樁基礎的應用與研究現狀

姜新新 姜寶鳳 李雪薇 梁 晨

(山東科技大學土木與建筑學院)

樁基礎的應用與研究現狀

姜新新 姜寶鳳 李雪薇 梁 晨

(山東科技大學土木與建筑學院)

作為一種廣泛應用的深基礎形式—樁基礎，其應用范圍越來越廣，近年來對樁基礎相互作用的研究也較多，尤其是樁基礎沉降。本論文主要是研究分析當前用于計算樁基礎沉降的理論方法。

樁基礎；沉降計算理論；Geddes應力法；研究現狀

引言

隨著我國社會經濟建設的發展，高層建筑及一些大型市政構筑物越來越多。

由于樁基礎具有良好的整體性、較高的豎向承載力以及有效控制沉降的能力，同時還可以抵抗由風荷載或地震荷載所引起的水平力，具有很強的抗傾覆能力，因此在很多的高層建筑中作為一種主要的基礎形式。國內外很多學者通過理論研究與現場測試的方法，對樁基礎的工作機理有了更深刻的認識，從而使樁基礎的設計理念進入一個新的發展過程。

1.樁基礎設計應用現狀

Randolph【1】與其合作者(1994)提出了樁基礎在基于差異沉降控制方面的優化設計思想，首先通過理論分析，在筏板中間約四分之一的范圍內設置少量樁即可使樁筏基礎差異沉降最小，然后又通過離心機模型試驗驗證了這一結論。Kim也曾采用遞歸二次規劃法對樁基礎中的樁位進行了優化研究【2】。但目前為止，實際工程中對這一設計思想的應用還是少見的。

在過去的幾十年中，我國對于樁基礎的理論研究與設計方法已經取得了很大的進展，并形成了一套自己的設計施工體系。

在九十年代初期，溫州建筑設計院的管自立工程師為了充分利用溫州地區淺埋硬土層良好的承載力，提出了疏樁基礎設計思想，即對傳統樁基設計方法確定的樁數和樁間距進行適當減少和疏散分布，主要是他認為在飽和軟土地基中存在“最佳容樁量”，對應于這個容樁量時，建筑物的沉降會達到最小。

如今，對于高層建筑樁基設計，大多數采用的設計方法是“等樁長、等樁徑、等樁距”（即等剛度），由此就不可避免的產生蝶形沉降，導致基礎內力和上部結構次生應力的增加，從而導致板的厚度增大和配筋增多。因此，宰金珉【3】、劉金礪【4】等提出通過降低差異沉降和材料消耗來人為地合理調整基礎剛度(樁數、樁長、樁距等)的變剛度調平設計思想。另外，陳曉平【5】、陽吉寶【6】等也進行了樁筏基礎優化分析研究。

由此可以看出，國內很多專家在樁基設計理論方面做了很多工作，也取得了很好的成績。因此，樁基設計的基礎一是要有一個合理計算群樁沉降的方法，二是對群樁地基變形性狀進行深入研究。

2.樁基沉降計算理論

目前為止，關于樁基礎沉降計算理論的研究已經形成了幾種常用的計算模型，如：

(1)實體深基礎法 又叫等代墩基法，該方法的模型是把群樁、樁間土、筏板三者視為一體，在上部施加荷載的作用下，整體向下運動。其優點是：通俗易懂、計算簡便、可用于手算。缺點是：由于把樁土筏視為一個整體進行研究，在樁數多少、樁距多大的情況下，不能考慮其中的每根樁的不同情況，不能計算沉降與樁數的關系。

(2)荷載傳遞法 又稱傳遞函數法，該方法是由Seed &Reese（1995）首次提出。該方法的特點是先將樁離散成許多單元，再將樁單元與土用非線性彈簧連接，而這種彈簧的力與位移之間的關系就是傳遞函數。

(3)剪切位移法 該方法是在豎向荷載作用下，將樁的沉降分為樁身和樁尖變形兩部分。樁身變形主要是假定受荷樁周圍土的變形，然后理想化作同心圓柱體建立；樁底土變形采用布西奈斯克(Boussineaq)角求得。該方法是在1974年由Cooke通過試驗首次證明并提出。通過此方法可以計算群樁樁數和沉降的關系，但由于其參數不易確定，因此國內應用較少。

(4)彈性理論法 該方法是以明德林(Mindlin)解【7】為基礎的一種用于計算樁基礎沉降的方法。在實際應用中又將該法分為兩種:①以Mindlni應力基本解為基礎的蓋特斯(Geddes)應力法[8]；②以Mindlin位移基本解為基礎的波勒斯(Poulos)[9]位移法。目前該方法在國內應用的較多，下面就主要介紹一下Geddes應力法。

3.Geddes應力法計算地基土的沉降

Mindlin應力基本解是在半無限彈性均勻介質中某一深度處施加一點荷載，以此求得半無限體中任意一點處的產生的應力。Geddes應力法是基于Mindlni應力基本解而推導出來的單樁荷載在地基中產生的附加應力，并考慮群樁應力的疊加，得出地基中任意一點處的總的附加應力，最后按照分層總和法求出基礎沉降。

