微型撲旋翼的運動測量與氣動特性分析

邱 健, 吳江浩, 張艷來

(北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191)

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微型撲旋翼的運動測量與氣動特性分析

邱 健*, 吳江浩, 張艷來

(北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191)

采用實驗測量和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法研究了微型撲旋翼多自由度復(fù)雜運動及運動與氣動特性之間的相互作用。基于機械式撲旋翼運動模型，使用高速攝影測量和數(shù)字圖像處理的方法，測量了撲旋翼的運動與變形，并將此結(jié)果作為數(shù)值仿真的輸入，進一步研究了翼的氣動特性。結(jié)果表明：1)撲旋翼的拍動角近似三角波變化，旋轉(zhuǎn)角隨時間線性增加，俯仰角在初始迎角附近波動，并有三個波峰；2)弦向彎曲度的變化規(guī)律近似為三角波，沿展向不同位置有相位差異，展向扭轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律接近于梯形波；3)撲旋翼運動產(chǎn)生的翼尖渦、前緣渦與后緣渦形成了復(fù)雜的渦環(huán)，渦結(jié)構(gòu)的變化決定了翼的瞬態(tài)氣動力的產(chǎn)生；4)撲旋翼的柔性變形能夠帶來平均和峰值升力的提高。

微型飛行器；撲旋翼；標記點；三維重構(gòu)；氣動特性分析

0 引 言

撲旋翼是一種近年來被提出的微型飛行器[1](Micro Air Vehicle, MAV)新布局，其通過一對翼主動拍動產(chǎn)生升力，同時產(chǎn)生推力驅(qū)動翼進行被動旋轉(zhuǎn)和俯仰運動。撲旋翼相較于傳統(tǒng)布局的MAV有高升力、制作簡單、可微型化高等優(yōu)勢[2]。與撲翼、旋翼相比，撲旋翼的運動更為復(fù)雜，其更多需依賴翼的被動運動特性。同時，這種被動運動與氣動特性之間的相互作用是十分值得關(guān)注的。

如何測量和描述撲旋翼MAV在拍動、旋轉(zhuǎn)、俯仰三個方向上的運動[3]，以及翼在運動過程中由于力的作用產(chǎn)生的彎扭變形[4]是一個亟待解決的問題。已有的撲旋翼計算流體力學(xué)研究中，通常將翼理想化為一個剛性平板，并通過周期性變化的三角函數(shù)給出拍動角和俯仰角的運動規(guī)律[5]；或者忽略翼的被動俯仰運動，僅給定一個初始迎角，而拍動方向和旋轉(zhuǎn)方向上的頻率、轉(zhuǎn)速則通過實驗數(shù)據(jù)測得，作為數(shù)值計算的輸入[6]。這些方法中，某些被動運動部分是人為給定的，這可能與翼的真實運動結(jié)果有所不同，有可能會影響到氣動力。如果使用數(shù)值手段真實求解翼的被動運動，則需用CFD耦合結(jié)構(gòu)動力學(xué)進行流動與運動的迭代求解。這是較為復(fù)雜的流固耦合問題，計算量大[7]。

一種可行的解決方案是使用CFD與實驗測試相結(jié)合的手段研究上述問題，即使用數(shù)字圖像處理的三維重構(gòu)方法對撲旋翼的運動與變形進行測量和重構(gòu)，然后將重構(gòu)結(jié)果作為CFD的輸入，研究翼的運動影響氣動特性的機理。這種方法目前被廣泛地應(yīng)用在昆蟲仿生學(xué)研究中，F(xiàn)ry等[8]將單相機的攝影測量應(yīng)用于昆蟲運動軌跡的獲得，Walker等[9]運用多相機系統(tǒng)的攝影測量來獲得食蚜虻和蝗蟲的運動。基于背景的匹配方法能夠在變形不很大的情況下完成較為準確的識別，在昆蟲運動的研究中得到了廣泛的應(yīng)用[10]。

本文采用數(shù)值模擬方法研究撲旋翼的被動運動對其對氣動特性的影響，其中將攝影測量獲得的翼的運動特性作為CFD的輸入。首先，介紹翼模型的組成、攝影測量實驗平臺的布置；其次介紹采用的圖像處理方法、網(wǎng)格模型和CFD計算方法；然后，對三維重構(gòu)得到的運動特性和數(shù)值模擬的結(jié)果進行對比和分析；最后給出撲旋翼的被動運動特性及其對氣動特性的影響機理。

