湍流角區三維分離空間與表面流動結構研究

劉明鑫, 張 華, Malik Shaheryar Raza

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院, 北京 100191)

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湍流角區三維分離空間與表面流動結構研究

劉明鑫, 張 華*, Malik Shaheryar Raza

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院, 北京 100191)

針對湍流角區三維分離流動中表面油流圖畫(油流顯示)出現的差異和不同性質，綜合采用表面油流流動顯示、空間PIV實驗以及數值模擬探究不同表面流動結構的性質、產生差異的原因及其與空間流動結構的關系。研究表明，較強分離情況下表面油流呈現的兩條油流線均為三維分離線，即一次分離線(上游)與二次分離線(下游)。油流線是空間非定常流動的時均結果，空間非定常流動以四渦結構為主。一次分離線(上游)符合Lighthill的收攏漸進線三維分離模式，二次分離線(下游)則符合Maskell的包絡線三維分離模式。由于較強的第一主渦和二次渦在近壁面產生強剪切，二次分離線體現出與一次分離線不同的狹窄而清晰的油跡堆積以及低剪切應力特征，因此二次分離線又可稱為低剪切應力線。在低剪切應力線兩側是由第一主渦和二次渦引起的較高剪切應力區。

湍流角區；表面油流流動顯示；PIV；分離線；低剪切應力線

0 引 言

湍流角區流動廣泛地存在于流體力學與空氣動力學工程應用中，多年來國內外專家學者對其做了大量的研究工作，取得了很多研究成果，也發現了一些問題。

Hunt et al[1]、Baker[2]、Dargahi[3]、Pierce與Shin[4]、Pattenden[5]和Simpson[6]等學者都對角區障礙物周圍油流流動進行過研究。圖1為“Rood”翼型前緣的三維分離油流圖，可以觀測到兩條油跡線，Olcmen與Simpson[7-8]將上游的油跡線稱為分離線，同時在Devenport與Simpson[9]的研究中，下游的油跡線被稱為“低剪切應力線”。Hunt et al[1]和Baker[2]在研究中通過油流圖推斷出空間四渦流動拓撲結構，表明下游油跡線與流動二次分離和二次渦的關系。Augi和Andreopoulos[10]認為下游油跡線可能由低剪切應力的現象造成，但是并不能確定該線是否與空間流動分離有關。有趣的是，Pierce和Tree[11]研究中卻將下游油跡線稱為強剪切應力線，并且該線位置與空間最大主渦的渦核中心相對應。不同文獻中出現的差異值得注意，需要進一步的研究。

圖1 “Rood”翼型前緣表面油流模式[7](ReL=1.313×105)Fig.1 Rood wing junction oil flow visualization(ReL=1.313×105)

在流體力學與空氣動力學工程應用中涉及到的三維分離流動中，廣泛應用以下三種分離模式來分析流動，分別是Maskell[12]提出的“極限流線包絡線”模式，Lighthill[13]提出的“摩擦力線收攏漸近線”模式，以及Wang[14-15]提出的開式、閉式模式。Maskell[12]用極限流線的方法描述三維分離，認為極限流線匯聚形成的包絡線為三維分離線，如圖2(a)。Lighthill[13]引入摩擦力線的概念，表明由鞍點發出的一條摩擦力線S1S2為三維分離線，其臨近的摩擦力線都以此漸進收攏，而非相交匯聚，如圖2(b)。王國璋[14-15]提出開式分離模式，認為分離線不從結點或鞍點出發，其兩側的極限流線可以來自與同一附著節點A，如圖2(c)。盡管三種分離模式存在著一些差異，但是它們都反映了三維分離流動中最基本的流動現象：三維分離面及分離渦是由于近壁面的極限流線或摩擦力線從兩側收攏靠近時向上抬起而產生的空間剪切層以及空間渦現象[16-17]。文獻[18-22]對于三維分離模式的相關性質進行過討論。

