城市首位度對城鄉收入差距的影響研究
——基于中國省際面板數據的實證分析

（上海師范大學，上海 200000 ）

城市首位度對城鄉收入差距的影響研究
——基于中國省際面板數據的實證分析

金穎婷

（上海師范大學，上海 200000 ）

通過對中國25個省區2005—2013年的面板數據，分析城市首位度對城鄉收入差距的的影響。結果表明，城鄉收入差距隨著城市首位度的變化呈現“U”型的規律。針對這樣的分析結果，提出有針對性的政策建議。

城市首位度；城鄉泰爾指數；面板數據模

一、引言

1、研究問題的提出

1978年城鄉居民人均收入比是2.57，農村改革至1983年這一比例逐步降至最低點1.82，緊接著城鄉收入差距又有所擴大，直到1995年政府提高了農產品收購價格，才有所縮小。然而，從1997年開始，農產品收購價格一路走低，隨之而來的又是城鄉收入差距的回升。到2000年城鄉實際人均收入比已經達到2.46。按照世界銀行的有關報告，世界上多數國家城鄉收入的比率為1.5：1，這一比率超過2的極為罕見。近年來已有大量文獻研究了中國地區間的收入差距及其影響因素：經濟發展水平，教育投資，城市化等。

當然，在研究城鄉收入差距的過程中，要素的空間分布狀況這一因素就不應當被忽略。衡量一個地區經濟要素特別是人口因素的空間分布狀況時，城市首位度就是這種要素分布狀況的重要指標。

目前我國關于這兩者之間的關系研究相對較少，因此，本文將從城市首位度的角度出發，研究其對城鄉收入差距的影響。

2、文獻綜述

首位度最早作為經濟地理學的一個概念，主要用于描述區域范圍內的城市規模合理分布狀況。隨著城市化的深入，加上聚集經濟和規模經濟的存在，首位城市對區域內的其他城市起著示范與帶動作用，同時區域內各種資源的雙向流動，又決定了首位城市與其他城市發展會受到彼此約束。

Mark Jefferson[1]（1939）建立了度量一個國家或地區城市集中程度的指標——城市首位度，反映區域城鎮規模序列中的頂頭城市的優勢性，通常可以反映地區內資源分布的均衡程度。計算方法用公式表示為：

式中，swd表示首位度，P1表示最大城市的人口數，P2表示第二城市的人口數。為了改進首位度計算的過于簡單化，后續又有提出使用4城市指數或11城市指數，但國外學者研究發現兩種方法之間存在著0.86的正相關，可以看出并不比2城市指數具有顯著優勢。

國內對城市首位度的研究始于上世紀八十年代，嚴重敏、寧越敏（1981）[2]將首位度的概念首次引入中國，并對新中國成立后到改革開放前各個省區的首位度情況進行了分析，其目的是分析各個行政中心城市人口發展情況和人口發展較快的原因。王家庭（2012）[3]實證研究出全國范圍以及分成東部、中部、西部，都存在著城市首位度對區域經濟增長的反向影響。徐長生、周志鵬（2014）[4]利用空間面板模型分析得出，在不同空間權重矩陣下，相鄰地區城市首位度的提高對本地區經濟增長效應不同，可能存在正向或負向影響，但是隨著使用的空間矩陣所體現的區域之間互動依賴關系增強之后，相鄰地區城市首位度的提高對本地區經濟增長具有正向影響并且數值穩定。

與此同時，對城鄉收入差距影響因素的研究也是層出不窮，李賓、馬九杰（2013）[5]討論了城鄉收入差距并沒有隨著大規模的勞動力流動逐步縮小，主要原因在于工業化、城市偏向的科教文衛財政支出和對外貿易擴大了城鄉收入差距。鈔小靜、沈坤榮（2014）[6]，根據中國經濟轉型和城鄉二元結構背景，揭示中國城鄉經濟一體化對城鄉收入差距具有正向效應。

而對于城市集聚性與城鄉收入差距的關系研究，僅有鄭長德（2012）[7]有所涉及，他利用全國及各省級行政區的數據，驗證了集聚—增長—空間不平等間的關系，從全國層面看，經濟活動的空間集聚與城鄉收入差距、區域收入差距間的關系是相互的，一方面經濟活動集聚對于城鄉收入差距，區域差距的擴大有促進作用，另一方面城鄉差距與區域收入差距則進一步促進了經濟活動的空間集聚。

