阿拉果銅盤實驗與感應電能表的轉動機理比較分析

黃紹書 蔡 陽

(六盤水市第23中學，貴州 六盤水 553001)

阿拉果銅盤實驗與感應電能表的轉動機理比較分析

黃紹書 蔡 陽

(六盤水市第23中學，貴州 六盤水 553001)

根據法拉第電磁感應定律及右手定則、左手定則對阿拉果銅盤實驗與感應電能表的轉動機理進行對比分析,指出它們轉動過程中形成的感應電流存在的差別．

阿拉果銅盤實驗； 感應電能表； 轉動機理； 法拉第電磁感應定律

1 問題的提出

圖1

1824年,法國科學家阿拉果做了這樣一個實驗．將一銅圓盤裝在一根垂直軸上,使其可以水平轉動,在銅盤正上方懸吊一根磁針,所用細線質地柔軟,即使磁針旋轉許多圈,懸線都不會產生明顯的扭力來阻止磁針的旋轉,如圖1所示．當銅盤旋轉時,磁針即跟著一起轉動,但時間上稍滯后一些;反之,當磁針旋轉時,銅盤也跟著轉動,同樣時間上稍有滯后．這就是著名的阿拉果銅盤實驗．

關于阿拉果銅盤實驗的轉動機理,法拉第在1831年發現電磁感應之后就已經給出是銅盤中產生徑向電流所致．關于這一史實,有文獻[1]作了較為全面而細致的披露和說明．

眾所周知,感應電能表的轉動是鋁盤中產生的渦電流引起的．但是,鋁盤中的渦電流如何產生、如何分布及怎樣作用等問題,很少有資料給出詳盡的說明,故而讓人費解．

目前,一些文獻[2-4]透露出物理教學界對阿拉果銅盤實驗的轉動機理似乎持有兩種不同的觀點,一種觀點認同法拉第給出的徑向電流作用的史實,另一種觀點則認為是銅盤中產生的渦電流導致旋轉．后一種觀點還往往與感應電能表的轉動機理作比較．

我們認為,阿拉果銅盤實驗與感應電能表的轉動機理有相似之處,但也存在著很大的差別．因此,很有必要澄清．

2 兩種不同的轉動機理

圖2

2.1 阿拉果銅盤實驗

為了便于分析,我們將阿拉果銅盤簡化為如圖2所示的模型,即將銅盤看成是由若干根銅輻條和若干個銅絲圓環構成的銅絲圓盤．

小磁針的磁場分布關于銅盤有對稱關系,如圖3所示．若某時刻,銅絲圓盤相對于小磁針逆時針旋轉時,每一根輻條都切割磁感線,即每一根輻條都相當于多個首尾相連的電源,而銅絲圓環相當于一個多電源復雜閉合電路的外電路．根據法拉第電磁感應定律或右手定則,可判斷出銅絲圓盤中將產生如圖4所示的電流．又由左手定則容易分析,圓環部分的電流產生的磁場對磁針能產生徑向作用力但不能產生轉動力矩,而輻條中的電流產生的磁場能對磁針產生切向作用力從而產生轉動力矩導致磁針轉動．

圖3圖4

對此,也有文獻[5]將阿拉果銅盤實驗作了巧妙的改進,通過實驗驗證了這一論斷的正確性．

2.2 感應電能表

感應電能表的驅動部分主要是由與負載串聯的電流線圈和與負載并聯的電壓線圈組成．其中,電流線圈為匝數相等的兩部分,分別繞在“U”型鐵芯的兩柱上,繞向相反,以保證電流磁通在鐵芯內方向相同．電流線圈流過負載電流,線徑較大而匝數少滿足負載電流的要求,電路分析時可視之為短路,建立的磁場隨電流而變化．

電壓線圈的線徑很小而匝數多,因此可形成較大的阻抗,從而使得電壓線圈的電流相位滯后于電壓相位(一般在75°～80°)．電壓線圈的電流很小,電路分析時可視之為開路．另外,電壓線圈的電流決定于所加電壓,比較穩定,因而建立比較固定的磁場．

感應電能表包括單相電能表和三相電能表．根據電壓線圈的結構和放置方式的不同又將感應電能表分為輻射式電能表和切線式電能表．其中,輻射式電能表的電壓線圈磁通回路平面與鋁盤徑向平行,而切線式電能表的電壓線圈磁通回路平面與鋁盤徑向垂直．這里僅以輻射式單相電能表為例,分析感應電能表的轉動機理．

如圖5所示是輻射式單相感應電能表的結構簡圖．工作過程中,設交變電源給電流線圈和電壓線圈提供的電壓為

圖5

式中,ω為交變電壓的角頻率,T為交變電壓的周期,Um為交變電壓的峰值．

MQ=K·Φi·Φu·sinψ.其中,K是決定于電能表結構的驅動力矩常數,ψ為電壓磁通滯后電流磁通的相位角．這一表達式說明,要產生驅動力矩,至少要有兩個頻率相同的磁通,且它們之間的空間位置和相位必須存在差異．

圖6

理論分析還表明,鋁盤的轉動方向由超前磁通指向滯后磁通．即鋁盤的轉動方向由渦旋電流Ii與電壓磁通Φu相互鉸鏈形成的電磁力fi的力矩決定．由此可判斷,圖6中的鋁盤是逆時針旋轉的．

3 討論

(1) 阿拉果銅盤實驗與感應電能表的轉動機理不相同,前者是由銅盤中產生的徑向電流引起,而后者是鋁盤中產生的渦旋電流引起．

(2) 一般地,由于導體與磁場之間的相對運動引起的回路磁通變化則產生徑向電流,而由于磁場的強弱或方向改變引起的回路磁通變化則產生渦旋電流．

(3) 感應電能表的鋁盤驅動力矩也可以從渦旋電流Ii與Iu的直接作用給出．這時,驅動力矩可表示為

MQ=K′·Ii·Iu·sinψ′.

其中,K′仍是決定于電能表結構的驅動力矩常數,ψ′為Iu滯后Ii的相位角．

1 王洛印.法拉第對阿拉果實驗現象的研究和解釋[J].哈爾濱工業大學學報(社會科學版)，2010,12(4):8-12.

2 朱文惠,許冬保.近2年全國課標Ⅰ卷物理學史試題評析與教學策略[J].物理教學探討,2016(6):46-49.

3 沈文炳,張志勇.基于SOLO理論的物理學史復習[J].物理通報,2016(7):119-122.

4 許冬保.2015年理綜新課標卷Ⅰ第19題的評析與啟示[J].中學物理教學參考,2016(1～2): 60-62.

5 黃紹書.阿拉果銅盤實驗的實驗研究與分析[J].物理通報,2016(7):97-100.

2016-10-10)