基于高光譜數(shù)據(jù)的土壤有機質(zhì)含量反演模型比較

葉 勤 姜雪芹 李西燦 林 怡

(1.同濟大學測繪與地理信息學院， 上海 200092； 2.山東農(nóng)業(yè)大學信息科學與工程學院， 泰安 271018)

基于高光譜數(shù)據(jù)的土壤有機質(zhì)含量反演模型比較

葉 勤1姜雪芹1李西燦2林 怡1

(1.同濟大學測繪與地理信息學院， 上海 200092； 2.山東農(nóng)業(yè)大學信息科學與工程學院， 泰安 271018)

以土壤多樣化的陜西省橫山縣為研究區(qū)域，比較了3種基于高光譜數(shù)據(jù)的土壤有機質(zhì)含量反演模型，在實驗室利用ASD Field Spec FR地物光譜儀對橫山縣野外采集的土壤樣品進行光譜測定，并通過重鉻酸鉀氧化容量法測定土壤有機質(zhì)含量。然后對原始光譜反射率的倒數(shù)進行微分運算獲得其一階導數(shù)光譜，將原始光譜反射率、一階導數(shù)光譜分別與土壤有機質(zhì)含量進行相關(guān)性分析，得到相關(guān)性系數(shù)r較高的特征波段的一階導數(shù)光譜，直接建立基于一階導數(shù)光譜的多元線性逐步回歸分析(MLSR)模型。同時針對這些相關(guān)性系數(shù)較高的特征波段的一階導數(shù)光譜進行主成分分析(Principal component analysis, PCA)，利用主成分分析得到的結(jié)果分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型(PCA-BP)和多元線性逐步回歸分析模型(PCA-MLSR)。用上述3種方法進行土壤有機質(zhì)含量反演，并對3種反演結(jié)果進行精度驗證與比較。實驗分析結(jié)果表明：在3種模型中，基于主成分分析結(jié)果構(gòu)建的PCA-BP模型在土壤有機質(zhì)含量反演中決定系數(shù)(R2)最高，為0.893 0，均方根誤差(RMSE)為0.118 5%；其次為運用全部主成分PCA分析結(jié)果構(gòu)建的多元線性逐步回歸模型，R2為0.740 7，RMSE為0.161 3%；而采用一階導數(shù)光譜反射率構(gòu)建的多元線性逐步回歸模型中，最佳反演模型R2僅為0.689 9，RMSE為0.171 0%。由此說明，PCA-BP模型有機質(zhì)含量反演精度明顯高于多元線性逐步回歸模型，利用全部主成分進行多元逐步回歸，其有機質(zhì)含量反演精度優(yōu)于僅用累計方差貢獻率大于90%的主成分進行多元逐步回歸的精度，可以更好地反演土壤有機質(zhì)的含量。

土壤； 有機質(zhì)含量； 一階導數(shù)光譜； 主成分分析； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 多元線性逐步回歸

引言

土壤有機質(zhì)(Soil organic matter，SOM)是指土壤中的所有含碳的有機物質(zhì)。土壤有機質(zhì)具有改良土壤結(jié)構(gòu)、疏松土壤的作用，是評價土壤肥沃程度的一個重要指標[1-2]。傳統(tǒng)的土壤有機質(zhì)含量測定方法是通過野外采集數(shù)據(jù)，并在室內(nèi)運用化學方法測定。此法耗時長、工作量大且多為點狀信息數(shù)據(jù)，因此不能快速、無損地進行大面積的土壤有機質(zhì)含量測定[3-4]。土壤光譜反射率與有機質(zhì)含量之間存在一定的光譜響應關(guān)系，這為利用遙感技術(shù)進行大面積土壤有機質(zhì)含量測定提供了依據(jù)，現(xiàn)階段衛(wèi)星遙感高光譜技術(shù)的發(fā)展為大面積土壤有機質(zhì)含量的快速、準確監(jiān)測提供了一種可能[5-9]。

