一種新型的偽衛(wèi)星輔助下的慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)方法

管春洋,卿 立,何 偉

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

一種新型的偽衛(wèi)星輔助下的慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)方法

管春洋,卿 立,何 偉

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

靜基座且已知載體位置的情況下,INS可以快速地完成初始對(duì)準(zhǔn),但是在野外環(huán)境下通常無(wú)法快速地給出初始位置。偽衛(wèi)星具有鋪設(shè)簡(jiǎn)單快捷,不易受到破壞的特點(diǎn),適合在未知環(huán)境下作為GNSS系統(tǒng)的補(bǔ)充來(lái)輔助定位。但是在GNSS拒止的情況下，如果單獨(dú)使用偽衛(wèi)星(PL)來(lái)進(jìn)行定位會(huì)存在定位結(jié)果誤差較大等問(wèn)題,難以輔助INS系統(tǒng)完成初始對(duì)準(zhǔn)。為了解決GNSS拒止情況下偽衛(wèi)星輔助慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)存在的問(wèn)題,提出了以高度傳感器輔助下的PL定位算法,利用該算法得到準(zhǔn)確的位置信息進(jìn)而實(shí)現(xiàn)GNSS拒止條件下INS系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn),滿足高精度的INS系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的使用需求。

慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)；偽衛(wèi)星；氣壓高度輔助

0 引言

近年來(lái)隨著我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)逐步建成與完善,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)作為全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一得到了廣泛的關(guān)注[1],同時(shí)隨著電子技術(shù)的發(fā)展,衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛[2]。對(duì)于組合導(dǎo)航系統(tǒng)來(lái)說(shuō),在低動(dòng)態(tài)高信噪比的條件下，GNSS接收機(jī)可以自主完成衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的捕獲,此時(shí)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)可以輔助INS單元進(jìn)行動(dòng)基座的傳遞對(duì)準(zhǔn)[3],系統(tǒng)無(wú)需進(jìn)行地面靜基座的對(duì)準(zhǔn),從而縮短了INS單元的初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間,提高了整個(gè)系統(tǒng)的效率。

GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)雖然可以提高整個(gè)系統(tǒng)的性能,但是在GNSS系統(tǒng)受到干擾時(shí)同樣也會(huì)影響INS系統(tǒng)的性能,甚至導(dǎo)致組合導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)散。為了提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的魯棒性,文獻(xiàn)[4]提出了基于偽距誤差重建的多星故障檢測(cè)方法,文獻(xiàn)[5]提出了基于子p集值檢驗(yàn)的慣性/衛(wèi)星緊組合多星故障識(shí)別方法,以上這些方法都提高了組合導(dǎo)航系統(tǒng)在衛(wèi)星出現(xiàn)故障時(shí)的性能。但是如果GNSS系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重故障時(shí)即GNSS拒止條件下，現(xiàn)有的方法無(wú)法保證GNSS系統(tǒng)的可用性,進(jìn)而也無(wú)法完成對(duì)INS系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn),此時(shí)INS系統(tǒng)需要獨(dú)立完成初始對(duì)準(zhǔn)。在靜基座且已知載體位置的情況下,INS系統(tǒng)可以快速地完成對(duì)初始對(duì)準(zhǔn),但是在野外環(huán)境下通常無(wú)法快速地給出準(zhǔn)確的初始位置,需要借助于外部信息輔助來(lái)完成初始位置裝訂。偽衛(wèi)星具有鋪設(shè)簡(jiǎn)單快捷,且不易受到攻擊與干擾的特點(diǎn),適合在野外環(huán)境下作為GNSS系統(tǒng)的補(bǔ)充來(lái)輔助定位。但是在實(shí)際中如果單獨(dú)使用偽衛(wèi)星來(lái)進(jìn)行定位會(huì)存定位誤差過(guò)大等問(wèn)題,無(wú)法滿足INS靜基座對(duì)準(zhǔn)的需要,因此本文提出了一種高度傳感器輔助下的偽衛(wèi)星定位方法,利用該方法得到準(zhǔn)確的位置信息進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)慣導(dǎo)的初始對(duì)準(zhǔn)。

1 INS的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)基本原理

1.1 粗對(duì)準(zhǔn)原理

粗對(duì)準(zhǔn)的計(jì)算采用直接解析法,即通過(guò)矩陣運(yùn)算直接求解出載體的姿態(tài)信息,該方法的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算量較小,計(jì)算時(shí)間較短,但是對(duì)準(zhǔn)精度較差且無(wú)法對(duì)傳感器的誤差進(jìn)行估計(jì)。該方法的具體計(jì)算步驟如下。

