考慮容忍度下城市交通路網排放污染建模及分析

張 凱，葛穎恩

(1.大連理工大學交通運輸學院，遼寧 大連 116024；2.上海海事大學交通運輸學院，上海 201306)

交通運輸

考慮容忍度下城市交通路網排放污染建模及分析

張 凱1，葛穎恩2

(1.大連理工大學交通運輸學院，遼寧 大連 116024；2.上海海事大學交通運輸學院，上海 201306)

為了更好地從宏觀角度研究交通路網污染狀態，提出一種考慮容忍度的城市道路網絡排放污染狀況分析的方法。利用交通網絡靜態平衡以及容忍度概念構建一個雙層數學規劃模型，模型的下層為在已知OD(起訖)交通需求情況下路網各路段的靜態交通分配，上層包含污染容忍基準及污染指數，其中這個指數反映了此條件下該道路網絡的污染狀態。同時，數值實例利用模型從環境角度分析了關鍵路段在交通網絡中的重要性，證實了模型的實用性。研究結果表明，在有限的交通信息情況下模型能夠對路網污染狀態進行有效估測。

交通排放污染；靜態交通分配；污染狀態評定；宏觀；容忍度

0 引 言

城市道路交通排放污染自20世紀90年代起逐漸取代工業煤煙型污染，成為影響城市居民生活的主要因素。近年來城市私人汽車保有量急劇增加，大大超出城市道路網絡規劃容量上限值，致使城市交通網絡變得越來越擁擠，交通路網排放污染越來越嚴重。交通排放污染同時對國民經濟、自然環境造成了不可逆轉的危害，對排放污染的研究成為擺在廣大學者面前的重大命題。

目前國內外對于交通排放污染的研究集中在治理策略及預防，理論模型適用性，實驗因素等方面。國外學者Szeto等從路網環境可持續性角度對污染的計算模型進行綜述性研究，包括污染氣體排放、噪聲排放等模型的建立，求解方法等，涵蓋了大部分的可適用并可求解的理論模型；Robin等發現當各路段引入平均速度分布代替平均速度后，由于使用排放模型及處理方法的差異，將導致排放氣體個別成分(例如CO、NO等)增加，為之后排放預測研究提供借鑒；Yasmany、Alejandro等為精確排放氣體各成分含量，提出了一種新的實驗方法，在隧道中實地測樣，其結果作為基準用以測試其它理論研究適用性。在國內，馮亞凡等研究認為采取高效電子收費系統及實時污染預警系統等系列智能交通手段可有效控制機動車排放污染；劉娟娟，李鐵柱等學者通過現場實地采樣，認為擴散條件(氣象、地形等)、道路服務水平、機動車自身等因素對各路段乃至路網的污染排放起主導作用；與此同時，基于微觀交通仿真對道路污染排放研究較為普遍。整體而言，國外研究側重理論方法創新，國內更偏向實際應用創新，并且污染排放大多歸結在單個路段或多路段，即停留在微觀或中觀層面上。

本文提出的雙層評定模型方法不同于其他研究，直接從路網宏觀角度出發，在有限的交通信息下考慮容忍度等要素建立數學模型，評估當前路網污染狀態，預估城市處于何種排放污染水平，對環境保護、交通規劃管理等提供參考。

1 評定模型

1.1 模型涉及的理論、方法及概念

模型包含兩層，下層用到的理論為用戶平衡理論，同物理學的穩定平衡相似，當交通網絡達到平衡狀態時說明已經沒有其他外力條件(通常為路徑花費時間)可以使當前交通流狀態變為其他狀態。也就是說，當交通網絡處于非平衡狀態時，交通流會通過路徑選擇更替機制被分配到各個交通路段直至達到平衡狀態，而達到平衡狀態時，說明已經沒有其他誘因可使交通流更換路徑。

平衡理論在用于分析交通網絡問題時具有直觀、便捷等的優勢。除去組成網絡的節點、路段以及所選取的路阻函數，對交通網絡整體的評價分析僅需給出網絡中起終點之間的交通出行量(交通OD量)，無需考慮路段其他因素的影響，易于數學表達，便于建模分析。

模型引入了容忍度及污染指數概念。容忍度是一種自我的主觀感受，交通評價中指容忍交通排放，交通擁擠，收費額度或事故風險等因素的能力。容忍度常由政府設定，代表大部分人的容忍上限。排放污染指數借鑒道路容量存儲系數的相關知識，反映了當前交通出行量下整個交通網絡的污染情況。模型將污染指數表述為將已知需求OD矩陣擴大若干倍，分配到路網達到平衡狀態，此時路網交通參數(交通量、排放量、收費等)不超過其設定的容忍度，這個最大倍數即是污染指數。數學表達如下式(1)

maxγ

s.t.Ri(γq)≤Tii=1，2，3……

(1)