國內(nèi)外學者利用高光譜技術(shù)對土壤有機質(zhì)含量估測進行了許多有益研究[10-11]。在土壤反射光譜與有機質(zhì)含量的相關(guān)性方面，發(fā)現(xiàn)土壤中有機質(zhì)含量越高，其光譜反射率越低[12-13]。此外，徐明星等[14]發(fā)現(xiàn)可見光波段以1 400 nm為中心及紅外波段是估計土壤有機質(zhì)含量的最佳波段。在利用光譜反射率數(shù)據(jù)進行土壤有機質(zhì)含量反演的模型方面，大多是運用最小二乘回歸和多元逐步回歸的方法[15]。其中侯艷軍等[16]、于雷等[17]用不同的方法建立偏最小二乘法回歸模型，取得了較好的反演效果。HUMMEL等[18]分析了有機質(zhì)與近紅外光譜的關(guān)系，建立了多元逐步回歸的反演模型。于士凱等[19]利用光譜一階微分建立的多元回歸模型，決定系數(shù)R2達到0.909，具有較高的反演精度。然而因有機質(zhì)的組成比較復雜，大量文獻表明有機質(zhì)含量反演中決定系數(shù)R2能得到的較好結(jié)果為0.9左右。VASQUES等[20]綜合比較常用的3種分析方法，發(fā)現(xiàn)偏最小二乘回歸模型較另外兩種模型反演效果更好。但上述模型均有反演因子之間共線性大以及樣本少的缺陷。楊揚等[21]、欒福明等[22]分別利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及集成模型反演土壤有機質(zhì)含量，整體精度高于最小二乘回歸模型，但其針對的是有機質(zhì)含量低的干旱土壤，對有機質(zhì)含量較高土壤的效果還未知。

已有這些研究多通過相關(guān)性分析尋找最佳特征波段，運用多元逐步回歸或最小二乘回歸構(gòu)建土壤有機質(zhì)含量反演模型。但這2種方法對處理土壤有機質(zhì)反演這樣較復雜的非線性問題存在較大估測誤差。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back propagation neural network)具有較強的非線性處理能力，可以較好地處理土壤有機質(zhì)含量反演等非線性問題。此外現(xiàn)有方法在利用光譜信息進行反演時，對波段間的相關(guān)性分析考慮較少，而這種相關(guān)性對反演會產(chǎn)生較大影響。因此，本文先進行光譜變換得到倒數(shù)的一階微分光譜，即一階導數(shù)光譜，并建立基于一階導數(shù)光譜的多元回歸模型。同時也對挑選出的最佳特征波段進行主成分分析，再結(jié)合多元逐步回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立土壤有機質(zhì)含量反演模型，并對3種方法進行比較，得到更有效的土壤有機質(zhì)含量反演方法，以期為利用遙感高光譜影像進行土壤有機質(zhì)含量的反演及動態(tài)變化監(jiān)測奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為陜西省北部的橫山縣，在北緯37°22′～38°14′、東經(jīng)109°14′～110°20′之間，位于毛烏素沙漠南緣，處陜北黃土高原、風沙高原過渡區(qū)，地勢西南高、東北低，總土地面積4 333 km2。北部地形平坦，土質(zhì)松軟，地下水位高，屬于風沙和黃土相間的地貌；南部地形支離破碎，溝壑交錯，表層為厚層黃土覆蓋；河川地區(qū)地勢平坦，土壤肥沃，水源充足。該地區(qū)氣候?qū)儆跍貛Т箨懶约撅L干旱半干旱草原氣候，年平均氣溫8.6℃，年均降水量399 mm。橫山縣土壤種類豐富，形成的原因眾多，在土壤類型方面具有典型的代表性。選擇其為研究區(qū)，可避免單一土壤類型造成的局限性以及偶然性，使研究結(jié)果更具一般性和推廣性。

1.2 土壤樣品采集與制備

土壤樣品為采自表層約5 cm深的土壤。在采集土壤樣品時，選擇地勢較為平坦、土壤裸露的20個地區(qū)作為樣區(qū)，如圖1所示。選擇樣區(qū)時，考慮到各種不同的土地利用類型，每個樣區(qū)內(nèi)選擇具有代表性的測點4或5個。每個測點采集1個樣品，最終共采集84個土壤樣品。采集的土壤樣本需經(jīng)過磨碎、風干處理，然后對磨碎的土壤樣品用直徑為2 mm的孔徑篩進行過篩處理，最后采用重鉻酸鉀氧化容量法測定土壤樣本中有機質(zhì)含量(質(zhì)量分數(shù))[23]。

