在課堂互動中豐富計算教學的探索

改變計算教學活動枯燥、沉悶的局面，營造主動、寬松、活躍的課堂氛圍，以豐富的活動內容為載體，引導學生經歷探索算法、理解算理的過程，引發學生的數學思考，提高學生的運算能力，是計算教學探索的熱點問題。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：教學活動需要師生進行積極的溝通交流，是一種相互啟發、相互補充的過程。在計算教學活動中實施課堂互動，引導學生激活探究所需的經驗，引導學生圍繞問題的核心進行深度探索、思想碰撞等，可實現師生在教學活動中分享彼此的經驗、知識和思考，交流彼此的觀念、體驗和情感，豐富教學活動過程，共同發展。

由同課異構課例引發的思考

2016年，筆者參加了茂名市一次教研活動，其中，高州市第二小學崔文浩老師、茂名市第六小學賴海燕老師作了北師大版四年級上冊數學《衛星運行時間》（三位數乘兩位數）同課異構課例展示。兩位老師的課體現了教師鼓勵學生自主探索、培養學生的實踐能力。下面談談筆者的聽課體會：

崔文浩老師創設了和諧的師生關系，課堂互動起伏有效。他改變教材的呈現方式，以讀書、購書為主題創設問題情境，融入三位數乘兩位數的運算教學。在指導學生理解算理、探索算法的過程中，開展“想一想”“估一估”“算一算”“說一說”等活動。

賴海燕老師的課例設計緊扣教材，運用取近似值、估算等知識作為學習新課的基礎，啟發學生應用估算，體驗精確值與準確值運算過程的聯系與區別。他們以學生為主體，放手讓學生自主學習，探索、交流、操作等，獲得一定的教學效果。

筆者認為以上教學課例存在的問題及努力方向有：①教學活動的設計，未能根據學生已有的知識和經驗組織開展計算教學，體驗計算的樂趣與價值；②未有效利用課堂的動態生成資源引導學生探索算法、算理；③教學過程各環節時間安排欠合理，教師講得多些，學生表達、對話的機會少；④指導學生用列表法運算時，對表內各項數的運算算理分析、理解欠深刻；⑤在指導學生探索三位數乘兩位數豎式算法上，對列表法及豎式算法的內在聯系把握欠準確，對算理的理解不夠透切。

在課堂互動中豐富計算教學

基于以上課例的思考，筆者在豐富計算教學的內容與形式上作了以下探索：

一是規范學生的數學語言，培養數學交流素養，促進對算理的理解。科學的數學語言是指利用數學的符號、表格和圖表合理交流的能力，分析數學表格和圖表的能力。學生在課堂規范使用數學語言表達身邊的數學現象，結合學習活動表達自己的思維過程和數學見解，反思并修正自己的數學觀點，可促進對數學的理解。學生在交流中學習數學，并運用數學語言中特定的符號、詞匯和句法去交流，去認識世界，從而獲得知識、方法和經驗的積累。例題一：在教學三位乘兩位數算法時，用列表法進行探索算法算理的環節，可讓學生先討論表中兩個因數分解的各個位值的含義，經歷數的分解、運算、合并等變化過程，并說出上述活動過程并及時進行相應的訓練。如：出現因數114，立即想到按位值分解為100、10、4；反之，出現位值100、10、4時，即想到因數114，并準確地表達出來。表中的計算結果出現2000、200、80時，能按位值制合并后說出是2280。例題二：一種圖書每套售價114元，如果一個班有30人，每人買1套，一共需要多少元？在此可借助課堂生成資源，討論計算114×30的策略：①先算3套書的錢，再算30套書的錢數（114×3×10）；②先算10套書的價錢，再算30套書的價錢（114×10×3）……通過以上互動討論，為學習三位數乘兩位數的豎式算法積累了知識與經驗。

