結構參數對彈上電子設備雙層減振系統緩沖性能的影響規律研究

姚建軍,向偉榮,閆紅松,甄 瑞,余盛強

(北京自動化控制設備研究所,北京 100074)

結構參數對彈上電子設備雙層減振系統緩沖性能的影響規律研究

姚建軍,向偉榮,閆紅松,甄 瑞,余盛強

(北京自動化控制設備研究所,北京 100074)

針對彈上電子設備雙層減振系統結構參數設計問題,研究了一二級減振系統的頻率比、質量比、阻尼比對雙層減振系統在以沖擊響應譜形式表示的沖擊激勵下的加速度響應、位移響應的影響規律,得出一般性的結論,可為彈上電子設備雙層減振系統的緩沖性能設計提供理論支撐。

雙層減振；沖擊響應譜；響應特性

0 引言

振動與沖擊是彈上電子設備在工作過程中所面臨的兩類主要力學環境條件。在彈上電子設備的設計過程中,減振設計與緩沖設計一般作為一個設計問題的兩個方面而同時進行,所設計的減振系統在絕大多數情況下都是既要滿足減振設計的要求又要滿足緩沖設計的要求。在電子設備對振動環境不太敏感或環境條件不太惡劣的情況下,對設備整體或設備內部的易損部件通過減振器進行單層減振與緩沖通常是可行的。但當設備對振動環境特別敏感或者振動環境特別惡劣而使單層減振難以滿足要求的情況下,人們便把目光投向雙層減振。到目前為止,對于雙層減振系統的研究工作主要集中在減振性能方面[1-5],對其緩沖性能的研究則處于工程應用探討階段[6-8],還沒有人從理論上進行深入分析給出一般性的結論。在文獻[5]中,本文作者比較詳細地研究了一二級減振系統的頻率比、質量比、阻尼比對雙層減振系統在隨機振動激勵下的絕對加速度響應峰值、全頻段的加速度響應均方根值、高頻段的加速度響應均方根值、相對位移響應均方根值、耦合頻率等動力學參數的影響規律,比較深入地探討了彈上電子設備的雙層減振設計問題。本文則重點討論一二級減振系統的頻率比、質量比、阻尼比對雙層減振系統在沖擊激勵下的加速度響應、相對位移響應的影響規律,探討雙層減振系統的緩沖設計問題。

根據GJB150A.18A-2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法第18部分：沖擊試驗》的要求,沖擊試驗條件一般宜優先采用沖擊響應譜的形式,因此,本文的沖擊條件采用了沖擊響應譜的形式。

1 分析模型及計算方法

沖擊響應譜(Shock Response Specnum,SRS)通常又稱“沖擊譜”,是指將沖擊激勵施加到一系列線性、單自由度彈簧質量系統時,將各單自由度系統的最大響應值作為對應于系統固有頻率的函數響應曲線。它用沖擊載荷作用在結構系統上的效果,即結構系統對沖擊載荷的響應來描述沖擊激勵[9]。沖擊響應譜分析計算的理論基礎是模態疊加法[10-11]。它將一個實際的物理系統看成是多個不同的單自由度系統的組合,先對每個單自由度系統進行沖擊響應譜分析計算,然后加以組合,即可得到整個系統的響應。下面以雙層減振系統為例來說明沖擊響應譜的分析計算方法。

(1)

圖1 雙層減振系統力學模型Fig.1 Double-layer vibration isolator mechanics model

(2)

可見,方程組(2)中的2個方程是解耦的,每個方程即為一個單自由度系統的運動方程。根據沖擊響應譜的定義,可以得到:

(3)

(4)

式中,Sai為頻率為ωi、阻尼為ξi的單自由度系統在基礎加速度激勵下的加速度沖擊響應譜值。

將加速度響應由模態坐標變換到物理坐標,得到物理坐標的最大響應值

(5)

(6)

最后將單自由度系統的響應組合起來得到整個系統的響應。有多種組合方法[12],當振動頻率稀疏時,宜采用平方和開平方(SquareRootoftheSumofTheSquares,SRSS)方法進行組合,即：

(7)

(8)

2 沖擊響應特性分析

2.1 設計參數及其變動范圍的確定

沖擊響應譜的形式一般如圖2中虛線所示。這里,為排除輸入條件對響應特性的影響,特將前面的斜線段拉平變成全頻域平直譜。沖擊響應譜線與單自由度振動系統的阻尼值一一對應,一般情況下給出的是阻尼值ξ=0.05的譜線,這里為研究阻尼比對響應特性的影響,補充給出了阻尼值ξ=0.125和ξ=0.25時的譜線。為分析問題方便,特將譜值進行縮放分別設置為0.8g、1.0g、1.2g,如圖2中實線所示。