圖1 土壤樣本采集區(qū)域(橫山縣)Fig.1 Area of collecting soil samples

1.3 土壤光譜與有機質(zhì)測定

采用ASD Field Spec FR地物光譜儀對土壤樣品進行光譜測定(實驗中統(tǒng)一用2 mm粒徑土壤樣品)，其光譜波長范圍為350～2 500 nm，其中350～1 000 nm之間光譜分辨率為3 nm，1 000～2 500 nm之間光譜分辨率為10 nm。室內(nèi)測定條件包括：光源為50 W的鹵素燈，光源離土壤樣本約50 cm。采用3°視場角的探頭，探頭側(cè)面積直徑約為2 cm，探測器頭部垂直對準樣品，距離土壤樣本約20 cm。測定前先用75 cm×75 cm的白色參考板定標，為保證土壤樣本充滿整個視場，對一條光譜曲線的掃描時間設(shè)定為5 s，每個土壤樣品的光譜重復測量4次，最后取4次反射率平均值作為土壤樣品的實際光譜反射率，土壤樣本原始光譜曲線如圖2所示。土壤的光譜反射率和光譜特征受土壤粒徑、含水率、鐵、氮、鉀及有機質(zhì)等的共同影響，本研究在土壤樣品光譜測定中，限定土壤粒徑為2 mm以消除不同粒徑差異對光譜反射率測定的影響，在后續(xù)具體數(shù)據(jù)反演前除去水的吸收波段影響，因此可認為反演時的光譜差異主要為土壤中有機質(zhì)成分的影響。

圖2為樣本土壤的9條原始反射光譜曲線，可以看出，這9條光譜曲線波形基本相似，但每條光譜曲線的反射率都有所不同，隨著有機質(zhì)含量的增加，光譜反射率降低。

圖2 不同有機質(zhì)含量土壤的原始光譜反射率Fig.2 Soil original spectral reflectance with different soil organic matter contents

對上述土壤樣品進行有機質(zhì)含量測定。具體過程為：在加熱條件下，用過量重鉻酸鉀-硫酸溶液對土壤中有機碳進行氧化處理，多余的重鉻酸鉀用硫酸亞鐵氨標準溶液滴定，以樣品和空白消耗重鉻酸鉀的差值計算有機碳含量。將測得的有機碳乘以矯正系數(shù)1.1，再乘以常數(shù)1.724即為土壤有機質(zhì)含量(依據(jù)化學方法油浴加熱重鉻酸鉀-容量法)[24]，最后共測得84組樣本的有機質(zhì)含量。

1.4 光譜數(shù)據(jù)變換與主成分分析

在對原始測得的數(shù)據(jù)進行光譜變換之前，首先對原始測得的光譜曲線用加權(quán)平均法進行噪聲去除處理，并除去水的吸收波段，具體波段剔除范圍包括1 380～1 416 nm和1 896 ～1 970 nm，得到處理后的原始光譜曲線，后文稱“原始光譜”曲線、數(shù)據(jù)、反射率，都是去除了噪聲及水吸收率影響后的數(shù)據(jù)。對上述處理后的光譜反射率R(λi)取倒數(shù)得到倒數(shù)光譜反射率1/R(λi)，因為光譜微分能夠消除部分環(huán)境背景的影響，較好地反映土壤的本質(zhì)特征，故再對倒數(shù)光譜反射率1/R(λi)求其一階微分獲得一階導數(shù)光譜[1/R(λi)]′(簡稱為一階導數(shù)光譜)[13-14]，一階導數(shù)光譜計算式為

[1/R(λi)]′=

[1/R(λi+1)-1/R(λi-1)]/(λi+1-λi-1)

(1)

式中λi-1、λi、λi+1——相鄰波長

通過上述光譜變換以及相關(guān)性分析獲得相關(guān)系數(shù)較大的一階導數(shù)光譜波段，利用這些與有機質(zhì)含量相關(guān)性較大的一階導數(shù)光譜波段參與多元線性逐步回歸，有利于土壤有機質(zhì)含量反演的精度與可靠性。在上述波段選擇中雖然考慮了波段間的間距要求，但并未考慮這些波段數(shù)據(jù)間可能存在相關(guān)性，這種相關(guān)性對后續(xù)的定量反演不利。主成分分析可以消除這種相關(guān)性。利用PCA方法對上述提取的波段信息進行變換，在盡可能多的保留原始數(shù)據(jù)信息的前提下，可很好消除數(shù)據(jù)間的相關(guān)性。一般研究中選取采用PCA變換后的累計方差貢獻率大于90%的主成分分量作為反演的參量[25]。消除了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行反演時可以減少輸入層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個數(shù)，改善網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)與反演效果。同時在回歸分析過程中，也可以利用包含信息量更多的若干個主成分分量來代替原來波段信息特征進行回歸分析，以減少信息間相關(guān)性對結(jié)果的影響。

