一種降低SC-FDMA信號峰均比的低復雜度方法

紀金偉，賈 斐

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.陸軍航空兵研究所，北京 101121)

一種降低SC-FDMA信號峰均比的低復雜度方法

紀金偉1，賈 斐2

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.陸軍航空兵研究所，北京 101121)

針對已有方法復雜度過高或者需要引入額外帶寬的缺點，在深入分析單載波頻分多址(SC-FDMA)信號大峰值形成原因的基礎上，提出了一種不需要額外帶寬的簡單易行的降峰均比(PAPR)方法。所提方法以引入極少數誤比特為代價將造成SC-FDMA信號PAPR值高于給定數值的星座圖外部星座點變換為內部星座點，使得發送信號的PAPR大大降低。在收端經過信道譯碼，可大大減少星座變換帶來的極少數誤比特。提出的方法所需計算量很低，不會增加額外的帶寬開銷，同時可有效地降低發送信號的PAPR。

單載波頻分多址；峰均比；誤比特；低復雜度

0 引言

單載波頻分多址(SC-FDMA)技術由于其發送信號具有較低的峰均比(PAPR)而被長期演進[1](LTE)標準的上行鏈路采用。然而對于高階調制如16-QAM、64-QAM而言， SC-FDMA信號的PAPR仍然很大[2-3]。大的PAPR會使功率放大器的功率效率大大降低，并且造成信號的非線性失真。這一問題對具有苛刻低成本與低功耗要求的用戶終端來說更為嚴重[4-5]。

目前有很多降低SC-FDMA信號PAPR的方法。選擇映射(SLM)和部分傳輸序列(PTS)方法可以有效降低SC-FDMA信號的PAPR[6-7]，但二者都需要過高的計算量，而且必須發送邊信息。文獻[2,8]提出了利用脈沖成形方法降低SC-FDMA信號的PAPR[9-11]。這種方法對經過離散傅里葉變換(DFT)擴展的SC-FDMA符號進行循環擴展并采用頻域窗函數進行成形處理。脈沖成形方法計算量小，不需要發送邊信息，但是由于成形而引入了額外帶寬開銷，并且造成了系統誤比特率性能的下降。

為降低運算復雜度并避免額外的帶寬開銷，提出了降低SC-FDMA信號PAPR的一種新方法。首先深入分析了 SC-FDMA信號峰值形成的原因，在此基礎上通過星座變換將造成SC-FDMA信號PAPR高于給定數值的外部星座變換為內部星座，使得信號峰值功率大大減小。在收端，利用信道譯碼可以減少或消除星座變換帶來的極少數誤比特。所提方法所需的計算開銷很小，并且不會帶來額外的帶寬開銷。

1 系統模型

(1)

(2)

把式(1)代入到式(2)中，得到：

(3)

(4)

式(3)中，SC-FDMA信號序列x=[x0,x1,…,xN-1]T的PAPR可定義為：

(5)

2 提出的降低SC-FDMA信號PAPR的方法

2.1 SC-FDMA信號峰值特性分析

(6)

為對SC-FDMA信號的峰值進行進一步分析，式(3)可進一步表示為：

(7)

2.2 新方法

在常規脈沖成形的方法中，通過降低式(4)中g(n)的旁瓣，減小旁瓣相干疊加的作用而降低了SC-FDMA信號的PAPR[8]。但其會帶來較大的帶寬開銷，并且造成系統誤比特率性能的下降。在2.1節對SC-FDMA信號峰值形成原因分析的基礎上，從降低相鄰脈沖sdg(n-dN/M)與s((d+1))Mg(n-((d+1))MN/M)主瓣相干疊加的作用出發，提出了降低高階QAM調制的SC-FDMA信號PAPR的新方法。該方法以產生極少數的誤比特為代價，利用星座變換將造成SC-FDMA信號峰值功率大于給定數值的星座圖外部星座點變換為內部星座點。在收端，星座變換帶來的極少數誤比特在經過信道譯碼后，可以被消除或大大減少。

f:C→C1。

(8)

在所提方法中，針對每一個SC-FDMA符號，通過迭代過程降低發送信號的PAPR。首先計算第i(i≥1)次迭代過程的信號PAPR值，當且僅當其值大于給定數值A時，搜索最大峰值功率點，并存儲其采樣點序號nmax；否則，終止降PAPR的迭代過程。從2.1節的分析中可知，若SC-FDMA信號采用高階的QAM調制方式，相鄰脈沖波形的主瓣交點處的相干疊加在大PAPR形成中起主導作用。最大峰值必定在被星座圖外部大幅度值的星座點加權的相鄰脈沖波形的主瓣交點處出現。由式(4)可知，構成SC-FDMA信號的每一個疊加脈沖波形的主瓣寬度都是2N/M個采樣點，并且在時域上互相間隔N/M個采樣點。則導致SC-FDMA信號PAPR大于給定數值A的2個序號相鄰星座點的序號可表示為：

(9)

(10)

所提降低PAPR方法的具體步驟如下：

初始化：設置門限值為A，迭代執行次數為K，i=1以及x0=x；

步驟3:重復步驟1與步驟2，直到算法在步驟1或2停止，或者達到最大迭代次數K。

2.3 復雜度分析

3 仿真結果分析

通過仿真所提方法的性能，并通過與文獻[8]中的SRRC脈沖成形方法的降PAPR性能進行對比，對所提方法的有效性進行了評估。采用的仿真參數如下：調制方式為64-QAM調制，M=72，N=1 024。信道編碼采用卷積編碼，其生成多項式為g0=1338和g1=1718，碼率為R=1/2和R=3/4。在所提方法的仿真中，所用仿真參數如下：K=2，A=4.5、5.5與 6.5，即6.5dB、7.4dB與7.8dB。

