基于極化敏感陣列的導航抗干擾方法

王曉飛, 劉佳琪, 韓 闖, 謝 堅, 王 伶

（1. 北京航天長征飛行器研究所，北京，100076；2. 西北工業大學，西安，710072）

基于極化敏感陣列的導航抗干擾方法

王曉飛1, 劉佳琪1, 韓 闖2, 謝 堅2, 王 伶2

（1. 北京航天長征飛行器研究所，北京，100076；2. 西北工業大學，西安，710072）

對于全球衛星導航系統的接收終端，抗干擾處理能夠提高其干擾容量，是一項非常重要的工作。提出了一種改進的基于雙極化天線陣列的聯合極化-空域自適應處理方法進行干擾抑制。仿真實驗表明，此方法能夠有效降低干擾性，并且不需要知道干擾信號的先驗信息，能夠適用于衛星導航信號處理。

雙極化天線陣列；干擾抑制；衛星導航信號處理

0 引 言

衛星導航系統在軍事方面得到了廣泛的應用，如指揮自動化技術系統、高速武器的跟蹤和精確軌道測量、各種類型的精確打擊類武器的制導以及各種對定位和時間信息有精確要求的戰術操作等領域。由于衛星信號功率低，容易受到空間中的電磁干擾的影響，特別是那些故意的人為干擾，因此，抗干擾處理對衛星導航具有重要作用。

信號波達角和極化狀態是空間電磁信號及其關鍵的參數，幾乎包含了所有的電場信息與磁場信息[1]。信號的波達角反映期望信號的位置信息，極化狀態反映電磁運動的特性，是電磁信號的獨有特征。電磁信號中包括了電場和磁場兩個信號，這樣一個電磁信號就看成是具有六維信息的信號，通用的接收器只能感知一個維度上的信息，然而很少部分能接收超過一維的信息，前者是標量傳感器，后者是矢量傳感器，由后者排列組合得到極化敏感陣列。相比于一般陣列，該陣列具有更優秀的抗干擾性能、更加穩健的信號識別能力、卓越的極化分址能力[2～5]，正是由于該陣列的以上優勢，其廣泛應用于軍用和民用場合。

普通陣列通過陣元的分布識別信號的空域信息，得到其來向信息，和該抗干擾陣列相比，抗干擾極化敏感陣列不但識別空域信息，而且還能利用陣子的極化特性，識別信號的極化信息[6]。標量傳感器構成一般的抗干擾陣列，無法對不同極化信號進行相應的識別，相反的，對所有的電磁波具有一樣的極化輸出，對信號進行處理無法考慮電磁信息的極化信息，只能將信號的極化信息濾除，而極化敏感陣列能在極化域進行濾波處理，所以該陣列的干擾抑制能力比普通陣列強的多。

1 極化-空域聯合導航抗干擾模型及原理

1.1 陣列信號處理模型

假設無窮遠處的 TEM 電磁波信號在re? 方向傳播，如圖1所示。

為方便做理論分析，考慮噪聲為高斯白噪聲，與信號獨立，忽略陣列工作環境中的其他干擾信息，空間電磁信號為標準信號，平穩且各態一致，同時必須滿足獨立同分布，如果沒有其他特殊聲明，下文的方法均按照下述的5點說明建立陣列模型：

a）為了使信號為平面波，假設陣列離信號源足夠遠，同時陣列孔徑相對于此距離足夠小；

b）組成陣列的陣子是相同的，對于陣子間隔來說，可以忽略其尺寸，忽略每個陣子的電磁耦合，并且每個陣元的幅相一致；

c）假設接收信號為窄帶信號，不會由于頻率的原因，導致信號接收包絡的變化，保證每個陣元接收到的信息只有射頻相位上的差異；

d）對每個陣元和極化通道在時間上進行同步采樣，并且以奈奎斯特準則為采樣標準；

e）干擾源假設為點源，使干擾源相對于陣列沒有張角，滿足干擾位置唯一確定。

陣元接收的信號極化矢量在直角坐標系下表示為

參數 ),(ηγ是極化狀態參數，反映了期望信號的極化信息，從式（1）可以知道，極化矢量不單隨極化信息變換，也隨電磁信號的波達角變化，所以可以通過極化矢量來對信號進行波達方向的計算，使干擾得到有效消除，從而加強干擾的抑制能力。

在實際中，考慮成本原因，往往不會使用能同時接收到所有電磁信號的敏感陣子，而使用能接收較少維信息的陣子，該陣子只取其相應的電磁分量即可。如圖1中陣子，它只能接收X，Y和Z3個方向的電場信息，那么它的極化矢量可以表達為

