遠程預警雷達探測能力分析*

喻晨龍，譚賢四，李凡，王紅，曲智國

(空軍預警學院 a. 研究生管理大隊； b. 二系， 湖北 武漢 430019)

遠程預警雷達探測能力分析*

喻晨龍a，譚賢四b，李凡a，王紅b，曲智國b

(空軍預警學院 a. 研究生管理大隊； b. 二系， 湖北 武漢 430019)

以臨近空間高超聲速目標防御為背景，研究了無引導信息下遠程預警相控陣雷達搜索能力問題。針對臨近空間工作模式，深入分析了雷達搜索屏、脈沖寬度、信號周期、搜索幀周期等搜索參數的設計原則和確認方法，分析了脈沖寬度隨波束指向變化補償關系，推導了目標不同高度仰角穿屏的最短穿屏距離和雷達捕獲目標的最小掃描次數，以HTV-2為例仿真分析了雷達的探測能力，結果表明當目標迎面來襲時雷達具備完全的捕獲能力，當目標從后方頂空來襲時為捕獲目標需要采取TWS模式。

臨近空間；高超聲速目標；遠程預警相控陣雷達；搜索參數；穿屏距離；掃描次數

0 引言

近年來，臨近空間高超聲速飛行器(NSHV)因其“飛行速度高”、“巡航高度高”、“突防能力強”、“打擊距離遠”、“可重復使用”的特點倍受各軍事強國青睞[1]。為了應對這一殺手锏武器威脅，以現有反導預警系統裝備為依托，構建臨近空間高超聲速目標防御體系成為共識。遠程預警相控陣雷達是反導預警系統前端裝備，具有早期發現、搜索跟蹤、星彈識別、彈道預測、落點預報等功能，針對彈道導彈有很強的早期預警能力[2]，能否完全適用臨近空間高超聲速目標探測有待深入分析。

相控陣雷達的探測性能包括2個方面：一是搜索捕獲目標能力，要能盡早盡快捕獲目標；二是跟蹤目標能力，要能在各種環境背景下對單個或多個特定目標穩定跟蹤。探測能力受限于具體工作模式下的能量資源和時間資源，依靠靈活的能量資源管理和時間資源管理實現各種功能?？赏ㄟ^陣面重構、脈寬調節、駐留調節等技術，改變陣面功率孔徑積、波位發射脈沖寬度或波位駐留脈沖個數等，靈活控制整個陣面或每個波位能量；可通過各種算法優化搜索跟蹤參數和策略，靈活分配搜索和跟蹤時間資源，提高雷達單位時間任務執行能力；可通過各種算法優化雷達事件調度策略，提高雷達資源利用效率[3-6]。

相控陣雷達的搜索捕獲能力由搜索策略決定。搜索策略主要包括搜索方式選擇，搜索空域劃分，搜索屏設計，波位編排樣式，信號周期、搜索執行時間、搜索幀周期等參數的確定。公開發表的論文中，對相控陣雷達的搜索策略進行了大量的論述，文獻[7-9]分析了有引導信息時相控陣雷達的搜索策略；文獻[10]分析了資源受限時相控陣雷達搜索策略；文獻[11]提出了基于射頻隱身的參數優化方法；文獻[12]提出了基于最小確認距離的參數優化方法；文獻[13]提出了基于最小捕獲時間的參數優化方法；文獻[14]討論了搜索策略中各要素的確認原則和設計方法，它們都是以彈道導彈防御為背景。臨近空間高超聲速目標防御為背景的較少，文獻[15]探討了雷達探測臨近空間高超聲速目標搜索策略，但適用的是跟蹤制導雷達，與遠程預警雷達有較大區別。

本文重點分析了在無引導信息情況下遠程預警雷達探測臨近空間高超聲速目標時的搜索策略，給出了各要素的設計方法和解算原則。文章分析了雷達臨近空間工作模式，明確了探測需求；針對臨近空間目標的運動特點，設計了一個水平屏和一個高仰角屏，對每個波位進行補償，確保天線增益不受波束指向影響，探測范圍不受近距盲區限制；根據總時間資源小于穿屏時間原則，以目標運動特性為變量推導了目標最短穿屏距離，雷達的最小掃描次數；以HTV-2為例仿真分析了2個屏的搜索能力。

