一種降低SC-FDMA信號(hào)峰均比的低復(fù)雜度方法

紀(jì)金偉，賈 斐

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.陸軍航空兵研究所，北京 101121)

一種降低SC-FDMA信號(hào)峰均比的低復(fù)雜度方法

紀(jì)金偉1，賈 斐2

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.陸軍航空兵研究所，北京 101121)

針對(duì)已有方法復(fù)雜度過(guò)高或者需要引入額外帶寬的缺點(diǎn)，在深入分析單載波頻分多址(SC-FDMA)信號(hào)大峰值形成原因的基礎(chǔ)上，提出了一種不需要額外帶寬的簡(jiǎn)單易行的降峰均比(PAPR)方法。所提方法以引入極少數(shù)誤比特為代價(jià)將造成SC-FDMA信號(hào)PAPR值高于給定數(shù)值的星座圖外部星座點(diǎn)變換為內(nèi)部星座點(diǎn)，使得發(fā)送信號(hào)的PAPR大大降低。在收端經(jīng)過(guò)信道譯碼，可大大減少星座變換帶來(lái)的極少數(shù)誤比特。提出的方法所需計(jì)算量很低，不會(huì)增加額外的帶寬開(kāi)銷(xiāo)，同時(shí)可有效地降低發(fā)送信號(hào)的PAPR。

單載波頻分多址；峰均比；誤比特；低復(fù)雜度

0 引言

單載波頻分多址(SC-FDMA)技術(shù)由于其發(fā)送信號(hào)具有較低的峰均比(PAPR)而被長(zhǎng)期演進(jìn)[1](LTE)標(biāo)準(zhǔn)的上行鏈路采用。然而對(duì)于高階調(diào)制如16-QAM、64-QAM而言， SC-FDMA信號(hào)的PAPR仍然很大[2-3]。大的PAPR會(huì)使功率放大器的功率效率大大降低，并且造成信號(hào)的非線性失真。這一問(wèn)題對(duì)具有苛刻低成本與低功耗要求的用戶終端來(lái)說(shuō)更為嚴(yán)重[4-5]。

目前有很多降低SC-FDMA信號(hào)PAPR的方法。選擇映射(SLM)和部分傳輸序列(PTS)方法可以有效降低SC-FDMA信號(hào)的PAPR[6-7]，但二者都需要過(guò)高的計(jì)算量，而且必須發(fā)送邊信息。文獻(xiàn)[2,8]提出了利用脈沖成形方法降低SC-FDMA信號(hào)的PAPR[9-11]。這種方法對(duì)經(jīng)過(guò)離散傅里葉變換(DFT)擴(kuò)展的SC-FDMA符號(hào)進(jìn)行循環(huán)擴(kuò)展并采用頻域窗函數(shù)進(jìn)行成形處理。脈沖成形方法計(jì)算量小，不需要發(fā)送邊信息，但是由于成形而引入了額外帶寬開(kāi)銷(xiāo)，并且造成了系統(tǒng)誤比特率性能的下降。

為降低運(yùn)算復(fù)雜度并避免額外的帶寬開(kāi)銷(xiāo)，提出了降低SC-FDMA信號(hào)PAPR的一種新方法。首先深入分析了 SC-FDMA信號(hào)峰值形成的原因，在此基礎(chǔ)上通過(guò)星座變換將造成SC-FDMA信號(hào)PAPR高于給定數(shù)值的外部星座變換為內(nèi)部星座，使得信號(hào)峰值功率大大減小。在收端，利用信道譯碼可以減少或消除星座變換帶來(lái)的極少數(shù)誤比特。所提方法所需的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)很小，并且不會(huì)帶來(lái)額外的帶寬開(kāi)銷(xiāo)。

1 系統(tǒng)模型

(1)

(2)

把式(1)代入到式(2)中，得到：

(3)

(4)

式(3)中，SC-FDMA信號(hào)序列x=[x0,x1,…,xN-1]T的PAPR可定義為：

(5)

