交叉口可變車道車道功能轉換過程延誤分析

李慶吉，周紅媚，徐洪峰

(大連理工大學，大連 116024)

交叉口可變車道車道功能轉換過程延誤分析

李慶吉，周紅媚，徐洪峰

(大連理工大學，大連 116024)

基于主預信號協調控制的交叉口可變車道，在車道功能轉換時，其轉換過程的延誤不可忽略。通過分析車道功能轉換過程的車輛到達-駛離累計曲線圖，得出不同情況下延誤計算公式。并通過案例分析說明延誤公式的選取及計算，最后討論了不同因素對轉換過程延誤的影響。

交叉口可變車道；預信號；延誤

1 交叉口可變車道屬性由直行轉換為左轉主預信號協調配時關系

主、預信號控制交叉口可變車道車道屬性變化時，假設主、預信號同時啟亮，那么在綠燈末通過預信號停止線的車輛，還要繼續行駛過預信號停止線與主信號停止線的距離，然而這些很可能不能通過主信號停車線，需在主信號停止線后進行排隊。但是在下一周期該可變車道屬性以轉換為左轉，這些排隊的直行車輛沒有了通行權無法通行，造成交叉口的擁堵。因此，預信號的直行紅燈比主信號的直行紅燈應提前t1啟亮，t1計算如式(1)。如果可變車道的左轉預信號與左轉主信號同時啟亮，會造成可變車道的資源浪費，在可變車道直行車輛清空以后會出現可變車道空置的現象，因此可變車道的左轉預信號要比主信號提前啟亮t2，t2可根據現場實際情況進行標定。從而可知本研究的主預信號配時關系如圖1所示。

(1)

圖1 直-左主預信號配時關系

2 非飽和情況下可變車道延誤分析

在交叉口可變車道由直行轉換為左轉時，其轉換過程在直行綠燈時間內完成，因此對于直行車輛有三種狀態，即車道功能轉換前、轉換過程、轉換后。對于左轉車輛有兩種狀態，即車道功能轉換前、轉換后。因此，車道功能由直行轉換為左轉時直行車輛存在轉換過程。當研究交叉口車輛延誤時，車輛到達類型對延誤有非常大的影響。由于信號控制交叉口受到信號燈的控制，車輛的到達時間段的，一部分車輛是以隊列形式到達的，而一部分是以非隊列的形式到達的。所以車輛的到達不再是均勻的，本文以車輛以隊列形式到達和非隊列形式到達兩種到達情況對交叉口延誤進行分析。如果車輛在交叉口引道處的車頭時距小于或等于4 s時，在分析車輛到達時，以車隊形式到達的車輛的比率為P1，其相應的車輛到達率為q1。以非車隊形式到達的車輛比率為P2，其車輛到達率為q2。且P1+P2=1。

2.1 非飽和交通狀態車輛到達分布

在非飽和非飽和交通狀態下交叉口的通行能力大于本周期內到達的車輛數，交叉口在綠燈期間內車輛可以完全消散。基于主、預信號協調控制可變車道交叉口的可變車道當前功能為直行，在轉換后車道功能變為左轉。在轉換過程中，當預信號亮紅燈時對應的可變車道關閉。而直行車輛的到達率未發生變化，這時可變車道關閉相當于交叉口直行車輛通行能力下降1/3。對于不同左轉及直行車輛到達類型有不同的延誤，現分別討論不同的到達類型如下。

直行車輛到達類型1車輛到達駛離曲線。

在低飽和度的狀況下，在車道功能轉換過程中，考慮不同的車隊排隊時間以及車輛在交叉口的消散時間，考慮其不同的組合情況，到達類型1其直行車輛可能的到達情況如圖2所示。

圖2 到達類型1直行車輛到達駛離累計曲線

(a)t3>r且t4r且t4

(c)t3=r且t4

(e)t3

3 非飽和情況下可變車道延誤計算

3.1 延誤計算

根據車輛的到達-駛離曲線圖可分別計算出及。

(2)

(3)

首先計算車隊的排隊的持續時間，由直行方向延誤分析，可將t4分為亮種狀況，即t4r。

(1)t4

由上可知P為綠燈期間到達車輛數占總到達車輛數的比例，通過P來計算q2，其計算如下

(4)

將式(3)和式(4)可得

(5)

(2)t4>r的情況。

由上可知P為綠燈期間到達車輛數占總到達車輛數的比例，通過P來計算q1，其計算如下

(6)

將式(6)和式(2)可得

(7)

交叉口車輛消散時間t5的計算，考慮車輛在交叉口以車隊形式和非車隊形式到達的車輛在消散時間內消散，因此不同的到達類型不同情況下的車輛消散時間分別討論。車輛車隊的排隊時間t3>r且t4

q1t4+q2(t5-(t4-r))=st5

(8)

