典型窄基輸電塔風致響應氣彈模型風洞試驗*

張慶華， 馬文勇， 趙 龍，3

(1.華北水利水電大學土木與交通學院 鄭州，450000) (2.石家莊鐵道大學風工程研究中心 石家莊，050043) (3.中鐵六院集團中鐵隧道勘測設計院有限公司 天津，300133)

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典型窄基輸電塔風致響應氣彈模型風洞試驗*

張慶華1， 馬文勇2， 趙 龍2，3

(1.華北水利水電大學土木與交通學院 鄭州，450000) (2.石家莊鐵道大學風工程研究中心 石家莊，050043) (3.中鐵六院集團中鐵隧道勘測設計院有限公司 天津，300133)

首先，采用離散剛度法，設計制作了典型窄基輸電塔氣動彈性模型；然后，通過大氣邊界層風洞試驗，對窄基輸電塔不同高度及風向下的位移、加速度響應特性進行了測試分析；最后，基于風洞試驗結果計算了窄基輸電塔風振系數并與規范結果進行了比較。結果表明，窄基輸電塔位移均值響應主要為順風向；順、橫風向脈動位移、加速度響應值都較大，隨風向變化不明顯，呈上下波動趨勢；高度變化對脈動位移和加速度的響應影響略有不同。此外，根據中國荷載規范給出的輸電塔橫擔處的風振系數值大于本次試驗結果。

輸電塔； 氣動彈性模型； 風洞試驗； 風致響應； 風振系數

引 言

輸電桿塔作為輸電塔線體系的支撐結構，其安全性將直接影響整個輸電系統的可靠性及穩定性。近年來，強風引起輸電塔破壞時有發生，除了惡劣天氣本身復雜多變之外，作用在輸電塔上的風荷載估算方法不成熟也是重要的因素之一。

風荷載在格構式結構上的分布規律復雜，同時輸電塔又不同于一般的格構式結構，其頂部質量大、外形復雜，風荷載作用下的響應也不同于一般的結構。輸電體系風致響應研究主要包括兩類方法：第一類方法是基于風力的響應分析法，即采用高頻動態測力天平試驗獲得作用在結構上的氣動力[1-4]或基于準定常理論利用數值方法人工模擬風荷載[5-6]再將其作用在結構有限元模型上進行順風向風振計算。天平測力試驗能夠準確獲得作用于格構式結構上的風荷載，但計算響應時，無法考慮氣動彈性效應。數值法模擬風荷載雖然在研究費用、時間等方面均具有優勢，但僅適用于順風向響應分析，而橫風向和扭轉向由于激勵機制不同，尚無準確可靠的風荷載作用模型。第二類方法是直接測量響應的方法，即通過現場實測[7-9]或氣動彈性模型風洞試驗[10-13]直接測量結構的響應。現場實測能夠直接得到輸電體系實際風致響應特性，是檢驗現有試驗方法和理論模型的最為權威的依據，但費用大、周期長、難度大，因為條件的限制，得到的風振動力響應特性有限。目前，氣動彈性模型風洞試驗已成為直接獲得格構式輸電塔線體系風致動力響應最直接的方法，理論分析和計算所得的結果都要借助其來驗證結果的近似程度和可靠程度。

1 氣彈模型風洞試驗

本研究選取典型的220 kV雙回路緊湊型窄基輸電塔為研究對象，采用氣彈模型風洞試驗方法，對輸電塔的風致位移、加速度響應特性進行了詳細分析，并根據響應結果對窄基塔風振系數進行了分析計算，通過與現行的結構荷載規范計算結果進行比較，為準確獲得窄基輸電塔風荷載提供試驗參考及理論依據。

試驗對象塔48 m呼高，根開4 m，由于該塔根開明顯較小，是典型窄基輸電塔，其結構簡圖參見圖1，圖中為結構原型尺寸。

圖1 窄基輸電塔結構簡圖及試驗傳感器布置(單位：mm)Fig.1 Prototype of transmission tower and sensors location of test (unit: mm)