式中：γ為污染指數；q表示路網OD需求；Ri(γq)表示交通需求擴大γ倍后路網對應的交通參數指標(交通量、排放量、收費等)；Ti表示其設定的相應容忍極限。

式(1)即為評定模型的上層，包含限制條件以及嵌合于限制的污染指數。式中限制條件即為當前網絡的污染容忍度上限，可理解為路網的污染基準，該基準為各個區域或各個路段的污染基準，超過所設的基準則說明該區域或該路段超過容忍極限處于污染狀態，毫無疑問這僅說明交通路網局部性的污染狀態，而受限于局部限制條件所得的污染系數則很好地表征了整個交通網絡當前的排放狀態。污染限制條件可以是通行能力、通行時間、污染量等要素上的限制，不同的污染限制條件側重點不同，選擇污染量對路網當前排放狀態做出約束，則式(1)變為

maxγ

(2)

式中：ea(γq)表示需求量擴大γ倍后路段a上的污染排放量；Ωi為路網中有容忍限制的區域i；Ei代表不同區域i所設定的排放容忍上限；a為路段標號；A為組成路網的路段集；γ,q定義同上。

模型的下層是交通路網平衡問題

minZ

(3)

(4)

(5)

fr≥0 ?r∈R

(6)

ea(υa)采用Wallace等提出的交通量與CO排放量之間的宏觀關系模型，用于計算路段a上的CO排放量，其表達式如式(7)

(7)

式(7)中：la表示路段a的長度；ta(υa)為路阻函數，本文使用標準的BPR函數作為路阻函數用以計算當路段a上交通量為υa時通行所需花費的時間ta(υa)，表達式如式(8)

(8)

式(4)～式(6)中：r表示起點至終點的路徑；R表示由各個路徑r組成的集合；fr表示路徑r上的流量；w為交通出行OD對；W為w組成的集合；當路段a是路徑r的一部分時，δar=1，否則δar=0。

綜上可知，模型評定機制為：從環境角度出發，以一定目標分配交通量至各路段，檢測路段是否達到污染容忍上限，進而評定得出當前路網的污染狀態。

1.2 模型的用途及意義

在此模型中，污染指數表示當前路網的污染情況。當計算得出γ≥1時，說明當前交通路網污染排放在容忍基準之下；而當γ<1時，則說明路網污染超出基準100(1-γ)%。由此可見，γ值越小說明路網排放超出容忍值愈多，污染越嚴重，并且γ值現實反映了整個路網對當前OD量產生的排放污染的承受能力，其值越小說明路網對污染承受力越低。此外，下層模型得出的Z為基于容忍限制下估算得出的路網可容忍上限值。模型得出上述兩個參數對于環境評測具有重要意義，也為交通規劃、道路工程等系列市政項目提出參考。

基于環境因素考慮本模型不僅可以評估路網的排放污染狀態，還可直觀判別當前容忍限制下路網的關鍵路段。不同路段在路網中所起作用不同，從時間價值角度考慮，關鍵路段可顯著減少出行者行程時間，交通規劃者可將此路段拓寬增設為主干道，抑或對該路段勤加維護保養，使其良好地發揮關鍵路段的角色。同理，從環境保護角度考慮，路網各個路段產生污染排放量不同，對環境的傷害程度不同，模型找出路網中的關鍵路段，通過分流、收費、增大通行能力等措施對其調整，達到降低路網交通污染的目的。關鍵路段的判斷機制是基于路段重要性分析，其思想是改變路段某一道路屬性(如增大通行能力或是移除該路段)，誘使車輛選擇其他路徑，交通流重新分配過后路網污染指數發生變化，其變化的幅度說明了該路段的重要程度。數學表示如式(9)

(9)

1.3 模型的計算

解決用戶平衡的算法有很多，常用算法為最短路徑算法，即解決最短路問題的各類算法，包含Dijkstra算法，Bellman-Ford算法，Floyd算法和SPFA算法等。本文所提模型基于最短路算法，求解流程如圖1所示。

圖1 模型求解流程

2 數值實例

本節中，通過交通網絡數值實例分析，詳細解釋上節所描述的概念，同時檢測模型的實用性。采用較為熟知的TheYinandLawphongpanich(2006)Network作為數值研究實例。該網絡由6個節點7條路段組成，如圖2所示。

圖2 數值實例路網示意圖

此網絡交通需求包含兩個OD對，分別是(1,3)和(2,4)，其對應的交通量均為3 000veh/h，組成網絡的各路段參數見下表1。

表1 數值實例各路段基本參數

采用以上路網數值及量綱參數，現假設規定路段的排放容忍上限為E1=11 000g/h，且路段a和路段b排放量之和不超過E2=19 000g/h，即eb≤E1,ea+eb≤E2，；路段重要性分析定義γw-l為路段l的道路容量縮減為原容量75%且其他路段不發生變化時路網污染指數。