二是緊扣教材，研究學情，弄清學生學習新課應具備的基礎知識和基本活動經驗。教材中，本單元是小學階段整數乘法運算的最后一個內容。在這之前，學生已經積累了表內乘法和兩（三）位數乘一位數以及兩位數乘兩位數口算與筆算的經驗，具備了一定的運算能力。從表內乘法到三位數乘兩位數，由于位數的增加及數范圍的擴大，計算過程越復雜，大約需要10步乘法和加法口算才能完成一次正確的筆算，此類乘法計算具有一定的難度。因此，結合教材的具體情境，引入估算，積累用估算法解題的經驗，培養估算意識。同時，應用位值的知識及整十數、整百數、簡單的兩（三）位數乘一位數的口算或筆算，探索計算策略的多樣化，具有重要的實踐意義。例題三：我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球1圈需要114分。算一算，繞地球21圈需要多少時間？說說你是怎樣算的？探索算法策略過程，其主要算法如下：

上例激活了學生已有三位數乘一位數、整十整百數相乘的口算或筆算的經驗，探索和體會如何把兩位數乘兩位數的算法與算理遷移到三位數乘兩位數的情形。

三是把握教學內容的重點，指導學生在探索知識的形成過程展開討論與思考、互動交流。本節課學習應以列表法與豎式計算作為重點學習的內容。列表法的算理是什么？應如何引導學生掌握算理、算法？在計算方法的探索上，筆者認為，列表法表中將乘數分項計算內涵是：根據計數的位置制，三位數分解為三個位值，兩位數分為兩個位值，因數1與因數2的位值互相乘一次，共相乘得6個積，這6個積合并起來的和就是三位數乘兩位數的積（如例題三）。在教學活動引導學生分析豎式計算的各步驟，其運算原理與前面的列表法是完全一致的，實質也是運用位值原理步步相乘，再相加的過程。理解豎式中的每一步相乘結果對齊乘數的哪一位的原理也是教學要著力解決的難點。如例題三④：十位的“2”（表示20）與另一乘數十位的“1”（表示10）相乘得“2”，該結果“2”表示200，所以豎式算得該結果“2”對齊乘數的百位；有進位的向前一位進位。最后讓學生弄清豎式計算過程實質是列表法的簡便表現形式，兩者是一脈相承的，探索活動絕不能忽視這兩種方法的本質聯系。筆者想在教學中學生能理解到這一層次，對學生的運算能力將有更大的促進作用。

四是設計有針對性的練習，做有價值的訓練。為鞏固新知識，結合教學內容的重點和難點，設計一些有針對性的口頭練習、書面練習。如可創設一些問題情境，讓學生討論算法、理解算理，就列表法與豎式算法的聯系設計一些填空等練習。例題四：想一想，填一填。

以上習題能對探索三位數乘兩位數豎式計算方法的過程進行有效的鞏固。此外，還可以列舉一些糾正錯誤的題型讓學生觀察、分析，并在課堂互動中理解算理，掌握豎式算法。

結束語

通過上述的思考與實踐，數學教師需在學生計算的基礎知識水平及經驗、計算的基本技巧、計算方法的探索過程、課堂的訓練等方面，努力探究豐富計算教學活動的有效做法。結合現實問題，在課堂互動中放手讓學生經歷計算方法的探索過程，在與他人交流算法的過程中，學會表達自己的想法，逐步養成善于傾聽、敢于質疑、敏于思考的好習慣。只要不斷堅持這樣的實踐，必將有助于提高學生的運算能力，有助于發展學生的核心素養，有助于成就學生的數學發展。

參考文獻

[1]王光明，范文貴.新版課程標準解析與教學指導：小學數學[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

[3]中小學數學課程教材改革與發展研究[M].廣州：廣東高等教育出版社，2016.

[4]葉立軍.數學教師課堂教學行為研究[M].杭州：浙江大學出版社，2014.

【本文系廣東省教育科學“十二五”規劃課題《構建小學數學互動課堂的研究》（課題批準號2015YQJK212）成果】

（作者單位：廣東省茂名市茂南區教育局教研室）