1.5 土壤有機質(zhì)含量反演模型與方法

采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元逐步回歸分析的方法分別建立有機質(zhì)含量反演模型。其中基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，采用PCA變換后信息量占優(yōu)的主成分分量作為反演變量。而在多元逐步回歸方法中既采用了挑選的全部特征波段作為反演變量進行回歸分析，也分別采用PCA變換后主要的主成分分量以及全部主成分分量作為反演變量進行回歸分析。

1.5.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在光譜分析中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種重要的模式識別方法，適合解決一些復雜的映射問題，對于復雜的非線性預測、反演具有較好的效果。本文利用該模型進行土壤有機質(zhì)含量的反演，構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共3層，即輸入層、隱含層和輸出層[26]。在利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演時，減少反演變量的數(shù)量，會提高BP反演的速率，減少計算量，因此采用PCA變換后信息量占優(yōu)的主成分分量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層來提高其反演速率。

(2)構(gòu)建PCA-BP模型

構(gòu)建基于PCA的土壤有機質(zhì)含量BP反演模型的過程主要包括：①預處理，利用PCA技術(shù)對一階導數(shù)光譜進行主成分分析，并提取累計方差貢獻率大于90%的主成分分量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層因子，以相對應樣本土壤有機質(zhì)含量作為輸出層神經(jīng)元。②確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)以及最佳隱含層神經(jīng)元個數(shù)，本文中的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5，并利用樣本訓練，得到反演神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。③利用訓練獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行有機質(zhì)含量反演，分析精度。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演而言，在訓練過程中訓練樣本數(shù)量越多，得到的模型可信度越高，而用于檢驗模型的樣本數(shù)量相對于總體樣本數(shù)不能過少。

1.5.2 基于多元逐步回歸分析的方法

(1)逐步回歸分析原理

逐步回歸分析是在考慮全部自變量中按其對因變量(y)的作用、顯著程度或者貢獻率，由大到小地逐個引入回歸方程，而對那些對y作用不顯著的變量可能不被引入回歸方程，由此建立最優(yōu)回歸方程以便于對因變量進行預報或控制[27]。本文在建立土壤有機質(zhì)含量反演的回歸模型中，選用的回歸參量分別為：①相關(guān)分析后挑選的全部特征波段。②通過PCA變換后得到信息量占優(yōu)的主成分分量。③通過PCA變換后全部主成分分量。

(2)主成分回歸分析

主成分回歸(Principal component regression)是解決logistic回歸分析中共線性問題的常用方法之一，它通過主成分變換，將具有相關(guān)性較高的變量的信息綜合成相關(guān)性低的主成分，然后以主成分代替原變量參與回歸計算，一般的主成分回歸方法是取累計貢獻率大于90%的主成分分量，而不是取所有主成分分量，其優(yōu)點是可以減少回歸參數(shù)，提高反演精度[28]。在本研究中，首先采用了一般的主成分回歸方法，即PCA變換后得到信息量占優(yōu)的主成分分量進行回歸分析。因考慮到某些特征值低的主成分分量可能恰含有與有機質(zhì)含量反演相關(guān)性較大的信息，所以也利用PCA變換后的全部主成分分量進行回歸分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 光譜變換處理結(jié)果

