高中物理解題中數學思想的應用實踐

山東省陽谷縣第三中學(252300) 宋雪菡 ●

高中物理解題中數學思想的應用實踐

山東省陽谷縣第三中學(252300) 宋雪菡 ●

數學思想是對數學知識、方法的本質的認識，加強數學思想方法的使用可以在很大程度上提升我們的解題能力，所以在學習中重視對數學思想方法的挖掘、探索和應用對高中生來說是非常重要的．

高中物理;理解題;數學思想

將數形結合等數學思想應用到物理學習中，可以使物理題目變得更加簡潔易懂．同時，數學方法在物理學習中的引入也可以幫助我們加深對物理知識的理解．

一、數形結合在高中物理解題的運用方法

數形結合就是在做題的過程中，通過構建數和形的關系來使這兩種因素進行結合，從而對題目進行更好的分析，找到準確的物理表達公式，完成對題目的解答．數形結合就是把數量和形狀更好地結合起來，充分發揮它們各自的優點，對相關的物理問題進行一定的簡化，將圖形轉化成學生更能理解和深刻思考的具體的表達公式，從而可以簡化我們的解題過程，節約我們解題思考的時間．在數形結合思想的應用中，主要分成形的數解和數的形化．

物理題目中很大量的一部分是用圖畫的方式來進行表達的，但是在解題的過程中，又需要利用各種各樣的物理公式來對題目進行解決．又因為很多物理題目很抽象，不容易讓人完全理解和概括，增加了我們的解題難度，而如果利用數形結合方法，就可以將圖形轉化成相關的物理表達式，從而幫助我們找到對應的數學表達式，更好地對題目進行一定的分析，從而在很大程度上提高了解題的效率．

比如在我們做過的一診題:如圖1，

圖1

光滑圓弧軌道處在勻強磁場中，半徑為R．兩個質量為m、帶電量均為q的正電荷小球，分別從距圓弧最低點A高度為h處，同時靜止釋放后沿軌道運動．其中，磁場方向垂直紙面(紙面為豎直平面)向里，A為最低點．下列說法正確的是( )．

A．兩球可能會在軌道A點左側相遇

B．兩球可能在軌道A點相遇

C．兩球可能在軌道A點右側相遇

D．兩球一定在軌道A點左側相遇

而這道題的分析過程:我們可以先對左球進行受力分析，如上圖所呈現的，取小球運動的任一位置來做出受力分析，小球在沿著軌道運動的過程中始終受到豎直向下的重力mg和指向圓心的洛倫茲力F作用，而mg又可分解為F1，F2．由知識可綜合得出F和F1始終垂直小球的運動方向，在小球運動時速度是不變的，而小球的速度的大小只與F2有關，再對右球進行一定的受力分析，它沿著切線方向的力的變化與F2是相同的，可以得出左右兩個小球在是相同時間到A點的．在左球運動到A的過程中，F不斷增大，如果F在某點大于F1，那么小球便會被拉離軌道不能與右球在A點相遇，如果F始終小于F1，兩個球會在A相遇，故答案選B．

二、轉化思想在高中物理解題的運用方法

轉化思想就是指不要被問題所表達的方式束縛住思維的發散和創造，而能夠按照題目的具體情況進行一定的變通，比如把一個大難題逐步分解為容易解決、能夠直接從題目中得到的小問題，將一個直接求解很難解決的問題轉化為間接求解的問題，通常我們在遇到繁雜的綜合性的計算題或者有陌生信息的遷移題時，我們可以選擇思維轉化的方法進行解題．

如圖2，在水平地面上有一個為M的物體，其中，物體M和地面的摩擦系數為μ，現在用一個力大小為F的力來拉物體M，讓物體勻速運動，求F的最小值?

圖2

三、分類討論在高中物理解題的運用方法

分類，就是按照一定的標準將一個問題分成不同的幾種不同情況，然后再逐個地進行討論．分類討論方法的使用可以很好地鍛煉我們的數學思維能力，從而提高學生的理科綜合素質．對于我們高中生來說，現在需要的是提高我們的思維發散能力和創新能力，讓我們的思維達到新的高度，而一般完成一個目標是通過對題的解答，結合學生所掌握的數學方法來進行鍛煉的，所以分類討論這個數學思想在物理的解題過程中出現也可以大大提高學生的思考能力．

圖3

于是分類討論:

2．甲返回的時候還沒到達B點就停下，此時s甲＜2L，而乙和甲的位置一樣，所以可以知道乙經過的路程為s乙，因為，所以這種情況不成立．

這樣的題型中含有分類討論的方法，讓學生在做題的過程中提高了學生全面的思維能力，增加了學生的解題技能．

總的來說，在物理的解題過程中，運用數學思想方法來解決問題，比如數形結合思想、分類討論思想和轉化思想，可以幫助我們處理多種抽象、復雜的物理問題，提高我們的解題能力和解題效率．

［1］王丹陽．數形結合思想在高中物理解題中的應用［J］．科學大眾(科學教育)，2016，01:22．

［2］林清．淺談轉化思想方法在高中數學解題中的應用［J］．福建教育學院學報，2008，12:92－93．

［3］杜素麗．淺談轉化思想在高中數學解題中的應用［J］．學周刊，2014，21:126．

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