前加載和后加載葉片轉捩特性的數值研究

鐘主海，江生科

(東方汽輪機有限公司，四川德陽，618000)

前加載和后加載葉片轉捩特性的數值研究

鐘主海，江生科

(東方汽輪機有限公司，四川德陽，618000)

基于Abu-Ghannam&Shaw轉捩模型，定常求解雷諾平均N—S方程組，文章采用商用計算流體動力學軟件NUMECA，數值研究了不同雷諾數工況下，入口湍流強度（Tu）變化對某高負荷前加載和后加載葉片轉捩特性的影響，揭示了前加載和后加載葉片吸力面轉捩特性的雷諾數和湍流強度效應。文章還對不同湍流強度和雷諾數工況下前加載葉片的流動情況進行分析和比較，研究了該葉片表面極限流線圖譜的差異。分析表明，不同雷諾數工況下極限流線圖譜存在顯著差異，低雷諾數條件下二次流損失明顯增大；不同湍流強度的極限流線圖譜差異較小，并隨湍流強度增大其吸力面下端部的分離線向前緣移動。

轉捩，雷諾數效應，湍流強度效應，極限流線

0 引言

轉捩是邊界層理論中非常重要的概念，表示由層流向湍流流動的轉變。例如，高空巡航狀態下，低壓渦輪的工作雷諾數較低，葉片吸力面邊界層易分離并發生轉捩；葉柵風洞吹風試驗中雷諾數較小，葉片吸力面邊界層易發生轉捩。轉捩位置對渦輪的性能以及葉片邊界層特性有十分重要的影響，但至今對轉捩點的位置還無法從理論上進行預測。近年來，隨著計算技術的發展，基于轉捩模型，定常求解雷諾平均的三維粘性N-S方程，得到了越來越廣泛的應用。Elsner和Warzecha[1]用試驗和數值方法對轉捩模型進行了驗證，結果表明，基于表面粗糙度的邊界層轉捩模型可以較好地描述邊界層的轉捩過程；非穩態計算中表面粗糙度和尾跡作用的綜合影響對葉柵效率有利，但易導致高負荷葉片流動分離。Langtry和Sjolander[2]提出了一個基于漩渦雷諾數的轉捩模型，該模型通過求解基于動量厚度的當地雷諾數和間歇因子兩個輸運方程來預測轉捩起始位置和轉捩區長度等信息，并用試驗的方法對該模型進行驗證，結果表明，該轉捩模型適用性較好，可預測湍流強度、壓力梯度以及流動分離對轉捩的影響，不僅可用于雷諾數較低的低壓透平葉片，也可用于高度后加載葉片轉捩的預測。Mayle和Schulz[3]提出采用一個輸運方程來描述轉捩前層流流動動能的轉捩模型，該模型通過層流波動能來控制轉捩的開始和發展。孔維萱等人[4]應用γ-Reθ轉捩模型對高超聲速邊界層轉捩進行數值模擬，結果表明，該模型能夠正確預測雷諾數較大時攻角和鈍化半徑變化對轉捩位置和流動參數的影響，但對超聲速或高超聲速邊界層轉捩的模擬準確度還有待改進。楊琳等人[5]對邊界層轉捩的數值模擬結果表明，Abu-Ghannam&Shaw轉捩模型可很好地預測低雷諾數情況下的平板和渦輪葉柵流動邊界層轉捩過程。然而，目前的大多數轉捩研究針對的都是轉捩模型本身，對于轉捩影響因素的研究相對較少。并且對相關影響因素的研究又具有一定的工程實用意義。例如，汽輪機非設計工況運行時的來流雷諾數、湍流強度均會發生變化，都不可避免地涉及到對轉捩特性的影響。因此，本文以高負荷前加載和后加載葉片為研究對象，采用Abu-Ghannam&Shaw轉捩模型，分別對來流雷諾數、湍流強度對葉片轉捩特性的影響進行了CFD數值分析。

1 幾何模型和數值方法

1.1 幾何模型

本文分別對高負荷前加載和后加載葉片進行了變雷諾數、變湍流強度的轉捩特性研究。為使研究具有可比性，方案設計中保證兩種葉型的通流能力相等，葉根截面處的抗彎模量相等，得到如表1所示的幾何參數，所采用的葉片均無扭曲。