基于上述研究，本文主要通過構造面板數據模型，討論城市首位度與城鄉收入差距是否存在非線性關系。

二、模型設定與數據選取

1、面板數據模型

面板數據是指在一段時間范圍內同一組個體數據的變化情況。它既有橫截面的維度（n個個體），又有時間的維度（T個時期），是時間序列和橫截面兩者相結合的數據。面板數據模型包含：不變系數模型，變截距模型（固定效應變截距模型、隨機效應變截距模型），變系數模型。經常使用協方差分析檢驗，主要檢驗以下兩個假設：

如果不拒絕假設H2，則模型應設定為不變系數模型。若拒絕假設H2，則需要進一步驗證假設H1。如果不拒絕H1，則模型設定為變截距模型；若拒絕H1，則模型設定為變系數模型。

檢驗需要構造F統計量，通過回歸估計，得到變系數模型的殘差平方和S1、變截距模型的殘差平方和S2、不變系數模型的殘差平方和S3。在檢驗是否拒絕假設H2時，構造統計量F2，其服從F分布：

如果拒絕假設H2，則繼續驗證假設H1，則構造的是統計量F1，其服從F分布：

2、模型構建及數據選取

衡量城鄉收入差距的常用指標包括：基尼系數，城鄉收入比，變異系數，泰爾指數等。通常情況下，基尼系數用于衡量總人口的收入差距，它對低收入群體收入變化比較遲鈍，對高收入群體收入比重的變化非常敏感，而往往高收入群體的收入數據很難準確獲取；同時基尼系數的計算基于洛倫茲曲線，而不同形狀的洛倫茲曲線可以得到相同的基尼系數，相同的基尼系數也可以代表極不相同的收入分配情況。因此，基尼系數無法準確反映收入分配的結構變化。

城鄉泰爾指數衡量的城鄉收入差距，和城市化水平的變化動態相關，所以能夠反映城鄉收入不平等的動態變化，相比其他指標更為合理。

泰爾指數計算方式如下：

其中，yi表示個體收入，y表示總體平均收入，α1表示個體在總人口的權重。對于城鄉收入差距而言，αi為城市化水平（城鎮人口占總人口的比重），α2=1-α1為農村人口比例；y1為城鎮居民家庭人均可支配收入，y2為農村人均純收入，i=1，2；y=α1y1+α2y2為總體平均收入。泰爾指數越大，城鄉收入差距則越大。而當y1=y2=y時，tdex=0，此時收入分配最公平。

表1 單位根檢驗結果

本文模型的具體表達式如下：

其中i=1，…，N，i表示研究省區的樣本數，t=1，…，T，t表示年度數，ε為隨機誤差項。

swd，表示城市首位度，使用最經典的Jefferson對城市首位度的定義，即省區中人口最多與次多省轄市人口數量之比，并添加二次項來描述可能存在的非線性關系。

ed，用來描述政府對教育的投資水平，具體指標選用“財政用于教育的支出”，取其對數值進行參數估計。

lgdp，用來描述區域經濟水平，為降低不同省區的數據波動，故取人均GDP對數值。

civ，為各省市的城市化水平（取城鎮人口占總人口的比重，為錄入方便乘以100），出于城鄉泰爾指數計算方式的考慮，城鎮人口比重和農村人口比重并不是以線性方式進入計算公式，所以將其作為補充解釋變量。

本文剔除了上海、北京、天津、重慶四個直轄市的數據，同時由于青海、西藏、臺灣數據缺失，也做剔除處理。故基于25個省域2005年至2013年數據進行研究，數據主要來源于中國經濟社會發展統計數據庫和中國統計年鑒。

三、實證分析

基于上文城市首位度對于城鄉收入差距影響的理論論述以及所設定的估計模型，下文將省按地域劃分為東、中、西部，對面板數據模型進行實證估計并對結果進行分析。

1、單位根檢驗

首先對各組數據進行單位根檢驗，檢驗結果如表1所示：

由表中可知，泰爾指數，城市化水平沒有通過單位根檢驗，為非平穩序列，經過一階差分后（dtdex，dciv）為平穩序列；城市首位度，人均GDP對數值，教育投資水平的對數值均為平穩序列。因此，估計模型為：

2、面板數據模型的估計

在平穩序列基礎下，進行協方差分析檢驗以及豪斯曼檢驗，來判斷模型的形式。首先將其設定為不變系數模型，進行估計得到殘差平方和S3。其次，將模型設定為變截距模型，進行豪斯曼檢驗，檢驗結果如表2：

