活用微課，讓初中數學教學豐富多彩

微課走進學校教學活動中，必然引發新的教學方式變革，但是否一定要借助微課實現“翻轉課堂”，徹底摒棄原有的教學模式呢？為此，河南省許昌市成立了“初中數學微課設計與應用實例研究”課題研究小組，進行深入研究。通過充分的論證與實踐，結論是：要實現“翻轉課堂”必須有充分的軟硬件與之匹配。現有狀況是：區域學校硬件設備建設不難，問題來自于軟件和教師。結合具體教育教學實際，溫和而堅定的改革更有利于充分發揮微課在教學中的積極作用。

課前應用微課引導學生自主學習

學生在小學階段對一元一次方程的解法有一定的學習基礎，其解法原理對學生來說并不難理解。教師把設計的微課《一元一次方程的解法》讓學生課前自主學習，課堂上檢測學生自主學習的效果，發現大多數學生都能學會并且能進行簡單的模仿練習。學生課前自主學習省下的課堂時間共同探討，突破去分母、去括號的易錯點，移項容易出現的符號問題以及系數化為1的易混點。

學生在學習《軸對稱變換》之前，可微課賞析《軸對稱圖形》之美，啟發學生欣賞什么？有何分析？這類問題設計，有利于學生觀察力及思考力的提升，從而在課前讓學生初步掌握軸對稱圖形的性質，在課堂上充分探討如何作軸對稱圖形，利用軸對稱變換設計出精美的圖案。易錯易混點及問題的分析正是學生明晰算理、歸納數學思想的過程，這樣課前自主學習與課堂深入探究，有效提升了課堂效率。

課中應用微課活躍學習過程

微課的設計與應用必須緊密地聯系在一起，設計的目的是為了應用。并非所有課型都適合課前通過微課學習解決問題；有時過度牽強地使用微課，反而會失去數學課的味道。因此，根據課型需要設計適合課堂中應用的微課成為智慧的選擇。

創設情境，監控新課引入 在上課的前幾分鐘，學生的注意力往往不夠集中，為了迅速把學生引領到學習探究狀態，需要教師創設情境，引入新課。例如：在學習《平面鑲嵌》時，運用學生熟悉的學校、家庭、社會環境的微視頻，展示墻面、地面、天花板等平面鑲嵌的應用實例，讓學生伴隨著輕松的音樂走進探究的氛圍。在學習《有理數乘方》時，可用故事舉例。某國王要滿足一個老人用64格象棋棋盤提出的請求：在棋盤的第一格放1粒麥子，第二格放2粒麥子，第三格放4粒麥子，第四格放8粒麥子，第五格放16粒麥子……以后每格放的麥粒都是前一格麥粒數目的2倍，要放滿第64格，發生了用成千上萬噸麥子也填不滿棋盤的故事。這樣短短兩三分鐘的小微課，可以讓學生體會到數學不可思議的神奇，引發學生探究的熱情。

開闊視野，引導學生觀察思考 “黃金分割”是人教版九年級上冊數學第二十一章第二節后的選修內容，學習黃金分割既是線段比例學習的要求，也是一元二次方程的應用，更體現數學的文化價值。微課設計，可圍繞雄偉的建筑、人體的比例、舞蹈的造型、舞臺的設計、圖片的構思，充分體現黃金分割的美學價值和實用價值；通過創設豐富的現實情境，讓學生直觀感受黃金分割在建筑學、美容醫學和藝術等方面的應用，使學生體會到數學的奇妙。然后，教師再提出問題，引導學生進行探究。最后解決問題，讓學生認識到數學是那樣的富有魅力——0.618這個神奇的數字，只要留心觀察就會在生活的方方面面發現其“魅影”。

星星評級，吸引學生闖關訓練 游戲之所以激發人的興趣，讓人著迷，主要在于其設計的多重關卡及戰勝每一關之后的成就感。例如，在學習《絕對值》后，教師可抓住學生理解新知后躍躍欲試展示自己收獲的心理，設計《絕對值闖關訓練》星星評級微課。通過口算、根據絕對值求原數、結合數軸去絕對值、絕對值的非負性、絕對值參與計算、綜合檢測六組闖關訓練，讓學生自評、互評，鞏固新知。學生每闖過一關，就會得到一顆星星，最終得到6顆星星的學生和《絕對值》是“閨蜜”，5顆星是“好朋友”，3顆至4顆是“似曾相識”，3顆以下是“陌生人”。學生們在自評、互評的過程中，明晰了算理，糾正了錯誤，在癡迷闖關中收獲了成功，爭做《絕對值》的“閨蜜”。教師適時拋出“拓展題”，讓學生課后收獲“深度閨蜜”美稱。教師借助一體機強大的互動功能，充分預設，從容淡定地把監控重點放在學生知識生成和能力提升上。課堂適時有序推進每一關的闖關練習，有效地保證了課堂活動中學生知識系列的動態生成及教師教育智慧的生成。