1 臨近空間工作模式分析

遠程預警相控陣雷達處于臨近空間目標工作模式時工作場景如圖1所示。假設有少量臨近空間高超聲速目標來襲，前端沒有預警衛星引導，雷達采用自主搜索方式，工作在TAS模式，截獲目標并確認后轉入穩定跟蹤，直到目標飛出空域或交接到殺傷鏈下端裝備結束任務。

圖1 臨近空間工作模式場景圖Fig.1 Scene graph of near space working pattern

圖1中飛行軌跡①表示目標僅徑向機動，飛行軌跡②表示目標徑向機動的同時橫向漂移。飛行軌跡③表示目標由外太空穿入臨近空間，如彈道導彈、X-37B等，不屬于嚴格意義上的臨近空間高超聲速目標，在此不作討論。A點處為雷達位置，受地球曲率限制，針對臨近空間空域，雷達最遠直視距離為AB(距地面高度20 km)和AC(距地面高度100 km)，隨著波束仰角φ抬高，雷達需要探測的距離范圍DE不斷變小，直到仰角到達最大限度，此時雷達探測距離為AF(距地面高度20 km)和AG(距地面高度100 km)。

在△AOD中：

(1)

△AOE中：

(2)

考慮電磁波在大氣中折射影響，地球半徑等效為Rb=8 490 km，AD，AE隨仰角變化規律如圖2所示。

圖2 AD，AE隨仰角變化規律Fig.2 Change rule of AD and AE along with the angle φ

圖2可看出AD，AE隨仰角增大不斷減小，極值AB≈583 km，AC≈1 300 km，AF=20 km，AG=100 km。可見受地球曲率影響，遠程預警雷達探測臨近空間目標最遠距離為1 300 km，能力范圍是DE劃過的臨近空間空域。

2 搜索參數設計

2.1 空域劃分和搜索屏設置

在進行參數設計時，第1步是根據作戰對象和戰場環境確定雷達的監視空域與波位排列。從圖1可知，臨近空間目標可從各個方向進入雷達探測空域，僅當目標從地平線以下穿越BCC′B′所在環形平面或從雷達后方高空穿越FGG′F′所在環形平面時，才能被有效探測，側面來襲的目標必須依靠其他裝備。由于沒有預警衛星信息引導，為了在最大范圍內盡早發現目標，雷達緊貼著水平面和FGG′F′所在平面設置2個滿方位的搜索警戒屏，如圖3所示。

圖3 監視空域劃分Fig.3 Division of surveillance airspace

圖中BB′S′SCC′P′P和II′F′FLGG′L′為搜索空域，BB′I′ICC′L′L為跟蹤空域。為了分析方便，水平搜索屏用V1表示，頂空搜索屏用V2表示，V1安排單層波束，V2安排3層波束，交錯波位編排[16]，每層波位數記為N[9]。

2.2 脈沖寬度

遠程預警相控陣雷達功率大，搜索掃描時采用單脈沖即可滿足能量需求，但天線增益會隨著波束指向不斷變化，為了使得搜索過程中徑向距離相同處能量相同，需要根據波束指向預先設定搜索屏上每個波位的脈沖寬度。

經典雷達距離方程：

(3)

式中：Rmax為最大作用距離；Pt為發射信號峰值功率；Gt為發射天線增益；Ar為接收天線等效面積；σ為目標RCS；τ為發射脈沖寬度；Ls為雷達系統和電磁波傳輸總損耗；k為玻爾茲曼常數；Te為噪聲溫度；(S/N)為給定的Pf，Pd條件下檢測信噪比。如圖1中波束指向(θ,φ)處，對應到陣面直角坐標系中的角度為(θ0,φ0)，θ0,φ0分別為雷達掃描方位角和俯仰角，假設陣面傾角為Al，有

(4)

波束指向為(θ,φ)處相控陣天線的發射天線增益和接收天線等效面積分別為

(5)

Ar(θ,φ)=Ar(0,0)cosθ0cosφ0，

(6)

式中：At(0,0)，Ar(0,0)分別為陣面法向波束的發射天線面積和接收天線面積。

當發射脈沖不變時，波束指向(θ,φ)的作用距離與陣面法向波束作用距離關系為

(7)

顯然，隨著波束指向改變，雷達探測能力不斷變化，法向時作用距離最遠。由圖1可知，波束指向為(θ,φ)時，探測能力邊界為

(8)