由上表可知，將該模型設定為固定效應變截距模型，知殘差平方和S2。

最后，將模型設定為變系數模型，得到S1。由此協方差分析檢驗結果如表3：

綜上，結合豪斯曼檢驗的結果可知，總體模型設定為固定效應變截距模型，東部地區模型設定為固定效應變截距模型，中部、西部地區模型設定為不變系數模型。從所有模型上看，首位度二次方項系數都為正，且在總體和東部模型中表現顯著。

表2 豪斯曼檢驗結果

表3 協方差檢驗結果

主要考察總體模型，具體估計結果如下：

城市首位度swd回歸系數為負，其平方項的回歸系數為正且顯著，表現出非常明顯的U型特征——在首位城市人口集聚進程前段，會趨向于縮小泰爾指數增量；而當進行到某一階段后，又會促進泰爾指數增量的進一步擴大。

教育投資水平的估計系數為正，但不顯著，表明在該模型設定及假定下，教育投資水平對城鄉收入差距沒有顯著影響，但這并不表示兩者毫無關系。

人均GDP對數值的回歸系數為負且顯著，表明提高經濟發展水平確實能夠對縮小城鄉收入差距產生積極作用。城市化水平增量的系數為負且顯著，表明城市化進程對城鄉收入差距還是有顯著影響的。

表4 各省結果

四．結論與政策建議

本研究在理論同實踐結合的基礎上，通過實證模型分析得出城市首位度與城鄉收入差距之間的“U”型關系，確定存在城市首位度的最優規模。城市首位度的提高在本文的研究中表現為首位城市相對于第二城市的人口集聚程度，而當集聚程度過高時會抑制周邊城鄉的發展，局部資源、技術上的流通會影響整個區域的經濟效率，從而帶來不一樣的發展績效，擴大城鄉收入差距。

因此，一是關于首位城市的發展要改變傳統的人口、規模簡單擴張的理念，規模的有效提升要依靠人力、資本和技術的綜合集中以及資源的有效利用、高效配置，基于廣義的人力資本概念，通過技術創新等來實現全要素生產率。

二是首位城市對周邊城鄉的積極帶動作用很重要的方面在于資源的相互流通，故首位城市應將加強輻射效應的提升作為未來發展的基本任務，充分利用好自身良好的區位優勢，打造交通樞紐。

三是小城鎮同首位城市做到職能分工，有效發揮自有資源，組成內部互補協調、整體獨立完善的職能體系。

四是政府應當合理布局城市空間發展戰略，短期內在發展龍頭城市的帶動作用時，也要著眼長期解決各種阻礙要素流動的體制機制障礙，通過有效政策增強地區間合作。

[1] JEFFERSON M：The law of primate city[J]．geo-graphical Review，（29）：226-232．

[2] 寧越敏：我國中心城市的不平衡發展及空間擴散的研究[J]．地理學報，1993．

[3] 王家庭：城市首位度與區域經濟增長——基于24個省區面板數據的實證研究[J]．經濟問題探索，2012（05）：35-40．

[4] 徐長生、周志鵬：城市首位度與經濟增長[J]．財經科學，2014（09）：59-68．

[5] 李賓、馬九杰：勞動力流動對城鄉收入差距的影響：基于生命周期視角[J]．資源與環境，2013（11）：102-107．

[6] 鈔小靜、沈坤榮：城鄉收入差距、勞動力質量與中國經濟增長[J]．經濟研究，2014（06）：30-43．

[7] 鄭長德：集聚與空間不平等——來自中國的證據[A]．中國區域經濟[C]．2012：12．

[8] 雷仲敏、康俊杰：城市首位度評價：理論框架與實證分析[J]．城市發展研究，2010（04）：33-38．

[9] 陳文喆：中部省域城市首位度與經濟增長的模型、機理及對策研究[D]．南昌大學，2014．

[10] 喬海曙、陳力：金融發展與城鄉收入差距“倒U型”關系再檢驗——基于中國縣域截面數據的實證分析[J]．中國農村經濟，2009（07）：68-76+85．

[11] 諶漢章：教育投資與城鄉收入差距[D]．西南財經大學，2014．

[12] 余秀艷：城市化與城鄉收入差距關系——倒“U”型規律及其對中國的適用性分析[J]．社會科學家，2013（10）：52-55．

[13] 孟可強、陸銘：中國的三大都市圈：輻射范圍及差異[J]．南方經濟，2011（02）：3-15．

[14] 陳弘：對“倒U型假說”的一個批判性分析[J]．當代經濟研究，2012（11）：38-44+93．

[15] 馬萬里：中國式財政分權對城鄉收入差距的影響研究[D]．山東大學，2014．

（責任編輯：周瑞華）