內螺紋銑削力預測模型及試驗研究

李 莎，于 洋

（1.陜西交通職業技術學院 汽車工程學院，西安 710018；2.西安石油大學，西安 710065）

內螺紋銑削力預測模型及試驗研究

李 莎1，于 洋2

（1.陜西交通職業技術學院 汽車工程學院，西安 710018；2.西安石油大學，西安 710065）

通過分析內螺紋銑刀的銑削機理和切屑厚度，確定內螺紋加工的主軸轉速、進給率、刀具幾何參數，提出了一種通用的內螺紋銑削力數學預測模型，研究內螺紋銑削力的變化規律。結合具體的鋁合金7075內螺紋加工試驗來驗證本數學預測模型。試驗研究表明，切削力在X方向，其分量力最大，對銑刀旋轉角度的變化也最為敏感，力分量最小為Y方向分量，對銑刀旋轉角度的變化最不敏感。試驗結果與所建立切削力預測模型在力變化趨勢上以及分力數值上都很好的匹配。數學模型所預測切削力與試驗所測數據平均誤差控制在10%以內，從而驗證了所建數學模型的精確性。

銑削力；螺紋銑削；數學模型；切削力曲線

0 引言

在機械行業中，螺紋零件是很重要且大量使用的緊固連接件，有資料顯示，超過60%的機械零件中有螺紋特征，螺紋加工是機械加工中最重要的工序之一，螺紋加工占到孔加工工作量的15%～20%[1]。因此，內螺紋加工，特別是難加工材料的內螺紋加工方法，以及如何提高螺紋加工效率和精度一直都是國內外螺紋加工工藝研究者以及刀具設計者們在不斷研究、摸索的重要課題。

目前，內螺紋加工主要研究集中在機床、刀具材料以及加工工藝參數等方面，以實現內螺紋的高效、高精度加工。總體從原理上講，內螺紋機械加工分為兩種方法：擠壓攻絲和螺紋孔銑削[2]。前者根據金屬材料受力后發生塑性變形和流動的特性，在預制好的工件底孔上利用擠壓絲錐加工螺紋；后者是利用螺紋銑刀通過去除材料加工內螺紋；螺紋銑削作為一種先進的加工方式，發展迅速，特別是在數控加工中，體現尤其明顯。螺紋銑削技術相對于攻絲技術有很多優點，比如：可以避免攻絲加工的絲錐破損；螺紋銑削可以加工出牙高100%的螺紋孔，而絲錐加工只能加工到50%左右高度的螺紋孔等[3]。但是，制約螺紋銑削技術的最關鍵問題就是銑削參數如螺旋角、刀具結構、刀具轉速、進刀量的選擇與優化。而這些參數的選擇，歸根結底就是通過如何減小或者控制螺紋加工銑削力從而保證螺紋銑削質量。但是在這方面的國內外的相關研究依然非常少。

目前關于螺紋加工模型的研究主要集中于內螺紋攻絲[2]。Campomanes[4]從幾何角度，提出了一種類似于內螺紋銑削的粗加工平頭銑刀切削力預測模型。由于工件為脆性材料的螺紋孔是不能通過塑型加工方式加工，PEI[5,6]研究了旋轉超聲的方法加工脆性材料，并且提出了材料去除率的預測模型。LI[7,8]研究了旋轉超聲恒定進給率加工脆性材料的切削力預測以及加工參數對預鉆孔崩邊尺寸的影響。清華大學的張承龍[9]研究了脆性材料的斷裂去除機理，提出了旋轉超聲恒定進給率的切削力預測模型。Merdol and Altintas[10]提出了通過將鋸齒螺旋槽幾何與三次樣條曲線進行匹配，推算鋸齒螺旋內螺紋銑刀的切削力模型。吳沁等[11]研究了接觸條件對螺紋銑刀刀具的幾何形狀的影響。此外，LEE[12]對內旋銑加工中的刀尖軌跡進行了數學模型分析，以此為基礎對其旋銑切削力進行了數學模型的預測。然而，由于切削機理以及刀具幾何的不同，以上所提的切削力數學模型并不適用于螺紋銑削切削力預測。目前關于內螺紋銑削過程中的切削特征相關資料比較少，也沒有提出一種專門針對內螺紋銑削過程的切削力預測模型。然而，切削力是表征加工過程的重要參數，并且切削力的大小直接影響螺紋加工狀態和加工螺紋表面質量。

因此，本研究的就是通過結合內螺紋銑刀的銑削機理、切屑厚度和切削用量，提出一種通用的內螺紋銑削力數學預測模型，去理解螺紋銑削過程，并且基于準確的刀具與工件相互作用力預測，評估螺紋加工表面質量。基于鋁合金7075的加工試驗，分析切削用量對切削力的影響，驗證了已建立的銑削力數學預測模型。