圖2采用LTE微小區信道時，所提方法與帶寬開銷為β=20%的SRRC方法的誤比特率(BER)性能比較曲線。由圖2可知，在信噪比(SNR)不高于35dB時，所提方法對于不同的數值A與2種不同的碼率R，BER性能與不采用降PAPR算法的SC-FDMA系統基本一致。當SNR>35dB時，所提方法的BER性能相比普通SC-FDMA稍差。當碼率R給定時，隨著A值的增加，所提方法與普通SC-FDMA的BER性能差距減小；當A值給定時，隨著R值的減小，信道編碼的糾錯性能編變好，因此所提方法與常規SC-FDMA系統的BER性能差距也會變小。進一步，由圖2可知，當SNR<30dB時，由于SRRC方法脈沖成形帶來的噪聲增強效應，所提方法的BER性能優于SRRC方法。

圖1 提出方法與SRRC方法的降PAPR性能曲線圖

圖2 提出方法與SRRC方法的BER性能曲線圖

4 結束語

針對現有降低SC-FDMA信號PAPR的方法復雜度過高或者需要引入額外帶寬的問題，提出了一種新的降低SC-FDMA信號PAPR的方法。該方法具有很低的復雜度，并且不需要引入額外帶寬，大大提高了系統的頻譜利用率。在收端，星座變換帶來的極少量誤比特可以利用信道譯碼消除或大大減少，因此所提方法在降低SC-FDMA信號PAPR的基礎上能達到很好的BER性能。由于所提方法具有很低復雜度以及高頻譜效率，該方法對于實際系統具有很強的工程價值與實用意義。

[1] 3GPPTS36.211,PhysicalChannelsandModulation.(2014，Mar.) [EB/OL].Available：www.3gpp.org/ftp/specs/archive/36_series/36.211/.

[2]YuenCHG，Farhang-BoroujenyB.AnalysisoftheOptimumPrecoderinSC-FDMA[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications，2012，11(11)：4096-4107.

[3] 胡家佺，馬鵬飛．OFDMA與SC-FDMA峰均比對比研究[J].無線電工程，2013,43(11)：26-29.

[4] 馬 恒，宋志群．OFDM系統中降低峰均比技術的研究[J].無線電工程，2008,38(4)：58-61.

[5]SerdarS，HikmetS.Metric-basedSymbolPredistortionTechniquesforPeakPowerReductioninOFDMSystems[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications，2007，6(7)：2622-2629.

[6]DuanY，LiY，LiZ，etal.ANewSLMMethodwithFeedbackSearchingforUplinkSC-FDMASystem[C]∥ 2012 8thInternationalConferenceonWirelessCommunications，NetworkingandMobileComputing(WiCOM).Shanghai，China：IEEE，2012：1-4.

[7]WangL，WuG，DanL，etal.ATime-DomainPTSwithoutSideInformationinSC-FDMASystems[C]∥ 2011 7thInternationalConferenceonWirelessCommunications，NetworkingandMobileComputing(WiCOM).Wuhan，China：IEEE，2011：1-4.

[8]SlimaneBS.ReducingthePeak-to-averagePowerRatioofOFDMSignalsthroughPrecoding[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology，2007，56(2)：686-695.

[9]FalconerD.LinearPrecodingofOFDMASignalstoMinimizeTheirInstantaneousPowerVariance[J].IEEETransactionsonCommunications，2011，59(4)：1154-1162.

[10]MezaCA，LeeK.PAPRReductioninSingleCarrierFDMAUplinkSystemUsingParametricLinearPulses[C]∥ 2011InternationalConferenceonICTConvergence(ICTC).IEEE，2011：424-429.

[11]Azurdia-MezaCA，LeeK.PAPRReductioninSC-FDMAbyPulseShapingUsingParametricLinearCombinationPulses[J].IEEECommunicationsLetters，2012，16(12)：2008-2011.

A Low-complexity Method for Reducing PAPR of SC-FDMA Signals

JI Jin-wei1，JIA Fei2

(1.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China； 2.Army Aviation Research Instiute,Beijing 101121,China)

Considering the drawbacks of existing methods such as the high computational complexity and the need to introduce excess bandwidth，a simple and flexible peak-to-average power ratio (PAPR) reduction method without excess bandwidth is proposed after a deep analysis on the reason of forming large peaks of single-carrier frequency division multiple access (SC-FDMA) signals.The proposed method transforms the outer constellation points of the constellation which causes the peak power of the SC-FDMA signal to be larger than a given value into inner points at the cost of introducing very few error bits.By channel decoding at the receiver，the number of introduced error bits caused by constellation transformation can be greatly reduced.The proposed scheme has very low computational complexity without excess bandwidth and can reduce the PAPR of SC-FDMA signals effectively.

single-carrier frequency division multiple access (SC-FDMA)；peak-to-average power ratio (PAPR)；error bit；low complexity

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.03.12

紀金偉,賈 斐.一種降低SC-FDMA信號峰均比的低復雜度方法[J].無線電通信技術,2017,43(3):49-52.

[JIJinwei，JIAFei.ALow-complexityMethodforReducingPAPRofSC-FDMASignals[J].RadioCommunicationsTechnology，2017，43(3)：49-52.]

2017-01-20

河北自然科學基金項目(F2014210123)

紀金偉(1986—)，男，博士，工程師，主要研究方向：無人機測控、無線通信系統物理層信號處理與信息傳輸。賈 斐(1981—)，女，工程師，主要研究方向：指揮信息系統。

TN911.7

A

1003-3114(2017)03-49-4