利用曲線擬合量化質(zhì)量因素引入并改進(jìn)掙值法的研究

周宇

摘要：掙值管理法是對(duì)項(xiàng)目成本、進(jìn)度集成控制的一種方法，但也有局限性，忽略了質(zhì)量因素是其致命缺陷。本文利用曲線擬合將質(zhì)量量化后引入掙值法，并論證了改進(jìn)后的掙值法的優(yōu)點(diǎn)。

Abstract： Earned value management is a method of integrated control of project cost and schedule. But it also has limitations， ignoring the quality factor is its fatal flaw. This paper uses curve fitting to take the quality after quantization into the earned value method and proves the advantages of the improved earned value method.

關(guān)鍵詞：掙值法；曲線擬合；質(zhì)量；量化

Key words： earned value method；curve fitting；quality；quantization

中圖分類號(hào)：F273.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）13-0179-03

0 引言

現(xiàn)代項(xiàng)目管理體系越來(lái)越重視項(xiàng)目的集成管理。只有做到集成管理，才能有有效完成具有綜合性和全局性的管理目的。所謂集成管理，指的是從進(jìn)度、成本、質(zhì)量這三大主要目標(biāo)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行管理。項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，保證質(zhì)量為首要目標(biāo)。在此前提下，通過(guò)科學(xué)的方法，有效的控制，來(lái)計(jì)劃進(jìn)度和成本，達(dá)到工期最短，費(fèi)用最低的最佳目標(biāo)。相比只以投入的資金量來(lái)描述項(xiàng)目進(jìn)展情況的傳統(tǒng)項(xiàng)目管理方式，掙值法更加全面和客觀反映了工程項(xiàng)目成本和進(jìn)度的因素，并具備了超強(qiáng)的動(dòng)態(tài)時(shí)效性。更加利于業(yè)主對(duì)項(xiàng)目的滯后工期和超值費(fèi)用的分析和預(yù)測(cè)，從而可及時(shí)采取糾正措施，避免工程項(xiàng)目的浪費(fèi)，為項(xiàng)目管理和控制提供了有效手段。[1]然而，掙值法雖然具備了很強(qiáng)的量化分析，與實(shí)時(shí)跟蹤作用，但忽略了工程項(xiàng)目施工過(guò)程中的另一個(gè)關(guān)鍵因素——質(zhì)量。國(guó)內(nèi)外至今流行的掙值管理理論和方法僅涉及了成本和進(jìn)度兩大因素，并未考慮質(zhì)量對(duì)成本和進(jìn)度的影響，造成了項(xiàng)目質(zhì)量控制的疏漏，因而難以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目質(zhì)量、成本和進(jìn)度三大目標(biāo)的集成控制。[2]本文基于掙值法的基本原理，分析了掙值法這一致命缺陷，并針對(duì)性提出了一種更加科學(xué)有效的辦法來(lái)對(duì)掙值法進(jìn)行改進(jìn)。

1 掙值法原理

掙值方法最核心的目地就是比較項(xiàng)目實(shí)際與計(jì)劃的差異，關(guān)注的是計(jì)劃中的各個(gè)項(xiàng)目任務(wù)，在時(shí)間、成本等方面與計(jì)劃的差異情況，然后根據(jù)這些差異，可以對(duì)項(xiàng)目中剩余的任務(wù)進(jìn)行預(yù)測(cè)、調(diào)整和控制。掙值方法有一套指標(biāo)和計(jì)算公式。[3]

掙值法最核心的基礎(chǔ)是三個(gè)基本值。

BCWP，已完成工程量的預(yù)算費(fèi)用。

BCWP=實(shí)際工程量×預(yù)算單價(jià)=實(shí)際已完成工程量的百分比×預(yù)算總成本

ACWP，完成工作實(shí)際費(fèi)用。

ACWP=實(shí)際工程量×實(shí)際單價(jià)=實(shí)際已完成工程量的百分比×實(shí)際總成本

BCWS，計(jì)劃工作預(yù)算費(fèi)用。

BCWS=計(jì)劃工程量×預(yù)算單價(jià)=計(jì)劃工程量的百分比×預(yù)算總成本

根據(jù)上述三個(gè)基本值的概念，以BCWS為參照值，利用BCWP，ACWP與其進(jìn)行比對(duì)，從而得出4個(gè)重要的指標(biāo)來(lái)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)：

