關(guān)于數(shù)學(xué)建模競賽的體驗(yàn)與感悟

張新蓮

8月16日—8月18日，我參加了2016年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)模競賽（國華大學(xué)堂杯）。經(jīng)過一番緊張的探究學(xué)習(xí)和縝密的分析、整理，我們按時(shí)提交了論文。在這2、3天的時(shí)間里，通過不斷的與小組成員對話；與建模競賽試題對話；與自己對話，我們思維的火花一次次的碰撞、噴發(fā)。感覺自己從知識的海洋，步入思維的天堂。對數(shù)學(xué)實(shí)踐活動有了全新的認(rèn)識。

一、精心準(zhǔn)備

我、焦成成、趙文溪三人組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)，參加競賽。合作小組確定下來，立即分享學(xué)習(xí)材料，內(nèi)容主要是2010、2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的優(yōu)秀論文，另外還有一些百度范文，如《建模案例，最優(yōu)截?cái)嗲懈顔栴}》。大家一邊學(xué)習(xí)，一邊交流學(xué)習(xí)心得體會。同時(shí)，積極調(diào)整這三天的活動安排，以保證有充足的時(shí)間，集中精力答題。

另外，我們還上網(wǎng)查閱了解決問題的常見方法與策略，并摘抄下來以便對照應(yīng)用。列舉法、畫圖法、列表法、假設(shè)法、倒推法、替換法、對比分析法、設(shè)數(shù)計(jì)算法、數(shù)形結(jié)合法等等。猜想嘗試、模擬操作、邏輯推理、簡化等都是常用的解決問題的策略。

最后，我還確定了活動流程：1.問題定義；2.原因分析；3.創(chuàng)造解法；4.決定程序；5.實(shí)施方案；6.歸納整理。

萬事俱備，只欠東風(fēng)。

二、問題探究

但是，一打開試題，我們還是被它驚到了。連讀三遍試題，她們倆都說沒看懂。雖然我也沒看懂，但我沒說出來。尤其是附件1，它讓我們變得非常迷茫、非常渺小！恰如圖上的一個(gè)個(gè)小方格，一個(gè)小小的數(shù)字，“不識廬山真面目，只緣身在此山中”。難道前期準(zhǔn)備的所有“方法與策略”都用不上？

不對，現(xiàn)在不是討論解決問題方法的時(shí)候。而應(yīng)該是活動流程中的第一步“問題定義”。我們立即查找試題中的疑難詞語，關(guān)鍵信息。積極提出自己的困惑，并進(jìn)行了歸納整理：

1.兩個(gè)0.2米怎么用？

2.“只走直線，且碰到墻壁等障礙才可轉(zhuǎn)彎。”那么，哪些地方清掃不到？如何保證95%的區(qū)域被清掃過？

3.區(qū)域的垃圾指標(biāo)什么意思？

4.附件1，表達(dá)了什么意思？

5.附件1，有什么用？

“按圖索驥”，通過上網(wǎng)查閱，我們找到一些關(guān)鍵的詞條：垃圾指標(biāo)、生活垃圾指標(biāo)、生活垃圾的監(jiān)測指標(biāo)。所以我們知道了，垃圾指標(biāo)就是衡量垃圾多少的參數(shù)，“指標(biāo)1”就相當(dāng)于數(shù)學(xué)課本上中的“單位1”。焦成成立即指出，問題一中有一句“選擇垃圾最多”，就透露出這個(gè)意思。我們很快統(tǒng)一了觀點(diǎn)。如果垃圾指標(biāo)1表示單位1，那么垃圾指標(biāo)2、指標(biāo)3、指標(biāo)4，就分別表示單位1的2倍、3倍、4倍。問題提綱中，問題2錯誤——“掃地機(jī)只走直線，且碰到墻壁等障礙才可轉(zhuǎn)彎。”那是“傳統(tǒng)掃地機(jī)” 的特點(diǎn)，而我們討論的是“智能掃地機(jī)”！這是一個(gè)誤導(dǎo)，讀題不認(rèn)真造成的錯誤。很快，5個(gè)問題只剩最后一個(gè)了——問題1、兩個(gè)0.2米怎么用？

