基于骨架曲面內蘊量的箭體元件快速布局方法研究

周 培，李 莉，劉 敏，聶蓉梅

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

基于骨架曲面內蘊量的箭體元件快速布局方法研究

周 培，李 莉，劉 敏，聶蓉梅

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

針對箭體骨架布局曲面的幾何形狀特點，分析了對箭體元件進行快速布局的方法，重點研究基于骨架曲面內蘊量包括法向量、一階切向量的布局坐標系快速構建及空間姿態調整關鍵技術；利用Pro/TOOLKIT技術對該方法進行了具體開發實現。

快速布局；曲面內蘊量；Pro/TOOLKIT

0 引 言

計算機輔助設計技術（CAD）在產品設計領域發揮了日益重要作用。在產品設計過程中的廣泛應用不但使設計者擺脫了手工繪圖的煩瑣，而且也使得產品設計越來越容易。其中，曲面造型是CAD中最活躍、最關鍵的技術之一，這是因為三維形體的幾何表示都要用到它。從家用電器、醫療設備等輕工產品的工業造型設計乃至汽車、船舶、飛機、火箭外形設計[1]。

在航天產品的電纜和管路等系統三維設計前，需要將儀器單機、閥門、支架等模型提前安裝布局到箭體內外骨架安裝面上。而航天產品的安裝面通常采用CAD軟件的曲面造型工具定義為二次曲面，例如火箭的箱間段常為柱面，整流罩常包含錐面，貯箱底面常為球面，儀器艙安裝面板常為扇面等。若采用手動裝配需要定義大量的基準特征作為約束參照，效率低下容易出錯，且不易調整。因此，本文在深入研究曲面切向量、切平面、法向量等曲面內蘊量后，提出基于安裝面的幾何形狀特點和內蘊量，快速創建和調整裝配基準的方法，從而達到快速裝配模型元件的效果，進而提高三維模裝的設計效率和設計質量。

1 曲面基礎理論

目前主流CAD軟件例如CATIA、UG和Pro/E的曲面模塊均采用參數曲面作為底層數據結構，并基于參數曲面的幾何內蘊量和曲面性質對產品外形開展三維設計[1,2]，如圖1所示。

圖1 曲面基本定義

由圖 1可以看出，參數曲面在數學上定義為二維平面上的[0,1]×[0,1]矩形區域，通過矢量映射因子S :[u, v]→[x, y, z ]，映射為三維空間曲面S (u, v)=[x( u, v), y( u, v), z( u, v )]。

參數曲面沿u，v參數線的2個一階切向量定義如下[1]：

法向量定義為兩切向量的叉積如下[6]：

由參數曲面切向量和法向量的數學定義知，t1、t2和曲面S（u，v）相切，而法向量n垂直于t1、t2，但t1和t2不一定垂直。曲面切向量和法向量示意如圖2所示，其中p為曲面上的點。

圖2 曲面切向量和法向量示意

箭體中常見布局曲面形式主要包含柱面、錐面、扇面和球面，如圖3所示。

圖3 箭體上常見的布局安裝面

2 構建布局坐標系

在三維CAD軟件中，通常元件模型在裝配到安裝面上之前，需在安裝面上構建布局坐標系作為裝配基準來和元件的安裝坐標系重合約束，從而完成裝配。因此，構建布局坐標系至關重要。

基于安裝曲面的內蘊量設計布局坐標系的構建步驟如圖4所示。

圖4 曲面上布局坐標系構建流程

如圖5為利用圖4中流程創建的貼面布局坐標系。由圖 5可知，直線和圓為錐面的兩條等參線，明顯 x軸和y軸向分別與等參線相切，而z軸指向曲面法向。

圖5 錐面上布局坐標系

3 調整坐標系姿態

一般布局坐標系在首次構建完成后，很難準確滿足設計師對儀器位置的設計意圖和設計要求，存在一定誤差。因此，必須對布局坐標系進行姿態調整，分析設計師的實際布局需求，布局坐標系的誤差調整一般有以下4個維度：