1 模型與方法

1.1 實驗平臺與撲旋翼模型

本研究使用的高速攝影測量平臺由以下各部分組成：高速攝像機、機械式撲旋翼運動裝置、壓力傳感器以及光源，實驗平臺如圖2所示。

圖2 攝影測量實驗平臺Fig.2 Photogrammetry experiment platform

為了能夠拍攝到各個時刻下翼的運動，并避免出現(xiàn)由于翻折和遮擋引起的標記點不在視場內(nèi)的問題，我們采用三臺高速攝像機，其型號均為FASTCAM UX100 MINI，幀率為2000 fps，分辨率為1280×1024。使用40 mm定焦鏡頭，光圈大小根據(jù)景深要求設(shè)定為8。相機的相對位置如圖2，水平面上每兩臺相機間夾角為120°，豎直方向低頭約60°。機械式撲旋翼運動裝置的傳動機構(gòu)由光固化3D打印加工裝配。翼的設(shè)計模仿自然界的果蠅、蟬等昆蟲翼的結(jié)構(gòu)，采用梁加膜形式，如圖3所示，翼梁由碳纖維片組成，截面尺寸為3 mm×0.3 mm，翼膜由0.07 mm的OPP薄膜制作。翼梁和翼膜上布置著共計14個具有明顯對比度的標記點。

圖3 撲旋翼模型Fig.3 Flapping rotary wing model

1.2 運動重構(gòu)方法

1.2.1 標記點識別

我們使用八鄰域掃描方法進行標記點的識別。首先，將高速攝影得到的圖像進行二值化，便于后續(xù)工作。然后使用Canny法檢測圖像邊緣，進行八鄰域的掃描，即對掃描像素點的相鄰像素進行分析，逐像素篩選從而確定圖像的輪廓，如圖4(a)所示。最后，針對掃描得到的一系列像素，使用一定的尺寸準則來對其構(gòu)成的形狀結(jié)構(gòu)做判斷，并去除多點與錯點等問題，即獲得了識別得到的標記點的輪廓，如圖4(b)中紅色點所示。

(a) 邊緣圖像

(b) 識別結(jié)果

1.2.2 三維重構(gòu)

首先，使用10 cm×10 cm的方格標定板對使用的相機系統(tǒng)進行標定，以獲取內(nèi)、外參數(shù)(焦距、主點、扭曲因子、畸變、平移矢量和旋轉(zhuǎn)矩陣等)，并確保標定誤差在亞像素水平。然后將不同相機獲取的標記點坐標序列作為輸入，使用相機標定得到的參數(shù)，即可將二維坐標重構(gòu)到三維空間中。

1.3 數(shù)值計算方法

首先介紹網(wǎng)格模型。本研究中的撲旋翼做非定常運動，并伴隨柔性變形，因此在每個物理時間步的開始，網(wǎng)格模型根據(jù)翼的位置和拓撲結(jié)構(gòu)的改變而進行更新。首先，對翼進行弦向彎曲、展向扭轉(zhuǎn)的變形，然后以翼的主梁為參考，根據(jù)描述翼位置的歐拉角的變化，令翼做轉(zhuǎn)動或平移，并重新計算物面邊界的網(wǎng)格。最后，保持外邊界網(wǎng)格相對坐標系不動，重構(gòu)計算網(wǎng)格。重構(gòu)前，為了快速得到當前時間步的網(wǎng)格，使用Morton提出的改進的超限插值法[12]得到迭代的初始網(wǎng)格，然后使用Hilgenstock提出的求解偏微分方程的方法[13]，獲得具有良好正交性的網(wǎng)格。本文使用的網(wǎng)格的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為64×73×79(分別表示沿弦向、周向與展向的節(jié)點數(shù))，第一層網(wǎng)格間距為0.001c(c為平均氣動弦長)，邊界域大小為30c。網(wǎng)格密度、第一層網(wǎng)格大小、邊界域大小這些網(wǎng)格參數(shù)都經(jīng)過了驗證，并得到了收斂的結(jié)果。翼面附近的網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 翼面處網(wǎng)格Fig.5 Grid distribution on the wing surface

下面介紹求解方法和邊界條件。本文的流場基于Rogers和Kwak[14]的擬壓縮性法，編寫程序來求解三維非定常不可壓N-S方程組得到。通過對撲旋翼表面壓力和粘性力的積分獲取各個方向力與力矩的大小。物面邊界滿足不穿透壁面和無滑移條件，取翼的運動速度為物面速度，壓力梯度通過動量方程計算靠近物面流體法向慣性力得到。遠場邊界條件方面，入流邊界上，速度分量用自由流條件設(shè)定，壓力由內(nèi)部推導(dǎo)得到。出流邊界上壓力定義為與自由流靜壓相等，速度由內(nèi)部推導(dǎo)求解。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 三維重構(gòu)結(jié)果

本節(jié)從歐拉角變化和彎扭變形規(guī)律兩個方面介紹三維重構(gòu)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)的撲旋翼運動和變形規(guī)律。首先對三個歐拉角和彎曲度、扭轉(zhuǎn)角進行定義。如圖6(a)所示，拍動角φ指水平面與俯仰平面之間的夾角，旋轉(zhuǎn)角ψ指拍動平面和翼初始位置之間的夾角，俯仰角α指翼實際位置和俯仰平面之間的夾角。彎曲度的定義如圖6(b)所示，沿著展向設(shè)置四個位置定義弦向的彎曲并在弦向上布置標記點。圖中以c2處為例，彎曲度ε2指彎曲最大位置處的撓度c2h與對應(yīng)的弦長c2的比值，即ε2=c2h/c2，并且彎曲度ε2與撓度c2h的正負符號相同。扭轉(zhuǎn)角γ指翼根處的弦c1和最靠近翼尖處的弦c4之間的夾角，定義當翼尖后緣位于翼根處后緣下方時，γ為正。

