中國人口老齡化沖擊下出生率變動的經濟效果

馬軼群+任媛

摘要：快速老齡化對我國經濟產生廣泛的影響，我國也先后實施“單獨二孩”和“全面二孩”政策，以提高出生率來應對人口快速老齡化問題。然而，已有研究主要是基于過去人口變化的特征事實作出的，而我國在老齡化沖擊下調整計劃生育政策，將會改變人口原有的變化趨勢，這是已有研究沒有遇到過的新情況。本文以“全面二孩”政策的實施為契機，使用動態隨機一般均衡模型（DSGE）分析了我國人口老齡化沖擊下出生率變動的經濟效果，研究發現提高出生率總體上有利于應對人口老齡化對經濟的沖擊，但也會付出物價上漲、經濟波動增加及社會福利下降的代價。在以上結論基礎上，本文做了進一步的探討。

關鍵詞：人口老齡化；出生率；動態隨機一般均衡

中圖分類號：C92-05 文獻標識碼：A文章編號：1000-4149（2017）02-0021-11

DOI：103969/jissn1000-4149201702003

收稿日期：2016-06-28；修訂日期：2016-10-19

基金項目：教育部人文社會科學重點研究基地重大項目“江浙滬現代經濟發展模式比較分析”（14JJD790016）；山西省高等學校哲學社會科學研究項目“新常態下山西經濟增長的減速治理——動力結構調整視角”（2016236）。

作者簡介：馬軼群，管理學博士，山西財經大學經濟學院講師；任媛，經濟學博士，山西財經大學經濟學院講師。

一、引言

實行計劃生育政策以來，我國用不到30年的時間便走完了發達國家需要上百年才完成的向現代人口增長模式（低生育率、低死亡率、低自然增長率）的轉變[1]。計劃生育政策成功控制人口快速增長的同時，也使我國老齡化問題日益嚴峻。據統計，在2000年我國65歲以上（含）人口就達8913萬，在總人口的占比為701%，按照聯合國的劃分標準，我國自21世紀初始就已進入老齡化國家行列。聯合國人口署的數據進一步表明，2011—2050年間我國60歲及以上人口占比的增長率為21%，到2050年60歲及以上人口比例將達到34%，中國將是全球人口老齡化速度最快的國家之一數據來源：United Nations Population Division. World population prospects： the 2010 revision [R]. NY： UN Population Division， 2011：41-43.。在此形勢下，2015年10月29日，黨的十八屆五中全會決定：全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應對人口老齡化行動。經全國人大常委會表決通過后，“全面二孩”政策于2016年1月1日起正式實施，這是繼“單獨二孩”政策之后的又一次人口政策的重大調整。兩次計劃生育政策的調整主要目的在于提高我國人口出生率，緩解老齡化壓力。但考慮到在一個相當長的時期內，新生人口不可能直接以新增勞動力的身份進入就業市場，而是會提高家庭的少兒撫養比，使得本已受老年撫養比上升沖擊的家庭撫養壓力更大，這意味著出生率的變動將會影響家庭的經濟決策，進一步對我國經濟產生影響。那么，在人口老齡化對我國經濟的沖擊下，出生率的上升究竟能緩解還是放大老齡化的沖擊，即出生率變化的經濟效果如何？在我國實施“全面二孩”政策之后，對以上問題的回答不僅可以深化對當前人口政策的認識，更可為今后人口政策的調整提供有價值的參考。

