不完全非圓齒輪傳動缽苗移栽機構緩沖裝置研究

葉秉良 易衛明 俞高紅 吳國環 朱 浩 童俊華

(1.浙江理工大學機械與自動控制學院， 杭州 310018； 2.浙江省種植裝備技術重點實驗室， 杭州 310018；3.溫州職業技術學院， 溫州 325035)

不完全非圓齒輪傳動缽苗移栽機構緩沖裝置研究

葉秉良1,2易衛明1,2俞高紅1,2吳國環3朱 浩1,2童俊華1,2

(1.浙江理工大學機械與自動控制學院， 杭州 310018； 2.浙江省種植裝備技術重點實驗室， 杭州 310018；3.溫州職業技術學院， 溫州 325035)

針對旱地和水稻缽苗旋轉式移栽機構中的不完全非圓齒輪傳動機構存在較大沖擊和振動、動力學性能較差問題，采用解析法對不完全非圓齒輪機構的緩沖裝置進行改進設計。開展緩沖裝置運動學和受力分析，開發基于VB平臺的緩沖裝置設計與分析軟件，設計出緩沖裝置結構；通過理論分析研究緩沖裝置改進設計后移栽機構的動力學性能，搭建移栽機構動力學試驗臺，對安裝了改進前、后緩沖裝置的移栽機構分別進行動力學試驗。動力學試驗結果表明：移栽機構X、Y方向支座反力的最大幅值分別由改進前的365.5 N和48.4 N減小為345.2 N和42.2 N，降低了5.55%和12.81%；同時其方差分別由改進前的4 880.3和148.7減小為4 516.1和126.1，降低了7.46%和15.20%，且與理論分析結果基本吻合，緩沖裝置的改進設計是正確和有效的，移栽機構的動力學性能得到了改善。

旋轉式移栽機構； 不完全非圓齒輪傳動； 緩沖裝置

引言

不完全齒輪機構是一種結構簡單、制造容易、工作可靠的間歇運動機構，常用于低速、輕載和具有特殊運動要求的專用機械設備中，如機械壓力機的送料進給機構、半自動車床的間歇轉位機構、銑削乒乓球拍周緣的專用靠模銑床等。但是不完全齒輪機構在傳動過程中，從動輪開始進入嚙合和脫離嚙合的瞬時都存在速度突變，會產生剛性沖擊，機構動力學性能較差，限制了該類機構在中高速傳動機械中的應用。為此，可在兩齒輪上加裝瞬心線緩沖裝置[1-5]。俞高紅等[6-13]提出了多種旱地和水稻缽苗旋轉式移栽機構，這些機構都應用了不完全(非圓)齒輪傳動機構，包括直齒輪-不完全直齒輪傳動、橢圓齒輪-不完全非圓齒輪傳動和偏心圓齒輪-不完全非圓齒輪傳動等，并開展了缽苗移栽機構的運動學和動力學建模與分析、參數優化和試驗研究，但均未系統地研究過移栽機構緩沖裝置的設計問題。以橢圓-不完全非圓齒輪行星輪系水稻缽苗移栽機構為例，為簡化設計，目前該機構所應用的緩沖裝置緩沖弧曲線為圓弧，并采用圖解法進行設計[14]，雖然設計過程簡單、直觀，但要求設計人員具有豐富的設計經驗[15-16]。因此，本文以橢圓-不完全非圓齒輪行星輪系水稻缽苗移栽機構為對象，研究采用解析法設計移栽機構的緩沖裝置，將原來的圓弧型緩沖弧輪廓曲線設計為滿足五次多項式函數運動規律的瞬心曲線[17]，并開展緩沖裝置的運動學和動力學建模和分析、結構設計，最后通過機構的動力學試驗驗證緩沖裝置改進設計后機構動力學性能優化效果。

