薄弱樓板的抗震設計

李俊鋒 許加義 劉文彬 艾福昆

(1.福建省建筑科學研究院 福建福州 350025; 2.安徽供水集團 安徽合肥 230000)

薄弱樓板的抗震設計

李俊鋒1許加義2劉文彬1艾福昆1

(1.福建省建筑科學研究院 福建福州 350025; 2.安徽供水集團 安徽合肥 230000)

以某樓板開大洞高層剪力墻結構為例，采用全彈性樓板模型，計入板的平面內變形，分別按振型分解反應譜法和時程分析法進行整體抗震分析，確定潛在可能的配筋控制單元，求出最大平面內主軸力作為地震作用工況。按夾心單元模型，組合豎向荷載工況后，作為配筋依據。

薄弱樓板；應力分析；中震分析

0 引言

樓板在承受和傳遞豎向力的同時，把水平力傳遞和分配給豎向抗側力構件，協調同一樓層中豎向構件的變形，使建筑物形成一個完整的抗側力體系。樓板的抗震設計，除了需要考慮豎向力引起的平面外彎矩，扭矩和橫向剪力以外，尚應該考慮在協調變形，傳遞和分配水平力時產生的平面內剪力和軸力。

1 鋼筋混凝土板的受力機理

在板殼理論的基礎上，Peter Marti提出夾心單元，應用于鋼筋混凝土樓板截面的強度設計[1]。夾心單元把板分成上下兩個鋼筋層以及中間混凝土核心層，仿照梁斜截面分析的桁架模型，假定鋼筋層承受nx,nv,nxy,mx,mv,mxv，混凝土核心層承受vx,vv。夾心單元模型如圖1所示。豎向荷載產生的平面外彎矩引起的正截面軸力，大部分作用在鋼筋層中。小震時，地震作用產生的平面內剪力相當小，平面內最大主應力不應超過混凝土抗拉強度標準層ftk。中震及大震時，混凝土核心層可能會出現細微裂縫，僅由鋼筋層承受水平荷載產生的平面內正應力和剪應力會要求更安全的配筋設計。因此，上述略去混凝土核心層中的軸力和平面內剪力的假定是合理的。按夾心單元理論，鋼筋層應力計算如式(1)所示。

圖1 夾心單元

(1)

式中，hs,hc分別表示鋼筋層和混凝土核心層的厚度。偏安全且實用地假定，主彎矩矢量與平面內主應力矢量方向相同，鋼筋層主拉應力計算公式為：

(2)

2 中震設防標準

以中震為例，設防標準：按承載力極限狀態進行強度設計。中震主拉應力設計值不大于混凝土樓板縱向鋼筋的屈服應力設計值fy。

有地震作用效應組合公式:

σD=1.2σG+0.6σL+1.3×ξD×σE

(3)

強度公式:

(4)

式中，ξD為中震放大系數。對于7度設防區，ξD。取γRE=0.75；asx,Asy和Apx,Apy分別為間距sy和sx以及間距spy和spx范圍內受拉區非預應力鋼筋和預應力水平筋的面積；fy和fpy分別為非預應力鋼筋和預應力筋抗拉強度設計值；σD為有地震作用效應組合時，豎向荷載效應和中震作用效應組合的應力矢量設計值。hs=2a′為鋼筋層的厚度；下標l表示主拉應力。當設計普通鋼筋混凝土樓板，且雙層雙向拉通均勻配筋時，強度公式簡化為:

(5)

小震和大震下的設防標準及強度公式此處不作詳細論述。

3 工程實例

3.1 工程概況

某超高層剪力墻結構為166.45m，建筑平面布置造成了樓板開大洞、局部樓板的有效寬度小于典型樓板寬度的50%。同時，2個建筑單元的連接樓板寬度小于典型樓板寬度的50%，為樓板局部不連續不規則。對于樓板，本文設定小震不裂，中震滿足極限承載力狀態，大震仍能繼續承受垂直荷載作用效應和地震作用效應，保持結構完整性的抗震性能目標，以確保樓板仍能協調豎向構件的水平變形[2-9]。采用全彈性樓板模型，計入板的平面內變形，分別按振型分解反應譜法和時程分析法進行整體抗震分析，確定潛在可能的配筋控制單元，求出最大平面內主軸力作為地震作用工況。按夾心單元模型[1]，組合豎向荷載工況后，作為配筋依據。對樓板薄弱區域，做了加厚處理，圖2中同時以醒目的紅色給出了需要特別關注的連梁。