課中課后活用微課把握數學本質

微課作為獨立的小課程，其呈現形式、運用時間并無限制。適合的才是最好的。靈活運用微課把握數學本質，使數學教學更精彩，是數學教師永恒的追求。

借助微課，揭示數學活動本質 為了培養學生綜合運用有關知識與方法解決實際問題，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力，人教版初中數學每一章最后都有“綜合與實踐”。這項數學活動，既可以安排在每章的學習過程中，也可以安排在全章復習時；既可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在具體學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題。教師也可以根據學習實踐的需要，自行設計教學活動。如在設計制作微課《車輪做成圓形的數學道理》時，老師先讓學生自制正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正十邊形、圓形車輪，演示在平直路面上行走，讓學生在直觀感受的基礎上發現問題，引發穩定性的思考；進而借助微課展示各種車輪行走時中心點的運行軌跡，并計算正三角形、正方形、正六邊形、圓形車輪行走時，中心點的最高點和最低點之差；通過對比，發現圓形車輪在平直路面行走時，中心點的最高點和最低點之差為0，從而揭示為什么車輪要做成圓形。解決問題后，可以啟發學生思考其他幾種車輪在何種路面上可以保持平穩行走呢？微課展示揭曉了答案。深入揭示數學本質往往比較抽象，學生容易感到迷茫。在實驗、觀察、思考的基礎上，借助微課，能揭示數學活動的本質，促使學生“頓悟”，深刻領會數學的魅力。

借助微課，探究數學知識本源 初中數學在數的開方的基礎上引進無理數的概念，而對于“無理數”的認知，學生感到很茫然。盡管通過直徑為1個單位長度的圓，從原點沿正方向滾動一周，圓上一點O由原點到達點O’，確定這個圓的周長π；通過構造邊長為2的正方形，各邊中點連線而成的正方形的面積是2，其邊長是，來認識無理數的存在性；但對于無理數是無限不循環小數缺乏直觀感受，而利用微課展示，借助計算機探究無理數是無限不循環小數的過程，讓學生明晰數學學習要追根求源。又如，“統計與概率”在現實生活中應用越來越廣泛，人教版把這部分內容分成3章分別安排在七、八、九年級，前兩章是統計，最后一章是概率。因新概念多、數據處理困難，學生們對此感到枯燥乏味。而借助微課，能夠生動形象地展示典型案例收集數據、整理數據、描述數據、分析數據、得出結論的過程。學生克服畏難情緒的同時，也激發了學習興趣，樂于參與到學習實踐活動中，并學到了教育技術的應用，增強了探究知識本源的能力。

借助微課，突破易錯易混點 一個單元或者一個章節學習之后，累積了較多新知識點，學生對新知識點的生成與應用容易產生易錯點和易混點，因此需要對所學內容進行梳理，并檢測學習效果。如在平行線中的“三線八角”學習之后，如何運用“三線八角”進行平行線的判定容易出錯，設計制作微課進行對比，找出三線中的截線，并形象地從中抓住以截線為主干的三線呈現的“F”型、“Z”型、“U”型，以及與之對應的“同位角”“內錯角”“同旁內角”各滿足什么條件來判斷兩直線平行，讓學生們在清晰思路的基礎上把握“特征”。平面直角坐標系學習之后，學生常會感覺知識點非常零碎，不能系統記憶，特別容易混淆不同類別點的坐標特征。而設計微課，通過動畫演示描點、連線，最終一一呈現知識點，系統總結平面直角坐標系內的6個知識點：每個象限內點的坐標特征；坐標軸上的點的坐標特征；坐標系內的點到兩坐標軸的距離與坐標的關系；象限角平分線上的點的特征；與坐標軸平行的點的特征；關于x軸、y軸以及原點的對稱點的特征。微課讓學生全面地把握平面直角坐標系內的重要知識點，對所學知識在理解基礎上進行系統梳理，通過對比形成知識串，實現知識由厚變薄。在數學課堂教學中應用微課，大大地提高了學生學習的關注度，有效地突破了易錯易混點。

借助微課，突破數學難題 為了培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，考察學生綜合運用所學知識思考問題、分析問題和解決問題的能力，在數學訓練中應經常設置現實中的實際問題讓學生解答，問題中信息量大、隱含條件多，學生不易辨析，是多數學生感到頭痛的難題。此類難題的解決，需要學生反復琢磨、深度思維，盡管學生不一定最終獨立解決，但經歷深度思維的過程會讓他們收獲良多。如果教師急于課堂上講解，對大多數學生來說是浪費時間、收效甚微的。對于此類問題，教師應該將問題分析、解題過程及解題思想用微課形式呈現給學生，給學生預留充分自主思考的時空，讓學有余力的學生通過對照微課來驗證自己的收獲，讓學有困難的學生通過參考微課來開闊自己的思維，提升學生的思維品質，培養學生綜合運用有關知識與方法解決實際問題的能力。

課后自我調控完善數學教學

動態課堂會出現預設之外的各種生成。比如有些不盡如人意的小小遺憾，往往會造成學生知識形成的誤區，因此，應及時開展課后反思。針對學生出現的狀況，設計問題微課，既能有效解決學生的問題，也是教師課后自我調控、完善教學的主要形式。當然，也有出人預料的師生智慧，但這種智慧并不是憑空產生的，它一定建立在教師充分預設的基礎上，教師在課前、課中的充分準備，能激發教師精妙設計“亮點”，擦出學生智慧的“火花”。及時將這些“亮點”和“火花”以微課形式留存下來，教師之間互相展示交流，資源共享，活用微課這顆閃亮的“新星”，激發教師不斷進取的信心，“點亮”學生學習數學的心燈，數學課堂才會更加豐富多彩，富有魅力。

參考文獻

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[2]黎加厚.微課的含義與發展[J].中小學信息技術教育，2013（4）.

【本文系2016年度河南省基礎教育教學研究項目“初中數學微課設計與應用實例研究”（課題編號：JCJYB16031036）研究成果】

（作者單位：河南省許昌市魏都區教學研究室）