基于符號動力學信息熵與SVM的液壓泵故障診斷*

張 華, 曾文韜, 鄢 威

(武漢科技大學機械自動化學院 武漢， 430081)

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基于符號動力學信息熵與SVM的液壓泵故障診斷*

張 華, 曾文韜, 鄢 威

(武漢科技大學機械自動化學院 武漢， 430081)

針對泵車液壓泵早期故障特征信號微弱、故障特征難以提取的問題，提出了一種基于符號動力學信息熵與支持向量機(support vector machine，簡稱SVM)的泵車液壓泵故障診斷方法。分別模擬了液壓泵9種故障狀態，測取了各狀態下多測點的振動信號樣本值。利用時間序列的符號動力學信息熵，計算各振動信號的符號動力學信息熵Hk，確定了各狀態下相應的信息熵特征向量。建立了不同狀態特征向量訓練集，再結合支持向量機對液壓泵故障模式進行診斷與識別，測試結果準確率為98.71%。將該方法與改進的BP(backpropagation，簡稱BP)神經網絡診斷結果進行了對比，結果表明該方法的識別率更高，診斷時間更短，適用于現場液壓泵故障的在線診斷。

液壓泵； 故障診斷； 符號動力學信息熵； 支持向量機

引 言

混凝土泵車作為混凝土澆注的主要機械，在建筑施工中起著非常重要的作用。在具體施工過程中，由于施工環境惡劣，泵車故障時有發生。據統計，液壓系統故障率約占泵車所有機械故障的30%～40%，而在液壓系統中，液壓泵直接決定了液壓系統的可靠性，因此對液壓泵進行故障診斷顯得極為重要。目前故障診斷技術得到了迅速發展，但在具體實用中仍顯不足。趙志宏等[1]采用基于小波包變換與樣本熵對軸承故障診斷方法進行了研究。張建宇等[2]通過研究軸承5種外圈故障的故障信號，建立一種模式判別方法，區別了其不同損傷程度的故障信號，且獲得了較高的辨識精度。李洪偉等[3]提出采用符號動力學信息熵，確定相關參數的選擇，得到了各種電導信號流型的演化規律[4-5]。Li等[6]提出了將希爾伯特譜(HS)和信息熵相結合對柴油機模式進行識別，更方便進行模式識別和故障診斷。Yan等[7]提出了基于近似熵的機器健康監測的一種新方法，通過在軸承試驗臺上模擬其機械故障，進行振動信號測量，結果驗證了近似熵可以有效地表征機械結構缺陷的嚴重程度并具有高魯棒性。Endo等[8]使用最小熵反褶積，以現有的自回歸模型過濾技術為基礎來檢測齒輪的局部故障。Papadimitriou等[9]提出了基于信息熵用于傳感器測點最優性定位，該方法可以用于模型更新、損傷檢測和定位。

筆者在上述研究的基礎上，針對目前液壓泵振動信號提取和分析普遍采用傳統包絡分析法，但該方法需要根據先驗知識，提取高頻共振響應信號，因此導致故障特征難以確定的問題，提出采用符號動力學信息熵結合支持向量機(SVM)[10]的方法對泵車某型號液壓泵進行故障診斷。通過構造試驗，模擬其不同的故障狀態，利用傳感器與大容量數據采集器進行信號特征提取，采用支持向量機方法構建多故障分類器，利用符號動力學信息熵特征向量進行液壓泵的故障分類與診斷。

1 符號動力學信息熵

符號動力學信息熵是由Kurths等[11]提出，其計算方法如下：對于數據長度為N的時間序列{xi}(1≤i≤N)，將其轉換成符號序列{si}(1≤i≤N)，其中si∈{0,1,2,3}，具體轉換方法為

(1)

(2)

對其計算信息熵

(3)

從而得到時間序列{xi}的符號動力學信息熵。

2 基于符號動力學信息熵對液壓泵故 障特征提取

當液壓泵工作時，振動主要分為機械振動和流體振動。因此液壓泵常見的故障形式有5種單一故障模式(柱塞磨損、內圈磨損、滾珠磨損、斜盤磨損、配流盤磨損)和3種復合故障模式(對位柱塞磨損、內圈滾珠磨損、斜盤配流盤磨損)。由于泵車工作時振源較多，且液壓泵本身具有較大的固有機械振動，使得液壓泵故障時特征信號微弱，采取常規信號分析方法難以進行故障特征分析。因此，采用符號動力學信息熵對液壓泵故障時的振動信號進行分析并進行特征提取。

