利用圓的方程推導橢圓和雙曲線的標準方程
2017-04-21 10:28:24田衛東
福建中學數學 2017年1期
田衛東
橢圓和雙曲線標準方程的推導方法大致有兩種：一種是教材上移項平方的方法，另一種是資料上常見的構造對偶式的方法。這兩種方法的運算量都比較大，尤其前一種方法需要兩次移項平方。最近，筆者在進行橢圓的教學時，又發現了一種運算量較小的辦法，即根據圓和橢圓的方程都具備“二元二次”的特征，可通過構造圓的方程能簡化橢圓標準方程的推導過程，而該方法也同樣適用于雙曲線標準方程的推導。解法如下：endprint
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