對原始光譜數(shù)據(jù)進行去噪處理后，通過相關(guān)性計算，發(fā)現(xiàn)原始光譜數(shù)據(jù)與土壤有機質(zhì)含量兩者呈負相關(guān)性，并且各個波段的相關(guān)性差異小、相關(guān)性系數(shù)絕對值普遍偏小(圖3中原始反射光譜相關(guān)系數(shù)曲線)。而通過求倒數(shù)光譜反射率1/R(λi)與土壤有機質(zhì)含量的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)其相關(guān)性比前者高，但整體還是呈負相關(guān)性。最后對變換后的一階導數(shù)光譜數(shù)據(jù)與土壤有機質(zhì)含量做相關(guān)性分析(圖3中一階導數(shù)光譜相關(guān)系數(shù)曲線)，發(fā)現(xiàn)該相關(guān)系數(shù)曲線在350～2 500 nm整個波長范圍內(nèi)相關(guān)系數(shù)正負交替，且在750～1 250 nm和1 600～1 850 nm具有較高的相關(guān)系數(shù)；由于一階導數(shù)光譜在整個波段350～2 500 nm與土壤有機質(zhì)含量的相關(guān)系數(shù)都要高于原始光譜反射率，因此認為變換后的光譜反射率比原始反射率更適合用于反演土壤有機質(zhì)含量研究。根據(jù)上述的相關(guān)性分析結(jié)果提取最佳敏感波段，選取的依據(jù)：與土壤有機質(zhì)含量具有較高相關(guān)性，所選擇的相鄰波段有一定的距離，并且不包含在噪聲波段和水吸收峰波段范圍內(nèi)。如圖3所示，由一階導數(shù)光譜與有機質(zhì)含量的相關(guān)性系數(shù)r可得：r>0.4時已屬較高，因此作為篩選波段的一個原則；并且在波長間隔Δλ≈100 nm中挑選一個波段的原則進行波段選擇。共選取12個相關(guān)性較高的波段，波段對應的中心波長分別為769、807、1 020、1 205、1 369、1 439、1 599、1 773、1 858、1 986、2 115、2 497 nm。

圖3 原始反射光譜、一階導數(shù)光譜與有機質(zhì)含量相 關(guān)系數(shù)曲線Fig.3 Correlation coefficient curves between original spectral reflectance, reciprocal first derivative spectral reflectance and soil organic matter content

2.2 主成分PCA處理分析

利用SPSS軟件對提取的12個波段一階導數(shù)光譜進行主成分分析，獲取前5個主成分的特征值及方差貢獻率，結(jié)果如表1所示。

表1 PCA特征值及各自方差貢獻率Tab.1 Characteristic values and respective variance contribution of PCA

表1中的方差貢獻率和累計方差貢獻率分別表示各個主成分所反映原始參數(shù)的信息量和這些主成分所反映原始參數(shù)數(shù)據(jù)量的總和，前5個主成分變量的累計貢獻率達到94.313%，已經(jīng)超過一般主成分分析要求的90%標準，因此取前5個主成分代替12個波段的一階導數(shù)光譜信息，用于建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型的輸入，部分樣本的前5個主成分分量如表2所示。

2.3 土壤有機質(zhì)含量PCA-BP模型反演

從84組樣本土壤有機質(zhì)含量中隨機抽取45組作為訓練樣本的學習目標，其余39組樣本數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，構(gòu)成訓練集和測試集數(shù)據(jù)。然后將表2中前5個主成分得分分量作為PCA-BP反演模型輸入因子，以相對應樣本土壤有機質(zhì)含量作為輸出層神經(jīng)元。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練完畢后利用所選的39組樣本有機質(zhì)含量作為測試數(shù)據(jù)，以檢驗學習獲得的模型。利用39組測試數(shù)據(jù)與有機質(zhì)含量實測值之間擬合得到?jīng)Q定系數(shù)R2以及均方根誤差(Root mean square error，RMSE)。結(jié)果如圖4、5所示。

表2 部分樣本前5個主成分得分分量Tab.2 The first five principal component scores of partial samples

圖4 土壤有機質(zhì)含量實測值與反演值比較Fig.4 Comparison of measured and inversion values of soil organic matter content

圖5 土壤有機質(zhì)含量實測值與反演值之間相關(guān)性Fig.5 Correlation of measured and inversion values of soil organic matter content

從圖4中可以看出，BP反演模型的土壤有機質(zhì)含量反演值與實測值之間的擬合效果較好，整體走向基本吻合，圖5為有機質(zhì)含量反演值與實測值之間的相關(guān)性分析，從圖中可看出有機質(zhì)含量均勻分布在直線兩側(cè)，模型決定系數(shù)R2達到0.893 0，RMSE為0.118 5%，相關(guān)性較好，與現(xiàn)有大量文獻的R2最優(yōu)值相當，說明本文建立的PCA-BP模型反演有機質(zhì)含量效果較好。