式中：τ(θ,φ)為波束指向(θ,φ)時脈沖寬度。

聯立式(7)，(8)，有

(9)

式中：τ0,σ0,Rmax為雷達的探測能力基準。

另外，假設雷達采用時間順序3波束，由于近距盲區影響，有

(10)

式中：C為光速；Δτ為波束切換時間。

因此，為了確保相同徑向距離處增益相同，脈沖寬度τ(θ,φ)滿足：

(11)

若(11)無解，表明需要補盲，脈沖補償關系為

(12)

2.3 信號周期

信號周期根據搜索屏半徑和單個波位波束駐留個數來確定，通常在最大不模糊距離所對應的時間基礎上再加上10%～20%的余量。

(13)

(14)

2.4 搜索幀周期

先分析V1。從圖1，3可看出雷達搜索發現目標可用的總時間不能大于目標穿越搜索屏所歷時間，記n1V1為掃描次數，TsiV1為搜索幀周期，Tp為目標穿屏時間，有

n1V1TsiV1≤Tp.

(15)

圖4 目標穿屏示意圖Fig.4 Schematic diagram of target through screen

(16)

可得

(17)

穿屏時間為

(18)

圖5 AMH平面剖面圖Fig.5 AMH plane cross-sectional view

另外，臨近空間高超聲速目標運動時可等效為SwerlingIII型目標，當雷達采用單脈沖形式時，檢測概率與信噪比的關系為[17]

(19)

當目標信噪比達到SNR0=17.8 dB時，雷達第1次檢測到目標，隨著穿屏的深入，信噪比不斷變大，檢測概率變大。穿屏期間雷達共掃描了n1V1次，目標累積發現概率PF為

(20)

式中：Pdi為第i次照射時的檢測概率。

(21)

假設目標期望的發現概率為PD，聯立(15),(19),(20),(21)有

(22)

式中：Ceil為向上取整函數。為了節省發射功率和設備量，搜索數據率盡可能放寬，n1V1取極小值，TsiV1取極大值。

再分析V2。同理，目標從頂空穿屏，幾何關系如圖6。V2屏厚度為α2，頂空仰角為φ，目標高度為h2，航跡傾角為β2，有

(23)

可得

，

(24)

穿屏時間TpV2為

(25)

設V2屏掃描次數為n1V2，搜索幀周期為TsiV2，期望的發現概率為PD，同理有

(26)

圖6 AHU剖面圖Fig.6 AHU plane cross-sectional view

3 案例分析

以美國的HTV-2和“鋪路爪”雷達為例進行分析。飛行器滑翔飛行時高度維持在30～60 km，Ma數維持在10～12，航跡傾角為-5°～3°，Ma數最高可到22，轉彎速度最高可達3.14 rad/s，滑翔時長可達3 000 s[18]。課題組經過大量仿真發現，當雷達頻率處于P波段，飛行器在60 km高度以15Ma飛行時，飛行器機頭方向RCS可達到-3 dB，機身側向RCS低至-20 dB。本文假定目標滑翔飛行時RCS約為-10 dB，雷達的探測距離約為5 000 km，波束寬度為2°，陣面傾角為20°。

搜索參數設計流程：

Step 1：確定搜索屏形狀、波位編排樣式和每個波位能量；

Step 2：目標穿屏，從目標特性產生器中獲得目標參數；

Step 3：根據參數計算目標最短穿屏距離和穿屏時間；

Step 4：根據期望截獲概率計算最小掃描次數，確定搜索幀周期范圍；

若使雷達對所有臨近空間高超聲速目標均有搜索能力，分別對V1和V2進行設計：

先設計V1。根據式(11)預先設定搜索空域的每個波位脈沖寬度，波束寬度與波束指向關系如圖7。從圖7可看出，當方位角θ∈[-20°，20°]時，不受近距盲區影響，當方位角大于20°需要補償，補償脈沖寬度與波束指向關系如圖8。

圖7 脈沖寬度與波束指向關系Fig.7 Relation between pulse width and beam pointing

圖8 脈沖補償與波束指向關系Fig.8 Relation between pulse compensation and beam pointing

圖9 V1屏最短穿屏距離變化曲面Fig.9 Change of shortest cross-screen distance of V1 screen

圖10 穿屏時間與巡航速度關系曲線Fig.10 Relation between cross-screen time and flight speed

圖11 V1屏掃描次數與累積發現概率關系Fig.11 Relationship between radar scanning frequency and the cumulative probability of discovering for V1 screen

