在數學欣賞中關注數學品質

黎華俐

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）10-0050-02

【問題的提出】

很多教學中有作品欣賞的環節，常常是以賞之美，奇為主。然而數學課上的欣賞與美術課的欣賞應該有所不同，可否借助賞析片段，回應或再現相關知識點的本質，使得不但能賞其美，而且能進一步明其理。在廣東省第九屆數學優質課觀摩評比中的兩個教學片段中給我們帶來很多思考。

【案例1】軸對稱圖形

關于《軸對稱圖形》一課，《教師教學用書》是這樣建議的：教師要注意多給學生展示有軸對稱的圖片，使學生感受對稱的意義和圖形中的美。在教學中，執教老師教學認識軸對稱圖形及認識對稱軸后，設計了欣賞生活中的軸對稱圖形這一環節。原教學片斷：PPT不斷出現生活中的軸對稱圖形，學生發出陣陣贊嘆之聲，（如下圖）欣賞后緊接著就是讓學生創造軸對稱圖形。

個人認為欣賞生活中的圖案，旨在通過活動，培養學生的觀察能力，引導學生發現美，學會欣賞數學美。值得我們思考的是，欣賞是一種美的享受，但不能僅僅停留在賞析的表層，更重要的是重現本節課的知識內涵。因此，建議改進教學設計：首先出現作品（一），（如下圖）

然后出現對稱軸，對折后閃爍對應邊，接著還原，讓學生說出其美的原因及理由。通過對折、對應邊閃爍、還原后讓學生說出為什么這些圖形如此美麗？它們都是什么圖形？原來，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

通過作品二、三的學習，進一步鞏固和認識軸對稱圖形，學生既可以了解軸對稱現象在生活中的普遍性，又能提高數學欣賞能力與空間想象能力。

【評析】軸對稱圖形的內容雖然難度不大，一方面要在學習軸對稱時加強對這些圖形的對稱軸和軸對稱的有關性質的認識，另一方面要在學習這些圖形的概念和性質時進一步體會它們的軸對稱特點。數學來源生活，但不等于生活，是生活現象的抽象和概括。這樣設計不僅賞析圖形之美，而且進一步了解其美的根源，所謂知其然而知其所以然，體現了從具體到抽象的學習過程和思維過程。同時使學生體悟到美麗的圖案其實可以用一個簡單的圖形經過軸對稱得到，從而初步形成以簡馭繁的思想。

【案例2】找規律

有關《找規律》的教學，在《教師教學用書》中提到；本單元的教學內容與生活有密切聯系，在教學時，教師出來利用好教材上的相關素材，還應充分考慮本班學生的生活經驗，設計貼近生活且富有氣味的活動，讓學生在趣味中欣賞、觀察、猜想、驗證，在美的感受中學習有趣的數學，更好地達成學習目標。執教老師的原教學片斷：教師出示主題圖，通過學生自主探究，發現圖中的規律，然后在應用促學的環節，老師設計了“我是最強設計師”的環節，同桌兩人合作用和兩種正方形磁片在小白板上設計一面有規律的漂亮的墻面，看誰的作品最漂亮。（如下圖）學生創作后，紛紛拿著作品在講臺展示，這時老師問孩子們：漂亮嗎？生齊答：漂亮。

認為，讓學生動手設計固然能培養學生的創作能力和想象能力，但不能僅停留在讓孩子回答美不美的層面，建議調整為，學生設計作品后，在講臺賞析時，老師追問：這些作品美嗎？你能找出它的規律嗎？分為兩種形式：其一，我的作品我來講；其二，我的作品你來講（我的設計你能找出規律嗎？）設計意圖在于不僅賞析了作品，而且通過動手操作和欣賞規律美的同時，既鞏固了本節課所學的知識，又發展了學生的創新思維。

【評析】《數學課程標準（2011版）》指出：“有效的數學學習活動不能單純地信賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要學習方式”。通過獨立思考，交流辨析的環節，逐步明晰感受、欣賞數學的規美律，在追問中明確了知識的本質，在交流中滲透了數學美思想。

【案例反思】

圖形變換作為幾何領域重要內容和思想方法之一，在幾何的育人功能方面發揮著非常重要的作用。圖形變換來源于生活中物體的的運動現象，因而了解圖形的變換，有利于我們認識生活中豐富多彩的和生活空間和形成初步的空間觀念。利用圖形變換設計美麗的圖案，有利于感受、發現和創造生活的美，有利于認識圖形之間的關系和發展空間觀念。

美國數學家克萊因曾對數學美作過這樣的描述：音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切。因此，以學生已有經驗為基礎，從發現直觀而明顯的規律到發現抽象而隱蔽的規律，就更能體現“數學味兒”。所以數學課上有欣賞但一定要以數學的角度欣賞，這樣才能培養學生用數學的眼光看待生活中很多美的事物，提高學生的數學素養。