2 提出的降低SC-FDMA信號(hào)PAPR的方法

2.1 SC-FDMA信號(hào)峰值特性分析

(6)

為對(duì)SC-FDMA信號(hào)的峰值進(jìn)行進(jìn)一步分析，式(3)可進(jìn)一步表示為：

(7)

2.2 新方法

在常規(guī)脈沖成形的方法中，通過(guò)降低式(4)中g(shù)(n)的旁瓣，減小旁瓣相干疊加的作用而降低了SC-FDMA信號(hào)的PAPR[8]。但其會(huì)帶來(lái)較大的帶寬開(kāi)銷(xiāo)，并且造成系統(tǒng)誤比特率性能的下降。在2.1節(jié)對(duì)SC-FDMA信號(hào)峰值形成原因分析的基礎(chǔ)上，從降低相鄰脈沖sdg(n-dN/M)與s((d+1))Mg(n-((d+1))MN/M)主瓣相干疊加的作用出發(fā)，提出了降低高階QAM調(diào)制的SC-FDMA信號(hào)PAPR的新方法。該方法以產(chǎn)生極少數(shù)的誤比特為代價(jià)，利用星座變換將造成SC-FDMA信號(hào)峰值功率大于給定數(shù)值的星座圖外部星座點(diǎn)變換為內(nèi)部星座點(diǎn)。在收端，星座變換帶來(lái)的極少數(shù)誤比特在經(jīng)過(guò)信道譯碼后，可以被消除或大大減少。

f:C→C1。

(8)

在所提方法中，針對(duì)每一個(gè)SC-FDMA符號(hào)，通過(guò)迭代過(guò)程降低發(fā)送信號(hào)的PAPR。首先計(jì)算第i(i≥1)次迭代過(guò)程的信號(hào)PAPR值，當(dāng)且僅當(dāng)其值大于給定數(shù)值A(chǔ)時(shí)，搜索最大峰值功率點(diǎn)，并存儲(chǔ)其采樣點(diǎn)序號(hào)nmax；否則，終止降PAPR的迭代過(guò)程。從2.1節(jié)的分析中可知，若SC-FDMA信號(hào)采用高階的QAM調(diào)制方式，相鄰脈沖波形的主瓣交點(diǎn)處的相干疊加在大PAPR形成中起主導(dǎo)作用。最大峰值必定在被星座圖外部大幅度值的星座點(diǎn)加權(quán)的相鄰脈沖波形的主瓣交點(diǎn)處出現(xiàn)。由式(4)可知，構(gòu)成SC-FDMA信號(hào)的每一個(gè)疊加脈沖波形的主瓣寬度都是2N/M個(gè)采樣點(diǎn)，并且在時(shí)域上互相間隔N/M個(gè)采樣點(diǎn)。則導(dǎo)致SC-FDMA信號(hào)PAPR大于給定數(shù)值A(chǔ)的2個(gè)序號(hào)相鄰星座點(diǎn)的序號(hào)可表示為：

(9)

(10)

所提降低PAPR方法的具體步驟如下：

初始化：設(shè)置門(mén)限值為A，迭代執(zhí)行次數(shù)為K，i=1以及x0=x；

步驟3:重復(fù)步驟1與步驟2，直到算法在步驟1或2停止，或者達(dá)到最大迭代次數(shù)K。

2.3 復(fù)雜度分析

3 仿真結(jié)果分析

通過(guò)仿真所提方法的性能，并通過(guò)與文獻(xiàn)[8]中的SRRC脈沖成形方法的降PAPR性能進(jìn)行對(duì)比，對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行了評(píng)估。采用的仿真參數(shù)如下：調(diào)制方式為64-QAM調(diào)制，M=72，N=1 024。信道編碼采用卷積編碼，其生成多項(xiàng)式為g0=1338和g1=1718，碼率為R=1/2和R=3/4。在所提方法的仿真中，所用仿真參數(shù)如下：K=2，A=4.5、5.5與 6.5，即6.5dB、7.4dB與7.8dB。