1 內螺紋銑削過程分析及機理研究

1.1 銑刀及螺紋成型過程分析

完整的螺紋銑削加工過程可分為6個階段，如圖1所示。第一階段為定位，螺紋鉆銑刀快速運行至工件安全平面，并且螺紋銑刀與孔的中性線重合；第二階段為刀具移至切深，在設定的轉速下，螺紋銑刀快速移動到螺紋深度尺寸；第三階段為切入，螺紋鉆銑刀以圓弧切入螺紋起始點；第四階段為螺紋銑削，螺紋鉆銑刀繞螺紋軸線作X、Y方向插補運動，同時作平行于軸線的+Z方向運動，即每繞螺紋軸線運行360°，沿+Z方向上升一個螺距，三軸聯動運行軌跡為一螺旋線；第五階段為切出，螺紋鉆銑刀以圓弧從起始點（也是結束點）退刀；第六階段為退回起刀點，螺紋鉆銑刀快速退至工件安全平面，準備加工下一螺紋。

螺紋銑刀其刀具幾何如圖2所示，相關幾何參數為，αh為螺旋角，端剖面前角為γp，αp為后角。螺紋大徑為d，小徑為d1，中徑為d2，螺距為P，牙型角為α。

對于螺紋銑刀建立如圖3所示直角坐標系，其中銑刀工作部分可以分析成1，…，Nz個錐形銑齒疊加得到，每個錐形銑齒的高度和變化直徑可以用Δz，d(z)表示，d(z)為可以表示為u螺紋刀具工作部分高度z的函數：

圖2 螺紋銑刀幾何

圖3 刀具幾何坐標系

圖1 內螺紋銑削過程

對于刀具中的每一個錐形銑齒而言，其直徑沿著刀具切削深度的不同而變化，因此，對于整個刀具幾何來說，排屑槽角度可如下定義：

其中，Nf為排屑槽數目。

1.2 銑削機理分析

對于內螺紋銑削，本研究主要從銑刀與工件之間的接觸面入手，圖4顯示沿銑刀軸向剖開，并沿徑向展開的銑削過程螺紋接觸面，其中l和r分別為軸向和徑向切削深度，接觸面并未展開，切削刃可看作傾斜αh的直線，并從左側移動到右側。根據切削刃與工件的接觸長度，可將整個切削過程劃分為A,B,C三個階段。每個階段通過角度ψn的變化劃分，n=1,2,3,4。

在階段A中，銑刀切削刃與孔壁徑向接觸長度從0增加至最大切深r，銑刀旋轉角度θ從起始角度化至，定義如下：

δ為銑刀旋轉角度。

在階段B中，銑刀銑齒與孔壁徑向接觸長度保持恒定，銑刀旋轉角度θ由δ變化至切出角隨著銑刀逐漸離開工件，徑向切深逐漸減小，此過程為C階段，當刀具完全與工件分開時，

圖4 螺紋銑削接觸面

2 銑削力預測模型建立

2.1 切屑厚度分析

當銑刀以徑向切削深度進入工件時，螺紋銑削過程包含兩個部分，首先是銑刀沿著主軸作旋轉運動，其次在Z軸方向的進給運動，此時刀具沿著一螺旋軌跡運動，如圖5(a)中的P點。為建立相關數學模型，將此過程簡化為刀具直接旋轉切入工件，忽略Z軸方向的進給運動，此過程類似于X方向的線性銑削過程，其中切削力在P點的分力Fx，Fy主要是通過銑刀與工件之間的摩擦與擠壓所產生，Fx為主切削力，主要用于校核刀具強度且消耗功率最大；Fy為背向力，主要影響工件加工精度且容易使工件變形，如圖5(b)所示。由于刀具在Z方向的速度相對于切削速度非常小，且螺紋孔的曲率半徑又遠遠大于切屑厚度，因此，這種簡化過程可以起到很好的近似效果。

圖5 銑刀軌跡

銑刀所受到的切削力可以通過將銑刀與工件的接觸部分的每一個刀齒錐形銑齒受力進行累加而得到。而接觸角度，通過刀具切入角θen與切出角θex確定，如圖5所示。對于螺紋銑削過程，可認為θen=0，由于切削邊緣直徑變化如式(1)所表示，則由此變化所引起的切出角可以如下表示：

其中，d為螺紋大徑為，錐形銑齒的直徑為d(z)。

由于銑螺紋時為偏心切削，每一螺旋槽上的點都以不同的旋轉半徑旋轉，設定旋轉半徑為Rc。由于每一個齒盤呈錐形，因此，對于第n個螺旋槽以及第i個齒盤的旋轉半徑可表示如下：

其中，ρ為銑刀軸心線與孔軸之間的距離，λ為任意螺旋槽與偏心軸心線之間的夾角。

因此，在任意時間t，切屑厚度為：

其中，ft是每齒走刀量，如圖5(b)所示，切削邊緣的旋轉角度θn(i,n;t)為：

2.2 螺紋銑削力模型建立

本研究所提切削力數學模型與文獻[13]中所提切削力模型類似，對于螺紋銑刀上每一個錐形齒盤，其三個方向的分力可表示如下：

其中，Kt,Kr,Kz分別為銑刀與工件接觸點P在切線、徑向以及刀軸方向的特定功耗，而Kt,Kr,Kz又分別為每齒走刀量ft以及主軸速度ω的函數，表示如下：

其中系數a0,a1,a2,b0,b1,b2,c0,c1,c2決定于被加工工件材料以及銑刀材料，它們可以文獻[13]中的相關試驗討論中確定，因此，總的切削力可以通過單個錐形刀齒盤所受切削力累積確定：