我們一邊在附件1中尋找圾指標(biāo)2、3、4，一邊討論，如何才能看清“廬山真面目”？25351個(gè)數(shù)據(jù)，如何劃分？更主要的是如何“袖珍化”？問題1中的單位面積可以用到這兒嗎？可“掃地機(jī)一般為半徑0.2米圓盤”，它工作的單位面積是一個(gè)圓面啊？趙文溪拿手中的橡皮一邊劃動一邊說，“好像行。”一句話驚醒夢中人。“用正方形來分”，我脫口而出。我把學(xué)校操場夸張的畫出來，扁扁的，長長的。我說，兩頭能看到掃地機(jī)的圓面，可中間是一個(gè)長長的長方形啊！工作期間，它就相當(dāng)于一個(gè)工作面是正方形的掃地機(jī)。兩頭有剩余，是用來討論能否保證95%的區(qū)域被清掃過。說出自己的觀點(diǎn)，有一種痛快淋漓的感覺。

三個(gè)人圍觀一臺電腦，查閱、計(jì)算、驗(yàn)證，忙的不亦悅乎。“紅藍(lán)間隔”，“增加邊框”，“添加序號”每個(gè)人都有“金點(diǎn)子”。雖然還沒有看清“廬山真面目”，可是我們堅(jiān)信，我們一定會“守得云開見日出”。勝利的曙光已經(jīng)顯現(xiàn)，興奮與喜悅感染著每一位成員。劃分完195個(gè)區(qū)域后，立即在紙上畫出新的草圖，再查閱數(shù)據(jù)，垃圾指標(biāo)2涂黃色標(biāo)記，圾指標(biāo)3涂藍(lán)色標(biāo)記，（垃圾指標(biāo)4只有2個(gè)，特例。暫時(shí)不標(biāo)記，以后單獨(dú)討論）。最終“云開見日出”，“廬山真面目”呈現(xiàn)在大家面前！

三、活動感悟

1.積極準(zhǔn)備

“書到用時(shí)方恨少。”“知己知彼，百戰(zhàn)不殆。”沒有準(zhǔn)備，或準(zhǔn)備不充分，只能使自己手忙腳亂。競賽前感覺一切準(zhǔn)備就緒，可是真正競賽起來，才感覺到我們欠缺的東西還有很多。

2.團(tuán)隊(duì)合作

合作交流中，大家積極發(fā)言。然而言多有失，我們既要學(xué)會有選擇的學(xué)習(xí)借鑒，還要學(xué)會包容，學(xué)會理解。試想，視窗操作系統(tǒng)（Windows）是比爾蓋茨一個(gè)人完成的嗎？不是，那是團(tuán)隊(duì)力量的結(jié)晶！眾人拾柴火焰高，團(tuán)隊(duì)合作離不開所有成員的全力配合。只有充分挖掘所有成員的潛能，激發(fā)大家強(qiáng)烈的責(zé)任心，做到人盡其職，物盡其用，才能形成一支有戰(zhàn)斗力的團(tuán)隊(duì)。

3.學(xué)會思考

數(shù)學(xué)建模的過程是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。與我們課堂上的學(xué)習(xí)差異很大。可以說，一個(gè)是學(xué)數(shù)學(xué)，一個(gè)是用數(shù)學(xué)！關(guān)鍵是學(xué)會思考。比如，課堂上，老師傳授的知識是一樣的，單元檢測時(shí)，大家的成績也相差不大，可是數(shù)、理、化奧林匹克競賽時(shí)，同學(xué)們的成績懸殊很大。所以，學(xué)會思考，才會讓我們，看的更寬，走的更遠(yuǎn)。

總之，這次數(shù)學(xué)建模競賽讓我們收獲很多。在今后學(xué)習(xí)生活中，我還會積極參與類似的活動，通過不斷的實(shí)踐與探究，努力提升自己。