3.1 沉降計算

1) 沉降計算公式

根據分層總和法按式（3.1）便可求出樁基最終沉降量：

式中：s——樁基最終計算沉降量（mm）；

m——樁端平面以下壓縮層范圍內土層總數；

Esj,i——樁端平面下第j層土的第i個分層在自重應力至自重應力和附加應力作用段的壓縮模量MPa；

nj——樁端平面下第 j層土的計算分層數；

Δhji——樁端平面下第 j層土的第i個分層厚度（m）；

σji——樁端平面下第 j層土第i個分層的豎向附加應力（KPa）；

φp——樁基沉降計算經驗系數。

2)壓縮層厚度的確定

根據上海市標準《地基基礎設計規范》【10】第 6.4.3條的規定：“壓縮層厚度自計算點所處樁位的樁端平面算至土層附加壓力等于土層自重壓力的10%處止”。

3)基于Geddes解答的樁筏基礎共同作用分析

應用Geddes應力法計算沉降時，主要視筏板為柔性板，并忽略筏板剛度對樁頂分擔荷載的影響，即計算時所使用的樁頂荷載與實際并不符合。目前，已有很多國內外的學者對基于Geddes解答的考慮樁筏基礎共同作用的問題進行了研究。

(1)筏板的分析模型(筏板剛度矩陣)

筏板分為薄板理論和厚板理論，但相對于一般工程意義上的筏板，大多數是復合薄板定義的，即板厚與板面內最小特征尺寸在 l/80～1/5。因此就可以采用薄板的理論進行分析。根據Kicrhhoff的薄板小撓度經典理論，對基礎板采用三角形板單元進行離散，先對離散后的三角形單元建立剛度矩陣，再將各單元剛度矩陣整合，從而可以得到基礎板的總剛度矩陣 [Kr]。

(2)群樁的剛度矩陣

對于群樁中任一單樁，i樁樁頂單位荷載作用下引起i樁樁端平面下土體沉降可用下式表示：

第 j根樁樁頂單位荷載作用下引起第i根樁樁端土壓縮可用下式表示(i≠ j)：（3.3）

式中：ns——樁端平面下計算深度范圍內土層數；

Esk——第k層土的壓縮模量，采用地基土在自重壓力至自重壓力加附加壓力作用時的壓縮模量；

zk 1，zk2——分別為第k層土的層頂、底深度；

Li，Lj——分別為樁i，j的入土深度；

Ib，Ir，It——分別為樁端荷載、矩形分布摩阻力分擔的荷載和三角形分布摩阻力分擔的荷載作用下地基中任一點的豎向應力影響系數；

ψm——樁基沉降計算經驗系數，可根據類似工程條件下沉降觀測資料及經驗確定。

由此，群樁中任意i樁的樁頂位移Si可用下式表示：

式中，Pj為第 j根樁的樁頂荷載。上式寫為矩陣的形式為：

(3)基礎總的剛度矩陣

通過將群樁的剛度矩陣與筏板的剛度矩陣相合并，就可以建立樁筏基礎總的剛度矩陣，則有

(4)樁筏基礎沉降的求解

根據筏板和群樁的變形協調條件和節點平衡條件，有：

4 總結

本論文主要簡單的介紹了當前國內用于沉降計算的主要方法。重點介紹了Geddes應力法及基于Geddes解答的樁筏共同作用分析模型。

[1]Randolph M F.Design methods of pile group and pile raft[J].Proceeding13 International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering，New Delhi，2:61-82

[2]Kim Kyung Nam，Lee Su-Hyung，Kim Ki-Seok etc.Oprimal pile arrangement for minimizing differential settlement in piled raft foundations[J].Computers and Geoteehnics，2001，28:235-253

[3]宰金珉.地基剛度的人為調整及其工程應用[C].中國土木工程學會第八屆土力學及巖土工程學術會議論文集，萬國學術出版社，1999：235-238

[4]劉金礪，遲鈴泉.樁土變形計算模型和變剛度調平設計[J].巖土工程學報，2000，22(2):151-157

[5]陳曉平，茜平一.樁筏基礎設計的系統分析方法研究[J].水利學報，1995，10: 35-39

[6]陽吉寶，任臻，周小川.帶裙房的高層建筑基礎的優化設計[J].土木工程學報，1998，31(5):39-47

[7]Mindlin，R.D.Force at a point in the interior of a semi一infinite solid.Jul Appl.Phys.Vol.7，No.5，1936

[8]Geddes，J.D.Stresses in foundation soils due to vertical subsurface load.Geotechnique，16:131-255，1966

[9]Poulos，H.G.and Davis，E.H.Pile foundation analysis and design.New York:Wiley，1980

[10]上海市標準《地基基礎設計規范》(DGJ08—11—1999).上海:1999

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1007-6344（2017）02-0271-02