當前，使用動態隨機一般均衡模型（DSGE）分析中國經濟問題已成為學界熱點。DSGE模型是在不確定的條件下研究經濟的一般均衡，其使用主流的宏觀經濟分析方法，從微觀層面刻畫家庭和廠商等經濟部門的決策行為，通過建立各部門之間穩定的內在邏輯關系，以動態優化的方法實現嚴格意義上的一般均衡，為經濟波動問題通過供給視角提供解釋。國內外的研究表明，DSGE模型不僅能有效地模擬經濟，更可以較好地分析經濟波動的沖擊效應。在對經濟的模擬上，斯梅茨（Smets）和武泰（Wouters）利用美國相關數據對DSGE模型和VAR及BVAR模型進行對比發現，在模擬經濟變量的沖擊效應時，較為完整的DSGE模型的效果要明顯好于VAR和BVAR模型[2]。科拉薩（Kolasa）等也發現在對美國宏觀經濟進行即時預測時，標準的DSGE模型表現得非常成功，特別是在面對變量沖擊時，DSGE模型要優于專業預測者調查（SPF）[3]。在分析經濟波動的沖擊效應上，李成等在開放經濟條件下的多部門DSGE模型中，分析了通脹預期偏差沖擊、技術增長率沖擊、政府購買力沖擊、勞動力供給沖擊、國際貿易沖擊以及貨幣政策沖擊對中國宏觀經濟的影響[4]。馬軼群和曲澤靜在DSGE模型框架下，探討了勞動力轉移、技術進步、勞動供給和政府支出對我國經濟的沖擊效應[5]。盡管DSGE模型是目前較為流行的經濟學分析方法，并在金融、能源、就業等多個領域進行擴展，但使用該方法探討人口老齡化的沖擊，并通過出生率參數變動觀察人口老齡化沖擊的變化，這方面的研究仍缺乏。由于我國老齡化問題日益嚴重，各界普遍認為調整人口生育政策，提高出生率是應對老齡化的重要手段，但從現有研究看，鮮有探討出生率變化對老齡化沖擊的影響，這說明我國為應對老齡化而對人口政策的調整尚缺乏嚴謹的理論與實證支持。因此，本文將以我國人口老齡化對經濟沖擊的現實情況為出發點，以計劃生育政策調整為契機，運用DSGE模型分析我國老齡化沖擊下出生率變動的經濟效果，以期為當前及今后計劃生育政策的調整提供借鑒。

二、DSGE模型建立

假定經濟由家庭、廠商、中央銀行和政府四個部門構成，其中，家庭為DixitStiglitz連續統，向廠商提供勞動，并將獲得的收入用于消費，消費剩余部分以無風險利率存入銀行，家庭決策的目標是保證一生效用最大化。廠商包括中間品廠商和最終品廠商，在壟斷競爭市場中，中間品廠商為家庭擁有，并能夠對產品價格施加影響，最終品廠商為完全競爭廠商，是價格接受者。同時，為了對宏觀經濟進行調控，中央銀行執行貨幣政策，政府進行購買支出。

1.家庭

家庭的決策包括消費Ct和提供勞動Nt，家庭的終生效用函數為： 其中，E0為理性預期算子，β為主觀貼現率，0<β<1，μ為家庭消費跨期替代彈性倒數，η為家庭勞動供給跨期替代彈性倒數。s為出生率參數，這是考慮到出生率在一個較長時期內不會改變家庭勞動供給，但會增加家庭的消費支出，在效用函數中的設置表明出生率越高，家庭消費越高。At為老齡化沖擊，因為老齡化對家庭勞動供給有最為直接的影響，波爾茨（Boersch）和路德維希（Ludwig）的研究指出，經濟繁榮在很大程度上依賴于國內勞動力的規模和質量，當人們年齡越大時，參與勞動的傾向性將會越低[6]。設老齡化沖擊服從AR（1）自回歸過程： 其中，a^t為濾波后的周期成分，εat是序列不相關的隨機沖擊，εat～N（0，σ2a）。家庭部門預算約束為： 其中，Pt為價格總水平，Dt為家庭提供給廠商的收入，Wt為家庭提供勞動獲得的名義工資，Rn，t為名義利率。家庭部門在式（3）的約束下，最優化終生效用函數（1），可得：

式（4）為家庭的最優消費和勞動供給，表明在老齡化沖擊下出生率的變動將會改變家庭經濟決策，式（5）為家庭的跨期消費行為。

2.廠商

廠商包括中間品廠商和最終品廠商，中間品廠商生產函數為：

3.中央銀行中央銀行以利率規則執行貨幣政策，同時，考慮到老齡化對中央銀行的貨幣政策也存在影響，坎特（Kantur）通過對跨代際的研究發現，實體經濟對利率的敏感度會受人口老齡化的影響，即老齡化程度越大，敏感度越低，這使得貨幣政策降低了對產出缺口的影響[9]。因此，參考劉斌估計的方程[10]，并加入老齡化沖擊，得到：

4.政府政府購買支出Gt設為外生沖擊，Gt服從以下一階自回歸過程：

是序列不相關的隨機沖擊，且 至此，在經濟總約束 ，模型形成閉合，對經濟的外生沖擊分別是老齡化沖擊、技術進步沖擊、貨幣政策沖擊和政府支出沖擊。接下來需要對方程進行線性化處理，設經濟變量的穩態值為