目前，輸電塔氣彈模型設計方法有3種：集中剛度法[14]、剛性節段和“V(U)”型彈簧片法[15-16]及離散剛度法[10-11]。其中，集中剛度法模型制作簡單，無法考慮模型的扭轉效應，其輕質外衣會增加結構的附加剛度，存在氣動力傳遞失真現象等；剛性節段和“V(U)”型彈簧片法雖然能夠較好地模擬出模型兩個方向的一階自振頻率及振型，但是無法考慮氣彈模型的扭轉效應；離散剛度法綜合考慮了結構桿件的剛度相似和幾何相似，雖然模型桿件加工難度大且桿件材料的選擇比較困難，但能夠做到模型體型與原結構體型一致，準確模擬原結構氣動特性及動力特性，同時可測試塔身扭轉效應。本次試驗即選擇離散剛度法完成。

1.1 模型的設計與制作

相似理論對如何進行模型試驗以獲得正確的結果，提供了理論依據。輸電塔模型設計除了滿足幾何相似、運動相似、動力相似及質量相似外，還要考慮模型與原型無量綱的相似參數是相同的。實際上，在試驗過程中做到相似參數的絕對相似是不可能的。首先，由于本試驗中輸電塔原型大部分構件為角鋼，是一種典型的鈍體結構，其繞流場分離點不受雷諾數差異的影響，因而可以放松對雷諾數相似性的要求；其次，本試驗主要研究輸電塔水平向振動，P-Δ效應不明顯，因此放松對弗勞德數的模擬。文中氣彈模型的制作將重點考慮柯西數、斯托羅哈數、阻尼比等參數的相似性。

考慮材料所限，很難直接滿足彈性參數相似，因此，模型制作時轉為模擬桿件拉壓剛度EA相似，保證模型桿件實際剛度值與期望值誤差盡可能小。模型制作選用鋁模擬剛度，所有桿件均切割成矩形截面，采用鋁箔制作成角鋼形外衣，黏貼在模型相應桿件上，模擬桿件外衣。節點板、螺栓等輔件質量通過增加鉛絲配重考慮。

考慮輸電塔原型結構高度、風洞斷面尺寸、邊界層流場的高度，同時考慮桿件加工的可行性，本氣彈模型幾何縮尺比取1/40，風速相似系數取1.3。其他相似參數由量綱分析得出，參見表1。

表1 相似系數

Tab.1 Similarity coefficients of model

相似參數名稱數值相似參數名稱數值幾何相似系數CL1/40質量相似系數Cm1．9/403面積相似系數CA1/1600拉伸剛度相似系數CEA1/2704空氣密度相似系數Cρ1頻率相似系數Cf30．77結構密度相似系數Cρs1．9加速度相似系數Ca23．67風速相似系數Cv1/1．3位移相似系數Cy1/40

1.2 試驗設備及測點布置

本次風洞試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心完成，氣彈模型風致響應測試在STU-1風洞低速試驗段進行。該研究中心的風洞為串聯回/直流大型多功能邊界層風洞。風洞的低速試驗段高3.0 m，寬4.4 m，長24 m，風速連續可調，最高試驗風速能達到30 m/s。低速試驗段流場達到優秀邊界層風洞流場標準。低速試驗段的圓形工作平臺直徑1.5 m，由計算機控制自動轉動角度，360°風向角連續可調。本次試驗測試設備主要有Cobra三維風速探頭、加速度傳感器、激光位移計、DH-5922動態信號測試分析系統。

考慮到輸電塔與一般格構式結構最大的不同在于塔頭具有較大的外伸質量和復雜的外形，且由于其位于塔的頂端，對風荷載更為敏感。因而本次試驗重點關注塔頭特別是橫擔處的位移及加速度響應特性。試驗時在每個橫擔處分別布置3個加速度傳感器和2個位移傳感器，傳感器方向分別沿X向和Y向布置。傳感器的位置及編號統計見表2。為了減小傳感器導線對試驗模型氣動力的影響，傳感器的導線緊貼支桿傳遞。詳細的傳感器布置點參見圖1。

表2 傳感器編號統計表

Tab.2 The sensor number of wind tunnel test

傳感器位置加速度傳感器編號位移傳感器編號第1橫擔X41，X42，Y4X14，Y14第2橫擔X31，X32，Y3X11，Y11第3橫擔X21，X22，Y2X9，Y9第4橫擔X11，X12，Y1X7，Y7

