基于數(shù)據(jù)包絡分析的醫(yī)療機構運營效率研究*

——余 飛 趙 晶 曾莉瑾 范理宏

基于數(shù)據(jù)包絡分析的醫(yī)療機構運營效率研究*

——余 飛 趙 晶 曾莉瑾 范理宏*

目的 分析全國各省(自治區(qū)、直轄市)醫(yī)療機構運營效率，提高運營效率決策，探索醫(yī)院評價新路徑。方法 對全國31個省(自治區(qū)、直轄市)醫(yī)療機構進行數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)。結果 35.48%的地區(qū)總體效率有效，58.06%的地區(qū)技術效率有效，35.48%的地區(qū)規(guī)模效率有效。結論 DEA法可以有效分析醫(yī)療機構的運營效率，其無效單元的具體分析可以引導醫(yī)療機構進行科學管理。研究顯示，我國各地區(qū)醫(yī)療機構效率水平參差不齊，存在盲目擴大醫(yī)院規(guī)模的問題。

運營效率；數(shù)據(jù)包絡分析；醫(yī)院評價

First-author's address Tenth People’s Hospital of Tongji University, Shanghai, 200072, China

醫(yī)院運營效率是評價醫(yī)院管理和等級評審的重要內(nèi)容，提高運營效率是醫(yī)院管理者和衛(wèi)生政策制定者面臨的重大課題，對于緩解“看病難、看病貴”問題具有重要意義。

醫(yī)療機構要提高運營效率，不僅需要有科學的理論指導，還需要相應的評價技術方法作為保障。目前，評價醫(yī)院相對效率的方法主要有綜合評分法、綜合指數(shù)法、層次分析法、TOPSIS法、秩和比法、絕對信息熵法、密切值法、柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、主成分分析、因子分析、灰色關聯(lián)分析法、模糊評價以及數(shù)據(jù)包絡分析等方法[1]。近年來，運用數(shù)據(jù)包絡分析(Data Envelopment Analysis，DEA) 方法對醫(yī)院運行效率進行評價已引起研究者的關注。DEA方法尤其適合于多投入、多產(chǎn)出的醫(yī)療機構，它不需要選擇生產(chǎn)函數(shù)和進行參數(shù)估計，可以指出指標的調(diào)整方向和具體調(diào)整量。

本研究通過數(shù)據(jù)包絡分析，對全國31個省(自治區(qū)、直轄市)醫(yī)療機構運營效率進行研究，以了解全國醫(yī)療機構的總體效率，并比較不同地區(qū)醫(yī)療機構運營效率的差異。

1 研究對象和方法

1.1 研究對象

研究對象是全國31個省(自治區(qū)、直轄市)醫(yī)療機構，數(shù)據(jù)來自中華人民共和國國家衛(wèi)生和計劃生育委員會官網(wǎng)《2012年中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒》。

1.2 研究方法

數(shù)據(jù)包絡分析( DEA)的原理是通過保持決策單元(DMU, Decision Making Units) 的輸出或者輸入不變，借助于數(shù)學規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性[2]。

DEA方法包含多種不同的評價模型，最常用的是C2R模型[3]。在本研究中，C2R模型主要用于判斷各省(自治區(qū)、直轄市)醫(yī)療機構相對于其它地區(qū)在“技術有效和規(guī)模有效”兩方面是否同時發(fā)生。所謂“技術有效”，是指在現(xiàn)有資源投入前提下，醫(yī)院實現(xiàn)了最大的產(chǎn)出；所謂“規(guī)模有效”，是指醫(yī)院處于規(guī)模收益不變階段，即當各資源投入同時增加K倍，相應地產(chǎn)出也增加K倍。若醫(yī)院在有效生產(chǎn)前沿面上，且處于理想規(guī)模，稱之為“總體有效”。通過C2R模型，可得到各省(自治區(qū)、直轄市)的有效指數(shù)、規(guī)模收益情況和各投入、產(chǎn)出變量的投影值。有效指數(shù)值為0～1，此值越大說明該決策單元的技術效率越高,規(guī)模收益狀況越好。

