數學課堂實施有效引導的方法摭談

摘 要

學生學習數學知識，創建數學思想，是在教師一定的引導下自主建構的。有效的引導是數學課成功的關鍵，可以通過復習回顧、類比歸納、情境創設、開門見山、探究習題等方式實施。

關鍵詞

初中數學 課堂引導 方式

數學學習是從教師的引導開始的，有效的引導是數學課成功的關鍵。有效的引導能激發學生學習的興趣，燃起學生智慧的火花，開啟學生思維的閘門，激勵學生走進數學課堂。如何創設有效的引導，將學生領進數學課堂，是我們每一位數學教師值得探索的問題。下面就筆者自己的教學經歷談談引導學生輕松、快樂地走進數學課堂的幾個方法。

一、復習回顧，以舊換新，漸入課堂

數學教學要以學生已有的經驗和知識為出發點，激發他們學習數學的興趣與愿望。復習回顧引入新課就是以學生學過的知識為基礎，引出新的教學課題的方式之一。教師通過提問、做模型等教學活動，提供新舊知識的聯系點，既鞏固了已學的知識，又為學習新知識做了鋪墊。

筆者在教“二元一次方程”時，通過“問題鏈”復習回顧，漸入課堂引出新知。

師：什么是一元一次方程？

師：何為元？何為次？

師：今天我們要學習的二元一次方程將是什么樣的方程呢？

教師提出疑問，帶著疑問引導學生走進數學課堂。教師以舊知識作為橋梁，使學生知識不斷遞進，并給知識增加坡度，減輕學生的學習難度，喚起學習的動力。

二、類比歸納，凸現思辨，深入課堂

數學學習要運用數學的思維去觀察、分析問題，如類比歸納就是一種具有思辨特質的方法，它利用知識間的遷移規律，對同類知識進行比較，通過思辨進行歸納，以獲得新知。

筆者在教“二元一次方程定義”時，準備如下3個問題進行比較：

問題1 已知一個矩形的寬為3，周長為24，求矩形的長。如果我們設長為x，則可列方程 為 。如果把問題中矩形的寬改為y，則可得到什么樣的等量關系？

問題2 等腰三角形ABC，底邊 BC=4，周長為14，求腰AB的長。如果我們設AB為x，則可列方程為 。如果把問題中三角形的底改為y，則可得到什么樣的等量關系？

問題3 根據籃球比賽規則：贏一場得3分，輸一場得1分。在某次中學生籃球聯賽中，一支球隊比賽了若干場，其中輸了2場，最后積20分，問贏了多少場？如果我們設贏了x場，則可列方程為 。如果把問題中輸了2場改為輸了y場，則可得到什么樣的等量關系？

列出方程，并找出右邊的方程與左邊方程的不同點：

x+3=12 x+y=12

2x+4=14 2x+y=14

3x+2=20 3x+y=20

一元一次方程 類比歸納 二元一次方程

根據一元一次方程的定義類比歸納得出二元一次方程的定義。這樣不僅使學生獲得了新知，而且通過比較發現了新舊知識間的聯系和不同點，學生能更扎實地掌握新知識并快速地進入數學課堂。

三、創設情境，激發興趣，融入課堂

學習離不開情境，數學學習也應在具體的情境中發生。適切的教學情境可以起到拓展學生思維、培養數學思想的作用。數學情境創設可取材于學生生活，創設符合學生認知特點的生動情境，通過發現問題、提出問題和解決問題，體會知識源于生活，寓于生活，用于生活。

例如在教“二元一次方程解的個數”時，筆者設計 “剪紙”的情境。

活動1 同學們每人在紙上畫出周長為20cm的正方形并剪下來，得到的正方形形狀和大小都完全一樣嗎？

活動2 同樣在紙上畫出周長為20cm的長方形并剪下來，得到的長方形都完全一樣嗎？

若設長方形的長為x㎝，寬為y㎝，則長與寬應滿足的關系式為 。

請學生說出做成的長方形的長和寬，并按順序讓學生到黑板上填寫自己得到的長方形的長與寬，觀察并比較這些數值有什么特點。

這個情境從學生熟悉的事物和生活場景出發，喚起了學生已有的知識基礎和生活經驗，從而激發了學生學習數學的興趣和信心。學生通過討論、探究、動手操作，解決了一個實際問題，最終掌握了所學的數學知識和數學方法，感受到數學知識其實從生活中來又應用于生活。

四、開門見山，輕裝上陣，直入課堂

一把鑰匙開一把鎖，不同的教學內容需要不同的引導方法。只有找到合適的方法，才對學習有幫助。有的數學知識學生沒有概念，教師可以開門見山直接提出，這種方法用在某些新概念的認識上，非常有效。

例如在教“二元一次方程解的定義”時，筆者先把二元一次方程解的定義敘述出來，并在黑板上書寫一個二元一次方程，如：2x+y=8，要求學生找出方程的解。這種引導方法能夠在最大限度地集中學生的注意力，使他們迅速把注意力集中在學習內容上。

五、探究習題，彼此映照，巧入課堂

數學學習需要實戰，教師先精心設計一個綜合題，通過學生的解答發現問題，厘清學生的知識點。這種引導方法可以快速發現學生存在的問題，學生之間也可以起到相互映照的作用，有利于提高學生的整體學習水平。

例如在教學“二元一次方程的復習課”時，教師提出問題：

某球員在一場籃球比賽中共得35分（其中罰球得10分）。問：他分別投中了多少個兩分球和三分球？

（1）設他投中了x個兩分球、y個三分球，列出方程 。

（2）請你設計一張表格，求出方程的所有解。

（3）根據你得到的解，回答下列問題：

① 這名球員最多投中了多少個三分球？

② 這名球員最多投中了多少個球？

③ 如果這名球員投中了10個球，那么他投中了幾個兩分球？幾個三分球？

第一小題，學生回顧了二元一次方程的概念；第二小題，學生通過填表，對二元一次方程解的概念進行了鞏固；第三個問題，對學生的思維進行了提高訓練，考查了學生對用一個未知數來表示另一個未知數掌握的情況。通過習題的逐個解答和師生對話，學生對已學知識進行了梳理和鞏固，巧妙地走進了數學課堂。

數學課堂引導的方法多種多樣，它并不一定要華麗、復雜和豐富，只要能按照《數學課程標準》緊密聯系課本教學內容，簡單、自然，那么它就能最大限度地吸引學生，集中學生的注意力，激發學生的興趣，喚起學生的求知欲，使學生真正融入數學的知識海洋，走進數學課堂。

（作者為江蘇省蘇州市吳江區盛澤第二中學教師）