表1 計算葉型及幾何參數

圖1 三維葉型的計算網格

1.2 網格劃分

采用H-O-H結構化網格，保證壁面網格y+為5左右，并進行網格無關性驗證。圖1為計算區域網格示意圖，網格節點總數約為75萬。

1.3 控制方程求解及邊界條件

CFD計算采用全三維N-S方程和基于實驗關系式關聯動量厚度雷諾數與當地自由流條件的Abu-Ghannam&Shaw轉捩模型。計算中對控制方程和邊界條件進行有限元離散，動量、能量、湍動能以及湍流耗散率的離散格式均采用高分辨率的二階迎風格式。計算工質為真實空氣，進口給定總壓、總溫、流動方向及來流湍流強度；出口給定中徑處的靜壓，并將簡單徑向平衡方程運用于出口面。在葉片內、背弧和上、下端壁給定無滑移條件。

2 計算結果及分析

應用Abu-Ghannam&Shaw轉捩模型對高負荷前加載和后加載葉片計算了來流雷諾數Rein、湍流強度Tu對流動轉捩的影響。

2.1 來流雷諾數Rein對轉捩的影響

本節討論不同來流雷諾數條件下的轉捩情況，來流流動參數如表2所示，本文計算的來流雷諾數Rein基于葉片進口速度和靜葉中徑處弦長。所計算的來流雷諾數Rein涵蓋范圍較廣，大致反映了雷諾數較低的葉柵吹風試驗和雷諾數較高的汽輪機實際運行工況，計算中保持葉柵壓比不變。圖2給出來流雷諾數Rein對轉捩特性的計算結果，圖2為靜葉吸力面轉捩起始相對位置隨入口來流雷諾數Rein的變化關系圖，圖中縱坐標為轉捩起始相對位置，其定義為：轉捩位置至靜葉前緣的軸向距離與靜葉軸向弦長之比，橫坐標為來流入口雷諾數Rein，采用對數坐標系。由圖2可知，對于本文所研究的兩種葉型，隨來流雷諾數Rein的增大其轉捩起始位置逐漸向靜葉前緣移動。當來流雷諾數Rein位于5.7×104～1.0×107之間時，轉捩起始相對位置與來流雷諾數Rein幾乎呈線性關系，在來流雷諾數Rein相同的情況下，后加載葉型的轉捩起始相對位置比前加載葉型滯后10%～30%；當來流雷諾數大于1.0×107時，轉捩起始相對位置向靜葉前緣移動的趨勢逐漸變緩，且后加載葉型與前加載葉型的轉捩起始相對位置差異逐漸變小。這表明來流雷諾數對轉捩起始相對位置的影響程度不一致，來流雷諾數大于1.0×107時，對轉捩起始相對位置影響程度較小，且該來流雷諾數范圍內轉捩起始相對位置均小于20%，這表明該葉型絕大部分區域處于湍流。

表2 來流流動參數

圖2 轉捩相對位置的入口雷諾數效應

圖3 總壓損失系數的入口雷諾數效應

圖3為靜葉總壓損失系數隨來流雷諾數Rein的變化關系，圖中縱坐標為總壓損失系數（Cp），其定義為：其中，為進口總壓；為出口總壓；為出口動壓頭。 橫坐標為來流雷諾數，采用對數坐標系。由圖可以看出，對于本文所研究的雷諾數范圍，其總壓損失系數與來流雷諾數Rein（對數坐標系）幾乎呈線性關系，并隨來流雷諾數的減小，葉柵的流動損失逐漸增加。前加載葉型雷諾數從7.7×107減小到5.7×104，總壓損失系數從1.8%增至6.9%；后加載葉型雷諾數從5.4×107減小到5.7×104，總壓損失系數從2.8%增加至7.4%。對于本文所研究的兩種葉型在來流雷諾數Rein有如此大的變化區間 （3個數量級），其流動損失的增加量明顯低于國內外相關文獻報道[6-7]，這表明上述兩種葉型的變工況性能優異。

