巧替換，妙解答

唐慧彬

一提到求長方形的面積，同學們首先想到的肯定是“長方形的面積=長€卓懟薄H綣ず涂磯際俏粗模歉萌綰謂獯鵡兀？

【題目】如右圖所示，一個大長方形可以分割成7個同樣的小長方形。已知大長方形的周長是68厘米，你能求出它的面積嗎？

【思路點撥】怎樣求大長方形的長和寬呢？不少同學都感到毫無頭緒。

題目中有一個看似平常的信息——大長方形可以分割成7個同樣的小長方形。既然從大長方形無處入手，我們不妨換個思路，看看能不能從小長方形中找到突破口。

已知大長方形的周長是68厘米，而它的四條邊是由小長方形的長和寬組合而成的，我們就來數一數大長方形的周長里面包含了多少個小長方形的長和寬。

仔細數一數就可以發現，大長方形的四條邊里面一共包含了小長方形的4個長和7個寬。

于是就可以得到：4個長+7個寬=68厘米

可是現在也沒有辦法求出小長方形的長和寬??！

別著急，上面的圖形中還隱藏著一個重要信息：大長方形的長=小長方形的2個長=小長方形的5個寬。

這樣就可以把小長方形的4個長替換成10個寬，現在就能得到：

10個寬+7個寬=68厘米

所以小長方形的寬是：68€鰨？0+7）=4（厘米）

小長方形的長是：4€？€？=10（厘米）

這樣就可以求出小長方形的面積是10€？=40（平方厘米）

因為大長方形的面積是小長方形的7倍，所以大長方形的面積是：40€？=280（平方厘米）。

同學們，你能先算出大長方形的長和寬，再計算面積嗎？

一、1. 西 東 南 北 2.最高位 前一位 小 兩 哪一位 除數 3.﹤ ﹤ ﹤ = 4. 990 5.兩 43 6. 5 6 7.50 8.四 2 9.能 10.（1）9 24 （2）32 38

二、1.€？ 2.€？ 3.€？4.€？ 5.√

三、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B

四、1. 51 600 96 20 0 100 60 23 0 2 40 336 2.50 30 90 3600 3500 1000

3.32€？2=384 39€？7=1053 83€？1=3403

346€？=173 644€？=92 824€？=206

五、1.北 50 東 50 2.西南 東北140

六、1.146€？=24（本）……2（本）

2.6€？€？6=768（塊）

3.（1）64€？8=1152（千克）

（2） 1152€？=288（千克）

4.58€？1=638（人） 638﹥620 一次能送走這些人