2.4 土壤有機質(zhì)含量多元逐步回歸模型

2.4.1 基于一階導數(shù)光譜的多元逐步回歸模型

將挑選的12個特征波段對應的一階導數(shù)光譜作為模型反演的自變量，土壤有機質(zhì)含量作為因變量，依照2.3節(jié)選擇45組數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，其余39組數(shù)據(jù)用以進行模型精度驗證。進行逐步回歸分析，系統(tǒng)通過自動剔除與組合，最終構(gòu)建9個多元回歸反演模型，分別對應9種波段組合方式，結(jié)果如表3所示。

表3 9種多元回歸模型及其參數(shù)Tab.3 Nine kinds of multivariate regression model and its parameters

模型1～9對應的回歸方程分別為

y=0.472-124.889x1 020

(2)

y=0.376-88.825x1 020-40.63x769

(3)

y=0.370-93.026x1 020-46.234x769+1.815x1 986

(4)

y=0.387-97.398x1 020-44.63x769+8.372x1 986+

11.803x1 858

(5)

y=0.388-101.617x1 020-46.148x769+14.797x1 986+

24.645x1 858+1.339x2 497

(6)

y=0.489-116.838x1 020-37.836x769+16.308x1 986+

22.002x1 858+1.228x2 497+43.534x1439

(7)

y=0.492-144.68x1 020-36.865x769+14.892x1 986+

23.334x1 858+0.815x2 497+65.839x1 439-65.436x1 737

(8)

y=0.488-133.201x1 020-24.979x769+15.704x1 986+

23.009x1 858+1.045x2 497+73.123x1 439-

54.962x1 737-49.169x807

(9)

y=0.466-133.263x1 020-9.329x769+16.991x1 986+

21.919x1 858+1.044x2 497+87.977x1 439-60.066x1 737-

64.561x807-60.947x1 205

(10)式中y——有機質(zhì)含量反演值xi——中心波長為i的波段所對應的一階導數(shù)反射率

從表3可以看出模型1的R2最小，為0.412 0，RMSE為0.231 4%，模型9的R2達到最大，為0.689 9，RMSE為0.171 0%。從9個模型的波段組成可以看出，中心波長為1 020、769、1 986 nm的波段在建模過程中起的作用最大。9個模型反演值與實測值的比較如圖6所示，最佳回歸反演模型為模型9，其反演結(jié)果如圖7所示。

圖6 有機質(zhì)含量實測值與反演值的比較Fig.6 Comparison of measured and inversion values of soil organic matter content

圖7 模型9土壤有機質(zhì)含量實測值與反演值之間相關(guān)性Fig.7 Correlation of measured and inversion values of soil organic matter content for model 9

通過對比模型1～9的反演結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，模型1僅包含自變量為中心波長1 020 nm波段，其模型R2為0.412 0，RMSE為0.231 4%，而每個模型都包含此變量，說明中心波長1 020 nm波段在有機質(zhì)含量反演中的作用最大。這9個模型的精度從模型1到模型9依次升高，說明隨著模型中自變量個數(shù)的增加，模型的反演精度逐漸提高。

2.4.2 基于主成分分量的多元回歸分析

實驗數(shù)據(jù)分組情況與2.3節(jié)相同(45組樣本作為建模數(shù)據(jù)，其余39組作為檢驗數(shù)據(jù))。利用45組樣本構(gòu)建主成分回歸模型。利用建立模型后得到的回歸方程對其余39組有機質(zhì)含量進行反演，通過反演得到的有機質(zhì)含量值與實測值進行擬合分析得到回歸模型的反演精度。

(1)實驗1

首先采用一般的主成分回歸分析[20]，用前文中12個波段一階導數(shù)光譜經(jīng)過主成分分析獲得的前5個主成分分量代替原變量進行回歸計算，有機質(zhì)含量實測值為因變量。該實驗共產(chǎn)生5個回歸模型(模型1～5)，其對應的回歸方程為

y=0.659-0.085X2

(11)

y=0.661-0.125X2-0.119X1

(12)

y=0.653-0.118X2-0.128X1-0.053X3

(13)

y=0.655-0.112X2-0.157X1-0.073X3-0.051X4

(14)

y=0.657-0.112X2-0.156X1-0.071X3-

0.052X4-0.012X5

(15)