圖2 沖擊響應譜激勵條件Fig.2 Shock response spectra excitation condition

一級減振系統的設計參數原則上可以任意取值,這里給出一組具有工程原型的取值：m1+m2=10kg、f01=100Hz、ζ01=0.125或ζ01=0.05。μ、λ的取值范圍在滿足當前工程實際情況的基礎上適當擴大,以便使所得結論更通用,取0.01～10。在研究μ和λ對雙層減振系統響應特性的影響規律時,分兩種狀態進行討論。第一種狀態令ζ01=0.125、ζ02=0.125,此即雙層減振的一般形式；第二種狀態令ζ01=0.05、ζ02=0.125,此即在柔性支撐結構上安裝減振系統的情形,是雙層減振的特殊形式。

在研究γ對減振系統響應特性的影響規律時,先針對雙層減振的一般形式,分三種狀態來討論,第一種狀態是令ζ01=0.125,ζ02=0.125(此即前述第一種狀態, γ=1)；第二種狀態是令ζ01=0.125,ζ02=0.05(γ=0.4)；第三種狀態是令ζ01=0.125,ζ02=0.25(γ=2)。為敘述方便,這里的第二種狀態和第三種狀態延續前面的排序,分別稱作第三種狀態、第四種狀態。

2.2 響應特性參數的確定

對于彈上電子設備,主要關注一二級被減振部件在沖擊激勵下的最大加速度響應a1max、a2max。此外,為了分析沖擊過程中減振器兩側的結構件之間是否發生碰撞或出于其他考慮,通常也要關注減振器的最大相對位移。定義d1max為一級被減振部件相對基礎的最大位移、d2max為二級被減振部件相對一級被減振部件的最大相對位移,也作為響應特性參數。

2.3 質量比和頻率比對響應特性的影響規律

圖3～圖6所示分別為第一種狀態下(ζ01=0.125、ζ02=0.125),雙層減振系統的各響應特性參數a1max、a2max、d1max、d2max隨μ和λ的變化曲線。圖7～圖10所示分別為第二種狀態下(ζ01=0.05、ζ02=0.125),雙層減振系統的各響應特性參數a1max、a2max、d1max、d2max隨μ和λ的變化曲線。

由圖3、圖4與圖7、圖8可以看出,不論一二級減振系統的頻率比λ、質量比μ怎么配置,一級被減振部件上的最大加速度沖擊響應總是被降低,二級被減振部件上的最大加速度沖擊響應總是被提高；一級被減振部件上的最大加速度沖擊響應在λ<1時隨λ的增大而降低,在λ≤1之前達到極小值(注：該極小值幾乎不受μ的影響),之后隨λ的增大而升高,μ越大受λ影響的區間越大；二級被減振部件

圖3 第一狀態下a1max隨μ和λ的變化曲線Fig.3 a1maxVS.μ and λ at 1st state

圖4 第一狀態下a2max隨μ和λ的變化曲線Fig.4 a2maxVS.μ and λ at 1st state

圖5 第一狀態下d1max隨μ和λ的變化曲線Fig.5 d1maxVS.μ and λ at 1st state

圖6 第一狀態下d2max隨μ和λ的變化曲線Fig.6 d2maxVS.μ and λ at 1st state

圖7 第二狀態下a1max隨μ和λ的變化曲線Fig.7 a1maxVS.μ and λ at 2nd state

圖8 第二狀態下a2max隨μ和λ的變化曲線Fig.8 a2maxVS.μ and λ at 2nd state

圖9 第二狀態下d1max隨μ和λ的變化曲線Fig.9 d1maxVS.μ and λ at 2nd state

圖10 第二狀態下d2max隨μ和λ的變化曲線Fig.10 d2maxVS.μ and λ at 2nd state

上的最大加速度沖擊響應在λ<1時隨λ的增大而升高,在λ≈1時達到極大值,之后隨λ的增大而降低,并且這種變化規律還受到μ的影響,μ越小升高的幅度越大,甚至遠遠超過單層減振時的情形；在μ<1且λ<0.1或λ>4時,一級被減振部件上的最大加速度沖擊響應基本不受二級減振的影響；二級被減振部件上的最大加速度沖擊響應在λ<0.2或μ>1時基本不受一級減振的影響,在λ>4時表現為一級減振系統的響應峰值,此時二級減振系統相對一級減振系統可以看作是剛體。