圖1 我國醫(yī)療機構運營效率整體走勢

本研究通過C2R模型來評價各地醫(yī)療機構的總體效率、規(guī)模效率及單純技術效率。

1.3 研究指標選擇

經(jīng)過查閱有關文獻并綜合多位醫(yī)院管理專家的意見，通過醫(yī)院的規(guī)模、效益、質(zhì)量、效率等方面的數(shù)據(jù)來遴選醫(yī)院相對效率評價指標，初步確定的指標包括：醫(yī)院數(shù)、職工數(shù)、床位數(shù)、總費用、總資產(chǎn)、收入、支出、診療人數(shù)、急診人數(shù)、住院人數(shù)、出院人數(shù)、床位使用率、年人均業(yè)務收入、平均住院日、每門診人次收費水平、平均醫(yī)院費用。在此基礎上，經(jīng)過聚類分析、相關分析、變異系數(shù)分析篩選方法，結合評價指標體系總體結構的完整性和反映醫(yī)院的規(guī)模、效益、效率等方面狀況的導向性需求，確定適用于DEA分析的3個投入指標和3個產(chǎn)出指標。投入指標：職工數(shù)(人)、床位數(shù)(張)、總支出(萬元)，職工數(shù)反映了醫(yī)院在人力資源方面的投入,床位數(shù)可以反映醫(yī)院在總體規(guī)模上的投入，總支出可以反映醫(yī)院的財政總體投入情況。產(chǎn)出指標：診療人數(shù)(人)、入院人數(shù)(人)、總收入(萬元)，診療人數(shù)、入院人數(shù)可以反映醫(yī)院的整體產(chǎn)出規(guī)模，總收入則是反映醫(yī)院運營規(guī)模的主要指標。

1.4 數(shù)據(jù)來源和分析

本研究以2011年全國31個省(自治區(qū)、直轄市)醫(yī)療機構的數(shù)據(jù)作為研究對象。對上述3個投入指標和3個產(chǎn)出指標進行分析，總計形成31個決策單元(DMU)。31個決策單元數(shù)量，大于投入指標和產(chǎn)出指標乘積的2倍(31>3×3×2)，符合DEA方法對于決策單元的數(shù)量要求。同時，采用Excel錄入和整理資料，使用DEAP 2.1軟件進行數(shù)據(jù)包絡分析。

2 結果

2.1 醫(yī)療機構運營效率整體趨勢分析

為了直觀觀察2008年、2009年、2011年、2012年(中國衛(wèi)生年鑒缺2010年數(shù)據(jù))4年全國醫(yī)療機構運營效率的平均值變化情況，繪制我國醫(yī)療機構運營效率整體走勢,如圖1所示。

從圖1可以看出，我國醫(yī)療機構總體效率水平在2009年有所下降，其它時間均維持在一個平穩(wěn)的水平。這4年中，總體效率值均<1，說明這4年相對于基年所確定的有效前沿面均為DEA無效單元，總體效率處于相對無效狀態(tài)，投入和產(chǎn)出指標的整體協(xié)調(diào)上仍然沒有達到最優(yōu)，有待改進。

技術效率曲線和規(guī)模效率曲線4年間一直是無效狀態(tài)，在2009年均處于較低水平，說明2009年技術效率問題和規(guī)模效率問題導致了總體效率的下降。從2011年到2012年，技術效率上升，規(guī)模效率下降，且技術效率高于規(guī)模效率，說明規(guī)模效率問題是導致總體效率偏低的主要原因，這一點也解釋了規(guī)模效率曲線走勢與總體效率曲線走勢基本相同的問題。

2.2 DEA效率評價得分情況

(1)2011年DEA效率分析。被調(diào)查的31個省(自治區(qū)、直轄市)醫(yī)療機構中，平均總體效率值是0.971， 總體效率值是1的省(自治區(qū)、直轄市)共有11個，占全部的35.48%。這些地區(qū)醫(yī)療機構在人員、床位設置和業(yè)務支出等方面的投入已經(jīng)得到了充分利用，達到了技術和規(guī)模最佳的產(chǎn)出值?？傮w效率值小于1的有20個省(自治區(qū)、直轄市)，占全部地區(qū)的64.52%，它們還存在投入過剩和產(chǎn)出不足，或者現(xiàn)有規(guī)模偏大或偏小等問題。其中得分最低的為0.89(西藏)，其與有效率的地區(qū)相比，僅發(fā)揮了89%的效率水平。

被調(diào)查省(自治區(qū)、直轄市)醫(yī)療機構的平均技術效率值是0.985，技術有效(技術效率值=1)共有18個，占全部省(自治區(qū)、直轄市)的58.06%，說明這些地區(qū)的醫(yī)療機構所有資源投入均得到充分利用。但在它們當中，還有7個地區(qū)為非總體有效，說明還沒有達到理想的規(guī)模，可以根據(jù)其規(guī)模收益情況來擴大或縮減醫(yī)院規(guī)模。技術非有效(技術效率值<1)有13個省(自治區(qū)、直轄市)，占全部的41.94%，這些醫(yī)院的資源沒有得到充分有效的利用。

