循規推理的三個根源

曹杰

【摘 要】循規推理又稱為基于規則的推理，是科學認知的一種主要形式。“如果—那么（if-then）”是循規推理中一種主要的規則表征形式，是以“如果……那么……”作為邏輯詞項進行推理的方式。“如果”部分是條件，“那么”部分是結論。文章從產生式系統、蘊涵、IF—條件句為根源對循規推理進行了深入研究。

【關鍵詞】循規推理 如果—那么 產生式系統 蘊涵 IF—條件句

循規推理或基于規則的推理（rule-based reasoning），這種簡單有效的推理規則普遍應用于推理判斷中，其有三個根源：產生式系統、蘊涵和IF—條件句。在人工智能領域，基于規則的認知模型以規則為基礎，強調更強的表征力和計算性，形成了基于規則的計算機編程系統。在邏輯學領域，形式蘊涵中“如果—那么”被稱為“充分假言推理”，在數理邏輯中則被稱為“蘊涵式”，是推理的一種重要依據。在語言學領域，“如果—那么”推理被稱為“條件句”，語言學更注重將推理置于自然語言中。

一、作為產生式系統認知模型的循規推理

作為人工智能的主要學派之一，符號主義，或稱為邏輯主義，以數理邏輯為基，主張人類的認知過程實際是符號的運算。人類的許多知識都可以被描述為“if—then”的規則形式。符號主義以知識表示為核心，認知推理就是采用啟發式搜索的過程。第一個符號主義系統是紐威爾、肖和西蒙于1956年編寫的“邏輯理論家”，通過模擬人類進行邏輯推理中的思維演進規律證明三角函數等一系列復雜的數學問題。不久，“邏輯理論家”被推廣到第一個試圖理解人類思維的框架中——GPS通用問題求解器（GPS是第一個清楚地把系統中與任務無關的含有通用問題解決機構的部分和系統中包含的任務環境知識區分開來的問題求解程序，GPS采用規則來模擬人類解決各種類型的問題）。1965年，斯坦福大學的費根鮑姆和化學家勒德貝格合作研制出第一個專家系統。對于專家系統比較通用的定義是“利用存儲在計算機內的某一特定領域內人類專家的知識，來解決過去需要人類專家才能解決的現實問題的計算機系統”。其中，基于規則的專家系統是指知識的表示方式為產生式規則。在該系統中，知識被表示為“if—then”形式的規則，規則的前提（“如果”部分）對應于條件；結論（“那么”部分）對應于動作：當條件被滿足時，專家系統便執行斷言結論為真對應的動作。

繼GPS和專家系統之后，在認知科學中影響較大的分別是安德森的ACT認知模型（ACT理論是關于認知系統的整合與人腦進行信息加工活動的理論模型），紐威爾、拉伊德和羅森勃盧姆合作開發的SOAR認知模型。SOAR認知模型是1986年開發的被稱之為“通用智能的一種框架”的認知系統。ACT與SOAR系統均以產生式規則為基礎。

二、作為蘊涵的循規推理

在數理邏輯中，“如果—那么”記為“→”，即“蘊涵”。但是“蘊涵”與“如果—那么”并不完全等同，循規推理在日常的使用中無法脫離語境，蘊涵作為邏輯表征方式只是規則在邏輯中的符號抽象。

對于蘊涵的研究，最早可以追溯到古希臘的麥加拉-斯多葛學派，代表人物有費羅、第奧多魯等。蘊涵的發展主要包括費羅蘊涵、第奧多魯蘊涵、聯結蘊涵和包含蘊涵。

自麥加拉—斯多葛學派對蘊涵關系進行深入研究之后，不少邏輯學家和哲學家也對蘊涵關系進行了多方面的研究，例如偽斯各脫將蘊涵分為形式蘊涵和實質蘊涵，波伊修斯對假言命題的研究與實質蘊涵一致。中世紀的著名哲學家奧卡姆將蘊涵做了更為詳細的分類，依照其結構、時間等不同的標準將蘊涵分為當下蘊涵、絕對蘊涵、內在蘊涵與外在蘊涵、實質蘊涵與形式蘊涵等。

