高中數(shù)學解題教學誤區(qū)與對策研究

劉蘭蘭

在高中數(shù)學解題教學中，不管是教師運用的解題思想方法，還是解題教學現(xiàn)象均存在一定的誤區(qū).對高中數(shù)學解題教學誤區(qū)及其對策進行研究，可以說是對成功教學經(jīng)驗的總結.

一、高中數(shù)學解題教學誤區(qū)的主要表現(xiàn)

有些教師認為，學生聽懂教師講授內(nèi)容后，可以模仿講解對類似問題進行解答，這樣就完成了數(shù)學解題教學目標.這一現(xiàn)象，在高中數(shù)學解題教學中非常普遍.實際上，學生聽懂、模仿只是解題教學的一部分，倘若不能對思想方法進行揣摩感悟，在遇到新問題時依然無所適從.一般教師舉的例子是范例，對學生的思維具有一定的啟蒙作用，教師在教會學生例題的同時，應當重視學生對解題思路與技巧的領悟.有些教師認為，讓學生多做練習，考試時解出題目的機會就大，忽略了學生對解題思想方法的感悟.為了讓學生有更多做練習的時間，忽略了與考試無關的探究發(fā)現(xiàn)類問題的訓練.實際上，探究發(fā)現(xiàn)類問題，能提高學生的數(shù)學素養(yǎng).有些教師認為，多講一些難題，學生遇到比較基礎的題時就會感覺簡單.這就反映出數(shù)學解題教學中的浮躁現(xiàn)象，教師講解綜合題、難題來彰顯自己的解題實力，以獲得學生、學校以及社會的認可.在教師的這種錯誤的指引下，學生過度重視綜合題、難題的解答，忽略了基本的知識與解題思路方法，進而迷失了數(shù)學學習的方向.有些教師為了在教學管理部門舉辦的教學能力比賽中彰顯自己的教學水平，獲得好評，讓自己的授課成為“優(yōu)質(zhì)課”，精心考慮、設計了教學過程中的各個細節(jié)，但是忽視了教學的本質(zhì)是培養(yǎng)學生探索解題過程，并且“優(yōu)質(zhì)課”不是教師平時的教學表現(xiàn)，過于精細的課堂設計沒有任何思維障礙，不利于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，也不利于學生獨立地思考與探究問題，還不利于學生今后的發(fā)展.這些都是高中數(shù)學解題教學中比較常見的現(xiàn)象，也是數(shù)學解題教學的誤區(qū).

二、解題教學誤區(qū)的特點

1.層次性.不同知識文化修養(yǎng)水平的人對數(shù)學解題教學誤區(qū)的認識是有差異的.

2.發(fā)展性.隨著時代的發(fā)展，教學思想觀念在變化，對教學觀念、行為的合理性、正確的認識也在變化.只有掌握了高中數(shù)學解題教學誤區(qū)的發(fā)展性，才能促進教學思想觀念的及時更新.

3.隱蔽性.高中數(shù)學解題教學中的誤區(qū)不是顯而易見的，而是隱藏在人的思想觀念中.其隱蔽性要求教師站在數(shù)學觀的角度認識自己的教學.

4.長期性.在短時間內(nèi)是很難發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學解題教學中是否存在誤區(qū)的.只有對接受教育的學生進行長期的跟蹤、觀察、反思，教師才能有深刻的認識.

三、應對高中數(shù)學解題教學誤區(qū)的策略

1.應對高中數(shù)學思想方法學習誤區(qū)策略.不管教師是新手，還是專家型，在教學過程中，均應通過數(shù)學題啟發(fā)學生的數(shù)學學習.解題教學誤區(qū)的特點，決定任何教師的任何一堂課都不會一無是處.教師只要對數(shù)學解題策略進行合理的運用，把握好解題技能技巧訓練的度，對典型題目中蘊涵的思想方法進行挖掘，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想方法都隱藏在題目中.

2.應對高中數(shù)學解題方法學習誤區(qū)策略.在教學過程中，教師可以讓學生先根據(jù)自己的理解解答題目，在講解之后再做一遍，然后讓學生對兩次解答過程中自己的障礙與認識上的差異進行比較，分析比較的結果.在講解后，可以讓學生思考“為什么這個問題需要這樣思考”、“能將問題條件、結論的地位進行互調(diào)嗎”“是否還有其他結論”等，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力.

3.選擇好問題，把握好講解的尺度.在高中數(shù)學解題教學中，教師應當選擇好問題，把握好講解的尺度，激發(fā)學生的學習興趣與探索精神.好問題來自于教師自己改編與他人編制的題目.好問題具有一定的特點：第一，經(jīng)過分析可轉化為基本問題.第二，綜合考查多種知識點.比如，在平面直角坐標系xOy中，設二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b，x∈R的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C.（1）求實數(shù)b的取值范圍.（2）求圓C的方程.（3）圓C是否經(jīng)過某定點（其坐標與b無關）？請證明你的結論.分析：實數(shù)b有限制條件，因需要與坐標軸有交點，因與y軸總有交點，所以只需考慮與x軸有交點的情況，注意b≠0.圓的方程看似難求，畫圖分析有一段弦在軸上則知圓心在方程x2+2x+b=0兩根中點所在直線上，進而轉化熟悉的求圓方程問題，由所求的圓方程可知b的系數(shù)為零時可求定點，又化為常見問題.

總之，走出誤區(qū)的數(shù)學解題教學，是教師找到既讓學生掌握扎實的高中數(shù)學基礎知識，解決問題的能力得到發(fā)展，又能讓學生在知識重構的過程中認識理解世界的情感、態(tài)度、價值觀得到健康發(fā)展的中間地帶.