對高三物理一道電學題答案的質疑

崔 琰

(1. 北京市海淀區教師進修學校，北京 100195； 2. 北航實驗學校中學部，北京 100083)

對高三物理一道電學題答案的質疑

崔 琰1，2

(1. 北京市海淀區教師進修學校，北京 100195； 2. 北航實驗學校中學部，北京 100083)

圖1

原題.當金屬的溫度升高到一定程度時就會向四周發射電子,這種電子叫熱電子,通常情況下,熱電子的初始速度可以忽略不計．如圖1所示,相距為L的兩塊平行金屬板M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上,M、N之間的電場近似為勻強電場,a、b、c、d是勻強電場中4個均勻分布的等勢面,K是與M板距離很近的燈絲,電源E1給K加熱從而產生熱電子．電源接通后,電流表的示數穩定為I,已知電子的質量為m、電荷量為e．求:

(1) 電子達到N板瞬間的速度;

(2) 電子從燈絲K出發達到N板所經歷的時間;

(3) 電路穩定的某時刻,M、N之間運動的熱電子的總動能;

(4) 電路穩定的某時刻,c、d兩個等勢面之間具有的電子數．

(4) 略.

分析：這是2015年和2016年上海市虹口區和崇明縣高三一模試題,被不少高三復習資料選作了例題或者練習題,但筆者認為題目第(3)問的解析是有問題的,現對該題的解答和題目立意分析如下,以供廣大同行一起商榷．

本題前兩問通過動能定理、牛頓定律和運動學公式可以求出電子從燈絲K出發達到N板所經歷的時間t,在第(3)問求解電路穩定的某時刻,M、N之間運動的熱電子的總動能時,認為熱電子的總動能應等于t時間內電流做功的一半．

下面用微元法來對第(3)問進行計算．

(1)

每個電子的動能為

(2)

所以在這一小段位內的電子總動能為

(3)

聯立(1)～(3)式可得

(4)

對(4)式進行積分,則在M、N之間熱電子的總動能為

(5)

對(5)式進行整理可得

可見,原題解析中認為M、N間電流做功的一半等于M、N間熱電子的總動能的解法是錯誤的．但是,瑕不掩瑜,本題的立意和情景以及設問角度都是非常新穎的,可以稱得上是一道優秀的練習題．

本文系“基于物理活動培養中學生物理思維能力的實踐研究”課題(編號： HDGH20160235)研究成果．

2016-12-24)