首先構(gòu)造矢量V=g×ω,矢量V滿足式(1)

(1)

其中，Vb、Vl如下所示:

Vb=gb×ωb

Vl=gl×ωl

進(jìn)而得到式(2)

(2)

由于方向余弦矩陣滿足如下所示

(3)

(4)

(5)

1.2 精對(duì)準(zhǔn)原理

在完成粗對(duì)準(zhǔn)之后繼續(xù)對(duì)慣導(dǎo)進(jìn)行精對(duì)準(zhǔn)以消除平臺(tái)失準(zhǔn)角并對(duì)慣性器件的誤差進(jìn)行校正。精對(duì)準(zhǔn)解算利用Kalman濾波技術(shù)來(lái)得到平臺(tái)失準(zhǔn)角信息并對(duì)慣性器件的誤差進(jìn)行校正,因此應(yīng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模得到相應(yīng)的狀態(tài)方程與量測(cè)方程。由于載體處于靜止?fàn)顟B(tài)因此相應(yīng)的狀態(tài)向量X如下式所示[8]

(6)

其中，E、N、U代表東北天坐標(biāo)系的東向、北向、天向。x、y、z代表載體坐標(biāo)系的x軸、y軸、z軸。δv為速度誤差量,φ為平臺(tái)失準(zhǔn)角,δa為加速度計(jì)誤差,δε為陀螺儀誤差。

精對(duì)準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)向量的微分形式如式(7)所示

(7)

其中，矩陣F1、F2如式(8)、式(9)所示,R為地球平均半徑,國(guó)際上一般取值為6367.56km[9-10]。

(8)

(9)

(10)

(11)

利用Kalman濾波技術(shù)并結(jié)合相應(yīng)的狀態(tài)方程與量測(cè)方程即可完成對(duì)INS的精對(duì)準(zhǔn)。

由以上的推導(dǎo)可以看到,INS的粗對(duì)準(zhǔn)與精對(duì)準(zhǔn)過(guò)程都需要已知接收機(jī)的位置信息,在GNSS失效且處于野外的條件下,單獨(dú)利用INS傳感器難以實(shí)現(xiàn)INS的靜態(tài)初始對(duì)準(zhǔn),需要外部提供位置信息以輔助INS的初始化。因此可以考慮利用偽衛(wèi)星系統(tǒng)快速地獲得載體的位置信息來(lái)輔助INS的靜基座初始對(duì)準(zhǔn),提高INS系統(tǒng)的定位精度與初始對(duì)準(zhǔn)速度。

2 偽衛(wèi)星定位中存在的問(wèn)題

定位結(jié)果的三維分布圖如圖1所示?？梢钥吹剑诔Ｒ?guī)的幾何分布下,利用偽衛(wèi)星定位的結(jié)果誤差非常大,無(wú)法應(yīng)用于INS的靜基座初始對(duì)準(zhǔn)。在不考慮測(cè)距誤差的情況下對(duì)空間位置精度因子(PDOP)進(jìn)行分析,結(jié)果如圖2所示,PDOP的值約為3200左右,此時(shí)的PDOP值無(wú)法滿足定位的精度要求。為了進(jìn)一步定位問(wèn)題,同時(shí)對(duì)比了水平位置精度因子(HDOP)與高程精度因子(VDOP),對(duì)比結(jié)果如圖3所示。可以看到，VDOP的值與PDOP的值接近,而HDOP的值較小。

表1 基站位置Tab.1 The position of the base station

圖1 定位結(jié)果三維分布圖Fig.1 Three -dimensional diagram of the position

圖2 定位結(jié)果的PDOP值Fig.2 PDOP of the position

圖3 PL定位結(jié)果的HDOP與VDOP對(duì)比Fig.3 The compare between HDOP and VDOP

因此得出如下的結(jié)論,常規(guī)的偽衛(wèi)星布設(shè)方案雖然具有布設(shè)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但是利用偽衛(wèi)星對(duì)靠近地面的載體進(jìn)行定位時(shí),由于VDOP較大,導(dǎo)致定位誤差較大,無(wú)法滿足精度要求,但是HDOP的值很小,是符合定位精度要求的。如果能夠由外部得到準(zhǔn)確的高度信息,仍可以利用偽衛(wèi)星完成定位的工作。

目前高精度的氣壓高度表的精度在短時(shí)間內(nèi)可達(dá)2m,分辨率可達(dá)0.1m,完全可以滿足定位精度的要求[11]。因此本節(jié)提出了利用高度傳感器輔助偽衛(wèi)星的定位算法,利用該算法可以有效地消除偽衛(wèi)星定位中VDOP過(guò)大對(duì)定位結(jié)果的影響,得到準(zhǔn)確的定位結(jié)果。