1 移栽機構工作原理

橢圓齒輪-不完全非圓齒輪行星系水稻缽苗移栽機構由驅動部分和移栽臂兩部分組成[13,18], 如圖1所示。驅動部分為非勻速間歇運動的行星輪系機構，以不完全非圓齒輪(即太陽輪5)為中心對稱布置了4個全等的橢圓齒輪、鎖止裝置(凹鎖止弧3和7、凸鎖止弧4)和緩沖裝置(中間輪緩沖弧9和12、太陽輪緩沖弧10)，其中太陽輪緩沖弧和凸鎖止弧一同固接在不完全非圓齒輪上，中間輪緩沖弧和凹鎖止弧一同固接在中間輪上。移栽臂(固接在行星輪1的轉動軸)相對于行星架作非勻速間歇運動，其尖點形成移栽缽苗所需的工作軌跡ABCDEFGA(EF為取苗段、FGAB為運苗段、BC為推苗段、CDE為空行程段)。以機構下半部分結構為例，機構在運苗工作階段(行星架轉角為0°～59°)，中間輪轉到不完全非圓齒輪的無齒部分，中間輪上的凹鎖止弧與固接在太陽輪上的凸鎖止弧配合，中間輪與行星輪均相對行星架靜止；為避免機構在凹凸鎖止弧分離時刻產生剛性沖擊，在機構中添加了一套緩沖裝置，該緩沖裝置中間輪緩沖弧與太陽輪緩沖弧在凹凸鎖止弧分離之前即進入嚙合(行星架轉角為59°)，太陽輪緩沖弧取代了不完全非圓齒輪的一個齒的嚙合作用，并且在緩沖弧尚未完全分離時太陽輪和中間輪的第2個齒即將進入嚙合，太陽輪和中間輪的第2個齒嚙合后，緩沖弧結束嚙合(此時行星架轉角為80°)，接著中間輪轉到不完全非圓齒輪的有齒部分。由于移栽機構具有對稱布置的2個移栽臂，因此在機構運轉一周內，行星架轉角為239°～260°過程中，緩沖裝置也同樣起作用。

圖1 橢圓齒輪-不完全非圓齒輪行星輪系水稻缽苗 移栽機構簡圖Fig.1 Diagram of rice plug seedling transplanting mechanism of planetary gear train with elliptical gears and incomplete non-circular gear 1、8.行星橢圓齒輪 2、6.中間橢圓齒輪 3、7.凹鎖止弧 4.凸鎖止弧 5.不完全非圓齒輪 9、12.中間輪緩沖弧 10.太陽輪緩沖弧 11、13.移栽臂 14.缽苗盤 15.移栽軌跡

2 緩沖裝置運動學和受力分析

2.1 緩沖裝置運動學分析

設太陽輪上的緩沖弧相對行星架的角位移、角速度、角加速度分別為θ1、ω1、α1，中間輪上的緩沖弧對應的相對角位移、角速度、角加速度分別為θ2、ω2、α2，傳動比為i。緩沖裝置作用過程中，行星架轉角為59°～80°，可知θ1∈[0°,21°]；行星架勻速轉動角速度為ω，則α1=0，ω1=-ω。

(1)

由式(1)可得

θ2=∫idθ1

(2)

(3)

(4)

中間輪上緩沖弧的相對角位移、角速度、角加速度方程為

(5)

方程組有a、b、c、d、e、f等6個未知數，給定i1(為0.5)并代入其它初始條件得出未知數的值分別為：a=187.54，b=-102.52，c=6.34，d=0，e=0.5，f=0。

圖2為緩沖弧運動分析簡圖，太陽輪上的緩沖弧建立直角坐標系y1Ox和極坐標(r1,θ1)，中間輪上的緩沖弧建立直角坐標系y2M1x和極坐標(r2,θ2)，則有

(6)

(7)

其中

(8)

式中l——太陽輪旋轉中心O與中間輪旋轉中心M1之間的距離

圖2 緩沖弧運動分析簡圖Fig.2 Kinematic analysis diagram of buffer arc

2.2 緩沖裝置受力分析

設緩沖裝置的接觸點為G，太陽輪上緩沖弧對中間輪上緩沖弧的作用力為FG(摩擦力忽略不計)，MP為太陽輪給中間輪的力矩，則

MP=|r2×FG|=

(9)

