勻變速直線運(yùn)動中的易混易錯問題分析

文/付澤增

勻變速直線運(yùn)動中的易混易錯問題分析

文/付澤增

勻變速直線運(yùn)動是高中階段的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，勻變速直線運(yùn)動涉及的知識點(diǎn)較多，在解題時涉及的公式也相對較多，主要考查綜合運(yùn)用能力和基礎(chǔ)知識掌握情況，成為高中階段考試的主要內(nèi)容。如果知識點(diǎn)掌握得不夠扎實(shí)，很容易出現(xiàn)錯誤，影響解題。

勻變速直線運(yùn)動是高中物理學(xué)習(xí)的重要知識點(diǎn)，該知識點(diǎn)涉及的物理知識點(diǎn)較多，蘊(yùn)含了大量的公式和規(guī)律，并且在解題時，還需要依靠各種的圖像。在解這類題時，學(xué)生會出現(xiàn)很多的錯誤，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不好。本文對易錯題進(jìn)行了分析，希望對同學(xué)們有所幫助。

1 對位移公式理解不深刻所導(dǎo)致的錯誤

例1 某一物體靜止在光滑的水平面上P點(diǎn)處，物體受外力影響和作用，以恒定加速度a1向右做勻加速直線運(yùn)動，在一段時間之后改變了運(yùn)動方向，開始向左運(yùn)動，以大小為a2的加速度做勻變速直線運(yùn)動，在運(yùn)動2t時間后，恰巧經(jīng)過P點(diǎn)，求a1與a2的比。

錯解1：在解題時，將時間設(shè)為t，在物體向右做加速運(yùn)動時，所列的公式為，待時間到了2t時，小物體的位移會發(fā)生一定的變化，所得公式為：。根據(jù)題意可知，x1=x2，可知a1：a2=4：1。

錯解2：將時間設(shè)為t，小物體的運(yùn)動會向右進(jìn)行加速，隨著時間推移物體會發(fā)生一定的位移，用公式表示為：，需要將末端的速度大小設(shè)置為v1=a1t，待物體運(yùn)動到2t時，得出的公式為：，因此可知x1=x2， a1：a2=4：3。

正解：小物體在向右進(jìn)行移動時，會隨著時間t位移發(fā)生改變，公式表示為：，末端速度的大小表示為v1=a1t，在之后的2t時間內(nèi)，物體產(chǎn)生的位移為：，得出x1=-x2，可知a1： a2=4：5。

糾錯心得：通常在勻變速直線學(xué)習(xí)中，大多數(shù)公式都是將初速度方向作為正向方向，如果速度和位移出現(xiàn)負(fù)值，不代表解題出現(xiàn)錯誤，是說明速度和位移的方向相反，速度和位移出現(xiàn)正值，說明速度和位移的方向一致。

2 對勻變速直線運(yùn)動理解不深刻導(dǎo)致的錯誤

例2 氣球在勻速上升時速度為10 m/s，某一物體從氣球上掉落下來，經(jīng)過7 s后到達(dá)地面，求物體從氣球上剛脫落時高度。將g=10 m/s2。

錯解：在進(jìn)行解題時，認(rèn)為物體從氣球上掉下來到地面之間的距離是物體脫離氣球時氣球所產(chǎn)生的高度值。當(dāng)物體脫離于氣球后，會做自由落體運(yùn)動，用公式表示為：，因此得出答案為245 m。

正解1：在解這道題時，需要對勻變速直線運(yùn)動的公式會進(jìn)行了解，將向下的方向規(guī)定為正方向，用公式表示為v0=-10 m/s，g=10 m/s2，高度h用公式表示為。

正解2：要求在紙上畫出物體運(yùn)動的草圖，如圖所示，將物體的運(yùn)動過程分為兩種方法，第一種，A-B-C，第二種C-D。其中第一種主要是指豎直向上拋運(yùn)動，而第二種主要是指豎直向下拋運(yùn)動。第一種可用公式表示為：，說明tCD=5 s。第二種可以用公式表示為：。

圖1 物體運(yùn)動的草圖

糾錯心得：該類問題屬于運(yùn)動學(xué)問題，在解該類型題時，為了明確物體的運(yùn)動情況，需要畫出草圖，在草圖上規(guī)定出正方向，確保解題思路的清晰。

3 盲目套用公式導(dǎo)致汽車剎車位移出現(xiàn)錯誤

例3 汽車在行駛5 min后出現(xiàn)剎車，汽車的行進(jìn)速度為10 m/s，剎車過程汽車主要是做勻變速直線運(yùn)動，加速度的大小為5 m/s2，求在汽車剎車后3 s內(nèi)汽車所走的總共距離為多少？

在解這道題時，由于盲目套用公式，導(dǎo)致解題思路出現(xiàn)較多的問題，誤將t=3 s帶入到位移公式中，計算出來的結(jié)果為：

錯解：造成解題發(fā)生錯誤的主要原因：首先，由于在日常的物理學(xué)習(xí)過程中，不少同學(xué)對剎車的物理知識了解的甚少，當(dāng)速度變?yōu)榱銜r，車的行進(jìn)和地面不會產(chǎn)生相對性較強(qiáng)的運(yùn)動，沒有運(yùn)動便不會產(chǎn)生摩擦力，需要將所產(chǎn)生的摩擦力設(shè)置為零。其次，在物理學(xué)習(xí)中對位移公式的物理意義了解的甚少，不能理解其中的含義，在還沒有理解勻變速直線運(yùn)動公式的前提下，錯誤的將勻變速直線運(yùn)動公式運(yùn)用到解題中來。要想解決這一問題，需要確保公式中的加速度保持不變，才能確保解題的合理性，確保解題的順利。在實(shí)際的解題過程中，由于沒能理解這一含義，認(rèn)為a是一直存在的。

正解：正確的解題思路為：在解這道應(yīng)用題時，需要明確汽車的速度從何時開始變?yōu)?，用t代表時間，確保在t后速度減為0，正確的列式為：

v=v0+at有t=(0-10)/(-5)=2s。通過計算結(jié)果可知，在2s后汽車停止了運(yùn)動。通過這一結(jié)果可以表明，汽車行進(jìn)3s內(nèi)的位移通常是指汽車行進(jìn)2s內(nèi)的位移。所得出的運(yùn)算步驟為：x=(v0+v)/2=10m。得出的最終答案為10m。

糾錯心得：在解題過程中，出現(xiàn)該種錯誤的主要原因是：不能對汽車的剎車過程進(jìn)行了解。需要明確汽車的剎車過程其實(shí)是勻減速直線運(yùn)動的過程，一旦汽車的剎車速度減少到零時，加速度就會消失，汽車會處于靜止的狀態(tài)，不會發(fā)生返回現(xiàn)象，要求做題者需要對汽車至停車的過程進(jìn)行了解。

在解題過程中，會遇到各種各樣的錯誤，要熟練掌握物體公式及其使用方法，對勻變速直線運(yùn)動的過程進(jìn)行深入的理解，掌握物體運(yùn)動規(guī)律，正確面對可能出現(xiàn)的各種各樣錯誤，找出解題中出現(xiàn)錯誤的原因，為提升物理成績打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：鄭州市第十一中學(xué)）