通過對油流實驗結果的觀察，發現在雷諾數和鈍度相對較大的圓柱/平板角區中，三維分離形成的馬蹄渦較強，空間馬蹄渦系存在著兩個主渦和其誘導產生的二次渦[2]，表面油流實驗得到兩條油跡線，上游油跡線表現為漸進收攏線，而下游油跡線并沒有明顯的漸進收攏特征，表現為清晰明顯的油跡堆積，如圖3(a)。在方柱/平板角區中，由于鈍度增大，分離較強，這兩條油跡線更加明顯，如圖3(b)。而在機翼/平板角區中，由于雷諾數和鈍度相對較小，空間只存在一個主渦，表面油流只體現出一條符合漸進收攏特征的油跡線，下游并沒有第二條油跡堆積線，如圖3(c)。而對于同樣的機翼模型，在不同的來流雷諾數條件下，也可能出現不同的油跡線形式，如圖1和圖3(c)所示，即較強分離時為兩條特征不同的收攏線，較弱分離時為一條漸進收攏線。油流實驗出現的這種差異，與空間旋渦結構和表面摩擦應力的關系密不可分。

文獻中關于模型鈍度和雷諾數等流動參數對于油跡線的影響已經進行過研究，而在本文中，將針對圓柱/平板角區主要探究以下兩個問題：

1) 上述兩條油跡線為何表現出不同的特性？二者分別對應何種空間流動？

2) 上述兩種油跡線各自體現出何種摩擦應力特征？其物理原因為何？

綜合采用表面油流流動顯示實驗以及PIV空間測量實驗，并通過CFD數值計算加以補充，旨在對于不同油跡線的性質及其與空間渦的關系作出解釋和分析。

圖2 三種不同的三維分離模式Fig.2 Three different 3-D separation models

圖3 圓柱、方柱、機翼角區油流實驗結果對照Fig.3 Comparison of different obstacle juncture surface oil flow patterns

1 實驗與數值計算設置

1.1 低速風洞

實驗包括油流實驗和PIV實驗，這兩部分實驗均是在北京航空航天大學D-1低速風洞中完成。風洞實驗段截面為長軸約1.02 m、短軸0.76 m的橢圓面，全長1.45 m，段內最大風速為50 m/s，湍流度約為0.3%。該風洞為開口風洞，可于實驗段開口處搭建實驗臺和實驗器材。

1.2 油流實驗

油流實驗采用圓柱/平板角區，風速為25 m/s，ReL=1.695×105。圓柱直徑為100 mm，高為250 mm，由有機玻璃制成。實驗裝置如圖4所示，圓柱模型放置于1.6 m長的平板上，模型前緣距離平板前緣x=750 mm。平板前緣截面形狀為1/5橢圓形，后緣1/5的斜角，以保證來流在平板前緣不會產生分離。平板上刷亞光黑漆，以保證油流顯示的反差與清晰度。

圖4 實驗裝置示意圖Fig.4 Experimental setup in the wind tunnel

油流實驗油液由二氧化鈦粉末(鈦白粉)、硅油(黏度2×10-4m2/s)、煤油按一定體積比例混合調制而成。配置油液時首先將鈦白粉研磨烘烤，通過細網濾掉較大顆粒與硅油混合，并用煤油稀釋，通過初步實驗確定煤油加入量。

1.3 PIV實驗

采用北京立方天地公司和鐳寶光電公司生產的二維PIV系統，硬件包括型號Vlite-150型激光器(最大輸出能量150 mJ)、導光臂、冷卻器、同步器及CCD相機。CCD相機采用50 mm定焦鏡頭，空間分辨率為2456×2058。PIV實驗設置與油流實驗相同，如圖5所示。采用雙脈沖激光的形式，相機頻率為5 Hz，跨幀時間為12 μs。

圖5 角區模型結構示意圖Fig.5 Sketch of cylinder/plate juncture model

PIV實驗重點關注空間對稱面中的流動結構，同時加入與對稱面成5°、10°、15°、20°、25°、30°、40°、50°夾角的不同截平面的實驗進行對照與補充，如圖6所示。

圖6 PIV實驗采樣平面示意圖Fig.6 Measurement planes in PIV experiment

采用超高濃度煙油，由煙霧發生器直接噴射到流場中得到PIV實驗粒子。該粒子屬于固體粒子，粒子直徑小于1 μm，跟隨性比較好，并具有較強的散射能力，符合實驗要求。煙霧發生器放置于模型下游，噴射出的粒子經過回流到達實驗段，滿足流場均勻性要求。

1.4 數值計算設置

選取DDES方法對湍流模化，求解過程采用Fractional Step算法，選用Spalart-Allmaras雷諾時均方程。計算域的選取如圖7所示，入口速度為25 m/s，來流湍流粘度比為5。出口靜壓表壓為0，回流湍流粘度比為5。計算域的兩側和頂部設置為對稱面邊界條件，其他壁面滿足無滑移條件。

