簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)曲線合成演示儀

鄒 勤 代 偉 王 丹 王玉涵 彭鐘樊

(西華師范大學(xué)物理與空間科學(xué)學(xué)院,四川 南充 637002)

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)曲線合成演示儀

鄒 勤 代 偉 王 丹 王玉涵 彭鐘樊

(西華師范大學(xué)物理與空間科學(xué)學(xué)院,四川 南充 637002)

了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成對(duì)理解機(jī)械振動(dòng)、光波和聲波的干涉和衍射等現(xiàn)象都有著重要意義.文章所述的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)曲線合成演示儀不僅能清晰地描繪出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)曲線,而且描繪速度慢,能較為完整、清楚的展現(xiàn)曲線合成原理.

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);改進(jìn);演示儀

實(shí)驗(yàn)是物理教學(xué)的重要環(huán)節(jié),因此實(shí)驗(yàn)儀器的選擇對(duì)于保證教學(xué)效果至關(guān)重要.在物理演示實(shí)驗(yàn)裝置中尤其是力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置,經(jīng)常要演示物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)過(guò)程和描繪振動(dòng)曲線.而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)作為最基本的振動(dòng),許多實(shí)際的周期振動(dòng)雖然不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)卻可以看作是多個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果.因此,一個(gè)能正確描繪出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線和展現(xiàn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)教具對(duì)于該部分教學(xué)非常重要.

1 現(xiàn)有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)演示儀存在的不足之處

演示物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的演示儀器較多,在高中物理教材中最為常見(jiàn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)演示儀器便是沙擺.而新課標(biāo)教材則采用水平彈簧振子替代以前的沙擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像.但目前的水平彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)演示儀存在著諸多不足： (1) 描繪圖像的筆與板不穩(wěn)定,振子運(yùn)動(dòng)并非勻速; (2) 用筆來(lái)描圖存在摩擦,實(shí)現(xiàn)不了等幅性; (3) 畫(huà)出的圖像不規(guī)范,演示效果差.當(dāng)然,也有如參考文獻(xiàn)[1]改進(jìn)后的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀,它是將振子球固定于氣墊滑塊上,記錄筆旋固于振子球下部,利用氣墊來(lái)減少滑塊與導(dǎo)軌的摩擦,將振子球的振動(dòng)看著簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),但這樣設(shè)計(jì)滑塊和導(dǎo)軌之間,記錄筆與記錄紙之間仍然有摩擦存在,實(shí)現(xiàn)不了等幅性. 為了進(jìn)一步克服摩擦的影響,參考文獻(xiàn)[2]中,該作者用細(xì)線將水平彈簧振子吊起來(lái),激光描跡筆固定在水平彈簧振子上,用鉗子拖動(dòng)記錄紙移動(dòng),通過(guò)火花放電在記錄紙上描繪出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖像.這種設(shè)計(jì)克服了描跡筆和記錄紙之間的摩擦,用細(xì)線把水平彈簧振子吊起來(lái)克服了水平方向的摩擦,但卻改變了水平彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,記錄紙移動(dòng)也不是勻速的所以這種設(shè)計(jì)也存在不足.

2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)曲線合成演示儀的實(shí)驗(yàn)原理

針對(duì)原有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)曲線合成演示儀的不足,依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)原理對(duì)演示儀進(jìn)行了改進(jìn),改進(jìn)后的演示儀結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.新設(shè)計(jì)的演示儀在豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是利用豎直懸掛的彈簧振子,而水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)是利用可變速電機(jī)帶動(dòng)卷筒勻速走紙來(lái)實(shí)現(xiàn)的.當(dāng)豎直方向的彈簧振子所作的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)合成后便可得到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)合成曲線,運(yùn)動(dòng)合成原理如圖2所示.接著再利用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的火花放電在卷筒紙上留下運(yùn)動(dòng)合成曲線的軌跡.將電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的正極接在彈簧振子金屬小球的放電針上,負(fù)極接在立板的石墨紙上,卷筒紙夾在放電針和石墨紙之間.進(jìn)行演示時(shí)先讓彈簧振子按一定振幅振動(dòng)起來(lái),然后將電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、走紙電機(jī)開(kāi)啟,這樣兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)一合成后就可在卷筒紙上留下彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)合成曲線軌跡.