1.3 風場的模擬及動力標定

依據我國《建筑結構荷載規范》[17]，本次試驗在輸電塔常見的B類風場中進行。其中，平均風剖面滿足指數律，地貌指數α取0.15。湍流沿高度的分布公式為Iz(z)=I10(z/10)-α，I10為10 m高度處名義湍流度，對應B類地面粗糙度，取0.14。

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試驗風場采用被動模擬技術，被動模擬裝置包括粗糙元和尖塔陣。通過在風洞低速試驗段入口處布置尖塔，在低速試驗段布置粗糙元模塊模擬大氣邊界層B類風場。風場布置如圖2(a)所示。圖2(b)給出了模擬得到的B類風場的速度剖面和湍流度剖面。圖中可以看到，模擬的大氣邊界層流場符合我國結構荷載規范的要求，可以進行氣彈模型風洞試驗。

圖2 試驗模擬風場Fig.2 The simulation of wind field

為了驗證輸電塔模型制作的準確性，需要對輸電塔模型進行動力標定試驗，采用錘擊法得到模型自由振動的衰減信號，通過信號分析可以得出模型自振頻率(表3)，可以看出，輸電線塔一階模態兩個方向的自振頻率同模型模態分析值吻合，頻率誤差最大不超過3%。由于模型加工時對稱部分分布質量存在差異，造成一階扭轉的頻率誤差略大。總的來說，氣彈模型能夠與期望值較好的吻合。

表3 模型與原型自振頻率比較

*誤差=(實測頻率-模型頻率)/模型頻率×100%

1.4 試驗工況

試驗采樣頻率為500 Hz，采樣時間為32 s。考慮結構的對稱性，試驗風向角分別為0，10，20，30，40，45，50，60，70，80及90°，共11個風向角。對每種工況分別記錄模型不同高度處的位移響應和加速度響應信號。圖3給出了模型在風場中的安裝圖及模型坐標系。

圖3 模型安裝圖及坐標系Fig.3 The model installation and coordinate system

2 試驗結果分析

試驗采集了不同風向角下窄基輸電塔氣彈模型的各個測點的位移、加速度時程，從而根據統計方法可以獲得輸電塔不同高度關鍵節點處位移響應的均值、均方根值，加速度響應的均方根值。

2.1 位移響應

圖4(a)，(b)給出了輸電塔不同高度各測點位移響應的均值和根方差值隨風向角的變化曲線。圖中可見，平均位移響應呈現出規律性變化，其中，X向先增大后減小，在30°風向附近達到最大值，Y向在70°風向附近達到極值。X，Y向位移響應均值隨測點高度的增加而增大。隨測點高度的變化，X，Y向的位移均方根值相差不大，基本在1.5～4 mm附近上下波動。0°風向時，X為結構的順風向，Y為橫風向，可以看出，輸電塔位移均值響應主要為順風向，橫風向值較小，基本可以忽略。而順、橫風向脈動位移響應值都較大。

圖4 風致位移響應隨風向變化Fig.4 The variations of displacements with wind angles

2.2 加速度響應

圖5給出了不同高度各測點加速度響應根方差值隨風向變化曲線。可以看出，各測點X，Y向的加速度響應沿塔身高度呈現增大趨勢，0°風向角時塔體受風面積大，各桿件的尾流激蕩對塔體的作用顯著，因而加速度響應值最大。考慮到輸電塔X，Y向的自振頻率大致相等，在湍流的激勵下將同時激發起輸電塔X，Y向的振動，因而其X，Y向加速度響應隨風向變化不大，呈上下波動趨勢。

已知0°(90°)風向時，X(Y)為結構的順風向，Y(X)為橫風向，圖中可見，輸電塔結構順、橫風向加速度響應屬于同一個量級，甚至在90°風向下，橫風向加速度要略大于順風向。

圖5 加速度響應隨風向變化Fig.5 The variations of accelerations with wind angles

2.3 風振系數分析

我國《建筑結構荷載規范》[17]和輸電塔設計規范《110～750 kV架空輸電線路設計規范》[18]中，用桿塔風荷載調整系數來考慮脈動風對格構式塔架的風振放大作用，調整系數的取值通常僅考慮體型和質量沿高度均勻分布的格構式結構。輸電塔橫擔有較大的外伸臂，擋風面積和質量存在明顯的突變，因此，對橫擔結構直接應用結構荷載規范必然會造成較大的偏差。通過風洞試驗響應測試結果，可以較為準確地估計橫擔的風振系數。