3 算例分析

3.1 試驗條件與方法

為了的到內螺紋銑削力預測模型的相關校準系數，本試驗條件建立在由日本森精機 ACCUMILL4000立式加工中心（X，Y，Z軸的移動范圍分別是：560mm，430mm，350mm），使用，被加工工件使用7075鋁合金，7075的主要合金元素為鋅，強度很高，具有良好的機械性能及陽極反應。主要用于制造飛機結構及其他要求強度高、抗腐蝕性能強的高應力結構件。螺紋銑刀為深圳洛希爾牌的整體合金硬質螺紋槽螺紋銑刀O100I21D1.5ISO，參數（幾何參數，單位：mm）如下：螺紋尺寸：細牙，M13×1.5；牙距：1.5；刃徑：10；刃長：21.8；刃數：4；柄徑：10，全長：75。使用kistler9257B動態力測試系統進行切削力的測量。軟件方面：使用LabView進行計算機數據采集、數字信號處理以及儀器控制。本試驗中數據采集頻率為1200Hz，將所采集到切削力信號的平均值作為加工過程中的切削力大小。

為了獲得準確、可靠的試驗數據，在試驗過程中，使用兩組工藝參數，每一組工藝參數都進行兩次試驗，并取其平均。試驗加工參數如表1所示。

表1 試驗加工參數

對于上述所用螺紋銑刀以及相關加工參數，單位體積消耗的能量可以如下表示，其中，系數可以基于最小二乘法獲得：

3.2 試驗結果與分析

圖6顯示了在編號1試驗條件下，銑刀旋轉一周的過程中，切削力在計算機仿真以及試驗測量中的變化曲線，其中，切削力的仿真峰谷值與實測峰谷值分別如表2所示。從表中與圖中，可以看出，仿真模型估算出切削力與實測數據誤差范圍在10%以內。所以本文所提模型其切削力與試驗測量吻合度具有較好的一致性。

圖6 FX仿真與加工測量數據變化

圖7表示的是切削力在Y方向上的分力加工實測數據與仿真數據的變化曲線，可以看出，FY變化相對比較緩和，對于圖7(a)、7(b)來說，仿真與實測數據差別比較大都發生在銑刀轉角為150°時，實測值均比仿真值大30%左右，但是兩條曲線在總體變化趨勢上保持了比較好的一致性，總體誤差控制在10%以內。

圖7 FY仿真與加工測量數據變化

圖8表示切削力在Z方向上的分力加工實測數據與仿真數據的變化曲線，可以看出，仿真與試驗總體趨勢保持比較好，也可以看出，對于FZ來說，在刀具旋轉過程中，其波峰與波谷出現的頻率一樣，而且其數值變化誤差很小。

圖8 FZ仿真與加工測量數據變化

表2為本次試驗中，相關切削力的仿真與試驗參數

表2 切削力峰谷變化對比

【】【】對比，從以上試驗結果以及表2總結可以看出，在相同轉角的情況下，X方向的切削力最大，Y方向的切削力最小，FX大概是FZ的2倍，是FY的3倍。

4 結束語

1）提出了一種針對普通內螺紋銑削力預測的通用模型，在此模型中，將切削力分為三個方向進行了仿真模擬與試驗測試。并且在7075鋁合金上的進行不同切削參數的兩組試驗并進行數據分析，此預測模型與實際測量數據的一致性較好。

2）通過兩組仿真模擬，以及基于7075鋁合金的兩組相同參數的具體試驗測試，可以得出，本預測模型平均誤差小于10%，最大誤差為30%，是由于實際刀具半徑沿著刀具軸向的方向有變化，隨著切削深度的增加，切削力預測計算與實測存在誤差。

3）該模型可以通過在線計算旋轉角度以及切削深度的方法來計算螺紋銑刀和工件之間的變形，預測螺紋加工精度及誤差，從而可以為誤差的補償提供依據。

4）隨著切削深度的增加，從仿真以及試驗實測數據可以看出，三個分力在波峰值都有所減小，波谷值基本保持不變。理論模型和實測數據都很好的驗證了這一點。

5）從試驗中還可以看出，切削力隨著刀具旋轉角度(或者切深)的增大而減小。

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Mathematical prediction modeling and experimental research for inside thread milling cutting forces

LI Sha1, YU Yang2

TG62；TH161

A

1009-0134(2017)04-0040-06

2016-12-18

國家自然科學基金資助項目：多場耦合作用下的CFRP干涉連接結構損傷演化機理及壽命預測方法（51305349）；陜西省自然科學基礎研究計劃：多參數等離子體激勵流動控制機理研究（2016JQ1023）

李莎（1981 -），女，陜西西安人，碩士，主要從事機械設計及制造方向的研究。