基于變權(quán)-模糊綜合評判法的絕緣狀態(tài)診斷研究

祝順才 蔡金錠 王 嶺

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基于變權(quán)-模糊綜合評判法的絕緣狀態(tài)診斷研究

祝順才 蔡金錠 王 嶺

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350108）

針對目前狀態(tài)評估中指標(biāo)權(quán)重確定方法，本文給出了在主、客觀指標(biāo)權(quán)重賦權(quán)法線性組合基礎(chǔ)上，建立了基于均衡函數(shù)的變權(quán)模式。油紙絕緣系統(tǒng)屬于復(fù)雜的系統(tǒng)，進(jìn)行狀態(tài)的綜合、準(zhǔn)確評估需涉及定量因素和定性因素中的多個指標(biāo)，利用常權(quán)法無法反映指標(biāo)的本質(zhì)屬性，特別是對于某些指標(biāo)偏離正常值，由于該指標(biāo)的權(quán)重過小，導(dǎo)致無法合理、準(zhǔn)確地給出綜合評價結(jié)果，失去了最佳檢修和維護(hù)時機。最后，通過筆者建立的變權(quán)-模糊綜合評價法的油紙絕緣狀態(tài)綜合評估體系，以具體變壓器為實例進(jìn)行說明，變權(quán)法比常權(quán)法更能客觀地得出油紙絕緣狀態(tài)整體變化趨勢。隨著權(quán)重的進(jìn)一步完善，油紙絕緣綜合狀態(tài)評估體系將更加科學(xué)、合理和實用。

組合權(quán)重；變權(quán)；狀態(tài)評估；油紙絕緣

電力變壓器是電力系統(tǒng)中必不可少的重要設(shè)備之一，其運行的安全對于整個電力系統(tǒng)能否穩(wěn)定、正常運行至關(guān)重要[1]，因此，準(zhǔn)確地把握變壓器復(fù)合油紙絕緣狀態(tài)是保證電力變壓器正常工作的前提。現(xiàn)有的研究主要從RVM和基于ED等效電路的參數(shù)所表現(xiàn)出來的老化指標(biāo)[2-3]。目前，應(yīng)用在變壓器狀態(tài)評估方法主要為灰色關(guān)聯(lián)、灰色聚類和模糊綜合評價等[4-6]，但由于不同狀態(tài)評估方法的特點，現(xiàn)有的油紙絕緣狀態(tài)評估還是存在以下兩方面不 足[7]：①反映油紙絕緣狀態(tài)老化指標(biāo)還僅僅局限于時域響應(yīng)法或者基于ED等效電路的參數(shù)某一種特性，沒有建立起全面性、系統(tǒng)性的綜合評價體系；②狀態(tài)指標(biāo)權(quán)重的確定是常數(shù)，不會因為指標(biāo)狀態(tài)量的變化而相應(yīng)發(fā)生改變，缺乏客觀性和科學(xué)性。

從文獻(xiàn)[8-9]可知，溫度、濕度、氣象條件等這些定性因素也是會影響到油紙絕緣狀態(tài)診斷的。常用的組合權(quán)重法能夠在一定程度上利用專家知識經(jīng)驗和實際數(shù)據(jù)合理地確定各老化指標(biāo)的權(quán)重值[10]，但確定的權(quán)重為不變的常數(shù)，不會因為老化指標(biāo)狀態(tài)量的變化而發(fā)生改變，在實際情況中，就不能突出問題的嚴(yán)重程度，評估結(jié)果有失客觀性和公平[11]。當(dāng)電力變壓器某個老化指標(biāo)數(shù)值嚴(yán)重偏離允許值，表明了變壓器油紙絕緣部分性能已經(jīng)嚴(yán)重下降，并且不同狀態(tài)量對油紙絕緣老化反應(yīng)的靈敏度不同。若僅僅根據(jù)常權(quán)系數(shù)進(jìn)行絕緣狀態(tài)老化評估，可能由于該狀態(tài)量的權(quán)重值在整個狀態(tài)指標(biāo)體系所占比值不大，特別是對于在指標(biāo)數(shù)量較少時作用更加弱化。雖然可能此時絕緣狀態(tài)整體評價與常權(quán)基本一致，但已經(jīng)延誤了設(shè)備最佳的檢修時間，造成不必要的損失。因此常權(quán)重系數(shù)不能夠真實地表現(xiàn)出變壓器油紙絕緣運行狀態(tài)，對于復(fù)雜的油紙絕緣系統(tǒng)，進(jìn)行準(zhǔn)確地狀態(tài)評估選擇常權(quán)往往不合適。

