多燃氣發生器動力系統的溫度自調節性能研究*

何小英，彭雪明

(北京機械設備研究所， 北京 100854)

多燃氣發生器動力系統的溫度自調節性能研究*

何小英，彭雪明

(北京機械設備研究所， 北京 100854)

多燃氣發生器彈射動力系統可以隨溫度變化調節發射內彈道，通過對多個燃氣發生器進行不同步點火，獲得導彈在多股燃氣生成并相互作用下發射過程的內彈道參數。針對多個燃氣發生器的彈射動力系統，使用Matlab編程并求解內彈道微分方程組，對同一彈體在3種不同溫度發射工況進行內彈道仿真試驗，結果表明在不同時序對不同燃氣發生器點火，可以使彈射動力系統得到基本一致的出筒速度。此項研究可為多燃氣發生器發射動力系統的內彈道設計提供重要的依據。

內彈道；不同步點火；多燃氣發生器；彈射動力系統；仿真；出筒速度

0 引言

在導彈的冷發射技術領域，彈射動力裝置一般使用單個燃氣發生器，將火藥的化學能在極短的時間內經過燃燒轉變成熱能，其燃氣經過燃氣發生器的噴管、排入發射筒的密封空間中，建壓形成彈射力，將導彈推出發射筒[1-4]。

傳統的導彈彈射動力系統僅采用一個燃氣發生器，內部的固體火藥燃燒易受溫度影響，當環境溫度變化范圍較大時難以保證導彈出筒速度要求[5-6]。單燃氣發生器的發射內彈道仿真方法為：建立發射筒內燃氣生成和膨脹做功的模型，求解得到發射筒內的壓強和導彈運動的速度等發射參數[7-9]。對于使用多個燃氣發生器的發射動力系統，尤其是多個燃氣發生器具有不同的點火時序，有關發射內彈道計算的報道甚少。

本文對多燃氣發生器彈射動力系統進行發射過程的內彈道仿真，研究其溫度自調節性能。通過在不同時序對不同燃氣發生器點火，獲得導彈在多股燃氣生成并相互作用下發射過程的內彈道參數，從而滿足不同溫度發射工況需要，解決了單一燃氣發生器在外界環境溫度變化時不能滿足出筒速度要求的問題。

1 多燃氣發生器的彈射動力系統

多燃氣發生器彈射動力系統主要由多個燃氣發生器、以及可以控制多發生器不同步點火的電路組成，見圖1。當導彈進入冷發射流程，多燃氣發生器動力系統開始工作：首先點火電路對第一個燃氣發生器點火，在發射筒內產生高壓燃氣，推動導彈運動；同時通過內彈道仿真確定其余燃氣發生器的點火時刻，由控制電路將其余燃氣發生器在對應時

圖1 多燃氣發生器的彈射動力系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of missile ejecting power system with multi-gas generators

序點火，其噴管中的高壓燃氣將會噴入已經建壓的發射筒低壓室內，與已有的高壓燃氣一起膨脹做功，促使彈體繼續運動，確保在當前發射工況下導彈出筒時刻的速度滿足要求。

2 多燃氣發生器的彈射內彈道計算模型

對于不同步點火多燃氣發生器的彈射動力系統，其彈射工質為火藥燃氣，彈射過程可描述為火藥在各個燃氣發生器(即高壓室)內燃燒、產生高溫高壓燃氣，燃氣進入發射筒(即低壓室)推動活塞運動，活塞帶動導彈向上運動，直到導彈出筒，見圖2。以3個發生器為例，各燃氣發生器的點火時序表示為t1，t2和t3，則各高壓室的輸出燃氣流量初始值均為0，只有在時序時刻到達之后才開始燃燒、生成做功燃氣。

不同步點火多燃氣發生器的內彈道計算模型主要由各個高壓室(燃氣發生器)方程、低壓室(發射筒)方程和導彈運動方程組成，求解該微分方程組，獲得導彈出筒速度等參數。

圖2 多燃氣發生器不同步點火的導彈發射過程Fig.2 Missile ejecting process by asynchronous ignition of multi-gas generators