由圖5、圖6與圖9、圖10可以看出,一級被減振部件相對基礎的最大位移沖擊響應隨μ的增大而增大,在μ<0.2時隨λ的變化規律與最大加速度沖擊響應隨λ的變化規律相似,在μ>0.8時隨λ的增大而增大,在λ>1以后變得平緩；二級被減振部件相對一級被減振部件的最大位移沖擊響應除在0.6<λ<1.5區間內出現一個小的波動外(注：μ越小波動越大),隨λ的增大而呈指數規律衰減,并且不受μ的影響。

2.4 阻尼比對響應特性的影響規律

圖11～圖14所示分別為在阻尼配置的第三種狀態下(ζ01=0.125、ζ02=0.05),雙層減振系統的各響應特性參數a1max、a2max、d1max、d2max隨μ和λ的變化曲線。圖15～圖18所示分別為在阻尼配置的第四種狀態下(ζ01=0.125、ζ02=0.25),雙層減振系統的各響應特性參數a1max、a2max、d1max、d2max隨μ和λ的變化曲線。

比較圖3與圖11可以看出,阻尼比γ的減小會使一級被減振部件上最大加速度沖擊響應隨λ的變化規律在λ≤1附近區間產生逆變,從而使得最大加速度沖擊響應在λ≤1的一個區間內隨λ的增加而升高,在λ≈1附近取得極大值,并且μ越大該極大值越大、受影響的λ區間越大；除了在λ≈1附近區間產生逆變外,前面得出的其他結論基本不變。比較圖3與圖15可以看出,γ的增加不會改變一級被減振部件上最大加速度沖擊響應隨λ和μ的變化規律,只是使其取得的極小值進一步降低。比較圖3、圖7、圖11、圖15還可以得出一個結論,即：在γ≥1時,一級被減振部件上的最大加速度沖擊響應隨λ和μ的變化規律以及總是被降低的態勢保持不變；在γ<1時,一級被減振部件上的最大加速度沖擊響應隨λ的變化曲線在λ≈1附近區域將會產生逆變。

圖11 第三狀態下a1max隨μ和λ的變化曲線Fig.11 a1maxVS.μ and λ at 3rd state

圖12 第三狀態下a2max隨μ和λ的變化曲線Fig.12 a2maxVS.μ and λ at 3rd state

圖13 第三狀態下d1max隨μ和λ的變化曲線Fig.13 d1maxVS.μ and λ at 3rd state

圖14 第三狀態下d2max隨μ和λ的變化曲線Fig.14 d2maxVS.μ and λ at 3rd state

圖15 第四狀態下a1max隨μ和λ的變化曲線Fig.15 a1maxVS.μ and λ at 4th state

圖16 第四狀態下a2max隨μ和λ的變化曲線Fig.16 a2maxVS.μ and λ at 4th state

圖17 第四狀態下d1max隨μ和λ的變化曲線Fig.17 d1maxVS.μ and λ at 4th state

圖18 第四狀態下d2max隨μ和λ的變化曲線Fig.18 d2maxVS.μ and λ at 4th state

比較圖4、圖8、圖12、圖16可以看出,阻尼比γ基本不影響二級被減振部件上的最大加速度沖擊響應隨λ和μ的變化規律；二級被減振部件上的最大加速度沖擊響應在λ≈1時的極大值受γ的影響較小,主要是受到一二級減振系統實際阻尼值ζ01、ζ02的影響,且ζ01或ζ02降低均會使該極大值變大。

比較圖5、圖9、圖13、圖17可以看出,阻尼比γ基本不影響一級被減振部件相對基礎的最大位移沖擊響應隨λ和μ的變化規律；一級被減振部件相對基礎的最大位移沖擊響應受γ的影響較小,主要是受到一二級減振系統實際阻尼值ζ01、ζ02的影響,且ζ01或ζ02降低均會使該極大值變大。

比較圖6、圖10、圖14、圖18可以看出,阻尼比γ基本不影響二級被減振部件相對一級被減振部件的最大位移沖擊響應隨λ和μ的變化規律；二級被減振部件相對一級被減振部件的最大位移沖擊響應受γ的影響較小,主要是受到一二級減振系統實際阻尼值ζ01、ζ02的影響,且ζ01或ζ02降低均會使該極大值變大。