2.1 泵車液壓泵故障模擬實驗

為了了解液壓泵不同故障狀態時，其振動信號的具體情況，在某企業液壓泵實驗臺上進行不同故障機械振動試驗。實驗所用液壓泵是目前某企業泵車主要采用的63SCY-Y180型軸向柱塞泵，因此對一般泵車所采用的液壓泵具有代表性。其電機轉速為1 500r/min，系統采樣頻率fs=10 kHz。實驗采用傳感器與大容量數據采集器測取9種情況下液壓泵的振動信號。

實驗所用相關器件及性能參數如下：軸向柱塞泵63SCY-Y180，柱塞數為9，公稱壓力為31.5 MPa，排量可變。加速度傳感器 CA-YD-186，頻率范圍為0.1～6 kHz，靈敏度為50 m/V。INV(英維)303/306 智能信號數據采集處理分析系統。YE3832 IEPE信號適調器，輸出幅度為2.5±2.2 V，精度≤±1%。實驗現場如圖1所示。

圖1 液壓泵振動測試實驗系統Fig.1 Hydraulic pump vibration test system

液壓泵的振動能量主要通過斜盤和變量機構，配流盤傳遞到泵殼體，因此選擇泵殼振動為診斷參數。在主泵(液壓泵)上選取4個測點安裝加速度傳感器，采用接觸式測量，測取振動位移信號，用磁鐵固定在液壓泵泵殼身上。傳感器1放置于配流盤的側部位置，用于測量配流盤端面振動位移；傳感器2,3放置于軸承兩側，分別測取軸向位移和水平位移；傳感器4放置于出油口上方，測取出油口橫向位移。對液壓泵常見的8種故障及正常情況共9種運行狀態進行試驗模擬，模擬方案主要采取在企業元件庫中選取每種狀態下的故障件更換其相應的正常零部件，進行故障模擬。

通過測試系統采集9種運行狀態下的振動信號，對每種狀態的4個測點各選取20個振動信號樣本，即共9×4×20個樣本。通過實驗采集到液壓泵9種狀態下的振動信號，其中一段為1 s的時域波形，選取兩種典型故障狀態下的時域波形圖如圖2所示。

圖2 2種典型故障狀態下的時域波形Fig.2 Two kinds of time domain waveform under the typical fault condition

從圖2看出,液壓泵不同狀態下的信號波形有些相似，直接通過波形來判定故障類別比較困難。據此引入符號動力學信息熵，利用其度量信號計算相對簡單快速等優點，進行信息熵特征提取。

2.2 液壓泵振動信號符號動力學信息熵特征提取

2.2.1 液壓泵振動信號符號化參數的選擇

從式(1)可知，符號化參數主要有序列的平均值μ、權重α、子串長度m和時間序列長度N。其中參數μ，α直接決定符號序列的組成，而子串長度m一般取3，一般要求時間序列長度N?4m，而本研究采集樣本滿足此要求。標準偏差μ，由于對樣本集進行歸一化后，其變化余度不大，故在此可不做考慮。因此權重α成為本研究符號化得當的關鍵參數。

對于參數α取值是一個比較復雜的過程，通過對9類液壓泵運行狀態下第3個測點測得的振動信號進行統計并計算其Hk值，隨機選取權重α=0.1，通過計算得到當α=0.1，第3個測點在9種狀態下的振動信號Hk值如圖3所示。由圖3可以得出結論：液壓泵同一狀態同一測點的所有Hk值波動不大。因此，可以通過找出不同狀態、不同測點Hk值隨α變化的曲線規律，以解決參數α取值的關鍵問題。

利用實驗測取測點1～4各自在9種狀態下振動信號的Hk-α曲線，通過各測點Hk-α曲線，找出使9種狀態Hk值區分性較大的α取值范圍。由于測點2和測點3所測取的分別是液壓泵軸承的軸向位移和水平位移，因此對液壓泵振動信號測取具有代表性，即簡化為只需獲取測點2和測點3在9種狀態下振動信號的Hk-α曲線。圖4和圖5分別是測點2和測點3的Hk-α曲線。