成本偏差CV=BCWP-ACWP

CV<0表示費(fèi)用浪費(fèi)，CV>0表示費(fèi)用節(jié)約；

進(jìn)度偏差SV=BCWP-BCWS

SV<0表示進(jìn)度滯后，SV>0表示進(jìn)度超前；

成本偏差率CVP=CV/BCWP×100%

進(jìn)度偏差率SVP=SV/BCWS×100%

CVP反映了實(shí)際成本對(duì)計(jì)劃成本的偏離程度；SVP反映了實(shí)際進(jìn)度對(duì)計(jì)劃進(jìn)度的偏離程度。

2 掙值法的缺陷分析

如果忽略質(zhì)量因素，掙值法就只能在質(zhì)量達(dá)標(biāo)的理想狀態(tài)下使用。如果項(xiàng)目在某一時(shí)點(diǎn)，已完成的部分質(zhì)量并未過(guò)關(guān)，那么掙值法的出的任何結(jié)果將不再具有意義，還容易造成重?cái)?shù)量而輕質(zhì)量的誤區(qū)。如果一些重質(zhì)量、重安全的項(xiàng)目盲目使用掙值法管理，容易產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)。所以值法僅對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度和成本進(jìn)行綜合控制，未涉及質(zhì)量，這就不利于對(duì)項(xiàng)目的質(zhì)量、成本及進(jìn)度進(jìn)行集成管理。[4]如果針對(duì)此問(wèn)題對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，評(píng)價(jià)人員就可以根據(jù)評(píng)價(jià)工作的需要，利用掙值法進(jìn)行更加客觀的評(píng)價(jià)。

通過(guò)引入質(zhì)量因素，還可以使得掙值法的用途更加完善。目前，傳統(tǒng)掙值法是無(wú)法運(yùn)用于竣工驗(yàn)收的。對(duì)于一些工程的竣工評(píng)價(jià)，工程都是完工的，即進(jìn)度都為100%。而掙值法是一種過(guò)程管理方法，所以如果只考慮進(jìn)度，成本偏差將會(huì)是以下情況：

CV=BCWP-ACWP=實(shí)際已完成工程量的百分比×預(yù)算總成本-實(shí)際已完成工程量的百分比×實(shí)際總成本=預(yù)算總成本-實(shí)際總成本

同理進(jìn)度偏差將會(huì)是以下情況：

SV=BCWP-BCWS=實(shí)際已完成工程量的百分比×預(yù)算總成本-計(jì)劃工程量的百分比×預(yù)算總成本=預(yù)算總成本-預(yù)算總成本=0

不難看出，如果用傳統(tǒng)掙值法進(jìn)行竣工評(píng)價(jià)，成本偏差變成了單純的預(yù)算成本與實(shí)際成本之間的比較。而進(jìn)度偏差變?yōu)?，即所有工程看似都是沒(méi)有進(jìn)度偏差的。由于質(zhì)量、工期和成本之間是相互影響、不可分離的，所以在使用掙值法對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)行竣工評(píng)價(jià)時(shí)，必須同時(shí)考慮這三個(gè)方面的因素影響，將質(zhì)量引入掙值法。

3 改進(jìn)掙值法

3.1 將衡量質(zhì)量的QJC值引入掙值法

在工程項(xiàng)目的三大傳統(tǒng)目標(biāo)中，無(wú)論是工期還是成本，都可以用較為明確的數(shù)字來(lái)量化。但質(zhì)量無(wú)論從概念到體系都比較模糊，當(dāng)下，對(duì)于質(zhì)量的要求已經(jīng)不再是單純的符合相關(guān)法規(guī)、標(biāo)準(zhǔn)等強(qiáng)制性要求。質(zhì)量的涵義摻入了諸如用戶滿意、價(jià)值體現(xiàn)等評(píng)價(jià)者的主觀意向。甚至有一些工程項(xiàng)目質(zhì)量被賦予了社會(huì)、歷史、文化責(zé)任等深層次的含義。