表示Xt的增長率，且有

三、數據說明與參數校準

1.數據說明與處理本文的數據來源于歷年《中國統計年鑒》和《新中國六十年統計資料匯編》，樣本期為1990—2014年，為年度數據，同時將各類數據換算為1990年的不變價。對于資本存量數據，在趙志耘和楊朝峰研究的基礎上[11]，使用永續盤存法，基期資本存量的計算為

為基期的資本存量和投資額，投資平均增長率為ω，資本折舊率為δ，并設為01。勞動投入數據使用統計年鑒中各年末就業人數表示。技術進步使用本文獲得的資本和勞動數據，通過索洛余值法進行測算。對于人口老齡化的衡量，直接使用歷年年齡在65歲及以上人口所占總人口比重表示。出生率是本文重點關注的內容，國家統計局提供了2015年的出生率，為1207‰，鑒于我國是于2014年初，各地才陸續放開“單獨二孩”，單獨育齡人口有個政策適應期，所以與2014年相比，2015年出生率沒有發生明顯變化，因此，本文將1207‰作為基準出生率s1。“全面二孩”政策的實施是在2016年初，對其出生率估計的方法如下：假設基準出生率未發生變化，先以基準出生率計算出非政策調整的新增出生人口，然后，借鑒王廣州預測的政策調整新增出生人口規模數據[12]，將政策調整新增出生人口與非政策調整新增出生人口相加，得到總的新增出生人口，兩者之和除以總人口得出“全面二孩”政策之后的出生率，同時假定死亡率不變，即可得出各年總人口及出生率。由于歷史堆積原因，預測的前幾年出生率較高，這里取2016—2020年出生率的均值1549‰作為歷史堆積導致的出生率s2，當歷史堆積被消化后，出生率將恢復正常，本文取2021—2025年出生率均值1436‰用于反映“全面二孩”政策引起的出生率s3。

2.參數校準在柯布-道格拉斯生產函數下，使用本文數據可估計出資本產出彈性α為0316，勞動產出彈性為0684。居民消費價格指數在1990—2014年間平均上升了303%，因而設定貼現因子β為0969，由式（4）可得

分別為0372和372。消費的跨期替代彈性來自馬軼群和李曉春的估計

四、數值模擬與福利分析

1.數值模擬結果使用以上校準的參數，通過MATLAB的迭代計算可得人口老齡化沖擊、技術進步沖擊、貨幣政策沖擊和政府支出沖擊的動態效應。同時，本文將在模型中對出生率進行替換，用以考察在其他經濟條件未發生變化時，出生率變動的經濟效果。s1、s2和s3分別為擬考察的三種出生率，即基準出生率s1=12.07‰，堆積出生率s2=15.49‰和“全面二孩”出生率s3=14.36‰。首先，給出人口老齡化對經濟的沖擊效應（見圖1）。面對人口老齡化的沖擊，產出在短期內快速下降，在第5期左右就達到最小值，之后是較為長期的恢復過程，在20期左右才上升到0值附近，這說明老齡化對產出的影響短期內非常顯著，且負向影響需要較長時期才能恢復，這與胡鞍鋼等、鄭偉等的結論較為接近[17-18]。根據本文所建模型，老齡化對產出的負向沖擊主要源自就業的變化，老齡化直接減少了家庭勞動的供給，導致產出的下降，從圖1可以看到，就業對老齡化沖擊的響應在期初與產出幾乎同步，在第5期之前就實現最小值，說明老齡化對就業的影響在短期內是最為明顯的，但是，家庭作為最優決策單元，會迅速調整勞動供給，避免家庭效用的下降，于是就業會在短期內反彈，并一度有大幅增加，高于初始狀態，之后再逐步回落。期初由于產品物價降幅較大，家庭能夠增加對產品的消費，而隨著物價的快速恢復，家庭對產品的消費也呈下降趨勢，當物價高于初始值之后，消費受此影響甚至變為負值，最終隨著物價恢復到均衡狀態，消費也逐步趨于均衡。在人口老齡化沖擊下，較高出生率能夠減少人口老齡化沖擊對產出的負向影響，增加對消費的正向影響以及減少對就業的負向影響。盡管人口老齡化減少了家庭提供的勞動，但出生率的上升增加了家庭消費，家庭為了獲得效用最大化，會相應作出調整決策，增加勞動供給，在圖1中表現為延緩勞動供給的下降趨勢，當家庭為應對老齡化沖擊而增加勞動供給時，高出生率也會強化這種增加意愿。我們也注意到，出生率越高，物價受人口老齡化的沖擊也越為明顯，同時，較高出生率導致產出、消費、就業及物價波動均需要較長時間才能回到均衡狀態。這說明提高人口出生率總體上有利于應對人口老齡化沖擊，但也會付出物價上漲、經濟波動增加的代價。