由于本研究當權重α的取值使9類振動信號的Hk值差異性越大時，則故障分類準確率越好。從圖4可看出，0<α≤0.1時，測點2振動信號的Hk值差異性較大；從圖5可看出，當0<α≤0.12時，測點3振動信號的Hk值差異性較為明顯。綜合兩者交集，當0<α≤0.1，本研究9類振動信號的Hk值差異性較大，且考慮到計算方便，在此α取0.1。

2.2.2 符號動力學信息熵特征提取

通過試驗采集9×4×20個振動樣本，即采樣點數為720，設每個振動信號為x(i)，故有x(1)，x(2)，…，x(720)共720個點。權重α取0.1，設某一狀態i下4個測點測得的樣本值如Ti所示，其中xi,j(j表示測點，i表示測點j的第i個樣本)

第i種狀態下有20×4的樣本矩陣，對每一個樣本進行符號動力學信息熵Hk求值，得到其相應的符號動力學信息熵矩陣，將矩陣的每一行劃分為一個符號動力學信息熵特征向量，表示某一狀態4個測點同一時間對應的振動信號符號動力學信息熵值。液壓泵第i種狀態下共有20個符號動力學信息熵特征向量，即Si=[Hi,1Hi,2…Hi,20]T，由于液壓泵共有9種狀態，故共有180個符號動力學信息熵特征向量。

3 基于符號動力學信息熵特征向量與SVM液壓泵故障診斷

上文構建了液壓泵振動信號符號動力學信息熵特征向量樣本集。由于液壓泵故障診斷屬于小樣本，非線性事件，選用支持向量機對液壓泵故障進行分類和診斷。本研究選用“一對一”的SVM多類識別方法，支持向量機分類問題的最優分類函數為

(4)

其中：K(xi,xj)稱為核函數。

在SVM中核函數K(xi,xj)的形式和懲罰參數C的選取決定著故障診斷的精確性。在實驗中SVM優先考慮待定參數少的核函數，在此選擇使用徑向基核函數計算支持向量內積。其表達式為

(5)

其中：σ為控制核函數寬度的參數。

將液壓泵的某一種故障樣本(20組)為一類，定其為1，將剩余的7種故障樣本(140組)作為另一類，標識為-1。根據式(4)分別建立相應的8種故障的8個兩類分類器SVM1～SVM8，將8個兩類分類器進行二叉樹形式組合，構成1個可分離8種故障的多故障分類器。如圖6所示。

圖6 多故障分類器流程圖Fig.6 Multi-fault classifier flowchart

為了確定SVM相關參數的值，選用粒子群算法進行參數優化。基于RBF核函數的SVM，其性能是由參數(C,σ)決定的，因此找出最佳參數組合(C,σ)使SVM性能最好，即分類精度最高。基于參數C的范圍一般為[1,300]，σ的范圍為[0.01,1]，因此C和σ的優化范圍設為[0.01,300]。下面需設定[12]：粒子群個數m，學習因子c，慣性權重w，最大迭代數Tmax。較小的粒子群個數m能充分探索解空間，一般取20～50，對于比較復雜的問題可以取到100～200，在此設為m=51。學習因子c1和c2通常都等于3，在此設學習因子c1=c2=3。慣性權重w控制著前一速度變化量對當前變化量的影響，一般在0.8～0.5 之間，在此設為權重wini=0.8，wend=0.5。最大迭代次數由具體問題決定，一般最大設定為2 000，基于本研究數據量較大，且循環次數越多，優化效果越好，設定為4 000，即最大迭代數Tmax=4 000。利用Matlab得到參數優化的平均時間為2.3s。

依據構造好的多故障分類器，利用SVM對液壓泵故障進行診斷。上文已經得到液壓泵正常、柱塞磨損等9種狀態下各20組，即共180組特征向量。選取其中120組作為訓練樣本，其余60組作為驗證樣本，帶入基于SVM泵車液壓泵多故障診斷多分類器中，訓練完畢后進入測試階段，試驗每類狀態選取10組測試數據，則共90組測試數據進行測試，做9次測試，每類狀態測試10組。

基于測試數據共有9類，每類10組，則共90組測試數據，考慮到篇幅所限，僅列出每類狀態前3組測試數據，如表1所示。

表1 液壓泵各狀態類別的符號動力學信息熵

在Matlab7．0中分別使用不同參數組合進行診斷，當C=300，σ=0.05，分類結果最好，因此選取(C,σ)為(300,0.05)。

在懲罰參數C和核函數參數σ分別為300和0.05時，利用SVM多故障分類器診斷的結果如圖7所示。

圖7 基于符號動力學信息熵與SVM液壓泵不同故障狀態的預測分類Fig.7 Forecast classification of different fault states based on symbolic dynamics entropy and SVM