進入19世紀后，隨著數理邏輯的不斷發展，哲學家和邏輯學家在前人研究成果的基礎上對蘊涵進行了全面而深刻的研究。弗雷格構建在一階邏輯公理系統中提出了真值蘊涵，即實質蘊涵。羅素為蘊涵理論的現代發展奠定了深厚的基礎，他明確地將蘊涵分為實質蘊涵和形式蘊涵。形式蘊涵是存在于當對于變元的所有值而言一個蘊涵另一個的命題函項之間的蘊涵。羅素在《數學原理》明確指出：形式蘊涵是一種外延間的關系，而不是內涵間的關系，推理規則所體現的是形式蘊涵關系，形式蘊涵包含在推理規則之內。羅素還指出：實質蘊涵是兩個確定的命題p和q之間的蘊涵關系。然而，這些研究都不可避免遇到“實質蘊涵怪論”問題。“實質蘊涵怪論”是指在依照真值函項論推理時，由p真q真、p真q假產生的兩個“怪論”。（1）真命題被任何命題蘊涵。例如：如果2+2=4，那么雪是白的。（2）假命題蘊涵任何命題。例如：如果2+2=5，那么雪是黑的。

三、作為IF—條件句的循規推理

在語言學領域，語言學家對IF—條件句也進行了全面深入的研究。特別是近代以來隨著邏輯的發展和認知科學的興起，語言學家引入邏輯學、認知心理學、認知語言學等科學來發展和完善對其的研究。由前件“如果”引發的條件推論出后件“那么”得出的結論可以表達多種關系：因果關系、條件關系、假設關系（包含祈使意味、推斷意味、虛擬意味、推理關系、時間順序、對比關系、肯定性承諾關系）。

對于IF—條件句的分類，依照不同的分類標準有不同的分類方式。

其一，依照語法將其分為直陳條件句和反事實條件句。直陳條件句是指前后件的內容都是已知事實或可以實現的事實。反事實條件句也稱為違實性條件句，前后件都是虛擬語氣，即前后件的內容上具有一定的關聯，但前件和后件的內容不容易實現或事實是假的，也可以表達說話者的期盼、愿望等。

其二，依照語義、語用等將IF—條件句分為真實條件句和非真實條件句。真實條件句是指分句的內容是導致主句事態實現的理由，可表述為：p的發生是q發生的充分條件。真實條件句的前件p發生的時間在q之前，同時，“后件的動詞‘時的運用呈現一種系統性的推移，那就是動詞時間的后移——動詞形式所示的時間早于句子實際所指的時間”。此外，依據“條件”的不同，又可以分為真正的條件和非真正的條件，即前者是從知識延伸出來的“條件”，而后者是從情感意愿延伸出來的“條件”。

非真實條件句不像真實條件句那樣表達的是事實或可實現的事件，非真實條件句更傾向于表達個人情感、個人推測等，前后件相對獨立，內容上不具備必然的關聯，沒有假設條件。分句的動詞形式不用發生“后移”，前后件事件發生的時間順序沒有固定要求，可有先后順序，也可以同時。除此之外，又可以將非真實條件句分為三類：推論條件句、言語行為條件句和元語篇條件句。對條件句的研究有助于研究人類的邏輯思維、語言認知、言語表述等多種人類特有的思維規律。

循規推理以產生式規則為基礎構成了產生式認知系統，以蘊涵為基礎構建了邏輯推理的“假言三段論”，以IF—條件句為基礎深入研究了語形、語義、語境與語用對推理的影響。總之，產生式系統、蘊涵與IF—條件句是“如果—那么”推理的三個重要根源。

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