圖7 數值計算域Fig.7 Computational setup for numerical simulations

2 分析與討論

2.1 油流實驗結果

油流實驗作為對照實驗，與PIV實驗條件一致。參數化油流圖片，得到油跡線具體位置數據。

風速25 m/s、ReL=1.695×105條件下，通過標定的方法統計不同截平面(PIV實驗采樣平面)與油跡線相交的點到該截平面內圓柱前緣的距離。對稱平面內，X1和X2的長度分別代表兩條油跡線距離圓柱前緣的距離，如圖8所示。將實驗照片放大到實際大小(以圓柱直徑為參考)，通過實際測量得到不同截平面內X1和X2的具體數值，結果統計在表1中。

圖8 油流實驗參數標定示意圖Fig.8 Setup of oil flow visualization parameterization

表1 油流實驗參數標定結果Table 1 Results of oil flow visualization parameterization

2.2 綜合分析與討論

油流結果是空間非定常結構的時均反映。本文實驗中空間流動的非定常脈動頻率較低，St數約為0.3。由于PIV實驗的采樣頻率相對較低，因此每個工況均采集了大容量的數據樣本(大于5000個)。對于PIV得到的對稱平面內的各瞬時流場，通過流線圖、渦量云圖及λ-2渦識別準則，確定其包含的馬蹄渦個數，得到如圖9所示的統計結果，可見四渦結構在一系列的非定常流動中起主導作用。典型的瞬時四渦及其對應的拓撲結構如圖10所示，可見第一主渦(VP1)來自于空間鞍點出發的分離面，第二主渦(VP2)來自于上游表面的第一條分離線，而二次渦(VS1)來自于下游第二條分離線。PIV測量表明四渦結構處于非定常脈動中，所有馬蹄渦的位置都處于移動變化中。以二次渦為例，其渦核(紅線標出)在不同瞬時位置不同，因此無法準確判斷二次渦與下游油跡線的關系。

圖9 PIV得到的各瞬時流場馬蹄渦個數的百分比分布Fig.9 Percentage distribution of vortex’s number in instantaneous structure obtained from PIV experiment

圖10 PIV得到的瞬時四渦結構(上)及其拓撲圖(下)Fig.10 Instantaneous structures obtained from PIV experiment and topology of four vortex system

提取對稱平面內中各樣本二次渦渦核的位置，將所有數據值進行統計，如圖11所示。二次渦渦核主要分布在距離圓柱前緣24 mm至28 mm的區間內。提取同一截平面內所有樣本中二次分離點的位置進行平均，與油流標定數值進行對比，如圖12所示，橫坐標表示不同角度的截平面，縱坐標表示二次分離點到圓柱前緣的距離。油流與PIV數值結果相關系數為0.7，體現了較高的相關性，可以認定下游油跡線的產生由二次分離所致。同樣，上游油跡線也得到了類似的統計結果。

圖11 二次渦渦核距離圓柱前緣位置數據樣本數量分布Fig.11 Sample quantity distribution of distance between secondary vortex core and cylinder lead edge

圖12 不同截平面二次分離點位置(PIV)和下游油線位置(油流)對比Fig.12 Comparison of secondary separation point and oil accumulation line from different planes

上述油流與PIV實驗結果的對比表明了兩條油跡線均為三維分離線的性質。然而，同樣作為分離線，二者的表現形式卻完全不同。如圖13所示的是油流與CFD數值計算結果的對照。可以發現：兩條油跡線與CFD計算得到分離線的位置完全相符；上游油跡線符合Lighthill的三維分離模式，其兩側摩擦力線向三維分離線漸進收攏，而下游分離線符合Maskell三維分離模式，其本身為兩側極限流線的包絡線；對于兩條分離線之間存在的附著線，雖然在油流結果中表現并不明顯，但是在CFD結果中十分清晰，這符合已經得到驗證的拓撲理論。

圖14是PIV獲得的不同截面中空間渦量的分布，可見各截面空間渦系中第一主渦(VP1)與二次渦(VS1)的渦強占角區流動的主導作用，二者相反的剪切作用在平板表面形成了二次分離線。在油流實驗過程中可以直觀觀測到：油液流動受到這兩個渦的強烈擠壓，迅速流向二次分離線，造成油液堆積，使得二次分離線(下游油跡線)在油流圖中的表現更加明亮。同時，沿著該線的切線方向，油液流速較低，剪切應力勢必也會較低。圖15是數值計算得到的表面剪切應力分布及其與表面油流顯示的對比。在對應二次分離線或油跡堆積線上，剪切應力較低，其兩側則為剪切應力較高的區域。原因是空間中第一主渦(VP1)與二次渦(VS1)對平板表面的強烈剪切作用，使得油液沿二次分離線法線方向的分速較高，油跡線兩側的深色區域表明了兩側空間渦對表面油液的沖刷作用。