其次，給出技術進步對經濟的沖擊效應（見圖2）。面對技術進步的沖擊，產出在期初迅速上升，在第10期左右達到最大值，之后持續下降，在考察期結束仍維持在較高水平，說明技術進步對產出的作用不僅短期內非常顯著，而且具有中長期效果，可見產出對技術進步沖擊的響應與已有研究一致，技術進步對產出能起到較大的推動作用。技術進步推動產出增加，一方面，產品的供給增加，導致物價下降，刺激家庭消費增加；另一方面，增加家庭收入，家庭在跨期決策過程中在短期內會減少勞動的供給，但隨著向均衡狀態的恢復，技術進步在長期對就業有正向作用。有研究表明，在短期技術進步對就業具有“收縮效應”，在長期技術進步對就業具有“擴張效應”[19]，這與本文結論一致。隨著產出向均衡狀態恢復，消費、就業和物價也逐步恢復到均衡狀態。在技術進步沖擊下，出生率上升的效果極為明顯，能夠大幅增加產出、消費和就業水平，同時對抑制物價也起到了一定作用，但是如同人口老齡化沖擊，出生率的上升增加了經濟波動程度，各變量需要更長時間才能回到均衡。

再次，給出貨幣政策和政府支出對經濟的沖擊效應（見圖3和圖4）。面對貨幣政策的沖擊，產出最初有個較大的正向響應，但在短期內快速下降，從第10期開始就基本處于0值附近。貨幣政策沖擊使得短期內資本投資價值和資本收益率上升，進而促使投資增加，產出上升。由于貨幣供給的增加，物價上升幅度較大，在一定程度上抑制了家庭消費，為了增加家庭效用，人們只得提供更多的勞動，就業變化與產出變化基本呈現出同步性，但就業更具波動性。貨幣政策沖擊的結果進一步驗證了貨幣政策長期中性的結論，但貨幣政策對物價的影響卻是長期的。在貨幣政策沖擊下，出生率的提高進一步刺激了物價的上升，短期內增加了產出，抑制了消費。已有研究發現消費會受到政府支出的“擠入”和“擠出”兩個方面影響[20-22]。從本文得到的政府支出對消費的沖擊效果看，消費在初期就有個最大的響應值，然后快速下降，在第5期就降為負值，在第10期實現最小值之后逐步回到均衡。這說明政府支出先對消費產生了“擠入效應”，后又產生“擠出效應”，整個過程與劉小川和汪利錟的發現一致[23]。正是因為政府支出對消費兩種效應的交替影響，家庭在跨期決策時，初期減少勞動的供給，但之后會迅速調整，使就業在短期內達到最大，然后向均衡恢復。產出的變化與就業變化基本同步，受政府支出沖擊的影響，產出在短期內就升至最大值，之后逐步下降，政府支出對產出的作用總體為正。此外，政府支出也會刺激物價上升，但上升幅度有限，且能夠較早地恢復至均衡狀態。與前面沖擊不同的是，在政府支出沖擊下，出生率上升抑制了產出的增加，出生率上升讓政府支出對消費的擠入效應更為顯著，家庭減少勞動的供給對產出產生負向影響。因而出生率上升對貨幣政策和政府支出而言，同樣增加了經濟的波動性。

2.福利分析從圖1到圖4的脈沖響應分析可以得到，在人口老齡化等沖擊下出生率變動對經濟變量的影響，這里我們將進一步判斷出生率變動對社會福利的影響，參考伍德福德（Woodford）的福利損失函數[24]，對出生率變動的福利變化進行評價。福利損失函數形式如下：

