關注計算能力，提高教學質量

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中強調：應當注重發展學生的運算能力。這使我們萌生了在五年級組織一次學生計算能力調研，以探究原因，尋求解決策略，提高教學效率，促進小學數學新課程的實施與深化，把新課程改革進一步引向深入。

命題意圖與測試結果

測試試卷總分為100分，口算占12%，豎式計算占12%，脫式計算占24%，解方程占12%，以上是基本題，還有“除數是三位數的除法”“三位數乘三位數”，這種題目比平時所學題目增加了難度，目的是訓練學生方法的遷移；簡算占32%，找規律占8%，這是能力題，有的題目中的數字略顯復雜，如7.25×9.9，其解題思路類似于7.25×9，還有的題目需要學生通過轉化法來解決，如6.28×13與62.8×1.3，題目中沒有相同的因數。所以，此次調研題目，基于基礎，注重發展，具有一定的挑戰性和開放性。以下是本校里小學五年級4個班和分校1個班的測試結果。

測試結果及分析

整數、小數、分數運算是小學生務必掌握的基礎知識和基本技能，課程標準對計算的要求雖然有所削弱，然而準確、迅速、靈活的計算能力仍是小學生的必備能力，也是小學數學的重要任務之一。本次調研后，我們選取一個班的調研結果進行反思分析，根據學生錯誤情況暴露出在計算方面存在的一些問題。

感知性錯誤 小學生認識事物比較表面化、片面化，既缺乏整體性，也缺乏對事物之間的聯系。另外，計算題形式簡單，缺乏吸引力，導致學生在計算過程中把一些相似或相近的數據、符號抄錯。例如：有的同學把因數8.6抄成8.9，把最后結果650抄成605，把“+”看成“×”等。這樣的問題，在實際訓練中屢見不鮮，許多教師往往責備學生粗心大意、馬馬虎虎，其實這很大程度是由于學生感知粗略所致。

干擾性錯誤 當人的感覺器官受到某一強刺激的持續作用時，神經中樞就產生相當穩定的，集中的興奮，形成優勢興奮中心，由于優勢原則的影響，便會因這種心理干擾而出現錯誤。一是經驗干擾。錯例：2×3.5÷3.5×2=1。分析：五年級的學生，應該對運算順序了如指掌，可就是在做題中，一看到×3.5÷3.5就得1，前后究竟是什么，不去看，現有的知識經驗占了上風，形成心理定勢興奮，所以在20名學生中，16人最后結果是1。二是定勢干擾。錯例：2.5×0.4×6=600。原因是在以前學習乘法定律時，見到25×4就得100，見到125×8就得1000，學生在腦海中已根深蒂固了，雖然本題是2.5×0.4，教師平時多次強調認真看題，但他們一見到這樣的數字，還是沒有考慮就順手寫出來了。

技能性錯誤 小學數學中的概念、性質、公式、法則和定律等基礎知識，學生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正確、靈活地加以運用，從而形成計算技能。我們從本次測試中發現許多學生犯有技能性錯誤。一是基本口算不熟練。口算是一切計算的基礎，很多計算題最終都需要轉化為一些基本的口算題而得以解決。口算能力弱，不熟練或速度慢，甚至只要有一個口算錯誤，計算結果必然錯誤。在口算題中，100%的學生出現錯誤，錯得最少的減1分，錯得最多的減5分，數字令人思考。二是計算法則錯誤。例如：7.625÷250，學生對小數除法中“除到被除數的哪一位不夠商1就在那一位商0”這句話理解不透徹，一部分學生計算結果得0.35。在簡便運算中，乘法分配律的應用問題比較突出。三是概念相互混淆。在計算小數加減法時，學生注意了相同數位要對齊，但是結果的小數點與小數乘法的小數點的方法混淆了，導致結果錯誤。

培養計算能力的策略

《基礎教育課程改革綱要》指出：考試不僅是為了甄別和選拔，更重要的是為了改進與提高。根據本次檢測暴露出的問題，我們在實際教學中，應該怎樣有效地提高學生計算能力呢？

加強口算練習 雖然本校提倡在每節數學課前進行兩三分鐘口算練習，但是學生的參與度如何、計算速度是否加快等，還是個未知數。對此，要求低年級學生天天進行口算練習，把基礎知識打牢，學校不定期進行口算比賽；中高年級除了安排適當的口算訓練，增加分數、小數、百分數互化練習，記憶一些常見的分數、小數互化值，從而提高計算速度。在此基礎上，綜合各種類型的口算進行訓練，特別是數字上易混淆的題目，比如5×24、4×25、4+9.6、11-0.1、1.25×7+1.25等，用來提高學生對數字、符號的適用性。

關注估算技能 在常態教學過程中，估算意識和初步的估算技能培養日趨重要。在數學書中經常會看到“先看一看，下面的積中有幾位小數，商有幾位”等題，這是在培養學生的估算意識。教師就要抓住這樣的題，讓學生認真練習，自己讀一讀，只要計算結果對就行。然后，學會估算方法。估算沒有固定法則，但有規律。上課時，關注估算方法的交流和估算結果的比較，在評價交流中逐漸積累經驗。

對比練習，加深認識 當學生在集中學習某一部分知識時，教師要善于捕捉和發現與這部分知識易混淆相近的知識，在學習的過程中，結束后有目的地進行對比練習，加深認識。例如：13.58-（7.58-4.87）；14.28+3.62×2；13.58-（7.58+4.87）；14.28+3.62+2。這樣進行比較，可以清楚加減法與乘除法的聯系與區別，有效避免干擾性錯誤。

（作者單位：北京市順義區南彩第二小學）