例談高考題中對數列不等式放縮的考查

☉湖南省長沙市明德中學 譚隆柯

例談高考題中對數列不等式放縮的考查

☉湖南省長沙市明德中學 譚隆柯

放縮法是一種常用的證明技巧，主要用于研究與正整數有關的數學問題.猜想與遞推是數列中常見的問題.而放縮法時常是數列證明問題中至關重要的一種策略，本文想通過近幾年高考試題與各地高考模擬題中，考查數列與不等式所呈現出的方式，探析數列與不等式問題中不等式放縮的幾個常用模型.

一、利用幾種常見的不等式裂項放縮

（1）求數列｛an｝的通項公式；

（1）求數列｛an｝的通項公式；

（2）試找整數M，使M＜S31＜M+1.

二、利用對通項公式進行放縮

例3已知數列｛an｝滿足a1=1，an+1=3an+1.