基于以上不足，本文從多方面考慮到影響變壓器油紙絕緣狀態(tài)的因素，在充分利用了實測的數(shù)據(jù)和歷史運行記錄的情況下，建立了定量與定性相結(jié)合的模糊綜合評估指標(biāo)體系；①劃分5級評語集，利用梯形與三角形相組合的形式[6]，結(jié)合相關(guān)的規(guī)程與要求，確立了各等級的隸屬度的界限值；②在組合權(quán)重賦權(quán)法的基礎(chǔ)上，利用建立基于均衡函數(shù)變權(quán)[12]下的油紙絕緣狀態(tài)模糊綜合評價體系。

1 油紙絕緣狀態(tài)老化評估指標(biāo)選取

電力變壓器油紙絕緣系統(tǒng)及其復(fù)雜，需要對其絕緣狀態(tài)進(jìn)行科學(xué)、合理和準(zhǔn)確地綜合評估，需要選擇具有代表性且對油紙絕緣老化反映靈敏的老化指標(biāo)狀態(tài)量，兼顧全面性狀態(tài)量選取的原則上，根據(jù)已有研究成果下，提取了定量因素下的回復(fù)電壓法測量和擴(kuò)展ED模型電路的兩個二級指標(biāo)，定性因素下歷史運行記錄1個二級指標(biāo)以及相應(yīng)的9個三級指標(biāo)，組成油紙絕緣狀態(tài)模糊綜合評估因素如圖1所示。

2 模糊綜合評價模型構(gòu)建

2.1 因素集及評語集建立

由圖1組成的綜合評判因素集，在定量因素研究的基礎(chǔ)上，加入了定性因素等狀態(tài)量，組成了更加全面、合理地二級模糊綜合評價層次體系圖。確定復(fù)合油紙絕緣系統(tǒng)的評判因素后，需要對每個因素進(jìn)行等級劃分，評語級數(shù)量不宜過多或者過少；數(shù)量過多，評估指標(biāo)體系過于離散，計算量大大增加；數(shù)量過少，各等級指標(biāo)區(qū)分度不夠明顯，導(dǎo)致對于最終絕緣狀態(tài)評估過于保守；因此，根據(jù)專家的經(jīng)驗和建議，等級劃分以4～5個為宜，考慮到變壓器在電力系統(tǒng)重要程度而言，劃分5級更能準(zhǔn)確把握變壓器油紙絕緣狀態(tài)，奇數(shù)等級劃分方便后續(xù)比較與分析。變壓器油紙絕緣狀態(tài)評語集V劃分為絕緣老化嚴(yán)重（V1）、絕緣狀態(tài)注意（V2）、絕緣狀態(tài)一般（V3）、絕緣狀態(tài)較好（V4）、絕緣老化良好（V5）5個等級。

圖1 油紙絕緣狀態(tài)綜合評估體系層次圖

2.2 隸屬函數(shù)的確定

合理地確定隸屬函數(shù)，是運用模糊數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理狀態(tài)評估的基礎(chǔ)。基于油紙絕緣狀態(tài)與狀態(tài)指標(biāo)之間關(guān)系的模糊性與不確定的特點，模糊評價的隸屬函數(shù)并不符合過于理想的梯形分布，經(jīng)典的三角形分布兩端分布差異也不顯著，正態(tài)分布自然濾掉了較多的隸屬度較低絕緣信息。為了提高狀態(tài)評估的合理性與準(zhǔn)確性，采用梯形與三角形組合的形式，更能準(zhǔn)確展現(xiàn)出油紙絕緣系統(tǒng)狀態(tài)分布及隸屬度，如圖2所示。