其中Unn和Ucc分別為勞動與消費邊際效用的穩態值，φ為調整成本參數。根據計算結果，表2給出了全部沖擊（人口老齡化、技術進步、貨幣政策和政府支出）的福利損失。表3為只有人口老齡化沖擊的福利損失。從表2可知，隨著出生率的上升，福利損失越來越大，且產出、消費、就業和物價的波動也變大，出生率最高的堆積出生率，其福利損失為00874，顯著大于其他出生率的福利損失，主要原因在于出生率的突然增加，放大了經濟波動程度，而福利損失的衡量又來自消費和就業的波動。當只有人口老齡化沖擊時，宏觀經濟各變量的波動一定程度上刻畫了老齡化沖擊下出生率變動的經濟效果。由表3可知，在人口老齡化沖擊下，出生率的上升同樣造成了福利損失的增加，而且產出、消費、就業和物價波動也隨之增加。這里對經濟波動性的分析結果與圖1至圖4的脈沖響應分析一致，但值得關注的是，脈沖響應分析認為出生率的上升在應對人口老齡化沖擊時是有效的，而福利分析顯示，出生率的上升會增加福利損失，對此的理解是，這與福利損失函數的選擇有關，本文借鑒的福利損失函數的核心變量就是消費和就業的波動性，如果兩者的波動增加，福利損失必然上升。這就意味著福利與經濟的穩定性有較強的聯系，經濟越穩定，福利損失越小，因此，福利分析與脈沖響應分析并不矛盾，兩者是互為補充的。我國“全面二孩”政策實施之后，在短期內由于歷史積欠等原因產生高堆積出生率，如果我國人口政策短期內不再調整，將積欠的出生率消化之后，我國將在一個相當長的時期內維持在“全面二孩”出生率水平，由脈沖響應分析和福利分析可知，盡管“全面二孩”出生率應對老齡化沖擊的作用弱于堆積出生率，但同時，各變量受老齡化沖擊的波動性增加有限，各變量恢復到均衡狀態的時間較短，進而福利損失較少，因此，從福利角度看，“全面二孩”出生率應是更為有效的選擇。

五、結論快速老齡化對我國經濟產生廣泛的影響，我國也先后實施“單獨二孩”和“全面二孩”政策，以提高人口出生率來應對快速老齡化問題。本文通過構建一個考慮人口老齡化沖擊的多部門DSGE模型，探討了人口老齡化沖擊下出生率變動的經濟效果，得出以下主要結論。首先，人口老齡化沖擊對產出的影響顯著為負，且需要較長時期才能恢復，在短期內對就業的負向影響最為明顯，人口老齡化也使得家庭消費和物價上升。出生率上升能夠減少人口老齡化沖擊對產出的負向影響，增加人口老齡化對消費的正向影響以及減少人口老齡化對就業的負向影響。但出生率越高，物價受人口老齡化沖擊的幅度也越大，同時，較高出生率導致產出、消費、就業及物價波動均需要較長時間才能回到均衡狀態。其次，技術進步、貨幣政策和政府支出對經濟的沖擊作用與現有研究較為一致。技術進步使得產出、消費和就業均上升，同時能夠抑制物價，貨幣政策對產出的作用僅在短期內有效，體現了長期中性的特點，但對物價能夠產生顯著的持續拉動作用，政府支出對消費的先“擠入”后“擠出”的作用也影響到就業和產出的變動，總體上政府支出對產出的作用為正。此外，政府支出也會刺激物價的上漲。提高出生率能夠增強技術進步及貨幣政策對產出的正向作用，但會弱化政府支出對產出的正向作用，主要原因在于出生率上升讓政府支出對消費的擠入效應更為顯著。再次，在全部沖擊以及只有人口老齡化沖擊的條件下，出生率的上升均增加了社會的福利損失，這主要是由出生率上升使得經濟在各變量沖擊下波動加劇造成的。隨著我國人口老齡化程度的加深，其對經濟的負向影響將會越來越顯著，本文的研究發現提高人口出生率總體上有利于應對人口老齡化沖擊，但也會付出物價上漲、經濟波動增加及社會福利下降的代價，特別是在當前我國經濟增速放緩的階段，經濟的過度波動容易使政策制定者產生誤判，導致無法制定有效的經濟政策，對經濟造成危害。因此，為了避免經濟的過度波動，應采取穩健的計劃生育政策，進行逐步調整，在政策放開的同時，可以采取加大對獨生子女家庭獎勵及福利待遇的方式，如調整獨生子女獎勵制度，根據家庭獨生子女年齡施行獎金按年累加制等方式，這樣一方面，可對以前年度堆積的出生率進行引導和平滑，不至于因“全面二孩”政策的實施，而在較短時間內大量堆積出生率，放大經濟波動；另一方面，可對已超過育齡期的獨生子女家庭進行適度補償，減少政策調整造成的不穩定因素。此外，我們也注意到，技術進步對經濟的正向作用極為顯著，且出生率的上升也能夠放大這樣的作用，在老齡化程度越來越深，人口紅利越來越少時，技術進步能為我國帶來附加值更高的紅利，以彌補人口老齡化產生的紅利損失。因此，增加對研發、教育及人才等領域的投入，提高我國技術水平，產生高附加值紅利，是我國應對人口老齡化的長期有效手段。

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