“二次函數”中考復習的思考

湯愛花

“二次函數”在中考題中所占分值較多，涉及題型有填空題、選擇題、解答題，主要考查內容有：函數的取值范圍，待定系數法，求函數圖象與坐標軸的交點，簡單函數圖象的畫法，求二次函數的頂點坐標及最大值與最小值，幾何圖形與二次函數的關系等.難點是在幾何圖形與函數的綜合探索.

一、優化方式，提高實效

1.先練后講，積極參與.講與練關系的實質就是知與行、理論與實踐的關系.光講不練，課堂上聽懂的東西不能鞏固，更不能深化；但講得太多，重點不突出，抓不住要害，也會引起“消化不良”.先練后講，是為了讓學生聽課更有效率和針對性，讓學生帶著問題聽課，使其在思想上、行動上、內容上先進入學習狀態.例如，在復習的第一環節，可以設置一下基礎復習題：二次函數y=-3x2+2x-1，二次項系數是，一次項系數是，常數項是.把二次函數y=2x2-8x+4配方成y=a（x-h）2+k的形式為，它的圖象是，開口向，頂點坐標是，對稱軸是.這樣，可以把基礎概念、定理等習題化，使函數圖象的性質與變換規律得到體現.

2.用好教材，用活課本.在復習時，首先應該重視課本知識的復習.因為課本是數學知識的載體，中考的試題也是在課本知識的基礎上引申而來的.教師應引導學生把知識重點、難點前后聯系，重新組合，靈活而又不拘一格地駕馭教材，既發揮例、習題的示范性、典型性，又使解題涉及的知識和方法得到延伸，使學生從多方面感知數學知識和方法，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力.挖掘課本例、習題的功能，可以從以下方面入手：（1）改變題目形式（如變解答題為選擇題或填空題）；（2）條件與結論交換或部分交換；（3）增加條件，探索新的結論；（4）改變題目條件，對結論進行推廣與引申；（5）一題多解或多題一解；（6）類比編題；等等.

3.精講例題，舉一反三.在復習教學中，例題的選擇，應具備代表性和典型性，能突出重點，反映學業標準最主要、最基本的內容和要求.對例題進行分析和解答時，要注意例題之間的內在聯系，可用一題多變、一題多解、一圖多用進行講解.這樣，串起來的題目比較多，縱向、橫向聯系的知識點比較多，學生掌握的知識也就比較系統、全面，實現復習知識從量到質的轉變.

4.結合考點，分析試題.在備考中選擇訓練題時，歷年中考試題是最佳選擇.教師要將其歸類，按考查知識點、解題方法等進行研究，結合課本的習題，進行適當的變形、拓展，然后分類給學生進行限時訓練，使學生圍繞考點，做到舉一反三，觸類旁通.

5.在解題教學中，加強數學思想方法的訓練.數學的觀念、思想和方法是數學科學的重要組成因素，是數學科學的“靈魂”，在促進學生的發展中具有決定性的作用，是學生獲得數學知識的主觀手段.學生一旦把數學思想方法內化為自己的思維和行為方式，就能獲得智能發展.能否運用數學思想方法分析問題、解決問題關系到中考的成敗.因此，在復習過程中，不能只在乎做了多少練習題，更重要的是對所學知識進行梳理，對推理論證及處理問題的思想方法進行總結，提高學生分析問題、解決問題的能力.

二、及時反饋，促進教學

在復習教學中，教師要善于利用課堂教學反饋，把學生的錯解作為反面教材，引導學生反思糾錯，加深學生對此類問題的理解，避免重蹈覆轍，提高學生解題的正確率，從而提高復習教學效果.例如，拋物線y=x2-2mx+m+6與x軸交點為（p，0），（q，0），求（p-1）2+（q-1）2的最小值.有的學生這樣做：（p-1）2+（q-1）2=[（p+q）2-2pq]-2（p+q）+2=4m2-6m-10=4（m-34）2-494，所以當m=34時，可求得最小值為-494.事實上，當m=34時，Δ<0.學生忽略了與x軸兩個效點的條件是Δ0.這是學生常見的錯誤.教師要給學生指出錯誤的根源，探究改錯方法，提出防范措施，從而揭示問題的本質，達到糾錯防錯的目的.

三、以生為本，因材施教

班級授課面向的是全體學生，步調統一，難以兼顧到全體，兩極分化情況必定日益嚴重.在復習教學中，面對有差異的學生，實施有差異的教育，有利于學生的健康心理和人格的培養.教師可以通過對學生分層、對教學內容分層，對不同層次的學生以不同的標準進行評價，使不同層次的學生經過努力都能取得較好的成.