圖2 半梯形和三角形隸屬函數(shù)分布圖

對于絕緣狀態(tài)處于老化嚴(yán)重的隸屬度表達(dá)式為

絕緣狀態(tài)處于注意、一般、較好的隸屬度表達(dá)式為

（2）

絕緣狀態(tài)處于良好的隸屬度表達(dá)式為

式（1）至式（3）中，11、12、51、52、i1-li3為各狀態(tài)評語集指標(biāo)模糊界限值；各界限值得出參照國網(wǎng)發(fā)布的《油浸式變壓器（電抗器）》相關(guān)技術(shù)規(guī)程中相關(guān)的建議以及《電力設(shè)備預(yù)防性試驗規(guī)程》中相關(guān)要求，結(jié)合多年多臺變壓器回復(fù)電壓法測試數(shù)據(jù)，最終計算和分析得到。

2.3 權(quán)重的確定

主觀權(quán)重法依靠決策者知識和經(jīng)驗對各老化指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)的一類方法，解釋性強，但客觀性差；客觀權(quán)重法主要依賴于實際數(shù)據(jù)，借助于數(shù)學(xué)理論知識進(jìn)行權(quán)重確定，大多數(shù)情況下權(quán)系數(shù)確定客觀性強，但解釋性差，有時會出現(xiàn)與狀態(tài)指標(biāo)實際重要程度相悖，時很難給出合理的解釋。基于主客觀權(quán)重法在單獨確定權(quán)重時的不足，本文利用改進(jìn)的層次分析法和熵權(quán)法組合賦權(quán)法進(jìn)行常權(quán)確定。但由于在對復(fù)雜的油紙絕緣系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)的評估過程中，有的老化指標(biāo)因為能提供較多信息而且對老化狀態(tài)呈現(xiàn)靈敏度較高而獲得較大的權(quán)重，但整體狀態(tài)評估來說是可以較大承受其呈現(xiàn)的不足；有的因素因為權(quán)重雖小，但其呈現(xiàn)的變化卻難以承受，數(shù)值太大或者太小往往代表了油紙絕緣狀態(tài)的整體性能劣化。因此，變權(quán)系數(shù)建立對于準(zhǔn)確狀態(tài)評估更為適用。

1）常權(quán)確定

（1）改進(jìn)層次分析法

層次分析法是對復(fù)雜決策問題構(gòu)建多層次結(jié)構(gòu)模型，將定性與定量相結(jié)合，根據(jù)專家的經(jīng)驗和知識對指標(biāo)重要程度進(jìn)行量化，用判斷矩陣對評價指標(biāo)體系進(jìn)行分析，從而得出主觀賦權(quán)法的權(quán)重值。然后，在實際量化中，由于判斷矩陣的構(gòu)建包含著主觀性，多數(shù)情況下需要多次調(diào)整才能滿足一致性校驗。因此，本文利用改進(jìn)的層次分析法確定主觀權(quán)重值，相關(guān)計算參考文獻(xiàn)[10]。

（2）熵權(quán)法

現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)對實際指標(biāo)權(quán)重的確定也有很大的參考價值，熵權(quán)法利用指標(biāo)差異性采用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行相關(guān)指標(biāo)權(quán)重的計算，不存在人為因素的影響，計算的權(quán)重值最終依賴于指標(biāo)數(shù)據(jù)值，屬于客觀權(quán)重賦權(quán)法，具體計算見文獻(xiàn)[10]。

（3）組合權(quán)重

由于主客觀權(quán)重賦權(quán)法各自單獨確定權(quán)重的的優(yōu)點和不足，本文采用將上述兩種方法進(jìn)行組合來確定指標(biāo)權(quán)重值，設(shè)為組合賦權(quán)法線性組合后的指標(biāo)權(quán)重，和分別為表示為改進(jìn)層次分析法和熵權(quán)法確定權(quán)重值，組合賦權(quán)法權(quán)重公式為