3 總結與討論

本文針對雙層減振的兩種形式,詳細研究了兩級減振系統的頻率比、質量比、阻尼比對雙層減振系統在沖擊響應譜激勵條件下,一二級被減振部件的最大加速度響應和最大相對位移響應的影響規律,得出了一般性的結論。基本規律是,一級被減振部件的最大加速度沖擊響應一般會被減小(除非阻尼比γ遠小于1、質量比μ遠大于1),二級被減振部件的最大加速度沖擊響應一般會被增大,且頻率比λ越接近1或質量比μ 越小增大的幅度越大；一級被減振部件相對基礎的最大位移沖擊響應主要受質量比μ的影響,μ越大響應越大,而二級被減振部件相對一級被減振部件的最大位移沖擊響應則主要受頻率比λ的影響(由于一級減振系統的頻率固定,所以實際上是受二級減振系統頻率的影響),λ越大響應越小。這與設計參數對雙層減振系統隨機振動響應特性的影響規律很相似。所不同的是,不管是阻尼比γ還是阻尼值ζ01、ζ02對雙層減振系統在沖擊響應譜激勵下響應特性的影響遠沒有對雙層減振系統在隨機振動激勵下響應特性的影響那么顯著。所以,通過改變阻尼來改善雙層減振系統在沖擊響應譜激勵下的響應效果是很有限的。

[1] 常輝蘭.隨機激勵下雙層減振問題的分析[J]. 華僑大學學報(自然科學版),1997,18(1)：21-26.

[2] 蘇榮華,王永巖.隨機減振中兩類不同作用的動力吸振器[J]. 振動與沖擊,2000,19(2)：32-33.

[3] 謝燕,雷勇軍,周建平.慣導減振系統結構參數的優化[J]. 強度與環境,2005(4)：39-45.

[4]CaiL,ChenD.Atwo-stagevibrationisolationsystemfeaturinganelectrorheologicaldamperviathesemiactivestaticoutputfeedbackvariablestructurecontrolmethod[J].JournalofVibrationandControl,2004,10(5)：683-706.

[5] 姚建軍,向偉榮,閆紅松,等. 結構參數對彈上電子設備雙層減振系統減振性能的影響規律研究[J].導航定位與授時,2017,4(1): 98-109.

[6] 嚴東晉,唐德高,錢七虎.爆炸沖擊震動下雙層線性隔震體系的隔震性能[J]. 振動工程學報,2001,14(3)：340-343.

[7] 陶懿,周海亭. 雙層隔振系統沖擊響應數值模擬方法的研究[J]. 噪聲與振動控制,2005,25(3)：1-4.

[8] 陳熹霞,李玩幽,楊鐵軍,等. 雙層隔振系統中利用吸振器抗沖擊技術研究[J].振動與沖擊,2006,25(8)：751-753.

[9] 盧來潔,馬愛軍,馮雪梅.沖擊響應譜試驗規范評述[J]. 振動與沖擊,2002,21(2)：18-20.

[10] 屈維德.機械振動手冊[M]. 北京: 機械工業出版社,1992.

[11]ANSYSTheoryReference[R].Ansyscompany, 2012.

[12]R.克拉夫. 結構動力學[M].J.彭津,王光遠,等譯.北京: 高等教育出版社,2006.

Study on the Laws of Structural Parameters’ Effect on the Shock-absorption Characteristics of Missile-borne Electronic Equipments Double-layer Vibration Isolating System

YAO Jian-jun, XIANG Wei-rong, YAN Hong-song, ZHEN Rui, YU Sheng-qiang

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

Facing the matters about structural parameters design of missile-borne electronic equipments double-layer vibration isolating system, the laws that how the frequency ratio, mass ratio and damp ratio of the 2rd layer vibration isolating system to the 1st layer vibration isolating system affecting acceleration response and displacement response of electronic equipments under shock response spectra excitation are studied, and some universal conclusions are drawn. The conclusions can be used to direct the design of double-layer vibration isolating system for well shock-absorption.

Double-layer vibration isolating； Shock response spectra；Response characteristics

2016-09-20；

2016-10-10

姚建軍(1974-),男,博士,研究員,主要從事多物理場仿真分析與結構功能一體化設計。E-mail：yjjnl@sina.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.02.018

U666.12

A

2095-8110(2017)02-0106-07