認真研讀教材 培育核心素養

摘要：2016年9月13日，中國學生發展核心素養標準頒布，用現行的課程教材在課堂教學中是否可以培育學生的核心素養？怎么做？作為教材編者，筆者本文將就小學數學教材編寫中的一些思考回應老師們的問題和思考。

關鍵詞：小學數學；教材；研讀；核心素養

2016年9月13日，中國學生發展核心素養研究成果發布會在北京師范大學舉行，這也標志著教育部正式頒布了中國學生發展核心素養標準。學生發展核心素養，是指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。“中國學生發展核心素養”以科學性、時代性和民族性為基本原則，以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面。綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養，具體細化為國家認同等十八個基本要點。該標準的頒布是基礎教育課程改革進程中的一件大事，在全國基礎教育領域乃至高等院校從事教師教育的工作者中引起熱議。

首先，中國學生發展核心素養標準的研制和頒布是歷史的必然。進入二十一世紀以來，一些國家和組織如歐盟、聯合國教科文組織和美國都相繼出臺了面向未來的學生發展核心素養標準。如2001年歐盟提出的中心學習的核心素養，包括：母語溝通、非母語溝通、數學與科技素養、信息交流、主動與創新精神、學會學習、社交與公民素養、文化意識和表達等八個方面。面對未來的社會競爭、國際競爭，制定并頒布中國學生發展核心素養就成為了歷史的必然。

其次，中國學生發展核心素養標準的研制和頒布是基礎教育改革走向深水區的主動適應。目前，學段界限分明的問題是影響課程改革深化的一個主要問題。學段界限分明造成了幼兒園的任務是把孩子送到“好”小學，小學的任務是把孩子送進“好”初中，初中的任務是把孩子送到“好”高中，高中的任務就是把學生送進“好”大學。為了這一連串的“升”與“好”，不僅教師累、學生累、家長累，更是嚴重扭曲了學校的辦學目的，幼兒教育小學化，小學教育社會化（參加各種社會辦班），諸如此類的現象屢禁不止。中國學生發展核心素養標準的研制和頒布，將會一改這種馬路警察各管一段的亂象，所有學校、學段和學科的教育，其目標都將是瞄準發展學生的“核心素養”，各學段教育目標就是發展學生核心素養的階段性目標，最后考評學校教育功效的也將是學生最終形成的核心素養，各學校、教師的視野將會從一學段、一學科移向瞄準學生更長遠的未來發展上。

其三，中國學生發展核心素養標準的研制和頒布是落實“立德樹人”教育目標的具體體現。在2014年教育部發布的《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》中把“研究制訂學生發展核心素養體系和學業質量標準”作為“著力推進關鍵領域和主要環節改革”之首。明確提出根據核心素養體系，明確學生完成不同學段、不同年級、不同學科學習內容后應該達到的程度要求，指導教師準確把握教學的深度和廣度，使考試評價更加準確反映人才培養要求。各級各類學校要從實際情況和學生特點出發，把核心素養和學業質量要求落實到各學科教學中。

按照歐盟《終身學習核心素養歐盟參考框架》的描述，所謂核心素養就是“適宜于特定情境的知識、技能、態度的組合”。這與我們國家目前基礎教育課程標準中提出的培養學生“知識與技能、過程與方式、情感與態度”的三維目標比較一致，更強調的是三維目標的“組合”即綜合性。現行的與課程標準修訂版配套的冀教版《小學數學》教材充分落實了培養學生的三維目標這一課程要求，因此，認真研讀教材，充分挖掘和利用教材中的合理因素，培養學生的核心素養就具有了現實意義。

一、認真閱讀教材，把握數學本質，在培育學生的科學精神方面有所作為

科學精神主要是學生在學習、理解、運用科學知識和技能等方面所形成的價值標準、思維方式和行為表現。具體包括理性思維、批判質疑、勇于探究等基本要點。而數學是關于“數量關系與空間形式”的科學，屬于典型的“理性”思維學科，小學生在學習數學的基本概念如“數”“形”，理解加減乘除四則運算的算理以及運用數學知識解決簡單實際問題的時候，都是發展學生科學精神的良好契機。