圖4 不同雷諾數工況下，前加載葉片吸力面表面極限流線圖譜 （Tu=0.4%）

由于來流雷諾數對高負荷前加載和后加載葉片轉捩特性的影響趨勢基本相同，因此針對不同來流雷諾數工況下透平葉片表面極限流線圖譜的分析，主要以入口湍流強度Tu=0.4%時高負荷前加載葉片方案來加以說明。前加載葉片吸力面表面極限流線圖譜分布如圖4所示。從圖4中可以看出，在吸力面離上、下端部不遠處各有一條從前緣向尾緣的流動分離線，該分離線受來流雷諾數Rein影響明顯。當來流雷諾數Rein較低時，從分離線尾緣的出口位置來看，吸力面大面積分離，其上通道渦的尺度要比下通道渦大得多，頂部二次流的發展比較迅速，增加了葉柵端壁從壓力面到吸力面的附面層堆積，大大提高了二次流損失中占主要地位的通道渦強度，極大增加了葉型損失，并隨雷諾數的增加，其上通道渦的尺度有所減小，二次流通道渦強度以及引起的葉型損失有所降低，這也是入口雷諾數增加導致總壓損失降低的主要原因之一，這與李維等人[8]提出低雷諾數下低壓渦輪性能大幅度下降主要原因是二次流區域擴大以及二次流損失影響明顯增強所致的觀點基本一致。且下通道渦受雷諾數的影響相對較弱，當雷諾數較低時，下通道渦受上通道渦明顯的抑制作用，并隨著雷諾數的增加，上通道渦的尺度有所減小，下通道渦尺度逐漸增加，并最終趨于穩定，維持在較低水平。

2.2 湍流強度對轉捩的影響

圖5所示為高負荷前加載和后加載葉片在不同雷諾數下靜葉吸力面轉捩起始相對位置隨入口湍流強度Tu的變化關系。圖中縱坐標為轉捩起始相對位置，橫坐標為來流入口的湍流強度Tu。從圖中可以看出，對高負荷前加載和后加載葉片而言，入口湍流強度對靜葉吸力面轉捩起始相對位置的影響基本類似，因此，本節主要以前加載葉片來加以說明。具體地，Rein=5.74×104狀態下，高、低湍流強度工況之間的吸力面轉捩起始相對位置差為36.95%；Rein=1.06×105狀態下對應為51.37%；Rein=2.12×105狀態下對應為 58.3%；Rein=3.83×105狀態下對應為70.26%；Rein=7.69×105狀態下對應為74.29%；Rein=1.54×106狀態下對應為86.32%；Rein=2.32×106狀態下對應為89.29%；Rein=7.68×106狀態下對應為85.13%；Rein=1.53×107狀態下對應為76.02%；Rein=2.30×107狀態下對應為66.19%，在各Rein工況下對應的高、低湍流強度之間的轉捩起始相對位置差異較大，并隨Rein的增加，呈現先增加后減小的趨勢；靜葉吸力面轉捩起始相對位置隨入口湍流強度的增加而減小并最終趨于穩定。在各入口湍流強度工況下，轉捩起始相對位置隨Rein的增加而減小并最終趨于穩定，且高入口湍流強度工況下的這種差別較低入口湍流強度工況下大。

圖5 轉捩相對位置的入口湍流強度效應

從對圖5的解讀中可以發現，對于本文所研究的兩種葉型在各Rein工況下，當入口湍流強度Tu位于0.4%～5%之間時，靜葉吸力面轉捩起始相對位置隨湍流強度的增加而減小并最終趨于穩定，當入口湍流強度Tu位于5%～9%之間時，轉捩起始相對位置幾乎不受湍流強度的影響；在高、低Rein工況下，入口湍流強度 （Tu位于0.4%～5%之間）增大對轉捩起始相對位置影響較小，在中等Rein工況下（Rein位于4.0×105～2.0×106之間），入口湍流強度增大（Tu位于0.4%～5%之間）對轉捩起始相對位置影響較大。

圖6 總壓損失系數的入口湍流強度效應

圖6所示為高負荷前加載和后加載葉片在不同雷諾數下靜葉總壓損失系數（Cp）隨入口湍流強度（Tu）的變化關系。圖中縱坐標為總壓損失系數，橫坐標為來流入口的湍流強度。從圖中可以看出，對高負荷前加載和后加載葉片而言，入口湍流強度Tu對靜葉總壓損失系數Cp的影響基本類似，對于本文所研究的入口湍流強度范圍，在Rein位于5.7×104～5×105之間時，靜葉總壓損失系數Cp與入口湍流強度Tu幾乎呈線性關系，當Rein大于5×105時，靜葉總壓損失系數Cp增加的趨勢逐漸變緩，這表明入口湍流強度Tu在不同來流雷諾數Rein對靜葉總壓損失系數Cp影響程度不一致，來流雷諾數Rein大于5×105時入口湍流強度對靜葉總壓損失系數影響程度較小。