3 基于高度傳感器輔助的偽衛(wèi)星定位算法

由之前的分析可知,造成偽衛(wèi)星單獨(dú)定位結(jié)果較差的原因?yàn)閂DOP值過(guò)大,因此如果利用高度傳感器來(lái)提供高度信息即可避免定位結(jié)果的發(fā)散。

(12)

對(duì)其進(jìn)行線性化后如式(13)所示

HhsΔrPL=bPL

(13)

其中:

(14)

In=

(15)

ΔrPL=rPL-rPL_k-1

(16)

(17)

其中，Hhs為雅克比矩陣,rPL_k-1為迭代運(yùn)算的上一次結(jié)果,bPL為殘差向量。

在完成了高度傳感器輔助下的定位算法的建模后,利用以上的數(shù)學(xué)模型結(jié)合牛頓迭代法以及最小二乘法即可得到載體的位置信息[12]。

4 仿真與分析

為了對(duì)設(shè)計(jì)的算法進(jìn)行仿真,仿真場(chǎng)景與第2節(jié)一致。偽衛(wèi)星的測(cè)距誤差為2m,高度傳感器的誤差為2m,分辨率為0.1m。經(jīng)過(guò)仿真得到載體的定位結(jié)果三維分布如圖5所示,東向、北向以及天向的定位誤差如圖6所示。由仿真圖可以看到,設(shè)計(jì)的高度傳感器輔助下的偽衛(wèi)星定位方法可以有效地消除由于VDOP過(guò)大造成的定位發(fā)散問(wèn)題,提高了偽衛(wèi)星系統(tǒng)的性能。由該方法得到的區(qū)域定位結(jié)果可以應(yīng)用于GNSS拒止環(huán)境下的野外INS靜基座對(duì)準(zhǔn),提高了INS系統(tǒng)的性能與應(yīng)用范圍。

圖4 定位結(jié)果分布圖Fig.4 The figure of the position

圖5 定位誤差Fig.5 The error of the position

5 結(jié)論

野外環(huán)境GNSS拒止條件下利用偽衛(wèi)星可以輔助INS系統(tǒng)完成靜基座初始對(duì)準(zhǔn),針對(duì)GNSS拒止條件下,單獨(dú)使用偽衛(wèi)星時(shí)存在的定位誤差較大無(wú)法滿足靜基座初始對(duì)準(zhǔn)要求的問(wèn)題,本文首先研究了單獨(dú)使用偽衛(wèi)星定位誤差較大的原因,在以上研究的基礎(chǔ)上提出了一種高度傳感器輔助下的偽衛(wèi)星定位方法并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的定位算法,該方法可以有效地消除由于VDOP過(guò)大造成的定位發(fā)散問(wèn)題,提高了偽衛(wèi)星系統(tǒng)的性能。由該方法得到的區(qū)域定位結(jié)果可以應(yīng)用于GNSS系統(tǒng)失效下的野外INS靜基座對(duì)準(zhǔn),提高了INS系統(tǒng)的性能與應(yīng)用范圍。

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A New Method of Initial Alignment Assisted by Pseudo-Satellites

GUAN Chun-yang， QING Li， HE Wei

( Beijing Institute of Automatic Control Equipment,Beijing 100074,China)

Under stationary base and the known location of the carrier, the INS can complete the initial alignment, but the obtainment of the initial location is difficult in the wild.Pseudo-satellites with the laying of simple and quick, less susceptible to damage, is suitable as a supplement positioning of GNSS in unknown environment.But in the case of GNSS denial,and used pseudo-satellite positioning alone it will cause large errors in positioning result, cannot assist the initial alignment of INS.In order to solve the problem in pseudo-satellite aided INS initial alignment under GNSS denial, this paper presents a pseudo-satellite positioning algorithmwith height sensor assisted.With accurate position information obtained by the algorithm, the initial alignment of INS is completed under the GNSS denial, meeting the need of high-precision INS in a complex environment.

Alignment of INS; Pseudo-satellites; Atmospheric pressure altitude aided

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.03.003

2016-07-16；

2016-08-16

裝備預(yù)研共用技術(shù)課題(41417040301)

管春洋(1990-)，男，碩士，主要從事慣性衛(wèi)星組合導(dǎo)航技術(shù)方面的研究。E-mail:gcyhit@163.com

U666.1

A

2095-8110(2017)03-0017-05