表1 各省(自治區(qū)、直轄市)醫(yī)療機構DEA效率評價得分統(tǒng)計

地區(qū)總體效率值技術效率值規(guī)模效率值總體效率情況技術效率情況規(guī)模效益情況北京111總體有效技術有效規(guī)模效益不變天津111總體有效技術有效規(guī)模效益不變河北0.9590.980.979非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞減山西0.9110.9170.994非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞減內(nèi)蒙古0.9670.9690.998非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞增遼寧0.9270.9410.986非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞減吉林0.9370.9370.999非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞增黑龍江0.930.9360.994非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞減上海111總體有效技術有效規(guī)模效益不變江蘇0.96710.967非總體有效技術有效規(guī)模效益遞減浙江0.99210.992非總體有效技術有效規(guī)模效益遞減安徽0.9670.9810.986非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞減福建111總體有效技術有效規(guī)模效益不變江西111總體有效技術有效規(guī)模效益不變山東0.94810.948非總體有效技術有效規(guī)模效益遞減河南111總體有效技術有效規(guī)模效益不變湖北0.9550.9690.985非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞減湖南0.98910.989非總體有效技術有效規(guī)模效益遞減廣東111總體有效技術有效規(guī)模效益不變廣西111總體有效技術有效規(guī)模效益不變海南0.9690.9910.977非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞增重慶0.9790.9830.996非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞增四川0.97710.977非總體有效技術有效規(guī)模效益遞減貴州111總體有效技術有效規(guī)模效益不變云南111總體有效技術有效規(guī)模效益不變西藏0.8910.89非總體有效技術有效規(guī)模效益遞增陜西0.9460.950.997非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞減甘肅111總體有效技術有效規(guī)模效益不變青海0.96110.961非總體有效技術有效規(guī)模效益遞增寧夏0.9550.9890.965非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞增新疆0.9840.9850.999非總體有效非技術有效規(guī)模效益遞減

被調(diào)查省(自治區(qū)、直轄市)醫(yī)療機構的平均規(guī)模效率值是0.986，規(guī)模有效(規(guī)模效率值=1)有11個省市，占全部省市的35.48%，這些醫(yī)療機構的規(guī)模收益不變，即在當前的技術水平下已經(jīng)處于較理想的狀態(tài)，可以通過提高醫(yī)院的醫(yī)療技術水平來提高醫(yī)院的總體效益。在其余20個省(自治區(qū)、直轄市)中，有13個地區(qū)的醫(yī)療機構為規(guī)模收益遞減，這些醫(yī)療機構的規(guī)模偏大，產(chǎn)出的增長速度低于投入的增長速度，應該適當控制甚至壓縮規(guī)模。另外7個地區(qū)的醫(yī)療機構規(guī)模收益遞增，其產(chǎn)出增長率高于規(guī)模增長率，可以進一步采取外延式發(fā)展，增加投入。各地區(qū)醫(yī)療機構的DEA效率評價得分情況如表1所示。

將效率劃分為高、中、低三個檔次：總體效率≥0.8時，效率較高；0.5≤總體效率<0.8時，效率居中；總體效率<0.5時，效率較低?？梢钥吹?，2011年在31個省市中總體效率最低的是西藏，其總體效率也達到0.89>0.8，效率較高。各地區(qū)醫(yī)療機構技術效率基本在0.9以上，而規(guī)模效率基本都在0.95以上，可見我國醫(yī)療機構技術效率、規(guī)模效率都較高。

(2)DEA效率的動態(tài)分析。前文分析了2011年我國31個省市醫(yī)療機構DEA效率，但1年的結果缺乏動態(tài)性。根據(jù)2008年-2012年各省市醫(yī)療機構總體效率的平均值對31個省市進行排名,前10名的省市為:北京、上海、貴州、廣西、云南、福建、浙江、廣東、江西、新疆。

2.3 按地域比較分析

對我國醫(yī)療機構運營效率的整體趨勢進行分析后，了解了整體趨勢和個體詳細情況，然后分區(qū)域進行比較。東部地區(qū)有遼寧、北京、天津、河北、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、廣西、海南；中部地區(qū)包括山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地區(qū)包括陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、四川、重慶、云南、貴州、西藏。按區(qū)域計算各年度總體效率平均值，其中東部總體效率>西部總體效率>中部總體效率，東部技術效率>西部技術效率>中部技術效率，東部規(guī)模效率>西部規(guī)模效率>中部規(guī)模效率?？梢?，應對中部地區(qū)的效率問題進行重點分析。