從圖7可看出，將測試樣本輸入到SVM中進行故障分類，準確率為97.78%，有一個對位柱塞磨損狀態的測試樣本組被誤認為配流盤磨損，一個斜盤配流盤磨損被誤認為對位柱塞磨損。

4 故障診斷方法對比

4.1 基于符號動力學信息熵與改進BP神經網絡液壓泵故障診斷

選取普遍采用的改進BP神經網絡的診斷方法，與本研究所采用的SVM方法對比。由于訓練樣本與測試樣本不變，依然選用實驗所測取的9種狀態下180組符號動力學信息熵特征向量Hk值，輸入層、隱層和輸出層依次設置為4,10和9，構造實驗，在Matlab中通過多次訓練與測試確定了神經元傳遞函數為tansig()，訓練誤差最小值確定為1×10-4，最大循環次數2 000，學習速率為0.01，動量因子為0.80。將測試樣本輸入改進BP神經網絡進行診斷，診斷結果準確率為86%，如圖8所示，其中有4個噪點，說明有4組樣本出現誤診，即：1組斜盤磨損狀態的樣本被誤診為對位柱塞磨損狀態；2組對位柱塞磨損狀態的樣本被誤診為配流盤磨損狀態；1組斜盤配流盤磨損狀態的樣本被誤診為對位柱塞磨損狀態。

圖8 基于符號動力學信息熵與改進BP神經網絡液壓泵不同故障狀態的預測分類Fig.8 Forecast classification of different fault states based on symbolic dynamics entropy and BP neural network

4.2 結果對比與分析

通過支持向量機與改進BP神經網絡的診斷方法對比，得出對比結果如表2所示。

表2 SVM和改進BP神經網絡的分類結果對比

Tab.2 Classification results of SVM and improved BP neural network

分類器訓練時間/s測試時間/s訓練精度/%測試分類精度/%SVM0．690．340．980．98改進BP網絡6．370．111．000．86

將圖7和圖8的診斷結果進行比較，基于符號動力學信息熵與SVM對泵車液壓泵故障診斷的準確率達到97.71%，考慮到故障診斷允許誤差率為5%～10%，表明該準確率已達到較高水平。而基于改進BP神經網絡方法的準確率只有86%，實驗結果表明基于符號動力學信息熵與SVM的診斷方法在診斷時間上更快，訓練和測試精度更高，而改進BP神經網絡的診斷方法，由于其在大樣本，反復學習中存在很大優越性，而在該研究中，其學習結果很難達到高精度因此其推廣特性較差，從而導致診斷準確率較低。因此,選擇符號動力學信息熵與SVM對液壓泵進行故障診斷研究，且診斷準確率較高。

5 結束語

為了提取液壓泵早期故障特征信號，提高其故障診斷準確率，提出一種基于符號動力學信息熵與SVM的泵車液壓泵故障診斷方法，為泵車液壓泵故障在線診斷提供了一種新的方法。

利用符號動力學信息熵，通過計算得到了180組液壓泵運行狀態特征向量T作為故障診斷的樣本集。利用SVM在小樣本、非線性問題中故障分類優點，構建了液壓泵多故障分類器，并對特征向量樣本進行了訓練與測試，測試結果準確率達到了98.71%，同時采用改進BP神經網絡方法對所測樣本進行診斷，準確率為86%。兩種診斷方法結果表明運用SVM在對液壓泵故障診斷時準確率更高，且振動信號的符號動力學信息熵可以用來作為液壓泵故障診斷的特征，該診斷方法能有效地對泵車液壓泵機械故障的類別、嚴重程度及發生位置進行診斷。

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*國家科技支撐計劃資助項目(2012BAF02B01,2011BAF11B01)

2015-06-04；

2015-07-28

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.02.013

TH165+.1；TP306+.3；TH17

張華，女，1964年11月生，博士、教授、博士生導師。主要研究方向為綠色制造、制造系統工程和制造業信息化。曾發表《基于剩余使用壽命評估的再制造方案決策模型及應用》(《機械工程學報》2013年第49卷第7期)等論文。

E-mail：zhanghua403@163.com