(10)

式中φ——行星架角位移φTMO——推苗開始時刻行星架轉過的角度，φTMO=-59°

α——緩沖弧上過接觸點的切線與x軸的夾角(α>0)，如圖3所示緩沖弧接觸點切線與x軸夾角α的求解過程為

α=μ+θ1

(11)

其中

(12)

(13)

(14)

式中μ——緩沖弧上過接觸點的切線與r2的夾角(μ>0)，如圖3所示

3 緩沖裝置設計

3.1 緩沖裝置分析與設計軟件

根據以上對緩沖裝置的運動學和動力學的分析以及文獻[13、18]中對移栽機構的建模過程和動力學模型的闡述，利用Visual Basic可視化平臺設計了橢圓齒輪-不完全非圓齒輪機構的緩沖裝置分析與設計軟件。該軟件的人機交互主界面如圖4所示，主要分為：①運動模擬區，模擬并直觀顯示采用不同緩沖裝置時移栽機構第一級傳動的運動情況。②結果輸出區，顯示中間輪相對行星架的角速度、角加速度、鏈條力和支座反力與行星架轉角之間的關系曲線。③數據輸入區，可選擇緩沖弧的運動規律，設定五次多項式函數運動的最小傳動比(綜合考慮太陽輪軸徑、太陽輪牙嵌厚度及緩沖弧中心圓環厚度，本文最小傳動比設定為0.5)，將運動模擬區顯示的兩條瞬心曲線的位置坐標保存到指定的文件夾。

3.2 緩沖裝置結構設計

通過緩沖裝置分析和設計軟件保存了緩沖弧輪廓曲線的位置坐標文件，再將數據導入AutoCAD中，然后在AutoCAD中通過繪制樣條曲線命令繪制緩沖弧輪廓曲線，最后根據移栽機構的整體結構(不完全齒輪軸軸徑為25 mm，中間橢圓齒輪軸軸徑為18 mm，中心距為52.5 mm，其中緩沖裝置厚度均為9 mm)設計了緩沖裝置的結構并制造了實物(如圖5所示)，圖6為安裝了緩沖裝置的不完全非圓齒輪機構。

圖5 緩沖裝置Fig.5 Buffer device1.太陽輪上緩沖弧 2.中間輪上緩沖弧

圖6 不完全非圓齒輪機構Fig.6 Incomplete non-circular gear mechanism1.太陽輪(不完全非圓齒輪) 2.太陽輪緩沖弧 3.凸鎖止弧 4.凹鎖止弧 5.中間輪緩沖弧 6.中間輪(橢圓齒輪)

4 移栽機構動力學分析和試驗

4.1 移栽機構動力學分析

緩沖裝置改進設計的主要目的是減小移栽機構沖擊、改善移栽機構動力學性能，為檢驗緩沖裝置改進設計的效果，需要對移栽機構進行動力學分析[20]。移栽機構的建模過程和動力學模型詳見文獻[13、18]。移栽機構的動力學性能可通過支座反力來進行表達，且動力學試驗中支座反力可以方便測試得出，所以移栽機構動力學分析主要分析比較其改進前、后支座反力在X、Y方向的受力大小，來判斷緩沖裝置改進設計效果。

通過設計和分析軟件可得到緩沖裝置改進前和改進后移栽機構的動力學分析結果(機構轉速為160 r/min)。圖7為緩沖裝置改進前和改進后移栽機構的支座反力理論曲線對比圖。經過比較可知：在緩沖裝置作用的兩個過程中(行星架轉角為59°～80°和239°～260°)，緩沖裝置改進后的移栽機構支座反力X、Y方向突變程度均比改進前相對平緩；另外從表1數據分析可知，緩沖裝置改進后的移栽機構運轉一個周期，X方向和Y方向的幅值和方差均有不同幅度的降低，最大幅值分別由改進前的205.9 N和41.1 N減小為201.3 N和40.2 N，降低了2.23%和2.18%；同時方差分別由改進前的3 252.9和32.5減小為2 989.5和28.1，降低了8.10%和13.40%，緩沖裝置改進后移栽機構的動力學性能得到了改善。