2.1 多發生器組合的高壓室方程

高壓室的作用是為火藥的正常燃燒提供一個合適的環境，使火藥連續燃燒，產生的燃氣不斷流向低壓室[10-12]。多燃氣發生器的高壓室各自獨立，每個高壓室內彈道方程由質量守恒方程、能量守恒方程、狀態方程推導得到。

每個燃氣發生器的質量守恒方程為

(1)

式中：ρi為燃氣密度;Vi為燃氣發生器內自由容積，下標i表示多個燃氣發生器的編號；Min_i為燃氣發生器中的主裝藥燃氣生成率；Mout_i為燃氣發生器經噴管流出的燃氣流率。

每個燃氣發生器的能量守恒方程為

(2)

式中：Cv為燃氣的定容比熱;Cpb為燃氣的定壓比熱;Ti為燃氣溫度;Tpb為燃氣的定壓燃燒溫度;Cp為噴管出口燃氣的定壓比熱;φ為熱損失修正系數。

每個燃氣發生器的氣體狀態方程：

高壓室燃氣的狀態不斷變化，認為燃氣每個瞬時都能達到平衡狀態，瞬時狀態方程為

Pi=ρiRTi,

(3)

式中：Pi為燃氣發生器的高壓室壓強;R為燃氣氣體常數。

2.2 多發生器組合的低壓室方程

低壓室是一個由發射筒組成的空腔，來自多個不同時序點火工作的高壓室燃氣在低壓室中混合、聚積、膨脹，將導彈發射出去[13-15]。以低壓室的燃氣作為能量系統，有燃氣流入，不考慮燃氣流出和傳熱。流入低壓室的燃氣能量，用來做功和低壓室升溫，能量方程為

(4)

狀態方程為

PV=mRT,

(5)

式中：m為低壓室燃氣質量;T為低壓室燃氣溫度。

2.3 彈體運動方程

導彈受力主要包括發射筒內的燃氣壓力以及彈體運動過程所受的摩擦力，則導彈運動方程可表示為

(6)

導彈速度方程為

(7)

式中：M為導彈質量;彈體摩擦力表示為導彈重力的倍數，記為μMg;A為低壓室截面積;L為導彈在發射筒中的位移;v為運動速度。

3 不同溫度的發射工況仿真

使用Matlab軟件編程，將內彈道微分方程組封裝成內彈道函數，通過調節燃氣發生器的個數及點火時序，獲得不同彈重的發射工況下對應的內彈道參數。

圖3 Matlab內彈道仿真試驗Fig.3 Interior ballistic simulation tests using Matlab

以溫度變化的不同發射工況進行仿真試驗，來驗證僅改變燃氣發生器的個數及點火時序，可以得到基本一致的彈體出筒速度。分別對單燃氣發生器彈射動力系統和多燃氣發生器彈射動力系統在不同溫度下的發射工況進行仿真驗證。

3.1 單燃氣發生器發射內彈道

首先，選定高溫60℃、常溫10℃和低溫-40℃ 3種環境溫度，彈質量選為1 000 kg，對單燃氣發生器的彈射動力系統進行發射過程仿真。

各工況對應的仿真結果參數見表1。圖4為單燃氣發生器的彈射動力系統在3種溫度發射工況下的發射筒壓力曲線對比圖，圖5為單燃氣發生器的彈射動力系統在3種溫度發射工況下的彈體速度對比圖。

表1 不同溫度環境下導彈發射的單發生器內彈道仿真結果

計算結果表明：隨著溫度降低，燃氣發生器的高壓室峰值降低，60℃時峰值為16.4 MPa，10℃時峰值為13.6 MPa，-40℃時峰值為11.2 MPa；發射筒壓強峰值降低，低溫-40℃時比高溫60℃降低約22%；彈體出筒速度也降低，低溫-40℃時比高溫60℃降低約13.6%。

圖4 單燃氣發生器彈射動力系統在不同溫度發射的筒壓曲線Fig.4 Canister pressure of the single-gas generator launching system at different temperature

圖5 單燃氣發生器彈射動力系統在不同溫度發射的彈體速度曲線Fig.5 Missile velocity of the single-gas generator launching system at different temperature

3.2 多燃氣發生器發射內彈道

對于多個燃氣發生器組成的彈射動力系統，每個燃氣發生器的結構參數和火藥參數均相同，彈重選為1 000 kg，同樣選定高溫60 ℃、常溫10 ℃和低溫-40 ℃ 3種環境溫度的發射工況進行內彈道仿真。