（一）在理解“數”以及掌握數的運算法則過程中，培養學生的理性思維

冀教版小學數學教材關于十進制計數法認識的編排，就讓學生經歷了“具體——半抽象——抽象——內化”的理性思考過程。

首先，在一年級上冊10以內、20以內數的認識中，讓學生體會到數與量（物）的對應，用數表示具體的量。

其次，在20以內、100以內數的認識過程中，讓學生經歷半抽象的過程，體會由10個到1個十，再到不同位置以1當10（十位）的過程。讓學生初步體會“位值”的價值。

再次，在1000以內、萬以內數的認識中，加深學生對“位與值”關系的理解。讓學生體會十進制計數法的精髓“位值制”的價值，不同的數在不同的位置上表示的值是不一樣的，5在十位是50，在百位是500，在千位則是5000。

學生經歷了由原來數與量的一一對應即有幾個數需要幾根小棒直觀表示，演變為萬以內的數位順序表，現在在計數器上表示萬以內最大的數9999也不過需要9+9+9+9=36個珠子罷了。十進制計數法表述數的簡潔明了，位值的價值便凸顯了出來。

最后，讓學生通過更大的數的認識以及數位擴充的原理，將十進制計數法的認識和學習過程內化為數學概念的掌握過程。

至此，學生經歷了小學階段整數的認識的全過程。在這個過程中，學生對數的認識經歷了由具體到抽象再到內化的全過程，由具體形象思維上升為邏輯思維乃至抽象的思維水平。還有運算的理解過程，也是由最初具體的擺小棒到列算式，由直觀到理性的思考過程。可以這樣說，小學階段所有數學概念認識，基本上都遵循了這一認識發展過程，也是一個概念積累性的過程。

（二）利用問題解決培育學生的批判、質疑精神和能力

首先，冀教版小學數學教材把問題意識的培養作為學生數學學習和發展的出發點和重要抓手，在一年級上冊學習5以內加減運算時，就結合問題情境讓學生自己提出問題并解答。問題意識的培養貫穿冀教版小學數學全教材中，經常在例題和練習題中出現“你還能提出哪些數學問題？”“自己提出問題并解答”。

其次，培養學生能獨立思考、獨立判斷的能力。通過學生的交流讓學生感受多角度、辯證地分析問題，做出選擇和決定等。教材設計了兔博士的形象，幾乎在每節課兔博士都會提示學生“自己試著算一算”“用自己喜歡的方法算一算”等激勵性的語言，鼓勵學生獨立思考，獨立判斷。

（三）通過教材欄目和內容的設計，培養學生勇于探究的精神和態度

首先，冀教版教材每冊書都設置了“探索樂園”一章，通過探索排列規律、隱含規律、典型數學問題等內容，培養學生數學探究的意識和能力。

其次，結合相關內容的編排，在教材中設計了“問題討論”欄目，側重有關數學思考和開放性問題的研究，強調學生探索的過程和互相交流，體會解決問題策略的多樣性。

其三，教材中設置了“數學沖浪”欄目，是通過研究具有一定難度的數學智力題，培養學生不畏困難，堅持探索的精神態度。這部分內容不作統一要求，供學有余力的學生探究，體現“不同的人在數學上得到不同的發展”的課程設計理念。

二、依據教材欄目，挖掘數學文化，豐富學生的人文底蘊

學生人文底蘊的培養，更多的是靠文史經哲、道德與法治、藝術與修養等科目的學習與積淀。但這些學科積淀下來的人文底蘊缺乏理性的思維，有的具有人文底蘊的歷史名人甚至是生活常識的傻子，究其根本原因是缺乏科學的意識和精神。因此，在基礎教育階段的數學教育中，適時適量的給學生種下人文底蘊中理性思考的種子具有重要的現實意義。