雷達掃描次數與累積發現概率關系如圖11，從圖中可看出，掃描次數達到3次以上時積累檢測概率滿足期望值要求，因此V1搜索幀周期控制在6.4 s以下。

再設計V2。根據式(14)可算出，信號周期為0.8 ms。脈沖寬度與波束指向的關系如圖12，可見以10 μs以下脈寬照射即可，無需進行補償。

圖12 脈沖寬度與波束指向變化Fig.12 Relationship between pulse width and beam pointing

圖13 V2屏最短穿屏距離變化曲面Fig.13 Change of shortest cross-screen distance of V2 screen

圖14 穿屏時間與巡航速度關系曲線Fig.14 Relationship between cross-screen time and flight speed

圖15 V2屏掃描次數與累積發現概率關系Fig.15 Relationship between radar scanning frequency and the cumulative probability of discovering for V2 screen

雷達掃描次數與累積發現概率關系如圖15，可看出當掃描次數達到3次以上時積累檢測概率滿足期望值要求，但是掃描一次的搜索執行時間Ts=NTru2≈0.09 s，不足以掃描3次，為了避免漏掉目標，需采取TWS模式。

綜上可見，雷達對迎面來襲的目標具備完全的搜索捕獲能力，可采用TAS模式，搜索數據率在6.4 s以下，對從雷達后方頂空穿屏的目標具備部分搜索捕獲能力，需采用TWS模式。

4 結束語

臨近空間高超聲速飛行器給預警系統帶來了新的巨大挑戰，文章對遠程預警相控陣雷達臨近空間高超聲速目標探測能力進行了分析，結合雷達臨近空間工作模式，給出了搜索參數的設計方法和確認原則，以HTV-2為例仿真分析了雷達的搜索捕獲能力，發現雷達對迎面來襲的目標具備完全的搜索捕獲能力，可采用TAS模式，對從雷達后方頂空穿屏的目標具備部分搜索捕獲能力，需采用TWS模式。下一步將針對跟蹤能力開展研究。

[1] 李建林.臨近空間高超聲速飛行器發展研究[M].北京：中國宇航出版社,2012. LI Jian-lin. Research on Development of Near Space Hypersonic Vehicle[M] .Beijing: China Aerospace Press, 2012.

[2] 劉興，粱維泰，趙敏.一體化空天防御系統[M]. 北京:國防工業出版社, 2011. LIU Xing, LIANG Wei-tai, ZHAO Min. Integrated Aerospace Defense System[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2011.

[3] Michael Zatman. Radar Resource Management for UESA[C]. IEEE International Conf,2000：73-76.

[4] Folker Hoffmann, Alexander Charlish. A Resource Allocation Model for the Radar Search Function[C]. IEEE International Radar Conference, 2014.

[5] Alexander Charlish, Karl Woodbridge, Hugh Griffiths. Phased Array Radar Resource Management Using Continuous Double Auction[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems 2015,51(3):2212-2224.

[6] ROBERTAZZI T. Scheduling Beam with Different Priorities on a Military Surveillance Radar[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2012,48(2):1725-1739.

[7] 徐斌，楊晨陽，李少洪，等.相控陣雷達的最優分區搜索算法[J].電子學報，2000,28(12):69-73. XU Bin, YANG Chen-yang, LI Shao-hong, et al. Optimal Region Search Strategy in Phased Array Radar[J]. Acta Electronica Sinica, 2000,28(12):69-73.

[8] 周穎，王雪松，馮德軍，等.基于彈道預報的相控陣雷達監視空域研究[J].電子與信息學報，2006,28(7): 1209- 1204. ZHOU Ying, WANG Xue-song, FENG De-jun, et al. Surveillance Volume of Phased Array Radar Based on Trajectory Prediction[J]. Journal of Electronics & Information Technology，2006, 28(7):1209-1204.

[9] 趙峰.彈道導彈防御跟蹤制導雷達探測技術研究[D].長沙：國防科技大學,2007. ZHAO Feng. Study on Detection Techniques of Tracking and Guiding Radar in Ballistic Missile Defense[D]. Changsha: National University of Defense Technology,2007.

