單樁基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)性狀的數(shù)值模擬分析

陳三姍 陳峰

(福建江夏學(xué)院 福建福州 350108)

單樁基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)性狀的數(shù)值模擬分析

陳三姍 陳峰

(福建江夏學(xué)院 福建福州 350108)

針對(duì)受到不同動(dòng)荷載特性下的水平受力樁，利用PLAXIS有限元軟件建立相應(yīng)的數(shù)值模型，通過(guò)變動(dòng)參數(shù)法分析了各個(gè)荷載條件下單樁基礎(chǔ)的力學(xué)響應(yīng)性狀，進(jìn)而對(duì)這些響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了深層次的機(jī)理分析。研究結(jié)果表明，隨著荷載幅度的提高和循環(huán)次數(shù)的增大，樁基礎(chǔ)的水平承載性能有所降低。而荷載頻率的適當(dāng)增高，有助于提高樁基礎(chǔ)的水平承載性能。

水平荷載；單樁基礎(chǔ)；數(shù)值模擬；承載力

0 引言

影響水平動(dòng)力樁工作性能的因素很多，近年來(lái)也頗有學(xué)者對(duì)樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)開(kāi)始關(guān)注，但相對(duì)于靜荷載，動(dòng)荷載下的理論研究還尚不成熟[1-5]。樁基礎(chǔ)在靜荷載和動(dòng)荷載下的力學(xué)性狀差異很大，其中荷載條件是影響水平受力樁發(fā)揮承載力的顯著因素。

樁基礎(chǔ)受到水平動(dòng)力荷載的來(lái)源主要可分為4類(lèi)：第一類(lèi)主要是樁基礎(chǔ)在海洋平臺(tái)中所承受的波浪荷載，這類(lèi)荷載具有頻率低、加載時(shí)間短和荷載幅值大等特點(diǎn)；第二類(lèi)是車(chē)輛行駛傳遞的交通荷載，這類(lèi)荷載加載時(shí)間短，重復(fù)次數(shù)多，荷載幅值較小；第三類(lèi)是風(fēng)荷載，這類(lèi)荷載具有長(zhǎng)期性的，加載周期長(zhǎng)等特點(diǎn)；最后一類(lèi)是地震荷載，具有頻率高、幅度大等特點(diǎn)。總的來(lái)說(shuō)，荷載特性的不同主要是循環(huán)周期或循環(huán)頻率、荷載幅度、荷載持續(xù)時(shí)間等方面的差異。根據(jù)這些不同的荷載特性，開(kāi)展了水平受力樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)性狀研究。

1 模型建立與參數(shù)選擇

1.1 有限元模型建立

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，建立單樁模型時(shí)用軸對(duì)稱模型似乎更能符合實(shí)際情況，但也有缺點(diǎn)，即實(shí)體單元的自由度只有線位移，沒(méi)有轉(zhuǎn)角。本文主要分析的是力學(xué)性狀，要求計(jì)算出剪力和彎矩，因此角位移無(wú)法忽視，故最終選擇板單元。設(shè)圓型樁長(zhǎng)度為18m，樁直徑為1m，彈性模量為3×104MPa，根據(jù)圓型樁的抗彎剛度和軸向剛度，數(shù)值分析軟件自動(dòng)換算為板厚0.866m的單位板樁進(jìn)行計(jì)算(即0.866m×1m)。單樁的其余物理參數(shù)如表1所示，有限元模型如圖1所示。

圖1 單樁有限元模型示意圖

彈性模量Ep(MPa)抗彎剛度EI(kPa)軸向剛度EA(kPa)樁長(zhǎng)L(m)樁土剛度比Ep/E03×1041.473×1062.356×107181000

1.2 土層參數(shù)與本構(gòu)模型選擇

表2 土體強(qiáng)度參數(shù)取值

小應(yīng)變硬化模型(即HSS本構(gòu)模型)是在硬化模型(即HS模型)上的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，與之相比，該模型既考慮了土體的受荷歷史，又考慮了剛度的應(yīng)變相關(guān)性，而本文分析為動(dòng)力分析，故選用小應(yīng)變硬化模型即HSS本構(gòu)模型具有適用性，文獻(xiàn)[6]詳細(xì)介紹了如何應(yīng)用勘察報(bào)告進(jìn)行HSS本構(gòu)模型參數(shù)的確定，如表3所示。