2.4 投入冗余產(chǎn)出不足和投影值計算結果

投影值分析顯示出各指標節(jié)省的數(shù)量及幅度，以及可能增加的產(chǎn)出數(shù)量及幅度。如果能消除這些投入、產(chǎn)出方面的缺陷，就可以使得無效轉為有效。各非有效地區(qū)的醫(yī)療機構在職工總數(shù)、床位數(shù)、年業(yè)務支出等各項投入上均有不同程度的過?；蛘呃速M。

從各地區(qū)醫(yī)療機構的累計結果看，各非有效地區(qū)如果均能改進為有效地區(qū)，共可節(jié)省人員投入287 913人，減少床位投入84 839張，減少支出1 861 722萬元。如果這些冗余的資源都能得到充分利用，可增加年門急診106 364 725人次，增加年入院人數(shù)10 258 845人次。

3 討論

3.1 DEA方法測量醫(yī)療機構運營效率的優(yōu)越性

運用DEA方法測量醫(yī)院運營效率具有以下優(yōu)越性[4-5]：首先，利用DEA方法測量醫(yī)院效率無需建立投入-產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)。目前，以生產(chǎn)函數(shù)方法測量效率主要應用于生產(chǎn)領域。由于醫(yī)療服務行業(yè)的特殊性，要建立醫(yī)院生產(chǎn)函數(shù)較為困難。其次，可以進行多投入-多產(chǎn)出的效率分析。DEA方法對投入和產(chǎn)出指標的數(shù)量和種類沒有嚴格限制，能較大程度地綜合反映所研究的具體問題。通過選用DEA模型并確定投入—產(chǎn)出指標，即可方便測量醫(yī)院運營的相對效率，并對規(guī)模效率和規(guī)模報酬狀況進行進一步考察。再次，運用DEA方法可以測量規(guī)模無效單位改進的方向和程度。DEA方法可以對非有效決策單元的投入—產(chǎn)出指標進行投影分析[6]，定量測量各決策單元投入—產(chǎn)出指標改進的方向和程度，為管理者提供直接的決策信息。

3.2 各地區(qū)醫(yī)療機構整體效率參差不齊

本研究選取的6項指標(職工數(shù)、床位數(shù)、總支出、診療人數(shù)、入院人數(shù)、總收入)是當前衛(wèi)生政策制定者關注的重點和基層醫(yī)療機構管理者關心的運行指標。根據(jù)投入產(chǎn)出進行整體相對效率的計算，總體有效占43.01%，說明仍然有56.99%的地區(qū)存在醫(yī)療機構投入過剩和產(chǎn)出不足，或者現(xiàn)有規(guī)模偏大或偏小等問題。41.94%的地區(qū)醫(yī)療機構非技術有效，64.52%的地區(qū)醫(yī)療機構非規(guī)模有效。我國醫(yī)療機構可以通過提升管理水平，提高現(xiàn)有資源利用效率，并根據(jù)醫(yī)院效率狀況控制醫(yī)院規(guī)模。

3.3 各地區(qū)醫(yī)療機構存在盲目擴大規(guī)模問題

本研究的原始數(shù)據(jù)來自國家衛(wèi)生計生委公布的中國衛(wèi)生年鑒，能夠客觀反映我國各地區(qū)醫(yī)療機構運營情況。研究結果顯示，有13個省(自治區(qū)、直轄市)的醫(yī)療機構為規(guī)模效益遞減，說明這些地區(qū)醫(yī)療機構的現(xiàn)有規(guī)模偏大，產(chǎn)出的增長速度低于投入的增長速度，應該適當控制甚至壓縮規(guī)模。當前，不少地區(qū)盲目擴大醫(yī)院規(guī)模，存在追求床位規(guī)模、競相購置大型設備而忽視醫(yī)院內(nèi)部管理和機制建設等粗放式發(fā)展問題，導致了醫(yī)療費用的不合理增長，擠壓了基層醫(yī)療衛(wèi)生機構與非公立醫(yī)院的發(fā)展空間，大大降低了醫(yī)院服務能力。2014年6月，國家衛(wèi)生計生委發(fā)布了《關于控制公立醫(yī)院規(guī)模過快擴張的緊急通知》，要求各地要嚴格控制公立醫(yī)院床位數(shù)審批，嚴格控制公立醫(yī)院建設標準，嚴格控制公立醫(yī)院大型醫(yī)用設備配置，嚴禁公立醫(yī)院舉債建設。

