內置FRP約束混凝土的方鋼管混凝土軸壓承載力

陶毅　張海鎮　史慶軒　陳建飛

摘要：

鋼管混凝土FRP混凝土（SCFC）組合柱是新近提出的一種新型組合柱形式。提出考慮外鋼管與FRP的雙重約束效果，采用雙剪統一理論分析了SCFC組合柱外鋼管、外層混凝土、FRP管以及內層混凝土的應力狀態，根據靜力平衡條件得到了SCFC組合柱的軸壓承載力計算公式，其與試驗結果能夠較好吻合。分析了含鋼率、FRP與鋼的相對配置率、FRP徑厚比以及FRP管直徑對軸壓承載力提高系數的影響，結果表明：隨著含鋼率的增加、FRP與鋼的相對配置率的提高以及FRP徑厚比的減小，SCFC組合柱軸壓承載力提高系數都有一定程度提高；內FRP管直徑與外鋼管邊長之比在0.65～0.75之間時，軸壓承載力增益效果較好。

關鍵詞：

組合柱；雙剪統一強度理論；承載力；應力

中圖分類號：TU398.9

文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）02004307

Abstract：

The sectional form of steelconcreteFRPconcrete （SCFC） column， as a novel composite column， has a steel tube as the outer layer and a circular FRP tube as the inner layer， and concrete filled between these two layers and within the FRP tube. Considering the confinements from both outer steel and inner FRP layers， the twin shear unified strength theory and force equilibrium condition are utilized to develop an analytical model of bearing capacity of SCFC column. The accuracy of the proposed model is evidenced through being compared with experimental data. The parametrical study is conducted in order to evaluate the confinements affected by the sectional steel proportion， ratio of FRP to steel， ratio of diameter to thickness of FRP and FRP diameter itself. The results indicate that the greater sectional steel proportion， the larger ratio of FRP to steel， and smaller ratio of diameter to thickness of FRP have positive contributions on the confinements of SCFC. The ratio of FRP diameter to steel side length locates between 0.650.75 can lead to a better confinement.

Keywords：

composite column； twin shear unified strength theory； bearing capacity； stress

隨著建筑結構高度與跨度的不斷增加，普通鋼筋混凝土難以達到結構所需的強度和剛度要求，鋼、纖維增強復合材料（FRP）與混凝土的組合應用理念應運而生。目前，應用較為廣泛的組合柱類型為：鋼管約束混凝土柱（CFST）[12]、FRP約束混凝土柱（CFFT）[35]、復合鋼管混凝土柱[67]以及鋼管FRP混凝土組合柱等。內置FRP約束混凝土的鋼管混凝土組合柱（SteelConcreteFRPConcrete Column，簡稱SCFC Column）是新近提出的一種鋼管FRP混凝土組合柱形式，即鋼管混凝土柱內填充FRP約束混凝土。李幗昌等[810]、馮鵬等[11]、Cheng等[12]較早地對這一組合柱進行了研究。這些學者設計的組合柱截面形式為：外管選擇方鋼管，內管選擇FRP圓管，兩管間及FRP內管填充混凝土。SCFC組合柱的制作方式有兩種：一是先制作并布置好內外兩管，最后澆筑內外層混凝土；二是先制作內層混凝土柱，再纏繞FRP以施加約束，將約束混凝土柱置于鋼管中，最后澆筑夾層混凝土。內外層混凝土宜采用細石混凝土或自密實混凝土，并采用振動棒貼壁和插入振搗，以保證澆筑質量。此外，FRP管表面的凹凸和粗糙可不作處理，以保證FRP與內外層混凝土的粘結性能。傳統的方鋼管混凝土組合柱通常由于混凝土側向變形導致鋼管發生屈曲變形，從而削弱了方鋼管對混凝土的約束作用[13]，SCFC中FRP圓管對核心混凝土提供有效環向約束，降低了核心混凝土的橫向變形，由此降低了對方鋼管的側壓力，減緩了應力集中現象，從而提高了約束效果，使得構件的承載能力有效提高。文獻[8]基于統一理論提出了SCFC的軸壓承載力公式，研究了試件的含鋼率及CFRP圓管與方鋼管的相對配置率對構件軸壓承載力的影響。但目前對于SCFC受力機理的研究還比較少，筆者基于雙剪統一強度理論，考慮外鋼管與內FRP管對混凝土的雙重約束作用，對SCFC的軸壓承載力進行研究，根據極限平衡原理得出軸壓承載力計算公式，并且將計算結果與實驗數據進行對比，驗證了軸壓承載力計算公式的準確性。

1雙剪統一強度理論

俞茂宏在雙剪強度理論的基礎上，考慮作用于雙剪單元體上的兩個較大剪切應力及其面上的正應力，建立了一種全新的考慮中主應力影響的適用于各種不同材料的雙剪統一強度理論，其數學表達式為

σ2≤σ1+aσ3[]1+a，

F=σ1-a[]1+b（bσ2+σ3）=σt（1a）

σ2≥σ1+aσ3[]1+a，

F′1[]1+b（σ1+bσ2）-aσ3=σt（1b）

式中：σ1、σ2和σ3分別為3個主應力；a=σt/σc為材料的拉壓強度比；σt和σc分別為材料的拉伸強度和壓縮強度；b為反應中間主應力效應的材料參數，也是反應不同強度理論的參數。

