“魚和熊掌兼得”，談對教材把握的度

陳會珍

【摘要】數學教學的內容是環環相扣的，尤其在小學數學教學中，不管是教學低年級還是高年級，對整個小學階段的內容教師都要有所了解和把握，對所教內容心中有數.而且對教學內容與中學教學內容的銜接也要有所了解和把握.這就是說教學要對教材的把握做到瞻前顧后，“魚和熊掌兼得”.

【關鍵詞】教材；方程；案例；把握

【案例1】在培訓時，我聽了典型案例中一節解方程教學，教師在教學時始終引導學生們以天平原理理解方程，列出方程，并解方程.這樣的教學貫徹了新課程教學的理念，引導學生們理解方程首先是一個等式.所以學生們對方程的解法也容易理解.更為中學等式的解法鋪墊了基礎.但在練習時卻出現了問題，教師讓一名學生到黑板演算時，用天平原理來解方程卻出錯了，題目是20-x=9，那名學生是這樣解的：x-20+20=9+20，得x=29.

案例1的思考：

問題在哪呢？按小學生的常規思維，依照前面的教學，學生一看如果同加x，左邊沒有x了，怎么解呢？如果更深入地讓學生理解，把右邊寫到左邊，寫成20-x+x=9+x，9+x=20，不是可以解了嗎？但這對大部分小學生來說理解較難，如果站在學生們的角度，讓學生們利用學過的數量關系解決，是否更適合小學生的思維，也適合一些學困生的學習呢？

【案例2】就在不久前，我在我校也聽了一節解方程的課，而教學方法卻是拋棄教材的天平原理而直接應用數量關系，這一節課比典型案例那節課實在得多，學生們解方程做得很快，題量大，教師注重抓住了學生做題的正確率，一節課的學習中，教師始終以學生們會解方程為目的，而學生們對解方程掌握也很扎實.

案例2的思考：

這節課表面沒有一點問題，可以說學生們很輕松地學會了解方程，但課后靜心一想，這樣的課應對考試是沒有問題的.學生們肯定能拿高分，但學生們能理解方程為什么這樣解嗎？依據是什么？教師可以活用教材，但要尊重教材，因為教材的編寫是有科學依據的，不能拋棄教材.再想想這樣學生到中學學習等式時，學習思維的起步將遠遠低于已經理解了天平原理的學生.這有利于學生的思維發展嗎？

一、回歸過去——思考舊教材

通過兩節課的比較與反思，我想，過去在小學教學簡易方程時，方程變形的依據是加減運算的關系或乘除運算的關系，這實際上是用算術的思路求未知數，只適合解一些簡單的方程.到了中學又要另起爐灶，引入等式的基本性質，或方程的同解原理，然后重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理解方程，而且小學的思路及其算法掌握得越牢固，對中學代數起步教學的負遷移就越明顯.因為學生們已經習慣用算術方法解方程了，這個習慣很難改變.

二、展望未來——理解新教材

現在根據《標準》的要求，教材的編寫再不是讓學生們死記硬背，死算考高分，而是教師要引導學生們自主探究、發現知識、總結規律，最終應用規律解決問題.所以，新教材從小學起就引入天平平衡原理，目的是讓學生們自己動手動腦、自己發現等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法，也更為學生們的未來著想，即為中學學習等式打好基礎.這就徹底改善和加強了中小學數學教學的銜接.

三、融合教材——啟舊引新

課改以來，好多教師誤認為以前的教材和做法完全是不正確的，但我認為新課改不是讓我們拋棄一切舊的東西，而是在以前學習知識的基礎和方法上改變觀念，改變一些教學的方法模式.如果瞻前顧后地思考，為學生的發展思考，也為學生當前的思維水平思考，我想應該結合這兩種方法，既注重天平原理解方程的方法，但也不要放棄用數量關系解方程，像上面這道題20-x=9，也可以讓學生用數量關系解這個方程.即減數等于被減數減差，直接可以變式為x=20-9，這樣很容易解出此解.但也可以讓一些思維靈活的學生應用天平原理解答.這樣學生們對以前學習的數量關系有所鞏固，對以后初中學習等式也打下了基礎.

我在這幾年的教學實踐中發現，學生們對天平原理解方程感到新奇、有趣，也容易理解.通過實踐教學我還進一步發現，以等式的性質為依據，能夠促進學生們同時考慮等號的兩邊，從整體上理解方程的意義，有利于學生們在解決實際問題時列出等量關系，逐步感悟方程的實質，形成一種建模思想.

利用等式性質解方程，除了滲透數學思想方法之外，它的優越性也能在一些解方程的過程中體現，例如，形如x+a=b與x-a=b的方程都可以歸結為等式兩邊減去與加上a，形如ax=b與x÷a=b的方程都可以歸結為等式兩邊除以與乘a，顯然比原來學生們要背會很多數量關系，依據逆運算關系解方程，思路更為統一.但在解答形如20-x=9這樣的方程時，學生們用天平原理也出現了案例1中的現象，此時，我適當讓學生們用算術方法解答，這樣既考慮到學生們此刻的思維水平，又關注到學生們未來的學習發展.

雖然在現實生活中對某些事來說，“魚和熊掌”是不能兼得的，但在教材把握的這個度上，我認為教師一定要瞻前顧后地思考，不要放棄一些舊教材中好的教學方法，更要理解新教材的一些思路和教學目的，不要讓學生低頭死算，更要讓學生手腦并用發現知識.既要為學生們當前的學習狀態思考，更要為學生們將來的學習做好準備.把握好教材，用好教材，“魚和熊掌兼得”，這樣和新課標的目標達成一個共識，也才能使學生思維靈活地發展.讓一棵樹搖動另一棵樹，讓一顆心靈撞擊另一顆心靈，讓新課改走遠、走深.