車輛作用下中小跨徑裂縫簡支梁橋自振特性分析

譚國金　劉子煜　王龍林　王文盛　程永春

摘要：基于傳遞矩陣方法的基本思想，形成了車輛作用下裂縫簡支梁橋自振特性的分析方法。在確定了簡支梁橋及車輛簡化模型的基礎上，首先明確了表征梁體振動形狀的待定系數在裂縫問的傳遞關系，接著從結構振動的基本原理出發，建立了車輪處梁體待定系數方程和表征車輛振動的待定系數方程。其次采用數值組裝方法把車輪處的待定系數方程、車輛振動待定系數方程以及邊界條件組合成了一個新型的車輛-裂縫簡支梁耦合體系自由振動方程，通過求解該方程便可得到車輛作用下裂縫簡支梁橋的自振特性。最后采用多種工況下的數值模擬計算來驗證該方法的正確性和有效性。

關鍵詞：簡支梁；車-橋耦合系統；自振特性；裂縫

引言

由于動力荷載試驗具有客觀性強，能夠發現隱蔽部位病害及測試時問短等優點，基于自振特性的橋梁結構損傷識別和狀態評估深受人們的青睞。在中小跨徑橋梁的自振特性測試過程中，為了使得橋梁的振動較為明顯，往往采用車輛對其進行激振。采用車輛激振的方式一般可分為利用通行車輛進行激振以及采用試驗車輛進行激振兩大類。通行車輛激振方式即為利用橋面上通行的車輛對橋梁進行激振，作用在橋梁上的車輛數是隨機的；試驗車輛激振的方式一般為跳車、跑車試驗，一般只有一輛車作用在橋梁上。裂縫是中小跨徑橋梁結構常見的病害之一。由結構振動的基本原理可知，車輛和裂縫的存在都會導致橋梁的自振特性發生變化。然而，車輛、裂縫共同作用中小跨徑簡支梁橋自振特性變異機理十分復雜，影響因素眾多。為了更好地揭示其機理，形成準確、簡便的計算方法是十分必要的。目前，在車輛作用下的梁式結構自振特性分析和裂縫梁的振動特性分析兩方面均取得了一些具有借鑒意義的科研成果，而對于車輛作用下裂縫梁自振特性的研究才剛剛起步。

車輛作用下梁式結構自振特性的研究主要集中在車輛作用對橋梁自振頻率的影響方面。自從發現車輛作用會導致橋梁頻率發生變化這一現象以來，人們試圖通過實驗研究和理論分析來剖析這一問題的本質。在理論分析方面，人們把車輛簡化為移動力、附加質量和質量一彈簧系統來探究車輛對橋梁自振頻率的影響。由于把車輛簡化為移動力和附加質量時，并沒有充分考慮車輛的自振特性，因此分析結果存在較大誤差。把車輛簡化為彈簧一質量系統能夠較好地反映問題的本質，De Roeck G和任劍瑩采用有限元方法對車輛作用下橋梁結構的自振特性進行了計算。蘇木標教授建立了車-橋耦合系統的動力平衡方程，對車輛作用下鐵路簡支梁橋的自振頻率進行了研究。吉林大學的譚國金建立了多個車輛作用下橋梁的有載頻率計算方法，并進一步形成了基于有載頻率的橋梁自振頻率計算方法。以上研究成果，并沒有考慮橋梁出現裂縫損傷。

在裂縫梁自振特性的求解方面，科研工作者們首先對裂縫的模擬方法進行了研究，目前主要有梁體剛度折減、截面幾何尺寸折減及無質量轉動彈簧三種方法來模擬裂縫。吳寧祥基于橫截面幾何尺寸折減方法，對裂縫梁的有限元模型建立方法進行了探討，并給出了確定裂縫單元長度的計算方法。在梁體剛度折減方法方面，最有代表性的研究成果是Abdel Wahab依據試驗結果給出的裂縫區域內梁體剛度變化規律。基于無質量轉動彈簧模型，Ostachowicz提出了位移、彎矩、轉角等參數在裂縫處的變化規律，以此為基礎，人們提出了一些裂縫梁自振特性計算方法。LinEl03和MostafaAttar分別采用傳遞矩陣方法求解了裂縫梁的自振特性。Ariaei綜合離散元技術和有限元方法，利用無質量彈簧模擬裂縫，提出了一種移動質量作用下裂縫梁振動分析方法。同樣利用無質量彈簧模擬裂縫，Rezaee采用能量平衡方法，形成了考慮結構阻尼和裂縫引起的附加阻尼情況下的裂縫振動分析方法。但以上方法均未考慮車輛的作用。

Law和殷新鋒基于Abdel Wahab提出的裂縫區域內梁剛度的變化規律，利用剛度折減模擬裂縫損傷，采用有限元方法對車輛作用下裂縫梁的動力行為進行了分析。然而剛度折減的準確性和裂縫附近區域單元劃分的質量對有限元方法的計算精度影響很大，并且有限元方法計算過程比較復雜。本文基于傳遞矩陣方法的基本思想，從結構振動的基本理論出發，采用數值組裝方法，形成了一種新的車輛作用下裂縫簡支梁橋自振特性求解方法。該方法計算過程明確，便于操作，當裂縫數量較多時，仍然具有很高的計算效率。