冷彎成型伺服剪切技術和基本計算方法探討

陳隆　王雪梅

摘 要：冷彎成型（Cold Roll Forming）是一種先進的金屬板材常溫下的成型技術，從二十世紀八九十年代在我國得到廣泛的應用。成型是連續的，但是使用的產品是分段的，如果使用停機剪切，高速成型的優勢會縮減很多。先進的冷彎成型需要匹配高效率的伺服（跟蹤）剪切裝置對成型產品進行剪切、落料，冷彎成型勻速進行，確保整條生產線能保持較高的生產效率。該文主要探討為提高冷彎成型速度而增加的伺服（跟蹤剪切）底座的作用和基本的設計計算方法。

關鍵詞：伺服（跟蹤）技術 冷彎成型 效率

中圖分類號：U661.4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）11（c）-0040-02

新鄉天豐機械制造有限公司自20世紀90年代涉足冷彎行業，已從事冷彎成型裝備的開發和應用有20余年，涉獵建筑、環保、立體車庫、汽車、倉儲、光伏支架、高速公路護攔、電纜橋架、板材、縱橫剪等冷彎生產線的開發和應用，在業內排名前三，客戶分布層次和行業廣泛，產品行銷世界各地。公司開發的伺服剪切技術，廣泛應用在現場生產中，得到廣大用戶的好評。

1 冷彎成型伺服剪切系統的組成

冷彎成型的伺服剪切系統通常裝載剪切裝置安裝在成型生產線的末端。在板材經冷彎（機）組成型后。產品由切斷裝置在線跟蹤，往復自動切斷。下面我們以天豐公司為阿根廷型材生產線設計的一套伺服跟蹤系統為例，探討一下伺服跟蹤系統的設計流程。

現場的工作運動方式為剪切模架原點靠近成型產品出料端，當需要剪切時，伺服電機開始驅動滾珠絲杠，帶動成型剪加速，當速度達到與成型板材成型速度一致后，啟功液壓剪開始剪切，完成后，伺服系統減速，然后反向加速，勻速運行，然后再減速，回到工作原點，等待下一次剪切。

伺服電機的工作示意圖如圖1所示。

工件長度=循環間隔時間×工件速度。工件速度和工件長度為已知數據，可以確定出循環間隔時間；根據循環間隔時間確定實際循環時間。其中循環間隔時間為6 s，實際循環時間5.4 s，實際循環時間≤循環間隔時間。

伺服隨動距離=1/2×上升時間×最大工作速度+跟蹤速度×跟蹤時間+1/2×回程加速時間×最大工作速度（與時間軸包圍的梯形面積）。

下面示范電機和滾珠絲杠的選取原則，設計參數如下。

剪切裝置重量：1 500 kg，主機速度：40 m/min=0.67 m/min；追蹤速度：45 m/min=0.75m/min；循環間隔時間：6 s；追蹤時間：0.6 s；跟蹤時間：1.5 s（需要考慮剪切設備的速度保證可以剪切完）；減速時間：0.6 s，回程加速時間：0.7 s，總回程時間：2.7 s，往復總時間：5.4 s，加速度：0.67（m/s）/0.6（s）=1.11m/s2。

絲桿工作長度：伺服隨動距離=1/2×上升時間×最大工作速度+跟蹤速度×跟蹤時間+1/2×回程加速時間×最大工作速度=1.407m（絲杠工作長度應大于伺服隨動距離，加上剪切架寬度和前進和后退的安全余量。實際選擇絲桿長度2 660 mm）；定位精度：±0.5 mm；重復定位精度：50 μm（0.005 mm）和選擇絲桿的精度和控制有關。確定絲桿導程：30 mm，絲杠外徑50 mm。

2 主要設計參數的計算演示

（1）首先根據基本參數確定絲杠的直徑、導程、精度、允許轉矩，螺母規格等。要注意核算滾珠絲杠的臨界壓縮載荷和滾珠絲杠副的強度計算。

最大壓縮載荷的計算方法是：為保證絲杠的壓桿穩定性，需要規定絲杠所能承受的最大壓縮負荷。FMAX≤PC=K1×K2×3.142×EI/LY2=K1×KC×d24×104/LY2（N）；式中，FMAX為作用在滾珠絲杠副上的最大軸向壓縮載荷；E為彈性模量，2.1×105 MPa；I為絲杠剖面最小慣性轉矩，I=3.14×d22/64；d2為絲杠底徑；K1為安全系數。絲杠垂直安裝時K1=1/2，絲杠水平安裝時K1=1/3；K2，KC為與絲杠支撐型式有關的系數（按絲桿說明書規定選取，計算取K2=4，KC=20）；LY為計算臨界壓縮載荷PC用的安裝距離（mm）Pc=K1×KC×d24×104/LY2（N）=1/3×20×42.44×104/26562=30237（N），FMAX=1500×1.11+0.05×1500×10=2415（N）≤30237（N）=PC。

（2）根據剪的重量和絲桿參數規格、加減速的時間確定伺服電機的參數。

剪切位移s=加速位移+勻速位移+減速位=0.5×0.67×

0.6+0.5×0.67×0.60+0.67×1.5=1.407m。F導=μmg=0.05×1500×10=750N；F加速度=ma=1500×1.11=1665N；Fmax=f導+f加=2415N。

①計算折算到電機軸上的轉動慣量。

第一，重物折算到電機軸的轉動慣量：剪切裝置自重產生的轉動慣量為Jw=M×（）2=34200kg·mm2= 342kg·cm2。

第二，絲杠的轉動慣量：絲杠重量：MB=3.14×R2Lρ =45kg。

絲杠的轉動慣量：JB=MB×DB2/8=45×=140kg·cm2。

第三，總轉動慣量：JL=JW+JB=340×140=480kg·cm2=0.048kg·m2。

第四，選取電機轉動慣量：J=JL/3=0.048/3= 0.016kg·m2。

②計算電機轉速N：電機需要轉速N=V/PB=40/0.03=1333rpm。實際電機速度1 500 rpm，滿足要求。

（3）計算電機驅動負載所需要的扭矩。

第一，克服摩擦力所需要的扭矩Tf：驅動扭矩摩擦Tf=umg=3.9N·m。

第二，重物加速時扭矩TAI==8.8N.m

第三，絲杠加速扭矩：TA2=JB×a/η=3.6 N·m，

（4）加速總扭矩：TA=TA1+TA2=12.4 Nm。

瞬間最大扭矩：TMAX=TA+TF=16.3 NM。

（5）選擇伺服電機。

額定扭矩≥TMAX=16.3Nm，通常使實際運行的扭矩大致控制在額定扭矩的80%左右，保證安全性。

電動機轉動慣量（實際值為0.0254 kg·m2）JN≥JL/3=

0.016kg·m2。

根據選型樣本，技術參數，選擇電機型號MPM-B2153E-SJ72AA，功率7.2 kW。開始結構設計。

參考文獻

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