（一）充分利用教材欄目和內容，讓學生認識數學基本知識和思想方法發展的積累過程，積淀數學知識與技能、理解數學知識內容發展的過程與方法

首先，冀教版教材設置了“兔博士網站”欄目，結合相關內容介紹數學家的故事、數學文化、擴展性數學內容，介紹數學與生活、環境、社會有關的新聞和資料等。教學中要充分利用這個欄目，豐富學生的數學認識，開闊學生的視野。如四年級上冊，結合質數的認識介紹了哥德巴赫猜想。

六年級上冊結合認識圓和扇形，介紹規、矩的來歷，讓學生感受中華文化的博大精深。

其次，利用數學的原理和方法，讓學生初步感受人文思想中所蘊含的認識方法和實踐方法。冀教版小學數學教材設計理念就是要以學生為本，以學生的發展為本。教材中許多學習素材就是學生身邊的事物，甚至是學生自己的素材，用數學的方法引導學生關注自身發展。如二年級綜合與實踐活動——參觀愛國教育基地；三年級下冊的測量學生身高體重等活動，通過這些活動，讓學生感受到數學學習的素材和內容就是身邊的事物，數學可以為自己研究和解決生活中的實際問題提供方法和工具。

（二）充分利用教材中的統計素材和數據，發展學生的人文情懷

冀教版小學數學教材中有大量的統計素材和統計數據，通過對這些統計素材的學習和對數據的分析，讓學生關注社會的發展變化，關注人的生存、發展和幸福等。如五年級下冊我國2003年到2011年財政的收入情況，外匯增長情況，讓學生直觀感受我國社會主義事業發展的良好發展態勢。六年級上冊的問題與思考中關于國民經濟發展的數據等，讓學生切身感受到社會發展給個人幸福帶來的好處。

（三）抓住教材中的關鍵素材，培養學生鑒賞數學關的情趣

首先，通過直觀的圖形的運動與變換，讓學生感受數學“形”的美。如三年級上冊圖形的運動中，教材中對稱圖形的設計和認識，讓學生感受到數學對稱的美，以及在生活中利用對稱設計建筑以及其他物品的方法。在六年級上冊學習比例時，結合教學內容讓學生了解西方建筑美學設計中的“黃金分割比”。

其次，通過數學的思想方法以及數學的模型結構，讓學生感受數學“簡潔美”和“形式美”。冀教版教材中關于人民幣的認識，除了讓學生認識各種面值的人民幣，知道人民幣的單位及換算外，重點要讓學生感受到貨幣設計中蘊含的“簡潔”思想，即貨幣設計面額都是1、2、5.10、20、50、100元的道理，用1、2、2、5四個數就可以組出10以內任何一個數，這對貨幣的攜帶和使用提供了巨大的方便。四年級下冊認識運算定律，讓學生體會到用字母表示乘法結合律的“形式美”，一個式子便把所有的算式概括了進去，這就是數學的力量。

三、充分利用教材的編排特點，讓學生開展自主學習，進而為學會學習做好鋪墊

（一）充分利用教材中的素材和設計，讓學生樂學善學

首先，冀教版教材的設計重視數學與生活的聯系，尊重學生的生活經驗，教材中低年級的素材基本都選自學生身邊的、熟悉的事物和情境。有的是學生所讀童話故事的改編，有的是學生自己身邊發生的事情。這些新穎、有趣而又富有挑戰性的內容，讓學生具有積極的學習態度和濃厚的學習興趣，產生正確認識和理解學習的價值。比如7的乘法口訣，教材就選取了七星瓢蟲的事例，通過數點數讓學生自己編排7的乘法口訣，隨后又通過“白雪公主和七個小矮人”的童話故事，學習關于7的乘法運算。

其次，通過教材中欄目的設計，讓學生掌握數學學習的方法，進而學會學習。教材設計了“說一說”“議一議”“想一想”“試一試”“練一練”等欄目，通過“兔博士”“大頭蛙”和“藍靈鼠”的穿針引線，把學習活動串聯起來，構成學生自主學習的全過程。這些例子在教材中不勝枚舉，每一個使用教材的教師應該有切身體會。