2.1 系統排放最優情況下路網污染狀態評定

綜上可得污染評定模型(表達式如式(10))，求解得評定結果如表2。

(10)

表2 路網評定結果

由表2知：在考慮系統排放最小情況下，示例路網的污染指數γ=0.781<1，超出設定排放污染容忍值，處于污染狀態，并超出容忍限制100(1-γ)=21.9%；并在上述條件下，路段a和路段b在該路網中較為重要，其重要程度系數分別為0.697 8和0.815 6，兩路段為關鍵路段，路段更為重要；交通網絡在滿足容忍條件下，系統最小CO排放總量為19 361.19g/h。

2.2 用戶最優情況下路網污染狀態評定

以出行者出行時間最優為目標作為交通分配原則，得到評定模型如式(11)所示，評定結果見表3。

(11)

表3 關鍵路段變動后路網評定結果

從表3得知：在考慮用戶最優情況下，示例路網的污染指數γ=0.77<1，超出設定排放污染容忍值，處于污染狀態，并超出容忍限制100(1-γ)%=23%；并在上述條件下，路段a和路段b在該路網中較為重要，其重要程度系數分別為0.067 5和0.080 5，路段b為關鍵路段，路段a也較為重要；交通網絡在滿足容忍條件下，圖示系統CO排放總量為19 000g/h。

2.3 小結

從表2與表3結果不同可以看出，以不同分配原則分配交通量，即使在相同的容忍限制條件下模型評定結果不同。以系統排放最小為原則分配中，為減少系統總排放，OD對(1,3)交通量中部分選擇道路(c，d，f)，同時以用戶出行成本最小分配原則未考慮排放因素，出行者只選擇時間最短的路段a，直至達到排放容忍限制條件，最終結果就是導致二者評定結果迥異，故用此框架預測路網污染狀況時，交通管理者需考慮其評定的側重點，合理選擇下層目標函數。路段重要性分析中，由于側重點不同，導致分配機制不同，但二者證明在給定相同容忍條件下，示例路網中路段b最為重要，是關鍵路段。改變關鍵路段屬性，可以改善路網當前的污染水平，原因是其改變促使交通流選擇其他路徑以到達目標函數最優，以系統排放最小為例，當改變路段b的道路容量，交通流將更多流向路徑(e，d，g)，其相應路段上排放量增多，在滿足局部容忍度下整個路網承載更多的交通量以及對應的排放量，模型評定得出污染系數變大，路網污染水平降低，這也是系統排放最小原則下其污染指數(0.781)大于用戶出行成本最優下的污染指數(0.77)，即系統排放最優下評定當前路網污染較輕，但滿足相同容忍條件下總排放量Z卻大于用戶成本最優下的排放總量的原因。

3 結 語

城市交通排放污染研究作為熱議課題經久不衰，宏觀評定一個交通路網的污染狀態，評估當前城市處于怎樣的污染狀態具有重要現實意義。本文提出的路網污染評定方法經過論證可對交通路網污染狀況進行有效評測，并可為交通規劃提出建設性意見，具有較強實用性。在實際交通網絡中有許多不可預見因素，對于評定路網排放污染也會逐步加入隨機性、風險等因素，使得評價方法趨于成熟完整，并且基于此模型預測路網污染狀態可進一步進行污染定價研究，相信將來相關學術研究會愈發細節化合理化。

[1] 陳海波，毛保華．中國城市交通污染的現狀及其控制策略[J]．長沙鐵道學院學報，2003，21(4)：89-93．

[2] 馮亞凡，張立. 改善城市道路機動車排放污染的智能交通手段[J]．建筑工程技術與設計，2014，(6)：7-8．

[3] 劉娟娟，范炳全，陳輝煌. 城市交通排放污染實驗及關鍵影響因素[J]．上海海事大學學報，2005，26(4)：61-66．

Modeling traffic emissions on urban transportation networks considering tolerance

ZHANG Kai1，GE Ying-en2

(1.School of Transportation & Logistics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. School of Transportation & Logistics, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306)

In order to analyze transport emission status of urban road network from a macroscopic perspective, a new framework approach considering tolerance was proposed. A two-level mathematical program framework was established by utilizing transportation network equilibrium knowledge and the concept of tolerance, the lower-level program generated static equilibrium flows with specific OD traffic volumes, the upper-level program comprised pollution tolerance constraints and the pollution index which indicated current emission pollution status of the network. Meanwhile, the practicality of this approach was verified in numerical example by using the model to analyze the importance of key link road in a network from an environmental perspective. The study shows that under limited traffic information scenario the framework approach could be utilized to estimate road network emission pollution status effectively.

traffic emission; static traffic assignment; assessment of pollution; macroscopic; tolerance

2016-05-01

張凱(1989-)，男，碩士在讀，研究方向：城市交通污染排放、交通規劃、交通設計。

U491;X

C

1008-3383(2017)02-0154-04