這個周期內的延誤即為四邊形OBCE的面積。

d=SOAE+SEABF+SBCGF-SECG

(9)

(10)

再計算當車輛車隊的排隊時間t3=r且t4>g-(t1+t2)情況下的排隊消散時間及延誤，車輛的到達離開曲線如圖2-b所示。這種情況下的排隊消散時間為

q1t4+q2(t5-(t4-r))=s(g-t1-t2)+s*(t5-g+t1+t2)

(11)

延誤即為四邊形OADCB的面積。

d=SOAB+SABIC+SCFHI-SBFG-SGFEH

(12)

(13)

到達類型1中其他情況的延誤計算采用上述同樣的方法。

4 案例分析

4.1 交叉口直行車道延誤計算

直行車道的通行能力為ST=1 800pcu/h，直行的流量為800pcu/h，則飽和度為

(14)

為非飽和狀況。出于對交叉口轉換過程的安全考慮以及更加貼近實際應用過程，取轉換過程的市場為20s。

主信號gt=30s>t1+t2=20s。直行車道中的車隊列占總車輛數的比例為P1=0.7，在綠燈時間內到達車輛數占總車輛數的比例P=0.1。

(15)

(16)

(17)

所以，在這種情況下適用的延誤公式為到達類型1中t410=g-(t1+t2)。此時可確定延誤公式為：t4g-(t1+t2)的情況。經計算可知在轉換過程中的車均延誤為d=64.93s。

4.2 不同影響因素對轉換延誤的影響

在現狀配時的條件下，研究不同的P1、P2、P對t4的影響，其結果如表1所示。

表1 影響因素表

續表1

表2中t5值得選取根據其計算結果是否符合其約束條件，例如qav=0.222，P1=0.7，P2=0.3，P=0.1情況下，t5的計算結果有兩個值，即t5=16.989 8s、t5=21.312 55，檢查其是否符合約束條件，t5=16.989 8s>10s=g-(t1+t2)不滿足條件，t5=21.312 55>10s=g-(t1+t2)，滿足條件，因此，t5=21s。由表2中可以得出如下結論。

(1)在qav和P確定的情況下，q2和t5的值是確定的，即q2和t5只與這兩個因素相關。說明以非車隊式到達的車輛的到達率和交叉口車輛消散時間只與車輛的平均到達率和綠燈時間內到達車輛的比例相關。

(2)在qav和P確定的情況下，直行車輛轉換過程的延誤隨著車隊比例的增加而減小。

(3)在qav大的時候車輛的延誤大。

(4)t4值的大小與車輛的平均到達率qav不相關。

5 結 論

定量的分析主信號與預信號協調控制的可變車道交叉口的延誤，是精確分析交叉口延誤的前提。同時在實際實施可變車道時，判斷是否變化以及什么時間變換，不能忽略其轉換過程的延誤，以往的研究多是基于HCM延誤公式進行計算，忽略了可變車道在轉換過程中的延誤，在實際實施時會引發一些列的問題。本文定量的研究了主預信號協調控制交叉口可變車道車道功能由直行轉換為左轉的轉換過程的延誤，并分析了各影響因素對轉換過程延誤的影響，為以后的研究打下了基礎。

研究了主預信號協調控制可變車道交叉口單進口道車道功能由直行轉換為左轉的轉換過程延誤，如何將其擴展到整個交叉口及多個交叉口是值得研究的方向。

[1] 李麗麗, 曲昭偉, 王殿海. 可變車道誘導方法研究[J]. 交通與計算機, 2008, 26(5): 53-56.

[2] 徐紅領. 信號交叉口可變車道預信號關系的研究[D]. 北京工業大學, 2014.

[3] 陳東靜, 李林波, 朱銳,等. 信號交叉口可變車道主預信號配時協調關系研究[J]. 重慶交通大學學報:自然科學版, 2013, 32(2).

Study lane functional conversion process delay of intersection

LI Qing-ji，ZHOU Hong-mei，XU Hong-feng

(Dalian university of technology，Dalian，Liaoning 116024,China)

The delay of pre-coordinated signal controlled variable lane intersections when the lane function conversion, delay of conversion process can not be ignored. By analyzing the function of the conversion process lane vehicles arrive - leave the cumulative graph derived delay is calculated under different circumstances. Through case studies explain the delay function selection and calculation, and finally discuss the different factors on the impact of delays in the conversion process.

variable lane intersections;pre-signals;delay

2016-05-01

李慶吉(1988-)，男，研究生，研究方向：交通信息工程及控制。

U

C

1008-3383(2017)02-0158-03