3.4 DEA無效單元分析可以引導醫(yī)院科學管理

本研究同時為各非DEA有效的省市提供了投入過?；虍a(chǎn)出不足的參考依據(jù)，為調(diào)整資源投入方向、提高資源利用效率提供了決策依據(jù)。運用DEA方法能確定低效率的來源[7]，在運用DEA方法分析醫(yī)療機構的相對效率時，用投影方法指出DEA無效單元的原因及應改進的方向和程度，從而獲得該醫(yī)療機構的同行業(yè)最優(yōu)水平，即“規(guī)模有效”和“技術有效”的狀態(tài)，并確定與投入相匹配的產(chǎn)出理想值，提供醫(yī)院管理要素調(diào)整的理論最佳數(shù)據(jù)。通過DEA分析數(shù)據(jù)，管理者可獲得有用的管理信息，為加強醫(yī)院管理、提高效率提供科學的參考依據(jù)。由此可見，DEA方法是識別根源和數(shù)量方面較好的方法[8]。

DEA方法可客觀、動態(tài)地評價醫(yī)院發(fā)展差異，科學地呈現(xiàn)評價結果，有效地促進各地區(qū)醫(yī)療機構發(fā)展，同時可以通過科學的評價引導各醫(yī)療機構客觀地分析自身的差距，發(fā)現(xiàn)自身發(fā)展中存在問題，并以此為契機改善和提高醫(yī)院服務質(zhì)量與績效。

[1] Fadi El-Jardali,Shadi Saleh,Nour Ataya,et.al. Design, implementation and scaling up of the balanced scorecard for hospitals in Lebanon: Policy coherence and application lessons for low and middle income countries[J]. Health policy ， 2011 ,103(2):305-314.

[2] Jie Wu , Liang Liang. A DEA model for identifying critical input-output performance measures[J]. Journal of Systems Science and Complexity, 2012, 25 (2)：275-286.

[3] Majid Heydari ,Azadeh Ahmadzadeh Ghasab ,Haleh Mousavi Isfahani ,et.al. Determining the Technical Efficiency of Specialty Ophthalmology Hospital Using SFA and DEA: 2009-2011[J]. Health, 2014,6 (9)：803-808.

[4] 王先甲,張 熠.基于AHP和DEA的非均一化灰色關聯(lián)方法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐,2011,31(7):1222-1229.

[5] Lin-hua Bu. Improved DEA Evaluation Models of IRTU Knowledge Innovation[M]. Springer New York,2013.

[6] Inoue. DEA approach embedding the analyst's intention[M]. 2012: 891-1000.

[7] 王吉善,張振偉,董四平.基于DEA的北京三級醫(yī)院運營效率比較研究[J]. 中國衛(wèi)生質(zhì)量管理,2011，18(4)：51-55.

[8] 龐慧敏,王小萬.基于DEA的Malmquist指數(shù)的我國大型綜合醫(yī)院跨期效率研究[J]. 中國醫(yī)院管理,2010,30(3):35-37.

Operational Efficiency of Medical Institutions Based on Data Envelopment Analysis

YU Fei,ZHAO Jing,ZENG Lijin,et al.//Chinese Health Quality Management，2017,24(2):113-116

Objective To analyze the operational efficiency of nationwide provinces’ medical institutions to improve decisions making of operational efficiency and establish a new path for hospital evaluation.Methods A total of 31 provinces’ medical institutions were analyzed by date envelopment analysis (DEA). Results The overall efficiency of 35.48% regions were effective, 58.06% of the regional technical efficiency were effective, and 35.48% of the regional scale efficiency were effective. Conclusion The DEA method can effectively analyze the operational efficiency of medical institutions, the specific analysis of the invalid unit can guide the scientific management of medical institutions. The study also showed that the efficiency level of medical institutions in various regions in China was uneven, and there existed the problem of blind expansion of the hospital size.

Operational Efficiency; Data Envelopment Analysis; Hospital Evaluation

10.13912/j.cnki.chqm.2017.24.2.35

范理宏：同濟大學附屬第十人民醫(yī)院黨委書記

E-mail：yufei@sina.com

2016-07-15

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助(1501219098)

范理宏 同濟大學附屬第十人民醫(yī)院 上海 200072

修回日期：2016-10-06

責任編輯：姚 濤

余 飛 趙 晶 曾莉瑾 范理宏*