2.1.1 歐拉角運動規(guī)律

(a) 歐拉角定義

(b) 彎扭變形參數(shù)定義

2.1.2 彎扭變形規(guī)律

使用與2.1.1節(jié)同樣的數(shù)據(jù)處理方法，本節(jié)討論2.0 V輸入電壓，20°初始迎角下?lián)湫淼淖冃翁卣鳌?/p>

2.2 CFD結(jié)果

(a) 彎曲變形

(b) 扭轉(zhuǎn)變形

(a) 升力系數(shù)隨時間變化

(b) 最后四個周期升力隨時間變化

圖10 一個拍動周期內(nèi)撲旋翼二階矩處渦量場Fig.10 Vorticity contour plot at wing cross section (r2) during flapping cycle

3 結(jié) 論

本文采用實驗測量和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法研究撲旋翼的運動規(guī)律和氣動特性以及相互影響。基于機械式撲旋翼運動模型，使用高速攝影測量獲取撲旋翼在真實情況下的運動，并運用邊緣識別的數(shù)字圖像處理的方法，重構(gòu)了撲旋翼的運動與變形。然后，將運動學(xué)結(jié)果作為計算流體力學(xué)計算的輸入，進一步研究了翼的氣動特性。主要有如下結(jié)論：

2) 基于沿展向不同位置的弦的彎曲度ε1、ε2、ε3、ε4和扭轉(zhuǎn)角γ，總結(jié)出撲旋翼的彎扭變形規(guī)律。彎曲度ε1隨著翼下拍進行逐漸由最小值變化到最大值，期間出現(xiàn)波動，上拍過程中又再次減小。沿展向上，越接近翼根，彎曲度變化幅值越小，同時在拍動過程中彎曲度發(fā)生的震蕩越小，ε1曲線最為接近三角波。扭轉(zhuǎn)角γ的變化也較為劇烈，在下拍過程中為負值，上拍過程中為正，在轉(zhuǎn)換過程中迅速變化。

3) 通過CFD結(jié)果，總結(jié)了翼表面及附近流場隨時間發(fā)展的規(guī)律。在一個拍動過程(下拍或上拍過程)中，伴隨兩次渦的產(chǎn)生、發(fā)展和脫落的過程，這表示本研究中流動的非定常性較強。

4) 通過CFD研究彎扭變形對翼表面及附近流動的影響，發(fā)現(xiàn)彎曲和扭轉(zhuǎn)能夠使翼在運動中產(chǎn)生更強的后緣渦，造成升力峰的提前和峰值的提高。同時，由于彎曲和扭轉(zhuǎn)的方向與渦運動同向，會造成下拍過程中升力系數(shù)峰值的提前。

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Kinematic measurement and aerodynamic characteristic analysis of a flapping roatary wing

Qiu Jian*, Wu Jianghao, Zhang Yanlai

(SchoolofTransportationScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

Complex motions of flapping rotary wing, and the interaction between kinematic and aerodynamic characteristics were studied using the experimental and computational methods. Based on a mechanical model of flapping rotary wing, wing motions and deformation were measured by photogrammetric experiments and digital image processing. Then, wing aerodynamic performance are analyzed based on the reconstructed motions using computational fluid dynamics method. The results are as follows:1) The time course of flapping angle shows that flapping motion is like a triangular wave, the rotation angle increases linearly with time, and pitching angle exhibits dramatic variations around the initial angle of attack in a flapping cycle, with three peaks. 2)The time course of camber is like a triangular wave, phase displacement exists along spanwise. Torsion angle varies like a trapezoidal wave with time.3) Complex vortex ring is comprised by wing leading edge vortex, wing tip vortex and trailing edge vortex, vortex structures determine the instantaneous aerodynamic forces of the wing. 4) The wing deformation can significantly influence the aerodynamic performanceby increasing average and peak lift production.

micro air vehicle; flapping rotary wing; marked point; 3D reconstruction; aerodynamic characteristic analysis

0258-1825(2017)02-0283-07

2016-12-08;

2017-02-03

國家自然科學(xué)基金(11172029)

邱健*(1990-)，男，山東人，碩士研究生，專業(yè)方向：流體力學(xué)、飛行器設(shè)計、適航技術(shù)與管理、數(shù)字圖像處理. E-mail：qiu15210966751@163.com

邱健, 吳江浩, 張艷來. 微型撲旋翼的運動測量與氣動特性分析[J]. 空氣動力學(xué)學(xué)報, 2017, 35(2): 283-289.

10.7638/kqdlxxb-2016.0154 Qiu J, Wu J H, Zhang Y L. Kinematic measurement and aerodynamic characteristic analysis of a flapping roatary wing[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(2): 283-289.

V211.3

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2016.0154