表3 HSS本構(gòu)模型的參數(shù)、參數(shù)意義和取值方法

根據(jù)表3所列出的方法，模型中各動(dòng)模量參數(shù)取值如表4所示。本模型中選擇的土層條件為單一均勻土層，與實(shí)際復(fù)雜情況相比簡(jiǎn)單很多，故研究結(jié)果只能針對(duì)某一類(lèi)土層，具有一定的限制性。

表4 HSS本構(gòu)模型取值

1.3 荷載特性與參數(shù)選擇

水平動(dòng)力荷載的不同特性具體表現(xiàn)為：①荷載形式；②荷載幅度；③荷載頻率；④循環(huán)次數(shù)。在本模型中，所施加的循環(huán)水平荷載是形式為有規(guī)律性的雙向簡(jiǎn)諧荷載，其表達(dá)式為：

F(t)=Fsin(ωt+φ)

(1)

圖2 雙向簡(jiǎn)諧波荷載示意圖

這里F為振幅，ω為荷載頻率，t為荷載持續(xù)時(shí)間。初始相位角取值為0，荷載波形如圖2所示。荷載幅值為變動(dòng)參數(shù)時(shí)，分別取為150kN、200kN、250kN；荷載頻率為變動(dòng)參數(shù)時(shí)，改變荷載頻率分別為0.5Hz、1Hz、2Hz；循環(huán)次數(shù)為變動(dòng)參數(shù)時(shí)，改變加荷時(shí)間分別為10s、20s、30s，即循環(huán)次數(shù)分別為20次、40次、60次。

2 數(shù)值結(jié)果分析

2.1 不同荷載幅度下的力學(xué)性狀

所謂荷載幅度，是指動(dòng)力荷載能夠達(dá)到的最大值。為了討論荷載幅度對(duì)樁基的內(nèi)力性狀影響，選擇頻率ω為2Hz，加荷時(shí)間t=10s，循環(huán)次數(shù)=20次，幅值F=150kN、200kN、250kN，把各參數(shù)輸入模型中進(jìn)行分析，進(jìn)而輸出t=10s時(shí)刻單樁基礎(chǔ)的剪力圖和彎矩圖，分別如圖3(a)、(b)、(c)和圖3(a′)、(b′)、(c′)所示。

在圖3(a)、(b)、(c)中的樁身剪力圖中，由于此時(shí)已經(jīng)停止施加外荷載，根據(jù)力的平衡，此時(shí)圖中的剪力值與樁周土抗力值大致相等。由圖可見(jiàn)，荷載幅值越大樁身剪力也隨之增大，相應(yīng)的樁體周?chē)耐练戳σ仓饾u增大。而土反力增大，說(shuō)明單樁本身的殘余變形也是逐漸增大的。從圖3 (a′)、(b′)、(c′)樁身彎矩圖中可見(jiàn)，樁身彎矩的變化與剪力類(lèi)似，荷載幅度的逐漸增大，引起的樁身彎矩也逐漸增大。可以看到，彎矩圖隨著荷載幅度的變化非常顯著的。

由生殖系統(tǒng)抗原自身免疫或同種免疫引起的不孕稱之為免疫性不孕。大部分原因不明的不孕夫妻可能是免疫性不孕。目前已知的致病性抗體有抗精子抗體、抗卵巢抗體、抗子宮內(nèi)膜抗體、抗人絨毛膜促性腺激素抗體、抗心磷脂抗體以及抗透明帶抗體等。

