讓計算“活”起來

石珍

“如何上好計算課？如何讓計算課“生動活潑”起來？這一直是我們思考與探索的課題。徐老師執教的“兩位數乘兩位數”，巧妙改編教材，將“豎式教學”轉換成“橫式教學”，讓人眼前一亮。下面結合具體課例，談談我對計算教學的幾點感悟。

一、轉化——給算法多樣化一個理由

轉化思想是解決數學問題的一個重要思想。任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。它可以將某些數學問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉化途徑探索出解決問題的新思路。這節課徐老師將未學的兩位數乘兩位數轉化成已學的兩位數乘整十數和兩位數乘一位數，就是運用了轉化思想。如課前小研究讓學生用以前學過的方法算一算14╳12，通過對舊知的回憶與搜索，幫助學生在新舊知識間建立聯系，初步感悟轉化思想。學生小組交流匯報了多種計算方法。算法一：14€？2=14€？0+14€？；算法二：14€？2=12€？0+12€？；算法三：14€？2=14€？€？；算法四：14€？2=14€？€？；算法五：14€？2=12€？€？；算法六：14€？2=14€？+14€？……這些算法，學生在不知不覺中運用了“轉化思想“解決問題，學生在匯報過程中，教師通過對算法的評價，不露聲色地總結了“轉化思想”的內涵要義。課堂上所展現的每一種算法都體現了學生對舊知的內化與創新，這不正給了算法多樣化一個理由嗎？精彩的課堂就由此拉開了序幕。

二、分類——給算法多樣化一個整理

在教師的引導下，學生的算法多了，盡管有些方法類同，但在學生的眼里，他們仍然是屬于不同解題方法。算法多樣化后，大部分學生對各種不同算法之間的差異和本質聯系不敏感，他們對各種算法較多的是散點的認識和記憶，對方法使用的條件尚缺乏足夠的認識。教師要注意引導學生對這些算法進行比較和分類，通過對不同算法本質聯系的揭示，將散點的多種方法提煉抽象、歸納概括。在這個過程中，學生的思維有可能實現具體向抽象提升，他們對各種方法的認識也有可能從散點的“多”中方法逐步向結構的“類”方法提升。如這節課上學生匯報完多種方法后，徐老師話鋒一轉：“有些方法怎么看起來像一家人”，巧妙地引導學生把算法分類，A類：14€？2=14€？€？；14€？2=12€？€？；14€？2=14€？€？；B類：14€？2=14€？0+14€？；14€？2=12€？0+12€？；14€？2=14€？+14€？；教師引導學生將不同的分拆方式進行分類，并思考為什么這樣分類。通過觀察算式，感悟實質，明確算法的分類標準，感悟“分類思想”。教師在這里不僅僅教給學生解題方法，更重要的是讓學生收獲了數學思想，用知識里蘊含的“魂”去塑造學生的靈魂，這是讓學生受益終生的。

三、優選——給算法多樣化一個比較

從課前小研究反饋的情況來看，大部分學生已經能用自己的多種方法計算兩位數乘兩位數了，但主動優化的意識還很薄弱。為此，徐老師精心設置了三道例題：12€？4，13€？4、23€？9，學生通過計算交流比較，發現13€？4只用到了A類中的13€？€？和B類中的13€？0+13€？，，而23€？9只是用到了B類中的23€？0+23€？，不能用A類方法解決，慢慢找到了不同方法的適用范圍，通過觀察——比較——嘗試——糾錯，學生經歷了“優化”的過程不斷體驗與感悟，最終找到最優算法：即將兩位數乘兩位數轉化成兩位數乘整十數和兩位數乘一位數，這種方法最有普遍適用性。這樣的結論并非教師強加，而是在學生的不斷比較中，自己感悟出來的。她為學生提供的三道數據特點迥異的計算題，看似隨意，實則是注意了“類”的滲透，是精心設計的，讓學生在實際計算中充分體驗和認識了優選思想。

四、轉換——讓計算真正“活”起來

這節課的前二十來分鐘，一直在進行橫式教學，最后一個教學環節，徐老師很幽默的說：“算式躺了這么久，累了，我們讓它們站起來吧”。將橫式巧妙地移動，變成了一個豎式，既體現出橫式與豎式之間的聯系，又利用橫式解釋了豎式的算理，整個過程水到渠成，一目了然。學生也明白了那些數學規定的計算法則原來都是有道理的，而且這些道理都十分有意思，是可親近、可理解的，這樣生動活潑的計算課學生當然喜歡上。理解算理后的筆算過程自然是掌握好，出錯少。到這里，我們似乎明白了徐老師這節課為什么對“橫式教學”情有獨鐘了。因為橫式教學比豎式更容易理解，它還是新舊知識的橋梁，起到了承上啟下的作用，它同時鼓勵了學生的創新思維和個性化的學習，也蘊含了多種教學思想。

思則變，變則通，通則活。整個教學過程，細細回味，妙不可言。這堂課也讓我們深深感到：有了數學思想，計算課才會充滿活力與生機，計算才能真正“活”起來。

（責任編輯 全 玲）