式中X1～X5——主成分1～主成分5的主成分得分分量

模型精度結(jié)果見表4。5個模型反演值與實測值比較如圖8所示，可見，其反演效果最佳，模型5的有機質(zhì)含量反演值與實測值擬合見圖9。

表4 5種主成分回歸模型及其參數(shù)Tab.4 Five kinds of principal component regression model and its parameters

圖8 有機質(zhì)含量實測值與反演值的比較Fig.8 Comparison of measured and inversion values of soil organic matter content

圖9 土壤有機質(zhì)含量實測值與反演值之間相關(guān)性Fig.9 Correlation of measured and inversion values of soil organic matter content for model 5

從表4中可以看出，模型5的反演效果最好，R2為0.702 0，RMSE為0.168 9%，其結(jié)果明顯高于2.4.1 節(jié)中模型9的反演效果，說明利用PCA變換處理可以在減少多元回歸參與變量個數(shù)及計算量的基礎(chǔ)上，提高土壤有機質(zhì)含量反演的精度。實驗結(jié)果表明，主成分2對有機質(zhì)含量反演作用最大而不是包含信息量更多的主成分1，原因在于：雖然主成分2的信息含量不如主成分1高，但其包含的信息與有機質(zhì)含量的相關(guān)性更高，是反演的關(guān)鍵信息。這說明過去基于主成分分量的多元逐步回歸中，采用僅根據(jù)特征值大小(包含信息量的多少)來作為主成分取舍的規(guī)則是有缺陷的。因此，利用全部12個主成分分量進行土壤有機質(zhì)含量反演的回歸分析。

(2)實驗2

采用前文中12個波段一階導數(shù)光譜經(jīng)過主成分分析獲得的全部12個主成分分量代替原變量進行回歸計算，有機質(zhì)含量實測值為因變量。該實驗共產(chǎn)生8個回歸模型(模型1～8)，其對應的回歸方程為

y=0.665+0.072X12

(16)

y=0.665+0.084X12-0.102X2

(17)

y=0.666+0.078X12-0.138X2-0.109X1

(18)y=0.660+0.073X12-0.132X2-0.117X1-0.043X3

(19)

y=0.661+0.072X12-0.127X2-0.140X1-

0.060X3-0.041X4

(20)

y=0.670+0.073X12-0.144X2-0.172X1-

0.067X3-0.066X4+0.039X9

(21)

y=0.674+0.073X12-0.147X2-0.182X1-

0.062X3-0.069X4+0.042X9+0.020X8

(22)

y=0.677+0.073X12-0.147X2-0.183X1-0.061X3-

0.071X4+0.045X9+0.020X8-0.015X5

(23)

式中X8、X9、X12——主成分8、主成分9、主成分12的主成分得分分量

表5中數(shù)據(jù)為各個模型精度比較，8個模型反演值與實測值比較結(jié)果如圖10所示，最佳回歸反演模型為模型8，其反演結(jié)果如圖11所示。

從表5可以看出，模型8的R2達到最大，為0.740 7，RMSE為0.161 3%，其反演效果明顯高于實驗1中最好的結(jié)果；并且僅包含主成分12的反演模型精度要高于實驗1中僅包含主成分2的精度。說明雖然主成分12所含信息量在12個主成分中最少，但其所包含的信息在主成分多元回歸分析中作用最大，即主成分12包含有土壤有機質(zhì)含量反演的最關(guān)鍵信息，兩者相關(guān)性最大。

綜合實驗1、2分析可得，一般基于主成分分量的多元回歸方法雖然能夠減少參與變量的個數(shù)和計算量，但是僅根據(jù)各主成分特征值大小排序來選取回歸分析的變量，沒有考慮各個主分量信息與反演回歸的變量之間的相關(guān)性，而本研究表明，某些主成分雖含信息量少，但恰含有土壤有機質(zhì)含量反演更為關(guān)鍵的信息。

表5 8種主成分回歸模型及其參數(shù)Tab.5 Eight kinds of principal component regression model and its parameters

圖10 有機質(zhì)含量實測值與反演值的比較Fig.10 Comparison of measured and inversion values of soil organic matter content

圖11 土壤有機質(zhì)含量實測值與反演值之間相關(guān)性Fig.11 Correlation of measured and inversion values of soil organic matter content for model 8