以高溫60 ℃時使用單燃氣發生器的出筒速度結果為參照(即上節的工況1)，對溫度降低時彈體發射所需的燃氣發生器個數及點火時序進行調節，計算結果表明：常溫10 ℃發射時需要2個燃氣發生器(工況4)，低溫-40 ℃發射時需要3個燃氣發生器(工況5)，可以得到較為一致的出筒速度，約為25 m/s左右。各工況對應的參數見表2。

圖6為單燃氣發生器、雙燃氣發生器和三燃氣發生器對應的筒壓曲線對比圖，圖7為單燃氣發生器、雙燃氣發生器和三燃氣發生器對應的彈體速度對比圖。

表2 不同溫度環境下導彈發射的多發生器內彈道仿真結果

圖6 多燃氣發生器彈射的低壓室曲線對比Fig.6 Comparison of launching canister pressure in multi-gas generator system

圖7 多燃氣發生器彈射的彈體速度曲線對比Fig.7 Comparison of missile velocity in multi-gas generator system

可見，隨著發射環境溫度的降低，單個燃氣發生器的火藥能量輸出降低，故發生器個數相應增加，但發射筒壓力的峰值卻隨之降低：三發生器(3FSQ)時比單發生器(1FSQ)時壓力峰值降低約22%。三發生器(3FSQ)不同步點火工作時，由于稍后點火的兩個發生器的燃氣流量補充，筒內壓力維持了較長時間的平穩段，而單發生器(1FSQ)工作時的筒內壓力曲線則更快的出現下降趨勢。

計算結果充分體現了多發生器做功的優勢：可以通過多次點火補充做功燃氣，避免一次點火的壓力峰值過高；由多個發生器依次噴出燃氣的流量疊加，更容易使筒壓曲線形成較長時間的平穩工作段，有利于維持彈體出筒所需的加速度。從圖7的速度曲線也可以看出，隨著發生器個數增加，彈體速度上升趨勢愈加穩定，燃氣做功的效率更高。

4 結束語

針對多個燃氣發生器的彈射動力系統，使用Matlab編程并求解內彈道微分方程組，對同一彈體在3種不同溫度下(從60℃到-40℃)的發射工況進行內彈道仿真試驗，表明可以通過調節各個燃氣發生器的點火時序，使彈射動力系統輸出基本一致的出筒速度，從而使多燃氣發生器彈射動力系統具有溫度自調節性能。

不同步點火多燃氣發生器的內彈道仿真結果表明：

(1) 通過多次點火補充做功燃氣，可以避免一次點火的壓力峰值過高；

(2) 由多個發生器依次噴出燃氣的流量進行疊加，更容易使筒壓曲線形成較長時間的平穩工作段，有利于維持彈體出筒所需的加速度。

本文研究的多燃氣發生器內彈道仿真軟件，能夠獲得導彈在多股燃氣不同步生成、并相互作用的發射過程的內彈道參數，可為多燃氣發生器發射動力系統的內彈道設計提供重要依據。

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Temperature Adaption Study of Missile Ejecting System with Multi-Gas Generators

HE Xiao-ying, PENG Xue-ming

(Beijing Institute of Mechanical Equipment, Beijing 100854, China)

The temperature adaption of interior ballistic for missile ejecting power system with multi-gas generators is studied. After asynchronous ignition for multi-gas generators, the mixed combustion gas interacts in the launching canister and the interior ballistic parameter can be obtained. The interior ballistic differential equations are solved using Matlab. The interior ballistic simulation for missile launching at three different temperatures is simulated. The results show that the same detached velocity of missile can be achieved by successively firing the gas generators at certain interval. The research can greatly support the interior ballistic design of missile launching power system.

interior ballistic; asynchronous ignition; multi-gas generator; ejecting system; simulation; detached velocity

2016-05-11；

2016-07-06 基金項目：有 作者簡介：何小英(1984-),女，山西原平人。高工，博士，研究方向為彈射動力裝置。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.008

TJ013.1; TJ760.2; TP391.9

A

1009-086X(2017)-02-0055-06

通信地址：100854 北京142信箱208分箱 E-mail：13401100238@163.com