結構z高度處總的順風向風荷載P由靜力風荷載Pc和動力風荷載Pd兩部分組成。順風向風振系數βz為總的風荷載與靜力風荷載的比值。其表達式為

其中：μs(z)為z高度處體形系數；μz(z)為z高度處風壓高度變化系數；w0為基本風壓；A(z)為z高度處桿件投影面積。

動力風荷載Pd可分別根據位移響應和加速度響應測試結果計算得到，即

其中：g為峰值因子，取3.5；M(z)為z高度處的集中質量；ω1為結構順風向一階固有頻率，即，根據位移響應計算動力風荷載時將僅考慮結構順風向一階頻率；σu(z)為順風向位移響應均方根值；σa(z)為順風向加速度響應的均方根值。

表4給出了0，90°風向下不同橫擔位置橫擔風振系數。其中，βuz為基于脈動位移響應(式(3))計算得到的風振系數；βaz為基于加速度響應(式(4))計算得到的風振系數。高度加權均值計算：β=∑βihi/∑hi；考慮橫擔質量突變明顯，βz[17]計算時，背景分量因子βz不考慮修正系數θB和θv。

表4 橫擔風振系數

Tab.4 Wind-induced vibration coefficients of crossarms

橫擔位置βuzβaz0°90°0°90°βz[17]規范結果第1橫擔1．3091．5601．3771．5131．842第2橫擔1．3691．5041．4431．6871．800第3橫擔1．2771．5791．3331．5351．731第4橫擔1．3451．4611．4601．4461．659高度加權均值1．3251．5281．4021．5501．765

輸電塔橫擔處的質量、迎風面積突變明顯，且由于橫擔位于塔的頂部，不同高度處的風振系數值存在較大的離散性(見表4)，此時已很難用統一的風振系數值來表示整個結構的風振響應特征[9]。

由于式(3)僅考慮了一階共振的影響，由表4可以看到，同一風向下，基于加速度響應的風振系數βaz大于基于脈動位移響應的風振系數βuz，因而可以說，對所研究的窄基輸電塔而言，高階模態對脈動位移響應有較大的影響，僅考慮第1階模態可能導致計算得到的風振系數偏小。

輸電塔風振系數沿高度加權均值是衡量輸電塔結構設計風振力大小的重要指標，可以看到，90°風向下的風振系數明顯大于0°風向計算結果。

此外，表4還給出了根據《建筑結構荷載規范》GB50009[15]計算得到橫擔不同節段風振系數值，可以看到，無論是橫擔節段結果還是加權均值，本次氣彈試驗結果明顯小于規范值。

3 結束語

輸電塔位移均值響應主要為順風向，隨高度的增加而明顯增大，橫風向值較小，基本可以忽略。順、橫風向脈動位移響應值都較大，隨高度及風向變化不明顯，呈上下波動。

輸電塔加速度響應沿塔身高度呈現增大趨勢，隨風向改變加速度響應值變化不大。需要注意的是，在某些特定風向下(90°)，輸電塔橫風向加速度響應值甚至略大于順風向。

考慮到輸電塔橫擔處的質量、迎風面積突變明顯，不同高度處的風振系數值存在較大的離散性。通過對比風振系數沿高度加權均值可以看到，90°風向下的風振系數明顯大于0°風向結果。對所研究的窄基輸電塔而言，高階模態對脈動位移響應有較大的影響，僅考慮第一階模態可能導致計算得到的風振系數偏小。此外，根據中國建筑結構荷載規范給出的輸電塔橫擔處的風振系數值，無論是節段結果還是高度加權值都明顯大于試驗結果。

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*NSFC-河南人才培養聯合基金資助項目(U1504502)

2016-06-22；

2016-09-27

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.02.019

TM753; TH113.1; TU317+.1

張慶華，男，1977年8月生，博士、講師。主要研究方向為格構式結構抗風。曾發表《典型格構式結構風荷載及風致響應規范比較》(《振動與沖擊》2015年第34卷第6期)等論文。 E-mail：zqh@ncwu.edu.cn