3 結(jié)論

(1)通過光譜變換得到的一階導數(shù)光譜與土壤有機質(zhì)含量之間的相關(guān)性明顯高于原始光譜數(shù)據(jù)。其中對應中心波長分別為769、807、1 020、1 205、1 439、1 737、1 858、1 986、2 497 nm的波段與土壤有機質(zhì)含量相關(guān)性較高。而在通過多元逐步回歸分析建立土壤有機質(zhì)含量反演模型的結(jié)果中，1 020、769、1 986 nm對反演最為重要。

(2)在利用12個特征波段的一階導數(shù)光譜進行多元逐步回歸分析與反演中，模型9的有機質(zhì)含量反演效果最好。而基于PCA結(jié)果進行多元逐步回歸，反演精度比基于一階導數(shù)光譜多元逐步回歸有明顯的改善，所反演的有機質(zhì)含量效果更佳，說明PCA可以明顯提高有機質(zhì)含量反演精度。此外，現(xiàn)有的僅依據(jù)所含信息量多少來選取主成分的方法，因未考慮各個主分量與反演回歸變量之間的相關(guān)性而具有一定局限性。在本文土壤有機質(zhì)含量反演中，信息量少的主成分12 與有機質(zhì)含量反演具有更高的相關(guān)性，此時僅根據(jù)特征值大小而去除該主分量對反演精度會產(chǎn)生明顯影響。在應用基于PCA的多元逐步回歸方法進行反演時需要特別注意。

(3)基于PCA構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢驗結(jié)果表明，模型有機質(zhì)含量反演值與實測值之間的R2達到0.893 0，RMSE為0.118 5%。與多元逐步回歸分析的2種模型相比反演精度有顯著提高，說明PCA-BP反演模型更適合于土壤有機質(zhì)含量的反演。

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Comparison on Inversion Model of Soil Organic Matter Content Based on Hyperspectral Data

YE Qin1JIANG Xueqin1LI Xican2LIN Yi1

(1.CollegeofSurveyingandGeo-Informatics,TongjiUniversity,Shanghai200092,China2.CollegeofInformationScienceandEngineering,ShandongAgriculturalUniversity,Taian271018,China)

Hengshan county of Shaanxi was taken as research area, three kinds of soil organic matter content inversion model based on hyperspectral data were compared. The soil samples were collected in the field. The ASD Field Spec FR was used to measure the soil samples’ spectrum. The content of soil organic matter was measured via potassium dichromate oxidation volumetric method in laboratory. Then the first derivative of spectral data was obtained by applying the reciprocal difference to original spectral reflectance, and the multiple linear stepwise regression (MLSR) analysis model of the first derivative of spectral data was constructed. The correlations between the original spectral reflectance, the first derivative of spectrum and soil organic matter content were analyzed. The first derivative spectra of the characteristic bands which had high correlation coefficient with soil organic matter content were obtained. Based on the first derivative spectra, the MLSR model was established. Meanwhile, the principal component analysis (PCA) was performed for the first derivative spectra of the characteristic bands with high correlation coefficient. The PCA-BP model and PCA-MLSR model were established by the results of PCA. The soil organic matter content was inversed by three methods, and the inversion accuracy was validated and compared with each other. The results showed that the coefficient of determination (R2) and root mean square error (RMSE) between the measured value and inversion value were 0.893 0 and 0.118 5% with PCA-BP model, respectively, and theR2and RMSE between the measured value and inversion value were 0.740 7 and 0.161 3% with PCA-MLSR model, respectively. However, in these MLSR models which based on the first derivative spectra,R2and RMSE between the measured value and inversion value were 0.689 9 and 0.171 0% with the optimal inversion model, respectively. Based on the results, the inversion accuracy of soil organic matter content in PCA-BP model was higher than that of MLSR model. In MLSR model, the inversion accuracy of soil organic matter content by using all principal component was better than that only using the partial principal component, of which the cumulative variance contribution was greater than 90%. The content of soil organic matter can be well inversed.

soil; organic matter content; the first derivative of spectra; principal component analysis; BP neural network; multiple linear stepwise regression

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.021

2016-07-29

2016-09-25

上海市科學技術(shù)委員會科研計劃項目(13231203602)

葉勤(1970—)，女，副教授，博士，主要從事數(shù)字攝影測量與遙感研究，E-mail: yeqin@tongji.edu.cn

林怡(1970—)，女，副研究員，博士，主要從事遙感圖像處理與分析研究，E-mail: linyi@tongji.edu.cn

S153.6+21

A

1000-1298(2017)03-0164-09