圖7 緩沖裝置改進前后移栽機構X、Y方向支座反力理論曲線Fig.7 Theoretical curves of bearing reaction force of transplanting mechanism with buffer device in X and Y directions before improvement and post-improvement

4.2 移栽機構動力學試驗

4.2.1 動力學試驗方案

圖8為移栽機構試驗臺示意圖，移栽機構的支撐放置在壓力傳感器上面，使機構運轉產生的振動直接作用在傳感器上，從而得到較為精準的力學數據。驅動方式采用鏈條驅動，以符合機構實際工作情況。動力學試驗需測定機構在一個工作周期內的支座反力，進而確定其與行星架轉角之間的關系[13-14]。通過機構動力學性能的試驗研究，獲得機構真實的受力變化規律，同時進一步驗證緩沖裝置改進設計的正確性和實際可行性，檢驗移栽機構動力學性能改進效果。

表1 緩沖裝置改進前后移栽機構X、Y方向支座反力 計算結果Tab.1 Calculation results of bearing reaction force of transplanting mechanism with buffer device in X and Ydirections before improvement and post-improvement

圖8 移栽機構試驗臺示意圖Fig.8 Diagram of test bench of transplanting mechanism1.水稻缽苗移栽機構 2.壓力傳感器 3.試驗臺基座 4.伺服控制器 5.電動機 6.鏈條

制造加工出改進前和改進后的緩沖裝置并將其安裝到移栽機構物理樣機，搭建動力學試驗臺(圖9)。試驗時由無級調速電動機驅動，采用固連于支座上的壓電式力傳感器(CL-YD-312型)將支座反力轉化為電荷信號，通過電荷放大器(MI2004型)經信號放大后將電壓信號輸出至數據采集與分析儀(MI7008型)中，然后應用數據采集儀附帶軟件(MI7801型)進行處理，即可得到支座反力水平方向(X)和豎直方向(Y)的受力及其隨時間(行星架轉角)的變化曲線。

圖9 移栽機構動力學試驗裝置Fig.9 Dynamic test device of transplanting mechanism

4.2.2 動力學試驗結果與分析

圖10 緩沖裝置改進前后移栽機構X、Y方向支座反力 試驗曲線Fig.10 Test curves of bearing reaction force of transplanting mechanism with buffer device in X and Y directions before improvement and post-improvement

圖10為動力學試驗得到的緩沖裝置改進前和改進后移栽機構X、Y方向支座反力試驗曲線對比圖(機構轉速為160 r/min)。鏈條抖動以及拉力變化極大地干擾了Y方向的支座反力的變化規律，使用ADAMS中的濾波功能對結果進行濾波可以很好地消除這部分干擾[13,18]。圖10a中為測得的未過濾的X方向原始支座反力的試驗曲線，該方向的支座反力受鏈條力影響較小且其趨勢與理論曲線基本一致。圖10b為過濾后的Y方向支座反力試驗曲線。同時計算得到動力學試驗緩沖裝置改進前和改進后移栽機構X、Y方向支座反力最大幅值和方差，見表2。

表2 緩沖裝置改進前后移栽機構X、Y方向支座反力 試驗結果Tab.2 Test results of bearing reaction force of transplanting mechanism with buffer device in X and Ydirections before optimization and post-optimization

從圖7a、7b和圖10a、10b比較和分析可知，移栽機構試驗曲線和理論曲線總體變化趨勢基本吻合，表明緩沖裝置的運動模型和受力分析及改進設計是正確的。試驗曲線波動大的主要原因是試驗臺制造和安裝的誤差以及試驗臺本身在試驗時所產生的振動。

