小學數學錯誤資源的利用

盧文婷

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）10-0035-02

在學生眼里，“差錯”意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯系在一起。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有學生會產生一種恐懼感很多學生擔憂會出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言。其實學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，教師如果把學生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。

一、營造氛圍，允許學生出錯

課堂教學是一個動態的過程，有不可預知性，教室就是一個出錯的地方。教師要充分發揚教學民主，力求營造寬松的教學環境，讓學生能夠真實地、自主地展現自己的學習歷程。在教學過程中教師要尊重學生，充分賞識學生個性，讓學生敢于暴露自己的思維，勇于發表自己的見解。例如，一根跳繩長4（ ），有學生填分米，我就讓學生用尺子量出4分米長的繩子，然后問：如果是跳繩，這根跳繩該給誰跳呢？學生在一片笑聲中領悟到了該用米作單位。當學生參與學習活動出現錯誤時，往往覺得非常尷尬、無趣。此時，教師可以采用幽默風趣的教學語言，不僅可以化解學生的尷尬，還可以調動學生學習的積極性，使學生的注意力更加集中，對知識的掌握也會更加牢固，印象更加深刻。

二、利用錯誤，培養發現意識

利用學生學習中出現的錯誤，給學生假設一個自主探究的問題情景，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題、解決問題，是培養發現意識的有效途徑。在教學有余數的除法時，在計算下面一題：48.6€？.7，并要求學生進行驗算。結果大部分學生是錯誤的，有的同學得出的商是1.3，有的同學得出的余數是5。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：余數5與除數3.7比，余數比除數大，說明是錯誤的；驗算：1.3€？.7+0.5≠48.6，說明商是錯誤的；驗算13€？.7+4≠48.6，說明余數是錯誤的。緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把5縮小10倍，得0.5。學生獲得數學知識本來就應該是在不斷地探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。這一例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了發現意識。

三、方法提示，找到“去錯誤”的抓手

學生在學習中出現錯誤的認識，正是學習障礙的反映。根據心理學研究表明，學習者對自己建立起來的認知表象是持認同態度的，在短時間內很難快速做出判斷。也就是說，他們認為是正確的才發表自己的觀點的，沒有哪個人會故意把錯誤的當作正確的講。那如何引導學生“去錯誤”呢？這時就需要教師給予方法上的提示和引導，幫助學生找到“去錯誤”的抓手，進而通過思維和方法視角的轉變，形成正確的認知，同時提升思維能力。

如在片段一中，學生并非不懂，而是沒有表述清楚，教師通過畫圖的方式幫助學生理解，那通過圖學生就真的理解了嗎？這時教師可以給一點提示：“你能用畫圖的方式來解釋你的觀點嗎？”引導學生自己畫圖進行說明，學生會在圖的直觀支持下把自己的觀點表達清楚。學生是能夠在老師的引導下獨立作圖的，而畫圖的方法是學生檢查自己思維的有效手段，畫圖說明自己觀點的過程是學生形成正確認知的過程，同時也是提高學生學習能力的過程。

四、善用錯誤，激發學生自主探究

數學學習不能只是一個遵照指令進行程序操作的過程，應由學生把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造，而不是把現成的知識灌輸給學生。對待課堂中出現的錯誤，教師應采取糾錯措施，給予反思機會，引導學生對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學生存反思過程中明白為何出錯，使學生避免重蹈覆轍。如在解決習題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸完？一開始學生不假思索異口同聲地說：“20分鐘?！蔽宜妓髁艘幌?，如果我硬要把我的方法教給學生，學生未必就學得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我挑興得說真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，學生的潛能匯聚在一起發揮，智慧匯攏到一處碰撞。

學生的“錯誤”是在認知過程中發生的偏差與失誤，是無法避免的。教師在遇到學生的“錯誤”時，要寬容地對待學生錯誤，冷靜地分析錯誤原由，有效地挖掘錯誤中蘊含的創新因素，幫助學生突破思維障礙，引領學生靈活地糾正錯誤，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。