所以，對于極化陣子接收到的信號可以表示為

式中 ()a t為信號的時域波形。

假定完全極化波從遠場以平面波的形式傳播在空間中，對陣列來說，其入射角為(,)θ φ，信號頻率為，則導向矢量為

極化敏感陣列由N個陣元組成，每個陣元隨意擺列，將參考點設置在坐標的原點上，那么第i個陣元的位置坐標矢量表示為

陣列空域歸一化導向矢量為

陣列接收的信號可以表示為

式中s=sp?Ss，“?”表示Kronecker乘積。

當從遠處有K個信號源同時入射到陣列，這些信號獨立存在而且伴隨著相應的熱噪聲信號，陣列接收的信號為每個陣元信號響應的和，可以表達為

式中 n (t)為熱噪聲信號。

寫為矩陣形式為

1.2 自適應抗干擾處理方法

假設空間中同時存在K(1 ≤K≤ 2N?1)個干擾信號，那么對于陣列來說，接收到的干擾信號iX可以寫成

噪聲信號為

這樣，陣列上感應的總矢量為

期望信號與干擾對應的協方差矩陣為

采用噪聲假設條件[8]，將其協方差矩陣使用單位矩陣進行表示，即：

敏感陣列得到權值之后，和普通抗干擾陣列的處理框架相同，將陣列信號矢量x(t)進行加權求和，即可得到最終的濾波之后的輸出信號y(t)，即：

式中 加權矢量w為2N維復矢量。

2 仿真與分析

敏感極化陣采用7陣元的圓形陣列，第一陣元處于圓形陣列的圓心，其余6個陣元均勻的分布在圓心的周圍，陣元間隔為（其中λ表示GPS的信號波長）。假設第一陣元和第二陣元的連線表示X軸，其逆時針旋轉90°后對應的直線代表Y軸（均處于圓形陣列面內），并將過第一陣元同時垂直于圓形陣列面的直線定義成Z軸。(,)θ φ為空間方位，φ為方位角，θ為俯仰角。

為簡化分析，分別固定期望信號和干擾信號的方位角度值為φ=70°，極化角度值為η=60°。

a）單干擾場景：干擾信號特征參量為θ=30°，γ=50°，干燥比（INR）=50 dB，電磁信號的信噪比（SNR）=-20 dB，圖2描述了基于陣列輸出信噪比的濾波性能與電磁信號間的聯系。

觀察分析圖2，我們可以得到，如果衛星來向的有效信號和干擾信號在空域中接近而在極化域分離時，或者在極化域接近而在空域分離時均能有很好的濾波特性，但是若考慮在聯合域中，當期望和干擾信號入射角度靠近時，抗干擾性能將會大幅度的降低，甚至在空域和極化域基本一致時，濾波特性喪失，圖中的干擾零點說明了這一點。從另一方面看，干擾方向獲得80 dB的干擾零陷，那么施加的干擾信號和期望信號的入射角度差和極化角度差都必須小于5°，由此我們知道如果想在這種算法下施加一個有效的干擾，就必須在讓期望的來波信號和干擾信號在入射角上貼近，同時要求這兩種信號的極化狀態接近，所以說這種敏感陣列能有效提高系統的濾波性能。

b）雙干擾場景：在上述單干擾場景的基礎上再增加一干擾，INR=45 dB。

干擾參量1：θ=50°，γ=30°，即兩干擾入射角和極化狀態都不同，期望信號的特征參量發生變化。圖3描述了陣列抗干擾性能隨有效信號參量的變化關系。干擾參量2：θ=50°，γ=50°，即兩干擾入射角不同，極化狀態相同，期望信號的特征參量發生變化。圖 4為陣列抗干擾性能隨有效信號參量的變化關系圖。

從圖3和圖4中可以看出：當兩個干擾信號入射角不同時，無論極化狀態是否相同，在極化-空域聯合域中，各干擾源對應坐標點分別產生濾波零陷，同時相應的信噪比損失厲害，性能下降迅速。

干擾參量3：θ=30°，γ=30°，即兩干擾入射角相同，極化狀態不同，期望信號的特征參量發生變化，圖5描繪了陣列的抗干擾性能隨有效信號參量的變化關系。

從圖5中可以看出：當兩個干擾入射角相同，極化狀態不同時，由于極化矢量和入射角存在一定的關系，導致兩個不相關的信號合成部分極化信號，雖然極化度較低，但是會導致在極化-空域聯合域中出現一條顯而易見的“凹帶”，并且難以對其分離。其現象也說明了即使極化狀態一致，干擾信號入射角度與期望信號之間的靠近也會導致期望信號受到干擾，并且也難以對這種干擾信號進行濾除。

3 結 論

針對衛星導航系統，基于單純的空域或者極化域的抗干擾處理都會存在一定的弊端。本文提出的改進的聯合極化域與空域的自適應抗干擾處理方法，應用到雙極化敏感陣列中，克服了單一域的缺點，很大程度上提升了抗干擾處理的性能。通過仿真實驗，驗證了本文的抗干擾處理方法在不同形式干擾環境下的高效干擾抑制能力。

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Anti-jamming Method Based on Dual-polarized Antenna Array

Wang Xiao-fei1，Liu Jia-qi1，Han Chuang2，Xie Jian2，Wang Ling2
(1. Beijing Institute of Space Long March Vehicle，Beijing, 100076; 2. Northwestern Polytechnical University, Xi’an, 710072）

Interference suppression is an essential work and has great influence on the stability of GPS receiver. In this paper, an improved adaptive method of joint polarization and spatial domain is proposed to suppress interference by using the dual polarized information. Simulation results show that it can effectively mitigate the interference signals and does not require knowledge of the directions of desired sources which is suitable for navigation signal processing.

Dual-polarized antenna array; Interference suppression; Navigation signal processing

V448.22

A

1004-7182(2017)02-0050-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170211

2016-07-05；

2016-09-17

王曉飛（1982-），男，高級工程師，主要研究方向為綜合電子技術及飛行器天線設計