圖13 油流和CFD流動結構對照Fig.13 Comparison of surface flow pattern obtained from oil flow visualization CFD simulation

圖14 PIV得到的不同截面的渦量云圖Fig.14 Vorticity contour of flows in different planes obtained from PIV experiment

圖15 平板剪切應力云圖與油流實驗結果對比Fig.15 Comparison of surface shear stress contour obtained from CFD and oil flow visualization

在小鈍度機翼角區中，分離情況較弱，只存在一次分離，較弱的空間渦對平板表面的弱剪切無法在分離線兩側的法向形成強剪切應力和油跡的堆積，從而形成符合Lighthill的“漸進收攏”三維分離模式。而在圓柱角區和方柱角區流動中，一次分離和機翼角區分離結構類似，但由于較高的雷諾數和鈍度，發生了二次分離，在第一主渦(VP1)及二次渦(VS1)的強剪切作用下，二次分離線兩側的法向強剪切形成油跡線堆積，較大的近壁法向速度和較小的切向速度使得極限流線在平板表面形成包絡線的特點，如圖16所示。

圖16 圓柱角區三維分離示意圖Fig.16 Sketch of cylinder/plate juncture 3-D separation models

3 結 論

本文通過油流實驗、PIV實驗和CFD數值計算，對湍流圓柱角區空間和表面關系進行了討論。得到以下結論：

1) PIV實驗獲得的角區空間非定常流動結構的統計結果與油流實驗的時均結構是一致的，油流實驗中兩條油跡線都反映了時均三維分離線，上游分離線對應角區馬蹄渦系較弱的第二主渦，下游分離線對應角區的二次分離渦。

2) 一次分離線符合Lighthill的收攏漸近線三維分離模式，二次分離線符合Maskell的包絡線三維分離模式。

3) 二次分離線體現出油跡堆積以及低剪切應力特征，因此又可以稱為低剪切應力線，其產生的原因是由于空間第一主渦和二次渦的較大渦量在近壁面處的強剪切造成的。

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Investigation on the space and surface structures of 3-D separation in turbulent juncture flows

Liu Mingxin, Zhang Hua*, Malik Shaheryar Raza

(SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

Synthesis utilization of oil flow visualization, PIV experiment and CFD simulation is applied on turbulent juncture 3-D separation flows to study the features and explanations for different structures in the surface oil flow patterns. This focused on the connection between the space and surface structures. The result shows that two distinct oil lines caused by the strong separation are both 3-D separation lines, which the primary separation line is upstream while the secondary separation line downstream. Surface oil flow pattern is time-averaged result of the unsteady flow, and a four vortex structure system dominants the mean flow. The primary separation line is corresponding to Lighthill 3-D separation model, and the secondary one is based on Maskell 3-D separation model. The secondary separation line has more oil accumulation compared with the primary one and shows lower shear stress, because the higher vorticity interaction of primary vortices and secondary vortices lead to higher shear effects on the surface. As a result, the secondary separation line can also be recognized as low shear stress line. The both sides of low shear stress line are the regions of high shear stress caused by the primary vortices and secondary vortices.

turbulent juncture; surface oil visualization; PIV; separation line; low shear stress line

0258-1825(2017)02-0271-06

2016-12-19;

2017-01-20

國家自然科學基金(11372027)

劉明鑫(1992-)，男，天津人，研究生，研究方向：湍流角區流動分離與馬蹄渦. E-mail: liumx@buaa.edu.cn

張華*，研究方向：旋渦分離流動，流動控制，風沙兩相流動，流體力學實驗技術，風洞/水洞設計. E-mail: Ltszhh@buaa.edu.cn

劉明鑫, 張華, Malik Shaheryar Raza. 湍流角區三維分離空間與表面流動結構研究[J]. 空氣動力學學報, 2017, 35(2): 271-276.

10.7638/kqdlxxb-2016.0166 Liu M X, Zhang H, Malik Shaheryar Raza. Investigation on the space and surface structures of 3-D separation in turbulent juncture flows[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(2): 271-276.

V211.74

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2016.0166