式中，和（1-）分別為主客觀權(quán)重法所占組合賦權(quán)法比例系數(shù)，根據(jù)專家的經(jīng)驗，取0.7時，可以充分考慮到主客觀賦權(quán)法的優(yōu)缺點。

2）初始權(quán)重修正

現(xiàn)有的絕緣狀態(tài)評估指標(biāo)的確定上，都利用固定的權(quán)重去描述指標(biāo)在狀態(tài)評估的重要程度，也就是說無論評價老化指標(biāo)狀態(tài)量如何變化，權(quán)重都不會發(fā)生改變。然后在實際情況中，這樣確定的指標(biāo)權(quán)重與真實水平往往不一致[12-13]。然而，變權(quán)會隨著指標(biāo)狀態(tài)的值有所調(diào)整，及時映射出指標(biāo)權(quán)重會隨著空間和時間而發(fā)生變化，表明了指標(biāo)權(quán)重的本質(zhì)屬性是變的，是絕對的，普遍存在的；而常權(quán)卻是相對的，只是變權(quán)的特例而已。

文獻(xiàn)[14]給出了變權(quán)原理，并給出了相應(yīng)的變權(quán)公式，建立了基于均衡函數(shù)的變權(quán)綜合模式，計算式為

式中，為第個因素變權(quán)權(quán)重；0為第個因素的常權(quán)權(quán)重；為綜合評價因素的個數(shù)；x為第個因素的狀態(tài)值；為變權(quán)系數(shù)，對于各因素間均衡問題考慮不多時，另＞0.5，對某個因素特別注意時，另＜0.5，選用常權(quán)模式時，=1。本文在常權(quán)模式求變權(quán)時，定量因素和定性因素中各子因素集（指標(biāo)層）分別取0.2和0.5。

2.4 計算模糊結(jié)果

模糊綜合評估計算式中，模糊算子的選擇非常重要，不同的問題選擇不同的算子會得出不同結(jié)果，針對具體狀態(tài)問題中，對比了不同模糊算子的特點后，選取了加權(quán)平均型(*,)的模糊算子模型。加權(quán)平均型的模糊算子即考慮了主要因素的影響，又融合了次要因素的作用，適用于油紙絕緣系統(tǒng)多指標(biāo)評估系統(tǒng)整體評判，又適用于單個因素作用下的評判。由圖1的綜合評判因素組成二級油紙絕緣狀態(tài)綜合評估模型如圖3所示。根據(jù)模糊隸屬度最大原則，即=max{b}，選擇v作為模糊綜合評估結(jié)果，就可以確定待評估變壓器油紙絕緣狀態(tài)。

圖3 二級模糊油紙絕緣狀態(tài)綜合評價模型圖

3 算例分析

為了驗證本文狀態(tài)評估算法的準(zhǔn)確性和合理性，選取了福建省多臺變壓器進(jìn)行相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)測量，見表1，組成模糊綜合評判矩陣向量。

1）指標(biāo)規(guī)范化處理

多指標(biāo)評估指標(biāo)體系中，由于各指標(biāo)的數(shù)值和量綱上的差異，為了便于計算和分析，需要將各指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，使數(shù)據(jù)壓縮為區(qū)間[0,1]之內(nèi)。并且由于各指標(biāo)屬性上的不同，便于計算和分析，統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成指標(biāo)值越大越優(yōu)型，采取極化差的規(guī)范計算式如下：

表1 待檢測3臺變壓器實測數(shù)據(jù)