a）D1：沿布局曲面緯度位置誤差Δd1調整；

b）D2：沿布局曲面經度位置誤差Δd2調整；

c）D3：離布局曲面安裝間隙誤差Δd3調整；

d）D4：元件自身安裝角度誤差Δd4調整。

柱面、錐面、扇面、球面的布局坐標系姿態調整緯度示意圖分別如圖6～9所示。

圖6 柱面布局坐標系姿態調整示意

圖7 錐面布局坐標系姿態調整示意

圖8 扇面布局坐標系姿態調整示意

圖9 球面布局坐標系姿態調整示意

因為布局坐標系基于曲面內蘊量構建，布局坐標系姿態的調整按以下步驟進行：

a）按誤差調整值Δd1和Δd2修改參數u，v值為u+Δu，v+Δv，并重新計算布局坐標系的原點位置 p=S(u+Δu，v+Δv)，和各坐標系方向向量（參見式（1）和（2））：法向量n作為z軸，t1切向量作為x軸，矢量叉積n×t1作為y軸。

b）按Δd3調整裝配元件和布局曲面的安裝間隙。因為初始布局坐標系為貼面坐標系，Δd3即為布局坐標系沿自身 z軸移動的間隙距離，坐標系原點重新計算為p+Δd3n。

c）按Δd4調整裝配元件繞自身z軸逆時針旋轉角度θ。即布局坐標系的原點和z軸方向不變，x軸和y軸的方向分別重新計算為，，其中θ=Δd4。

布局坐標系姿態調整流程如圖10所示。

圖10 布局坐標系姿態調整流程

圖 11為對圖 6中坐標系進行 Δd1=0.1，Δd2=0.1，Δd3=20，Δd4=30，后的調整結果。

圖11 錐面上布局坐標系調整

在完成布局坐標系的姿態調整后，即可利用坐標系重合約束完成裝配。目前，中國相關產品主要采用Pro/E軟件開展三維設計。因此，在 Pro/E4.0環境下，利用Pro/E 軟件提供的二次開發接口函數庫Pro/TOOLKIT[3～6]，并基于VC 2008對本文中的箭體元件快速布局方法進行了開發實現。圖12為利用該方法將閥門元件快速裝配到箭體錐形安裝面上的示意結果。

圖12 閥門元件快速布局示意

4 結束語

本文在深入研究曲面內蘊量中一階切向量、法向量和坐標系各坐標軸方向之間的幾何關系后，針對箭體元件布局骨架曲面中柱面、錐面、扇面和球面的幾何形狀特點，設計了布局坐標系構建和姿態調整方法，并利用Pro/TOOLKIT二次開發技術對其具體開發實現。

[1]施法中. 計算機輔助幾何設計與非均勻有理 B樣條[M]. 北京: 高等教育出版社, 2001.

[2]黃亞宇，李世蕓. NURB曲面在CAD曲面造型中的應用和實踐[J]. 昆明理工大學學報, 1997, 22(3): 42-47.

[3]Parametic Technology Corporation. Pro/TOOLKIT User's Guide[M]. USA: PTC 公司, 1998.

[4]賴朝安, 李振南, 孫延明, 徐學軍, 鄭時雄. Pro/E二次開發的關鍵技術[J]. 計算機應用, 2001, 30(1):43-45.

[5]張利強, 劉剛, 顧翠, 章翔峰. 基于 Pro/E二次開發的模型抽取技術[J].導彈與航天運載技術, 2011(2): 58-61.

[6]周培, 皮贊, 郭廣鑫, 聶蓉梅. 基于 Pro/E二次開發的三維模型質量質心批量提取技術[J]. 導彈與航天運載技術, 2014 (2) :76-78.

Approach of Rapid Layout of Rocket Components Based on the Intrinsic Quantities of Skeleton Surfaces

Zhou Pei, Li Li, Liu Min, Nie Rong-mei
(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076）

Considering the geometrical characteristics of skeleton layout surfaces in the rocket, the approach of rapid layout for rocket components is analyzed. The key technologies for creating and adjusting the coordinate systems quickly based on the intrinsic quantities of skeleton surfaces including normal vectors and first-order derivatives are studied. By use of the Pro/TOOLKIT technology, the approach is realized through development.

Rapid layout; Intrinsic quantities of surfaces; Pro/TOOLKIT

V414.1

A

1004-7182(2017)01-0026-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170107

2014-10-09；

2015-04-14

國防基礎科研項目（A0320131002）

周 培（1984-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為數字樣機技術和三維軟件二次開發技術