圖2采用LTE微小區(qū)信道時(shí)，所提方法與帶寬開(kāi)銷(xiāo)為β=20%的SRRC方法的誤比特率(BER)性能比較曲線。由圖2可知，在信噪比(SNR)不高于35dB時(shí)，所提方法對(duì)于不同的數(shù)值A(chǔ)與2種不同的碼率R，BER性能與不采用降PAPR算法的SC-FDMA系統(tǒng)基本一致。當(dāng)SNR>35dB時(shí)，所提方法的BER性能相比普通SC-FDMA稍差。當(dāng)碼率R給定時(shí)，隨著A值的增加，所提方法與普通SC-FDMA的BER性能差距減??；當(dāng)A值給定時(shí)，隨著R值的減小，信道編碼的糾錯(cuò)性能編變好，因此所提方法與常規(guī)SC-FDMA系統(tǒng)的BER性能差距也會(huì)變小。進(jìn)一步，由圖2可知，當(dāng)SNR<30dB時(shí)，由于SRRC方法脈沖成形帶來(lái)的噪聲增強(qiáng)效應(yīng)，所提方法的BER性能優(yōu)于SRRC方法。

圖1 提出方法與SRRC方法的降PAPR性能曲線圖

圖2 提出方法與SRRC方法的BER性能曲線圖

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有降低SC-FDMA信號(hào)PAPR的方法復(fù)雜度過(guò)高或者需要引入額外帶寬的問(wèn)題，提出了一種新的降低SC-FDMA信號(hào)PAPR的方法。該方法具有很低的復(fù)雜度，并且不需要引入額外帶寬，大大提高了系統(tǒng)的頻譜利用率。在收端，星座變換帶來(lái)的極少量誤比特可以利用信道譯碼消除或大大減少，因此所提方法在降低SC-FDMA信號(hào)PAPR的基礎(chǔ)上能達(dá)到很好的BER性能。由于所提方法具有很低復(fù)雜度以及高頻譜效率，該方法對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)具有很強(qiáng)的工程價(jià)值與實(shí)用意義。

[1] 3GPPTS36.211,PhysicalChannelsandModulation.(2014，Mar.) [EB/OL].Available：www.3gpp.org/ftp/specs/archive/36_series/36.211/.

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A Low-complexity Method for Reducing PAPR of SC-FDMA Signals

JI Jin-wei1，JIA Fei2

(1.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China； 2.Army Aviation Research Instiute,Beijing 101121,China)

Considering the drawbacks of existing methods such as the high computational complexity and the need to introduce excess bandwidth，a simple and flexible peak-to-average power ratio (PAPR) reduction method without excess bandwidth is proposed after a deep analysis on the reason of forming large peaks of single-carrier frequency division multiple access (SC-FDMA) signals.The proposed method transforms the outer constellation points of the constellation which causes the peak power of the SC-FDMA signal to be larger than a given value into inner points at the cost of introducing very few error bits.By channel decoding at the receiver，the number of introduced error bits caused by constellation transformation can be greatly reduced.The proposed scheme has very low computational complexity without excess bandwidth and can reduce the PAPR of SC-FDMA signals effectively.

single-carrier frequency division multiple access (SC-FDMA)；peak-to-average power ratio (PAPR)；error bit；low complexity

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.03.12

紀(jì)金偉,賈 斐.一種降低SC-FDMA信號(hào)峰均比的低復(fù)雜度方法[J].無(wú)線電通信技術(shù),2017,43(3):49-52.

[JIJinwei，JIAFei.ALow-complexityMethodforReducingPAPRofSC-FDMASignals[J].RadioCommunicationsTechnology，2017，43(3)：49-52.]

2017-01-20

河北自然科學(xué)基金項(xiàng)目(F2014210123)

紀(jì)金偉(1986—)，男，博士，工程師，主要研究方向：無(wú)人機(jī)測(cè)控、無(wú)線通信系統(tǒng)物理層信號(hào)處理與信息傳輸。賈 斐(1981—)，女，工程師，主要研究方向：指揮信息系統(tǒng)。

TN911.7

A

1003-3114(2017)03-49-4