在定量評判因素中，對于特征量值越小絕緣狀態(tài)越好的指標(biāo)比如主時間常數(shù)，規(guī)范化公式如下：

對于特征量值越大絕緣狀態(tài)越差的指標(biāo)比如極化譜峰值電壓，規(guī)范化公式如下：

（7）

式中，.min和.max分別為評語集指標(biāo)模糊界限值第項指標(biāo)因素層最小值和最大值；為第項指標(biāo)因素x的無量綱值；若待評估越大越優(yōu)指標(biāo)大于模糊分界最大值時，取該指標(biāo)無量綱值為1，若越小越優(yōu)評估指標(biāo)小于模糊分界最小值時，同樣取該指標(biāo)無量綱值為1，最后整個評估因素指標(biāo)滿足∈[0,1]區(qū)間。

對于會影響油紙絕緣狀態(tài)評估的定性指標(biāo)如溫度、濕度和歷史檢修記錄，采用多位專家評分的方法，將隸屬度量化為[0,1]區(qū)間范圍內(nèi)，所得歸一化隸屬度值越大，相關(guān)指標(biāo)顯示狀態(tài)性能越好，相關(guān)隸屬度的計算式如下：

隸屬度=認(rèn)為因素i屬于j評語等級的人數(shù)（8） 參加評定的專家總?cè)藬?shù)

2）鑒于篇幅，以變壓器T1為例，按圖1所示多層評判因素權(quán)重計算值見表2。

表1數(shù)據(jù)中，對于準(zhǔn)則層評估因素1、2、3采用改進(jìn)層次分析法賦予其權(quán)重值，因為該層因素層權(quán)重研究主要參考專家的經(jīng)驗和知識來確定，客觀權(quán)重法并不適用于二層模糊綜合評估因素層指標(biāo)權(quán)重的求取。

表2 變壓器T1多層評判因素指標(biāo)變權(quán)

3）計算一級模糊綜合評估結(jié)果

依據(jù)式（1）至式（3），得出綜合評判因素一級模糊隸屬度關(guān)系矩陣11、22、33（1、2、3分別為綜合評估準(zhǔn)則層對應(yīng)評判因素序號），以準(zhǔn)則層回復(fù)電壓法測量為例，按照公式B=(*,)R得出由子因素層（指標(biāo)層）建立的一級模糊綜合評估結(jié)果，即

根據(jù)所得準(zhǔn)則層1一級模糊綜合評估結(jié)果1，對其進(jìn)行歸一化處理，得到=[0.0406,0.2449, 0.4467,0.2224,0.0455]，得到二級模糊綜合評估模糊隸屬關(guān)系矩陣1，按照上述計算方法，依次可得準(zhǔn)則層2、3的一級模糊綜合評估結(jié)果、，計算結(jié)果為：=[0.1023,0.2367,0.3650,0.1765,0.1202]，=[0.1202,0.2645,0.3657,0.2148,0.0348]。

4）結(jié)果與分析

表3 二級模糊綜合評估結(jié)果

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，由隸屬度最大原則可知，變壓器T1在常權(quán)得出評估結(jié)果為=0.408，變權(quán)得出評估結(jié)果為=0.387，兩者都可以判斷出該變壓器油紙絕緣狀態(tài)一般，但是變權(quán)得出隸屬度位于第二大的狀態(tài)一般的隸屬度2=0.245，表明了絕緣狀態(tài)有進(jìn)一步下降的趨勢，需要相關(guān)工作人員進(jìn)行變壓器油紙絕緣的維護(hù)，而變權(quán)得出隸屬度位于第二大的狀態(tài)較好的隸屬度4=0.236，表明了絕緣狀態(tài)有進(jìn)一步改善的趨勢，兩者出現(xiàn)差異主要原因就是變壓器T1評估指標(biāo)13數(shù)值明顯超過了狀態(tài)位于一般該指標(biāo)模糊界限值，即1386～1675s，因此需要對該指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重的修改；同理可得，變壓器T2常權(quán)與變權(quán)兩種情況下得出評判結(jié)果都為絕緣狀態(tài)較好，且絕緣狀態(tài)都將朝著位于狀態(tài)一般的趨勢發(fā)展；變壓器T3由常權(quán)得出評估結(jié)果為絕緣狀態(tài)較差即=0.417，而變權(quán)得出評估結(jié)果為絕緣老化嚴(yán)重即=0.430，兩者評判結(jié)果不一致，主要原因就是由于評估指標(biāo)23數(shù)值位于較差模糊界限值為6條，常權(quán)法得出的權(quán)重并沒有對該指標(biāo)23進(jìn)行相應(yīng)權(quán)重的修改，導(dǎo)致實際評判結(jié)果出現(xiàn)誤判。并給出這3臺變壓器基本信息，見表4。