如果要將質(zhì)量因素引入掙值法，就必須根據(jù)質(zhì)量的概念和含義，將其量化為一個(gè)可以衡量的值，并將其引入掙值公式。

在此，設(shè)定一個(gè)描述工程質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)的系數(shù)QJC（Quality Objective Completeness）。QJC為質(zhì)量目標(biāo)完成度，表示工程完工后人們根據(jù)質(zhì)量的概念和含義進(jìn)行綜合分析，并對(duì)工程的實(shí)際質(zhì)量與預(yù)期質(zhì)量相比較得出的值。QJC<1表示質(zhì)量不符合人們的預(yù)期要求，QJC﹥1表示質(zhì)量達(dá)到了人們的預(yù)期水平之上。除此之外，也不難理解，在工程設(shè)計(jì)階段，QJC應(yīng)該為1。

引入QJC后，掙值法的前提便不再是認(rèn)定已完成的工作經(jīng)過(guò)符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求了。如果一項(xiàng)工程在完成后質(zhì)量不過(guò)關(guān)，那么工程的進(jìn)度就不能說(shuō)是100%完成。相反，如果一項(xiàng)工程在完工后的質(zhì)量超過(guò)了預(yù)期的質(zhì)量水平，那么在完工后其進(jìn)度應(yīng)該是大于100%。此時(shí)，進(jìn)度應(yīng)該用一個(gè)新的算式來(lái)進(jìn)行描述。

新的進(jìn)度算式為：已完成工程量的百分比×QJC

3.2 利用曲線擬合法量化質(zhì)量

工程項(xiàng)目的QJC本可以通過(guò)專家打分法得出。但為了使QJC更加準(zhǔn)確，則需要專家在工程項(xiàng)目完工后一段時(shí)間進(jìn)行打分，以便專家能夠?qū)?xiàng)目的質(zhì)量情況更加了解。然而工程項(xiàng)目竣工評(píng)價(jià)的最佳時(shí)間是在竣工驗(yàn)收的時(shí)候，此時(shí)專家還不能對(duì)工程的質(zhì)量情況有較為深入的了解，所以此時(shí)讓專家對(duì)該工程項(xiàng)目的QJC進(jìn)行打分是不現(xiàn)實(shí)的。

由于傳統(tǒng)掙值法描述了成本與進(jìn)度之間的關(guān)系，所以只需要找到質(zhì)量因素與成本和進(jìn)度其中一個(gè)因素的關(guān)系，即可找到三者之間的關(guān)系。本文將通過(guò)曲線擬合法，擬合出質(zhì)量與成本的關(guān)系，用于對(duì)掙值法進(jìn)行改進(jìn)。

找出已經(jīng)完成一段時(shí)間的工程項(xiàng)目成本與QJC之間的關(guān)系：QJC=f（c，b），其中c為描述成本的自變量，這里我們?nèi)=每單位工程量的實(shí)際造價(jià)成本；b為曲擬合模型中的待定參數(shù)。根據(jù)這個(gè)關(guān)系對(duì)需要進(jìn)行竣工評(píng)價(jià)工程項(xiàng)目的QJC進(jìn)行分析。

曲線擬合是指選擇適當(dāng)?shù)那€類型來(lái)擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)，并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關(guān)系。擬合函數(shù)法是通過(guò)連續(xù)曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點(diǎn)組所表示的坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，用解析表達(dá)式逼近離散數(shù)據(jù)的一種方法。

在量化質(zhì)量的過(guò)程中，根據(jù)工程竣工竣工評(píng)價(jià)及QJC的特點(diǎn)，必須對(duì)以往類似項(xiàng)目進(jìn)行成本數(shù)據(jù)收集并制定問(wèn)卷。通過(guò)專家對(duì)之前類似項(xiàng)目的QJC打分，并對(duì)回收問(wèn)卷進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得出曲線擬合需要的離散數(shù)據(jù) （ck，QJCk），（k=1，2，…，n）。