從以上各圖可以看出：荷載幅度對(duì)單樁基礎(chǔ)力學(xué)性狀的影響是非常敏感的。究其原因，是因?yàn)樵谑┘觿?dòng)力荷載的過(guò)程中，樁周土體的應(yīng)變是不斷變大且累積的。在其他條件相等的情況下，隨著荷載幅度增大，樁體周?chē)恋臄_動(dòng)范圍也不斷增加，發(fā)生塑性應(yīng)變的區(qū)域也逐漸增加，發(fā)生的塑性應(yīng)變區(qū)域越大，土體強(qiáng)度自然也就降低了。而土體強(qiáng)度的降低，意味著土抗力變小。根據(jù)樁土之間的相互作用原理，此時(shí)樁的水平承載力自然就下降，且下降程度較為明顯。

(a)F=150kN (a′)F=150kN

(b)F=200kN (b′)F=200kN

(c)F=250kN (c′)F=250kN圖3 不同荷載幅度下樁身剪力圖和樁身彎矩圖(t=10s)(注：(a)、(b)、(c)樁身剪力圖；(a′)、(b′)、(c′)為樁身彎矩圖)

(a)ω=0.5Hz (a′)ω=0.5Hz

(b)ω=1Hz(c) (b′)ω=1Hz

(c)ω=2Hz (c′)ω=2Hz圖4 不同荷載頻率下樁身剪力圖和彎矩圖(t=10s)(注：(a)、(b)、(c)樁身剪力圖；(a′)、(b′)、(c′)為樁身彎矩圖)

2.2 不同荷載頻率下的力學(xué)性狀

為了探討不同荷載頻率下單樁基礎(chǔ)的水平內(nèi)力情況，分別選擇頻率ω為0.5Hz、1Hz、2Hz。其余參數(shù)t=10s，循環(huán)次數(shù)=20次，F(xiàn)=200kN保持不變。所得到的的樁身剪力和樁身彎矩圖分別如圖4(a)、(b)、(c)和圖4(a′)、(b′)、(c′)所示。

從圖4(a)、(b)、(c)可以看出，剪力的最大值隨著頻率ω的增大而不斷減小，同時(shí)剪力值為0的位置，即反向位置不斷靠近樁頂。剪力值越小，說(shuō)明周?chē)练戳σ苍叫　Ｏ鄳?yīng)的，土抗力是隨著頻率的增大而增大的，而周?chē)馏w的強(qiáng)度增大，說(shuō)明隨著頻率的增大，樁的承載性能也發(fā)揮得越充分。從圖4(a′)、(b′)、(c′)的樁身彎矩圖可以看出，樁身的最大彎矩值隨著頻率的增大而不斷減小，且最大彎矩值的位置也不斷上升。彎矩越小，說(shuō)明樁身強(qiáng)度發(fā)揮得越少，也說(shuō)明頻率的適當(dāng)提高，反而對(duì)樁的強(qiáng)度有利。

從以上現(xiàn)象可見(jiàn)，荷載頻率在某一個(gè)范圍內(nèi)的適當(dāng)增大，其實(shí)是有利于提高單樁基礎(chǔ)及樁周土體所組成整體體系的剛度。這個(gè)結(jié)論國(guó)內(nèi)外已有其他學(xué)者關(guān)注[7]，頻率的適當(dāng)加大能夠使得樁周?chē)馏w變得密實(shí)一些，土體變得密實(shí)，又有利于提高土體強(qiáng)度，樁周土體強(qiáng)度變大，自然也就有助于提高樁的水平承載力的發(fā)揮。

2.3 不同循環(huán)次數(shù)下的力學(xué)性狀

為了探討不同的加載時(shí)間或者循環(huán)次數(shù)情況下單樁基礎(chǔ)的內(nèi)力響應(yīng)，分別選擇加荷時(shí)間為10s、20s、30s，即循環(huán)次數(shù)分別為20次、40次、60次。其余參數(shù)ω=2Hz，F(xiàn)=200kN。所得到的的樁身剪力和樁身彎矩圖分別如圖5(a)、(b)、(c)和圖5(a′)、(b′)、(c′)所示。

從圖5(a)、(b)、(c)可以看出，樁身剪力隨著循環(huán)次數(shù)的增加而不斷增大，且相比圖3和圖4(循環(huán)20次)，明顯剪力圖變得更復(fù)雜。剪力的大小，側(cè)面反映了土體殘余變形的大小。剪力值越大，說(shuō)明殘余變形越大。事實(shí)上，循環(huán)次數(shù)的增大，