約束混凝土軸壓承載力提高的原因在于混凝土在受壓時產生側向變形，隨著荷載的不斷增加，核心混凝土及夾層混凝土的側向變形開始增大，而FRP及鋼管限制了混凝土的膨脹，由于變形協調而產生了相互作用[8]。李幗昌等[8]及Feng等[11]的試驗研究都表明，對于SCFC組合柱而言，當構件進入彈塑性階段時，混凝土的側向變形因為微裂縫發展而增大，FRP管處于環拉和徑向受壓的兩向應力狀態，外鋼管處于軸壓、環拉和徑向受壓的三向應力狀態，內外的混凝土處于三向受壓的應力狀態。FRP環向拉力逐漸增大至FRP斷裂強度而退出工作，此時，構件達到極限承載力，在此過程中，FRP有效約束了內層混凝土的變形。此后，鋼管與混凝土發生應力重分布，鋼管由主要承擔豎向力轉為承擔環向力。同時，由于鋼管、混凝土、FRP管之間的相互作用，導致隨著含鋼率的增加（即鋼管厚度的增加），鋼管的套箍作用增強，試件的承載力得到明顯提升，也證明了內層混凝土的約束作用來自于FRP管及外鋼管兩部分。因此，對于SCFC而言：夾層混凝土受到外鋼管的約束力po，而內層混凝土的約束力由兩部分組成：一部分是FRP管對其的約束力pi和外鋼管傳遞過來的約束力p′o。其受力模型如圖1所示。

2.3混凝土應力分析

由于鋼管和FRP的約束作用使得核心混凝土處于三向受壓狀態，而此時三向受壓混凝土的強度相比于無約束混凝土的強度有明顯的提高，因此，受鋼管和FRP約束的混凝土的軸壓承載力大大高于核心混凝土和鋼管以及FRP各自的軸壓承載力之和。在SCFC結構中，鋼管和FRP的貢獻主要體現在對混凝土的約束上，約束后的混凝土強度是影響鋼管混凝土軸壓承載力的決定性因素。

2.3.1外層混凝土應力分析

方鋼管通過面積等效原則簡化為圓鋼管，其對核心混凝土產生約束作用，使其處于三向受力狀態。對于夾層混凝土而言，除了鋼管的約束作用，還受到內側FRP的緊箍作用。假設外層混凝土受到內外均勻的約束力作用，取鋼管和FRP約束中的較小值，此時，外層混凝土的應力狀態為0>σ1=σ2>σ3，取σ1=po，混凝土處于三向受壓狀態，應用雙剪統一強度理論，并用混凝土凝聚力c和內摩擦角φ表示為

3.2影響因素分析

為了更好地表征SCFC組合柱中鋼管與FRP約束對承載力增益效果，定義軸壓承載力提高系數η=N/N0，式中N為通過式（18）和（19）計算而得的承載力值，N0為不考慮鋼管和FRP約束作用時鋼管與混凝土承載力之和。

3.2.1材料配置參數的影響

試驗研究表明，影響SCFC組合柱承載力的主要因素為：含鋼率As/Ac、FRP與鋼管的相對配置率β=Af/As和FRP管的徑厚比d/tf。對文獻[10]中構件在截面尺寸不變的情況下，變化材料參數，研究各參數變化對于承載力提高系數的影響。

1）含鋼率As/Ac，即鋼管截面面積與混凝土截面面積之比。在SCFC組合柱截面大小與內部配置的FRP大小一定時，組合柱承載力提高系數隨著含鋼率的變化如圖4所示。隨著鋼管厚度增大，構件含鋼率變大，承載力提高系數變大，說明含鋼率越大，鋼管對內部混凝土的約束作用越明顯，且截面寬度較小時含鋼率的變大導致承載力的增益效果更明顯，這與文獻[1011]的試驗結論是一致的。

2）FRP與鋼管的相對配置率β=Af/As，FRP截面面積與鋼管截面面積比。在含鋼率不變的情況下，組合柱承載力提高系數隨相對配置率的變化如圖5所示，對于含鋼率相同的構件，相對配置率越大，FRP所占比重越大，相應的承載力提高越多，這是由于在構件軸心受壓時，FRP對核心混凝土的約束作用會隨著FRP層數的增加，即Af/As的增加而增加。

3）FRP管的徑厚比d/tf，即FRP管直徑與厚度的比值。在含鋼率不變的情況下，組合柱承載力提高系數隨FRP管徑厚比的變化如圖6所示，隨著徑厚比的增大，承載力提高系數降低。徑厚比的增大可以表現為FRP厚度相同時，其直徑增大。由式（5）可知，直徑增大將導致約束效果降低，從而導致承載力增益效果下降。

3.2.4內FRP管參數的影響

在含鋼率與β不變的情況下，通過變化參數，得到了承載力提高系數與內FRP徑厚比、內外管直徑邊長比d/D的關系，如圖7和圖8所示。由圖7可以看出，含鋼率不變的情況下，隨著FRP徑厚比的變大，承載力提高系數先增加后減小，存在最優值。此外，由圖8可知，內FRP直徑d為0.65D～0.75D，軸壓承載力增益效果較好。

4結論

1）將內置FRP約束混凝土的方鋼管混凝土組合柱（SCFC）分為外鋼管、外層混凝土、FRP管以及內層混凝土4個部分，考慮外鋼管與FRP的雙重約束效果，采用雙剪統一理論分析了構件的應力狀態，得到了軸壓承載力計算公式，對比了文獻中的試驗數據，具有較好的精度。

2）含鋼率As/Ac、FRP與鋼管的相對配置率β=Af/As和FRP管的徑厚比d/tf都對SCFC軸壓承載力提高系數的具有一定的影響，隨著含鋼率的增加、β的提高以及徑厚比的減小，SCFC軸壓承載力提高系數都有一定程度提高。

3）內FRP直徑d為0.65D～0.75D時，軸壓承載力增益效果較好。

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（編輯胡英奎）