表4 3臺變壓器基本信息

通過表4的基本信息和表3評判結(jié)果對比可知，基于變權(quán)原理的模糊綜合評價法對于油紙絕緣狀態(tài)評估的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性，其中絕緣狀態(tài)是依據(jù)《電力設(shè)備預(yù)防性試驗規(guī)程》中糠醛含量值相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)得出。其中查閱了變壓器T1歷史數(shù)據(jù)，該變壓器已多年沒有出現(xiàn)大的絕緣問題，也沒有進(jìn)行過油紙絕緣的更換操作，變壓器經(jīng)過多年的運行會受到環(huán)境老化、電老化、熱老化等影響，油紙絕緣性能會逐漸的下降，證實了該變壓器絕緣狀態(tài)是有進(jìn)一步下降的趨勢，與變權(quán)得出的絕緣狀態(tài)的總體趨勢一致。可以看出，利用變權(quán)比常權(quán)能夠客觀地映射出通過某些指標(biāo)數(shù)據(jù)偏離模糊界限值時所帶來的整體影響，更能準(zhǔn)確、合理地評估出實際變壓器油紙絕緣狀態(tài)和變化基本趨勢。

4 結(jié)論

1）油紙絕緣屬于復(fù)雜的系統(tǒng)，其絕緣狀態(tài)受到眾多因素的影響，進(jìn)行整體的狀態(tài)評估需考慮如溫度、濕度、歷史檢修記錄等定性因素的影響，并且由于相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)與絕緣狀態(tài)之間的關(guān)系模糊性與不確定性，采用模糊綜合評價法更加合理。

2）利用變權(quán)下綜合評估方法，更能凸顯出相關(guān)指標(biāo)偏離正常值所造成的絕緣狀態(tài)的整體變化趨勢，相比常權(quán)更加及時地反映出狀態(tài)量變化的動態(tài)性，更加符合事物的不斷變化的本質(zhì)屬性和不斷發(fā)展的評估模式。

3）基于變權(quán)—模糊綜合評價法為變壓器油紙絕緣狀態(tài)整體評估提供了一種新的狀態(tài)評估思路，其指標(biāo)變權(quán)的具體確定還需經(jīng)過多次實例驗證，實際運用在現(xiàn)場評估上有待進(jìn)一步完善。

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Study on Insulation Condition Diagnosis based on the Variable Weight-Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

Zhu Shuncai Cai Jinding Wang Ling

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108)

Considering the deficiency of present index weight determination method in state evaluation, based on the objective, subjective index weighting method line combination, the variable weight model is established by balance function. Oil-paper insulation system is a complex system, the synthesis of states and accurate evaluations need several indexes in quantitative factors and qualitative factors, the method of constant weight cannot reflect the essential attribute of index, especially some indexes deviating from normal value, because the weight of these indexes is too low, the unreasonable and inaccurate comprehensive evaluation result leads to missing the best maintenance time. Last, taking specific transformer as example, the oil-paper insulation evaluation system based on variable weight-fuzzy comprehensive evaluation method is proved that it can obtain more subjective oil-paper insulation change trend. With the perfection of index weight, the comprehensive oil-paper insulation evaluation system will be more scientific, reasonable and practical.

set weighting method; variable weight; state assessment; oil-paper

國家自然科學(xué)基金（61174117）

祝順才（1990-），男，湖北省武漢市人，碩士研究生，研究方向為電氣設(shè)備的故障診斷與絕緣狀態(tài)檢測。