該工程抗震設防標準如表1所示。

表1 抗震設防標準

注：括號中的數字是安評的結果。小震分析，以安評譜作為設計譜。

圖2 標準層板厚分布圖

3.2 樓板局部振型

應用膜單元分模擬樓板，分析樓板地震工況的平面內應力分布。反映樓板變形引起相對運動的最低價振型(13振型)如圖3所示。

3.3 最大內力分布云圖和主應力矢量

反應譜法和彈性時程分析法均表明頂層樓板的平面內應力水平最高。如圖4～圖8所示，給出了頂層樓板的平面內最大內力云圖及主應力矢量。與預期相同，大洞的周邊和平面的細腰處樓板是高應力區域。時程分析法的應力圖是最大值的包絡。圖8顯示，盡管時程分析有個別點的內力水平超過了反應譜法，但時間極短，不影響配筋。

圖3 樓板變形局部振型

(a)分布云圖 (b)矢量圖圖4 頂層樓板平面內最大軸力(X方向，反應譜法)

(a)分布云圖 (b)矢量圖圖5 頂層樓板平面內最大軸力(X方向，時程分析法)

(a)分布云圖 (b)矢量圖圖6 頂層樓板平面內最大軸力(Y方向，反應譜法)

(a)分布云圖 (b)矢量圖圖7 頂層樓板平面內最大軸力(Y方向，時程分析法)

(a)X方向 (b)Y方向圖 8 頂層樓板控制單元應力時程分析法與反應譜法的比較

3.4 控制單元配筋設計

按反應譜法分析結果作為控制點配筋設計的依據。如前所述，板內彎矩和鋼筋層中的應力近似按式(4)計算。應用MIDAS分析結果，直接截取主應力矢量，計算結果和配筋如表2所示。

表2 控制單元76566內力、有地震荷載效應組合值及配筋

注：中震設計值，按式(5)組合。

3.5 抗震加強措施

(1)地上部分的樓板，雙層雙向拉通配筋，鋼筋間距不大于150，單向配筋率不小于0.25%。

(2)對于凹槽處的拉板，建議采用梁式配筋。縱向鋼筋直徑不小于d12，間距不大于75。

(3)對于細腰形平面南北兩側，建議參照美國樓板抗震設計，把邊梁以L形斷面進行配筋，增強板梁的連接。

4 結論

(1)通過對薄弱連接板的應力分析，并采取適當的抗震加強措施，結構及薄弱樓板能夠滿足既定的性能目標。

(2)樓板抗震設計中，可采用全彈性樓板模型，計入板的平面內變形，分別按振型分解反應譜法和時程分析法進行整體抗震分析，確定潛在可能的配筋控制單元，求出最大平面內主軸力作為地震作用工況。按夾心單元模型，組合豎向荷載工況后，作為配筋依據。

(3)時程分析有個別點的內力水平超過了反應譜法，補充時程分析法核算細腰形平面中部薄弱連接板的平面內應力是必要的。

[1] Peter Marti.Design of Concrete Slabs for Transverse Shear,ACI Structural Journal 1990, 80-190.

[2] 扶長生,劉春明,李永雙,等.高層建筑薄弱連接混凝土樓板應力分析及抗震設計[J].建筑結構，2008, 38(03): 106-110.

[3] 扶長生,呂西林,康婧.柱支承雙向板及板柱節點的設計與研究[J].建筑結構學報，2009, 30(02): 98-106.

[4] ASCE 41-06,Seismic Rehabilitation of Existing Buildings,ASCE,2007.

[5] 扶長生,張小勇,鞠進,等.高層建筑合理性能目標的選取和實現[J].建筑結構, 2011, 41(S1): 1-8.

[6] 扶長生,張小勇.推覆分析的原理和實施[J].建筑結構, 2012, 42(S1): 14-24.

[7] 扶長生,劉春明,李永雙,等.高層建筑薄弱連接混凝土樓板應力分析及抗震設計[J].建筑結構，2008(03).

[8] 林寶新,陳明,許加義.基于MIDAS的某帶端部轉換剪力墻結構的抗震性能分析[J].合肥工業大學學報,2015(3).

[9] GB50010—2002混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2002.

Structural Seismic Design of Weak connecting Slab

LIJunfeng1YUJiayi2LIUWenbing1AIFukun1

(1.Fujian Academy of Building Research, Fuzhou 350025；2.HeFei Water, Hefei 230000 )

A high-rise structure with big holes in upper floors building was taken as an example, using elastic slab model and considering in-plane deformation of plate, through performing seismic analysis of whole structure by mode-superposition method and time history analysis method to determine the potential for reinforcement control unit and biggest plane axis force as the working condition of seismic action.In accordance with the sandwich unit model, combing the vertical load condition as the basis of reinforcement.

Weak floor;Stress analysis;Medium strong seismic analysis

李俊鋒(1989.10- )，男，助理工程師。

E-mail:763858926@qq.com

2016-12-26

TU973+.31

A

1004-6135(2017)03-0045-05