小提琴中泛音的物理探究

王芊雨

摘要：樂音都是復合音，它由基音和泛音組成。基音是最低的音，也是最容易聽到的聲音，是樂譜中通常記錄的聲音。基音各部分振動產生的音叫泛音。泛音不容易被聽到，但它是客觀存在的。演奏泛音，就是要把某個不容易聽見的泛音單獨地表現出來。了解泛音的物理特性和原理，為演奏提供幫助。

關鍵詞：泛音；復合音；物理原理

一、前言

我從6歲開始練習小提琴，現在已經考過十級，記憶最深刻的是拉《漁舟唱晚》時的泛音那一段，覺得非常困難，特別有難度。當時真是不明白怎么會有泛音？它是怎么產生的？怎么才能更好聽？

在自然界的聲音里，任何一個被我們聽到的音其實并非只包含著一個音，它是由許多（理論上是無限）個音共同發音的結果，這個音叫復合音。這許多個音的音量（振幅）差別比較大，以至于耳朵最好的人也只能聽出十來個音而已。其中最響亮的音，也就是我們一般聽到的音，叫基音；而其他音量較小的音，叫泛音。泛音的音高（頻率）都會比基音的高。

二、分析

（一）小提琴發聲的物理性能

小提琴的發聲是靠拉弦或撥弦的震動傳播出來的，它發音的物理性能主要有以下幾點：

1.音源：即弦。由于弦有張力，振則動，動則生波，這就是聲音的源泉。弦每秒震動440次，這是二弦的基本頻率，簡稱基頻，弦的震幅大小產生不同的音量，音量大小取決于振幅大小。

2.共鳴：琴是共鳴體，演奏者的軀體和琴還形成一個完整的發音共同體，肩和琴的背板相接觸形成小提琴演奏的“踏板”（借用鋼琴踏板的含義）。采用肩墊的目的是擴大琴的共鳴和使持琴穩定。

3.弓是樂器：弓的重量，尤其是它本身的彈性，都是為了發音的需要。“發音離不開弓，弓影響著發音”。我們用不同的弓在同一個琴上演奏可以聽到不同的音響效果，差別明顯。這就說明弓本身也是樂器。

4.換觸點：弓在弦上的一定位置、以一定的速度、一定的重量、用弓的一定的部位既奏出一定的音響。這就是不同弦上的運弓部位、速度、重量和音響之間的關系。

（二）弦振動與音色改變

琴弦受激振動時，會同時產生三種不同的振動方式：橫振動、縱振動和扭轉振動。其中橫振動（可理解為弦在左右振動）是最主要的振動方式?？v振動（可理解為弦長在伸縮振動）雖然貢獻的能量比橫振動小很多，但仍能對小提琴的發聲起到一定的影響。扭轉振動（可理解為弦以自身為軸心在搖擺振動）則更不明顯了。

下面建立模型（如圖）。

將琴弦視為一根柔軟的均勻線體，張力為r。一端固定在調音旋扭處，另一端同定在琴碼處，設兩端間距為z，弦的線密度為ID，我們考慮弦的自由振動。取弦的平衡位置為z軸，兩端點位置為z—o，z—Z。設置（z，Z）是弦上位置為弓的質點在￡時刻的橫向位移。取一段很小的弦長dz，在其兩端受力情況為：

由牛頓第二定律：

發出的音稱為泛音，有不諧和的泛音，即半波長是弦長的1/11。弦長的l/11處是該振動的波節，將琴弓在弦長的1/11處觸弦時，該位置不能形成波節，駐波就不能出現。標準的小提琴弦長是328·330mm，所以一般演奏空弦時都采用在距琴碼33mm左右的位置運弓，這就是為了抑制不諧和泛音。

三、結論

泛音比一般情況下發出的聲音更清晰明亮，從而使小提琴的音色達到最佳。具體方法是將手指虛按（僅僅接觸琴弦但不用力）到弦長l/n的處，這樣就抑制了半波長不是弦長的1/n，l/2n，1/3n…...這樣的波成分的振動，其發出的聲音是基音頻率為原基音頻率數倍的單泛音。理論上講，在演奏泛音的時候，無論手按在弦哪端1/n處都是可以的。但是由于手指按位不準確、手指寬度等等原因，想要演奏更加清晰明亮的泛音，最好還是按在靠近琴碼的一端。

參考文獻：

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