其三，通過四個學生組成的學習小組，讓學生體會自主學習、獨立思考的價值。教材中的“聰聰”“亮亮”“紅紅”“丫丫”其實就是日常教學中學生四人學習小組的縮影。在教材中經常是呈現四個人獨立學習后的交流與分享，反思與改進。這就是在引導學生學習的方法。

（二）通過教材中加減乘除四則運算的驗算，列方程解答問題的檢驗，除法中的試商等教學過程，引導學生養成勤于反思的習慣

為了讓學生真實地了解自己的學習，養成反思的習慣，冀教版小學數學教材還專門在教材中設計了“讀書調查”“喜愛數學調查”兩個綜合與實踐活動，幫助學生對自己的學習狀態進行審視和反思，總結經驗和方法，從而形成反思性的學習習慣。

（三）通過統計知識的素材和數據分析，培養學生的讀圖能力和信息意識

冀教版教材統計與概率領域的編排特色就是重視學生的讀圖能力和信息意識。在第二學段的統計編排中，幾乎每冊書統計單元都安排了讓學生自己收集統計圖，交流統計信息的內容。

通過這些內容的編排，讓學生能自覺、有效地獲取、使用信息；具有數字化生存能力，主動適應“互聯網+”等社會信息化發展趨勢。更重要的是，通過信息意識的培養，發展學生的數學意識。

（四）充分利用教材素材和數學思維方法，引領學生的健康生活，讓學生養成良好的、健康文明的行為習慣和生活方式

首先，通過調查活動和調查數據的對比，讓學生明白健康生活的道理。如教材設計的最愛吃的蔬菜調查活動，對學生養成合理飲食的習慣起到了促進作用；每天看電視節目時間的調查活動，讓學生養成看電視節目的良好習慣，注意用眼衛生，不要長時間地看電視，避免形成視疲勞，造成假性近視或弱視。

其次，通過統計數據和綜合與實踐活動的編排，讓學生關注中國學生的一般發展狀況，通過自身的身高、體重與同齡兒童的常模比較，了解自身的身體發育情況，通過設計陽光體育運動會，讓學生掌握適合自身的運動方法和技能，提升體育鍛煉的興趣和意識，提高自身的健康水平。

五、通過教材的內容和設計。讓學生用數學的眼光來觀察社會，觀察世界，形成社會參與意識

（一）通過教材的欄目設計和內容呈現，讓學生明白自己的責任與擔當

首先，教材設計了四個人組成學習小組，他們經常開展合作學習，通過他們的合作學習引領學生發展團隊意識和互助精神。

其次，通過教材統計與概率內容的學習，讓學生感受隨機現象，了解游戲規則的公平性，具有規則意識。

其三，通過綜合與實踐活動，讓學生了解并熱愛自然，具有綠色生活方式和可持續發展理念及行動等。

（二）通過統計的知識內容和數據分析，讓學生體會社會的發展與變化，感受社會主義祖國事業發展與個人幸福指數提升的關系，培育學生的國家認同理念

首先，教材統計部分的內容素材的選取就是近些年來我國和河北省經濟發展和變化情況，通過這些數據的比較和分析，讓學生了解我們國家經濟發展狀況，了解國情歷史，培育文化自信的理念。

其次，結合相關內容的學習，通過兔博士網站的介紹，讓學生感受中華文明的悠久而燦爛歷史，進而形成文化自信意識。

六、通過教材中的綜合與實踐內容，培養學生的創新意識和實踐能力

冀教版教材在每冊書都至少設計了2次以上的綜合與實踐活動，其目的就是讓學生在活動中發現和提出問題，制訂合理的解決問題方案。

總之，只要教師認真研讀教材，精心設計課堂教學流程，就一定能夠把發展學生的核心素養落到實處。

[責任編輯 牛賓國]