QJC=f（c，b）為擬合模型，b=（b1，b2，…，bn）是一些待定參數(shù)。當(dāng)b在f中線性出現(xiàn)時(shí)，稱為線性模型，否則稱為非線性模型。有許多衡量擬合優(yōu)度的標(biāo)準(zhǔn)，最常用的一種做法是選擇參數(shù)b使得擬合模型與實(shí)際觀測(cè)值在各點(diǎn)的殘差（或離差）ek=QJCk-f（ck，b），（k=1，2，…，n）的加權(quán)平方和達(dá)到最小，此時(shí)所求曲線稱作在加權(quán)最小二乘意義下對(duì)數(shù)據(jù)的擬合曲線。

式中ωk？叟0為權(quán)重系數(shù)或權(quán)重（如無(wú)特別指定，一般取為平均權(quán)重，即ωk=1，（k=1，2，…，m），此時(shí)無(wú)需提到權(quán)）。當(dāng)參數(shù)b使Q（b）達(dá)到最小時(shí)，相應(yīng)的QJC=f（c，b）分別稱為在加權(quán)切比雪夫定義或者加權(quán)最小二乘意義下對(duì)（xk，yk）的擬合，在計(jì)算機(jī)上使用matlab軟件較簡(jiǎn)便且最為常用。

式中g(shù)0，g1，…，gn稱為基函數(shù)。對(duì)諸gj的不同選取可構(gòu)成多種典型的和常用的線性模型。從函數(shù)逼近觀點(diǎn)來(lái)看，式（2）還能近似地體現(xiàn)許多非線性模型的性質(zhì)。[5]

4 結(jié)論

隨著QJC的引入，可以找到三兩個(gè)中間變量QBCWP、QACWP和QBCWS。

QBCWP稱為“綜合掙值”，表示考慮了工程質(zhì)量因素的掙值。其計(jì)算式為：

QBCWP=預(yù)算總成本×（實(shí)際已完成工程量的百分比×QJC）=BCWP×QJC

QJC=f（c，b）

QACWP稱為“完成工作綜合實(shí)際費(fèi)用”，表示考慮了工程質(zhì)量因素的實(shí)際費(fèi)用。其計(jì)算式為：

QACWP=實(shí)際總成本×（實(shí)際已完成工程量的百分比×QJC）=ACWP×QJC

QBCWS稱為“計(jì)劃工作綜合預(yù)算費(fèi)用”，表示考慮了工程質(zhì)量因素的預(yù)算費(fèi)用。其計(jì)算式為

QBCWS=預(yù)算總成本×（計(jì)劃完成工程量的百分比×QJC）=BCWS×QJC

不難看出，在工程的計(jì)劃階段，QJC為1，則：

QBCWS=BCWS

根據(jù)改良后的三個(gè)基本值，可以得出4個(gè)重要的指標(biāo)來(lái)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)：

成本偏差QCV=QBCWP-QACWP

QCV<0表示費(fèi)用浪費(fèi)，QCV>0表示費(fèi)用節(jié)約；

進(jìn)度偏差QSV=QBCWP-QBCWS

QSV<0表示該時(shí)點(diǎn)考慮質(zhì)量后的進(jìn)度未達(dá)標(biāo)，QSV>0表示該時(shí)點(diǎn)考慮質(zhì)量后的進(jìn)度超出預(yù)期；

成本偏差率QCVP=QCV/QBCWP×100%

進(jìn)度偏差率QSVP=QSV/QBCWS×100%

QCVP反映了實(shí)際成本對(duì)計(jì)劃成本的偏離程度；QSVP反映了實(shí)際考慮質(zhì)量后的進(jìn)度與計(jì)劃考慮質(zhì)量后的進(jìn)度期望的偏差程度。

根據(jù)上列算式，得到改良后的掙值法相關(guān)公式。可以實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目的成本，進(jìn)度，和質(zhì)量三個(gè)方面的分析。并可打破掙值法只能在過(guò)程中運(yùn)用的時(shí)間局限，使其可用于項(xiàng)目竣工驗(yàn)收階段的評(píng)價(jià)工作。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陸寧，馮妍萍，王芳，周旋，王巍.質(zhì)量掙值法的集成管理，遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009（1）：113-115.

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[4]盧文君.公路工程項(xiàng)目質(zhì)量控制與進(jìn)度管理研究[J].城市建設(shè)理論研究（電子版），2013（24）.

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