從圖10和表2的比較和分析可知，在移栽機構緩沖裝置作用過程中(行星架轉角為59°～80°和239°～260°)，緩沖裝置改進后移栽機構的X、Y方向支座反力波動相對較小，而且該移栽機構在一個工作周期內，支座反力的最大幅值和方差比緩沖裝置改進前移栽機構均有不同幅度的減小，最大幅值分別由改進前的365.5 N和48.4 N減小為345.2 N

和42.2 N，降低了5.55%和12.81%；同時方差分別由改進前的4 880.3和148.7減小為4 516.1和126.1，降低了7.46%和15.20%，表明緩沖裝置改進設計后可使移栽機構的振動降低，改進設計達到了預期目的，具有較好的效果。

5 結論

(1)針對目前缽苗旋轉式移栽機構緩沖裝置設計中所存在的問題，采用解析法將緩沖弧的輪廓曲線由圓弧設計為滿足五次多項式函數運動規律的瞬心曲線，開展了緩沖裝置的運動學和受力分析，開發了相應的設計與分析軟件，設計了緩沖裝置的結構。緩沖裝置改進后的移栽機構運轉一個周期，理論分析得X方向和Y方向支座反力最大幅值、方差分別降低了2.23%、2.18%和8.10%、13.40%，表明緩沖裝置的改進設計是有效的。

(2)開展移栽機構物理樣機動力學試驗，分別測試得到安裝改進前、后緩沖裝置移栽機構的支座反力。通過比較緩沖裝置改進后移栽機構臺架試驗和理論分析結果驗證了緩沖裝置的運動學模型、受力分析及改進設計是正確的。緩沖裝置改進后移栽機構動力學試驗結果表明，機構運轉一個周期X、Y方向支座反力的最大幅值、方差分別降低了5.55%、12.81%和7.46%、15.20%，緩沖裝置的改進設計是有效的，移栽機構振動得到改善，工作性能得到提高。

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Buffer Device of Transplanting Mechanism for Plug Seedlings Based on Transmission with Incomplete Non-circular Gears

YE Bingliang1,2YI Weiming1,2YU Gaohong1,2WU Guohuan3ZHU Hao1,2TONG Junhua1,2

(1.CollegeofMachineryandAutomation,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou310018,China2.ZhejiangProvinceKeyLaboratoryofTransplantingEquipmentandTechnology,Hangzhou310018,China3.WenzhouVocational&TechnicalCollege,Wenzhou325035,China)

In order to solve the problems of great impact and vibration and poor dynamic performance of incomplete non-circular gear transmission applied in the rotary transplanting mechanism for dryland and rice plug seedlings, the analytic method was used to carry out improvement design for the buffer device of incomplete non-circular gear mechanism. The kinematics and force analysis of the buffer device were completed, and an analysis and design software based on VB platform for the buffer device was developed. The structure design of the buffer device was carried out. The dynamic performance of the transplanting mechanism with the improved buffer device was studied through theoretical analysis. The dynamic test bench of the transplanting mechanism was built and the dynamic tests were conducted for the transplanting mechanism installed with buffer device before improvement and post-improvement respectively. The dynamic test results showed that the maximum amplitudes of bearing force of the transplanting mechanism inXandYdirections were reduced from 365.5 N and 48.4 N before improvement to 345.2 N and 42.2 N after improvement, which were decreased by 5.55% and 12.81%, respectively, while the variances were reduced from 4 880.3 and 148.7 to 4 516.1 and 126.1, which were decreased by 7.46% and 15.20%, respectively. The test results after improvement were consistent with the corresponding results of theoretical analysis. The improved design of the buffer device was correct and effective, and the dynamic performance of the transplanting mechanism was improved.

rotary transplanting mechanism; incomplete non-circular gear transmission; buffer device

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.008

2016-11-29

2017-01-09

國家自然科學基金項目(51275478、51505429)、浙江省自然科學基金項目(LZ16E050003)和浙江理工大學科研啟動基金項目(15022011-Y)

葉秉良(1972—)，男,教授，博士，主要從事農業機械設計和機構數值分析與綜合研究，E-mail： zist_ybl@zstu.edu.cn

S223.9； TH132.424

A

1000-1298(2017)03-0069-07