使得

(a)N=20 (a′)N=20

(b)N=40 (b′)N=40

(c)N=60 (c′)N=60 圖5 不同循環(huán)次數(shù)下樁身剪力圖和彎矩圖(t=10s)(注：(a)、(b)、(c)樁身剪力圖；(a′)、(b′)、(c′)為樁身彎矩圖)

單樁基礎(chǔ)產(chǎn)生了疲勞變形。從圖5(a′)、(b′)、(c′)樁身彎矩圖可見(jiàn)，樁身彎矩不斷增大，且彎矩圖形也變得更為復(fù)雜。說(shuō)明了動(dòng)力循環(huán)荷載所產(chǎn)生的疲勞效應(yīng)。

單樁的水平承載性能隨著循環(huán)次數(shù)的增大而不斷減小，究其原因，從樁周土的角度說(shuō)，土體屬于彈塑性體，在荷載的周期性作用下，其塑性應(yīng)變即不可恢復(fù)變形隨著循環(huán)次數(shù)的增加而不斷積累，荷載反復(fù)作用的時(shí)間越長(zhǎng)，逐漸擴(kuò)大的塑性區(qū)域不斷向樁身以下延伸，逐漸限制了承載力的發(fā)揮。從樁身本身角度來(lái)說(shuō)，在往復(fù)作用下，樁體產(chǎn)生了“疲勞效應(yīng)”，自身強(qiáng)度也慢慢下降。

3 結(jié)論

本文探討了不同荷載幅度、荷載頻率和加載時(shí)間的情況下，單樁基礎(chǔ)的內(nèi)力響應(yīng)性狀情況。相應(yīng)的結(jié)論如下：

(1)隨著荷載幅值越大，樁體的剪力和彎矩也越大，樁身強(qiáng)度隨著幅值得增大而衰減得越快。且此時(shí)單樁周?chē)馏w發(fā)生塑性應(yīng)變的區(qū)域越大，土體強(qiáng)度越低，越影響樁的水平承載力的發(fā)揮。

(2)適當(dāng)提高荷載頻率，使得單樁周?chē)馏w變得越密實(shí)，提高土體強(qiáng)度，有利于單樁基礎(chǔ)水平承載性能發(fā)揮得越充分。

(3)隨著循環(huán)次數(shù)的增加，樁周土體塑性應(yīng)變隨著循環(huán)次數(shù)的增加而不斷積累，樁的水平承載力越來(lái)越低。

(4)適當(dāng)加大頻率有利于單樁基礎(chǔ)水平承載性能的發(fā)揮，而循環(huán)次數(shù)的增大又使得樁基礎(chǔ)發(fā)生“疲勞效應(yīng)”。實(shí)際的樁基礎(chǔ)，其受力和變形性狀是頻率和循環(huán)次數(shù)疊加的效果。在計(jì)算水平極限承載力時(shí)，需同時(shí)考慮二者的相互影響。

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Numerical Simulation Analysis of Dynamic Mechanical Properties for Single Horizontal-loaded Pile

CHENSanshanCHENFeng

(Fujian Jiangxia University, Fuzhou 350108)

The response characteristics of the internal force of single pile under different load conditions was analyzed here by finite element numerical model which established by the finite element software PLAXIS.Then the mechanism of these response characteristics was carried out.The research results show that the single pile bearing performance reduced with the increase of load amplitude and cycle number.And appropriately increasing of the load frequency can help to improve the single pile bearing performance.

Horizontal load; Single pile; Numerical simulation; Bearing capacity

福建江夏學(xué)院青年科研人才培育基金項(xiàng)目：超塑化劑作用下粉煤灰水泥土的強(qiáng)度特性及固化機(jī)理研究(JXZ2016005)。

陳三姍(1988.11- )，女，助理實(shí)驗(yàn)師。

E-mail:sanshanchen@sina.com

2017-01-06

TU473

A

1004-6135(2017)03-0076-04