[10] 盧建斌，胡衛東，郁文賢.相控陣雷達資源受限時最優搜索性能研究[J].系統工程與電子技術,2004,26(10):1388- 1390. LU Jian-bin, HU Wei-dong, YU Wen-xian. Research on Optimal Search Performance of Phased Array Radars with Limited Resources[J]. Systems Engineering and Electronics, 2004,26(10):1388-1390.

[11] 張貞凱，周建江，汪飛，等.機載相控陣雷達射頻隱身時最有搜索性能研究[J].宇航學報，2011,32(9):2023- 2028. ZHANG Zhen-kai, ZHOU Jian-jiang, WANG Fei, et al. Research on Optimal Search Performce of Airborne Phased Array Radar for Radio Frequency Stealth[J]. Journal of Astronautics, 2011, 32(9):2023-2028.

[12] HAFTBARADARAN P, KAMAERI M, MOFRAD R F. The Optimal Search for Multifunction Phased Array Radar[C]∥2009 Antennas & Propagation Conference, Loughborough, Nov.,2009:16-17.

[13] 鄧桂福，劉華林，胥雷, 遠程相控陣雷達搜索參數優化設計[J].雷達科學與技術，2012,10(1):32-36. DENG Gui-fu, LIU Hua-lin, XU Lei. Optimization of Search Parameters of Long Range Phased Array Radar[J].Radar Science and Technology, 2012, 10(1): 32-36.

[14] 張立韜，李盾，王國玉. 相控陣雷達搜索參數優化[J]. 現代雷達, 2008,30(10):20-25. ZHANG Li-tao, LI Dun, WANG Guo-yu, A Study on Search Parameters in Phased Array Radar[J]. Modern Radar, 2008, 30(10):20-25.

[15] 李志淮，譚賢四，王紅，等. 臨近空間高超聲速目標跟蹤制導雷達最優波位編排模型[J]. 光電子·激光,2013,24(4):794-798. LI Zhi-huai, TAN Xian-si, WANG Hong, et al. A Model of the Optimal Beam Position Arrangement on Tracking and Guiding Radar for Near Space Hypersonic Target[J]. Journal of Optoelectronics·Laser, 2013,24(4): 794-798.

[16] 陳文麗，蘇東林.相控陣雷達搜索方式下波位編排與優化[J].飛行器測控學報, 2006,25(5):32-36. CHEN Wen-li, SU Dong-lin. Beam Position Arrangement and Optimization for Phased Array Radar in Search Mode[J]. Journal of Spacecraft TT&C Technology, 2006,25(5):32-36.

[17] BARTON D K. Modern Radar System Analysis[M]. Norwood: Artech House, 1989:315-319.

[18] 王路，邢清華，毛藝帆. HTV-2目標特性分析[J]. 飛航導彈,2014(7):22-71. WANG Lu, XING Qing-hua, MAO Yi-fan. Analysis of HTV-2 Target Characteristics[J] .Aerodynamic Missile Journal, 2014(7):22-71.

Detection Ability Analysis on Long Range Early-Warning Phased Array Radar

YU Chen-longa, TAN Xian-sib, LI Fana, WANG Hongb, QU Zhi-guob

(Air Force Early Warning Academy, a. Graduate Management Department; b. No.2 Department, Hubei Wuhan 430019, China)

Search ability of long range early-warning phased array radar without indication information is studied, based on the background of near space hypersonic targets defense. Design principle and validation method of radar search parameters are deeply discussed in the case of near space work pattern, including search screen, pulse width, signal cycle and search frame period, where compensation relationship of pulse width changing with beam pointing is deeply analyzed and the shortest distance through the search screen from within different height and elevation and the minimum number of scanning when a target is successfully captured are formulated. Finally, radar detection ability is analyzed through the simulation with HTV-2 target characteristics as priority information. Results show that radar has the whole capacity to capture the target when coming right against the face, while it should take the mode of TWS when coming from behind the head space.

near space; hypersonic target; long range early-warning phased array radar; search parameters; cross-screen distance; scanning number

2016-01-22；

2016-06-23 作者簡介：喻晨龍(1989-)，男，湖北應城人。博士生，主要從事臨近空間高超聲速目標預警探測方面研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.021

TN958.92

A

1009-086X(2017)-02-0134-08

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