圖7 不同湍流強度工況下前加載葉片吸力面表面極限流線 （Rein=2.12×105）

圖7所示為Rein=2.12×105時高負荷前加載葉片各入口湍流強度狀態下，靜葉吸力面表面極限流線分布。從圖中可以看出，在吸力面離上、下端部不遠處各有一條從前緣向尾緣的流動分離線，這兩條線表明葉柵的通道渦在到達吸力面時形成的分離線。從兩條分離線出口位置可知，上通道渦的尺度較大，并隨入口湍流強度的增加，其上通道渦的尺度有所減小。分析認為，這是環形葉柵形成的徑向壓力梯度所致，使得附面層內的低能流體向葉展中部方向進行遷移。從圖中可以清晰地看出，入口湍流強度Tu的增大可使吸力面下端部極限流線分離線提前，顯著增強出口處下通道渦的尺度，引起較大的損失，這也是入口湍流強度導致總壓損失增加的主要原因之一。

3 結論

本文采用AGS轉捩模型分別對來流雷諾數、湍流強度對流動轉捩的影響進行了數值模擬及分析，得到如下結論：

（1）來流雷諾數和入口湍流強度對前加載和后加載葉片轉捩特性的影響趨勢基本相同。

（2）各入口湍流強度工況下，轉捩起始相對位置隨Rein的增加而減小并最終趨于穩定。來流雷諾數Rein位于5.7×104～1.0×107之間時，后加載葉型的轉捩較前加載葉型滯后10%～30%；當雷諾數Rein＞1.0×107，后加載葉型與前加載葉型的轉捩起始相對位置差異逐漸變小。

（3）總壓損失系數與來流雷諾數呈線性關系，并隨來流雷諾數的減小，葉柵的流動損失逐漸增加；Rein位于5.7×104～5×105時，靜葉總壓損失系數與入口湍流強度幾乎呈線性關系，當Rein＞5×105時，靜葉總壓損失系數增加的趨勢逐漸變緩。

（4）不同雷諾數工況下極限流線圖譜存在顯著差別，低雷諾數條件下二次流區域擴大，二次流損失明顯增大；不同湍流強度的極限流線圖譜差異較小，并隨湍流強度增大其吸力面下端部的分離線向前緣移動。

[1]Elsner Witold,Warzecha Piotr.Numerical Comparisons Numerical Study of Transitional Rough Wall Boundary Layer [J].Journal of Turbomachinery-transactionsactions of the asme,2014,136(1)：011010/1-11.

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Numerical Investigation on Transition Features of Fore-loaded and Aft-loaded Turbine Blades

Zhong Zhuhai，Jiang Shengke

（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

Based on Abu-Ghannam&Shaw transition model，a numerical investigation on the effects of turbulence intensity on flow transition of a fore-loaded and aft-loaded turbine blades at different Reynolds numbers was conducted by using the commercial computational flow dynamics software NUMECA.From the CFD prediction results，the rules of turbulence intensity effects and Reynolds number effects on transition features on blade suction surface of fore-loaded and aft-loaded turbine blades were obtained. In order to study the differences of turbulence intensity and Reynolds numbers effects on the flow mechanics of fore-loaded turbine blades on blade surface,the limiting streamline pattern was also analyzed.It was shown that the limiting streamline pattern was apparent difference at different Reynolds numbers.And also the secondary flow loss increased sharply with the reduction of Reynolds number,while remaining little difference at different turbulence intensity.Besides,separation line of limiting streamline on blade suction lower surface was shifted to leading edge with increase of turbulence intensity.

transition,Reynolds number effects,turbulence intensity effects,limiting streamline

TK262

A

1674-9987（2017）01-007-06

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2017.01.002

鐘主海 （1985-），男，碩士，工程師，2012年畢業于西安交通大學熱能工程專業，主要從事汽輪機的設計研發工作。