1. 電火花打點(diǎn)器 2. 電機(jī)調(diào)速器 3. 儀器底座 4. 調(diào)速電機(jī) 5. 立板 6. 導(dǎo)向柱 7. 石墨電極紙 8. 卷筒紙支撐架 9. 底座膠墊 10. 金屬小球 11. 導(dǎo)向桿 12. 電極針 13. 彈簧 14. 塑料橫梁 15. 電極接線柱 16. 電極夾 17. 走紙圓筒

18.A4卷紙 19. 正弦曲線 20. 電極線

圖1 彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)正弦曲線合成演繪儀

圖2 彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)正弦曲線合成原理圖

3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)曲線合成演示儀的實(shí)物圖

按照彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)曲線合成演示儀結(jié)構(gòu)圖做成的儀器實(shí)物圖如圖3所示.為了增加演示效果,在儀器的背面利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線合成原理,結(jié)合發(fā)光二極管和單片機(jī)制作了電路板.通過(guò)電路板借助發(fā)光二極管可以單獨(dú)模擬簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)情況、勻速直線運(yùn)動(dòng)情況以及二者合成后所得的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線.

圖3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線合成演示儀

4 演示儀的使用

演示前先將A4卷紙?zhí)自谟覀?cè)卷筒紙支撐架上,左側(cè)卡在走紙圓筒上,鋪設(shè)在石墨電極紙表面.演示時(shí)先讓彈簧振子振動(dòng)起來(lái),然后接通電火花打點(diǎn)器和調(diào)速電機(jī)的電源,通過(guò)火花放電就可在A4卷紙上打出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)正弦曲線.因此調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制卷紙水平運(yùn)動(dòng)速度,可以改變正弦曲線的疏密,而改變彈簧振子的初始釋放位置可改變正弦曲線的幅度.

5 演示儀的優(yōu)點(diǎn)

改進(jìn)后的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)演示儀有如下優(yōu)點(diǎn):

(1) 儀器結(jié)構(gòu)緊湊、設(shè)計(jì)新穎、演示效果好、圖像清晰且能演示豎直懸掛的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

(2) 利用豎直懸掛的彈簧振子所做的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)描繪簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線,振動(dòng)沒(méi)有摩擦,只有小小的空氣阻力所以能保證彈簧振子的振幅穩(wěn)定,描繪出的正弦曲線振幅恒定.

(3) 圖像描點(diǎn)是通過(guò)火花放電在描跡紙上留下描跡點(diǎn),電極針根本不與描跡紙接觸,沒(méi)有摩擦存在,能保證演示曲線的等幅性,而且正弦曲線的幅度和疏密均能改變.

(4)A4卷紙安裝在電極針和石墨電極紙之間,利用走紙卷筒將A4卷紙緊貼在石墨電極紙上,卷紙由調(diào)速電機(jī)拖動(dòng)保證走紙均勻,且速度可調(diào).

6 結(jié)束語(yǔ)

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式,是學(xué)好其他振動(dòng)形式的基礎(chǔ).而且它同時(shí)也涉及物理中的力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)等諸多物理知識(shí)的學(xué)習(xí).而本文介紹的演示儀設(shè)計(jì)巧妙,操作性強(qiáng),演示效果好,能對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)正弦波的合成進(jìn)行很好的演示.儀器特別加裝了一個(gè)借助發(fā)光二極管來(lái)模擬顯示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)合成原理的電路板,能激發(fā)學(xué)生的好奇心,使學(xué)生對(duì)物理產(chǎn)生興趣.

1 代偉，謝春茂，陳太紅，蘭小剛，徐平川.多功能簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)演示儀研究[J].西華師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2013(4)：413-417.

2 黃開(kāi)宇.描繪簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的火花描跡法[J].實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器,1997(9)：9-10.

3 陳莉娟，戴普明，楊慧敏.簡(jiǎn)諧振動(dòng)實(shí)驗(yàn)方法改進(jìn)研究[J].曲靖師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014(3)：15-17.

4 顧琦.借用實(shí)驗(yàn)視頻突破教學(xué)難點(diǎn)——以“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”一節(jié)教學(xué)為例[J].物理教師，2015(12)：16-18.

2016-12-07)